准可积性、非线性演化及物理应用

sin - gordon (SG)、Korteweg-de Vries (KDV)和非线性薛定谔(NLS)可积系统被认为是非线性现象的通用模型。它们可以在领先阶上描述多个非线性系统，并可以使用逆散射变换进行积分。孤子解和无限多守恒电荷是这些模型的显著特征。然而，一些具有重要物理应用的非线性模型和孤立波解是不可积的。非线性演化方程出现在非线性物理学的几个分支中，如流体、引力、材料科学、粒子物理、高温度超导、拓扑量子计算等。不断地介绍了处理一般非线性演化系统的一些重要方法和技术。最近，为了处理可积系统的某些变形，利用解析和数值方法引入了拟可积概念。

可积系统理论是一个多学科的学科，包括代数，几何和分析的方法。此外，一些数值模拟技术也成为揭示孤子现象的有用工具。除了这一理论固有的数学之美，以及它与数学、物理和其他非线性科学的许多联系之外，许多兴趣是由这些方程及其准可积变形的几种应用所激发的。在本研究课题中，我们试图反映这两方面的兴趣。首先，我们寻求关注可积系统及其拟可积变形的代数方面，特别是在无量零曲率，riccati型伪势方法和广义局部和非局部对称。此外，所涉及的孤波的稳定性在这些研究中值得仔细处理。我们的目标是邀请寻找新的数值技术的论文，如伪谱，时间分裂，松弛和相关方法，这些方法在孤子现象的模拟中是有用的。此外，我们还寻求在研究许多非线性现象中产生的孤子方程的潜在应用方面的贡献。

本研究课题所涉及的领域包括但不限于:
-非线性物理
-现代流体动力学理论
可积系统和拟可积系统
非线性积分-微分系统
-非线性演化系统的现象学描述
-孤波的稳定性
- riccaty型伪势
-反常Lax对和零曲率表示
-数值和分析方法

关键字:数值模拟、孤子相互作用、拟可积性、非线性演化、孤波稳定性

重要提示:所有对本研究主题的贡献必须在其所提交的章节和期刊的范围内，如其使命声明中所定义的那样。雷竞技rebat在同行评审的任何阶段，Frontiers保留将超出范围的稿件引导到更合适的章节或期刊的权利。