你有没有试过在附近有人修剪草坪或使用吹风机时，你却在做作业或看书?噪音会让人难以集中注意力!现在想象一下你住在繁忙的机场附近。据欧洲环境署估计，飞机噪音已经损害了12500名欧洲学童的学习[1］．不必要的噪音也会损害我们的健康，由于压力相关心脏病的增加，欧洲每年约有1.2万人过早死亡。

减少发动机和风扇噪音的一种方法是在设计中包括降噪，但降噪设备可能体积庞大且不切实际。在这篇文章中，我们将介绍如何通过设计一种材料来解决这个问题，我们可以使用这种材料来制造更小的降噪设备。首先，我们将看看声波和它们结合时会发生什么。接下来，我们将介绍一个简单的降噪设备是如何工作的，以及为什么设备的尺寸很重要。然后，我们将展示我们使用数学设计的新材料如何让我们缩小降噪设备的尺寸。

声波的特征

声音由振动引起。当物体振动时，物体周围的空气也会振动。振动的空气分子使它们周围的其他空气分子振动，一直振动到我们的耳朵。在我们的耳朵里，微小的骨头会振动，我们的大脑将其理解为声音。在声波中，它是振动的运动而不是空气微粒。

声波中的空气粒子被挤压在一起，然后被拉伸开来，就像弹簧弹簧上的线圈被拉伸和释放一样。虽然粒子沿着波的传播方向来回移动，但我们经常把声波画成上下波动的波浪线，更像海浪(图1一个)．这条线的高度告诉我们压力——粒子在任何一点上被压在一起的程度。最高点(峰值)表示粒子最压缩的地方，最低点(波谷)表示它们最分离的地方。

在我们的波浪图中，最高点或最低点到中心的距离称为振幅．振幅是一种测量响度的方法。它告诉我们粒子之间的距离或间隔，与它们的静止位置相比。差异越大，声音就越大。我们测量响度的单位是分贝(dB)。

除了振幅，我们还测量波长而且频率声音的。波长是从一个波上的一点到下一个波上的同一点的距离;例如，从一个波峰到下一个波峰的距离。频率是1秒内通过一个固定点的波的个数。它的测量单位是赫兹(Hz)，或每秒波数。记住弹簧:如果你快速地拉伸和释放弹簧，你会产生一个高频波。减少每秒移动的次数可以降低频率。频率告诉我们声音的音调——频率越高，声音的音调就越高。

把声音加在一起如何减少声音?

当波相遇时，它们以不同的方式相互影响。我们称之为干涉。干涉的类型取决于波如何排列。图1 b显示了两个波，使它们的峰值完全对齐。我们说这些波是同相的。相位相同的波叠加在一起就会产生峰值更高、振幅更大的波。对于声波来说，这能发出更大的声音。我们称之为相长干涉．

现在看看图1 c．在这里，一个波的波峰与另一个波的波谷对齐。我们称之为不同步。结果是两个波相互抵消，最终你根本没有波!我们称之为相消干涉．对声波来说，破坏性的干涉导致声音更小。

噪声消除:四分之一波长谐振器

许多电子产品都依赖于破坏性干扰来减少不必要的噪音。例如，降噪耳机播放的声波与不需要的声音不一致。当波相遇时，它们就消去了。其他设备依靠其几何形状来完成工作。其中包括四分之一波长谐振器(QWR)，可减低发动机及风扇发出的噪音[2，3.］．

汽车上的排气管将废气从发动机中排出并释放到空气中。但是噪音也会沿着管道传播!一个QWR是一个额外的管道分支的主要排气。它捕捉并反射声波。图2展示了它是如何工作的。声音沿着管道向下传播，一些声音进入侧枝，被反射，并与原始声波再次相遇。当反射波和原始波重新组合时，它们的相位不一致，因此会发生破坏性干扰，使声音更安静。

侧边分支的长度很重要:如果两个波相遇时不相，它的长度必须是我们想要消去的声音波长的四分之一。这就是为什么我们称它为四分之一波长谐振器。

低频噪声问题

到目前为止一切顺利。但如果声波很长呢?侧枝的长度必须是声波的四分之一，所以波长越大，QWR就需要越大。而且声波可以非常大!低频声音的波长最长，高频声音的波长最短。人类可以听到低至20赫兹的频率，相当于17米长的波!

发动机发出的噪音可能包括波长超过3米的频率[4］．一个QWR需要75厘米长才能通过破坏性干扰消除3米长的声波。大型设备增加了重量和成本，更不用说难以安装!

用数学设计材料

我们利用数学建模设计特殊材料来帮助解决这个问题。我们的材料叫做超材料．超材料的性质取决于它们的形状和结构，而不是构成它们的材料。超材料与波的相互作用方式在普通材料中是看不到的[5］．我们使用3D打印机制作了带有超材料结构的qwr (图3 b, C)．它们都有4厘米长，里面堆叠着细长的椭圆形。一个在两边有一个很窄的缝隙，而另一个在中间有一个稍微大一点的缝隙。我们也做了一个没有超材料结构的普通QWR (图3一)．

我们的超材料将声音的速度降低到正常速度的一半。它们通过拉伸声波传播的空间来做到这一点。放慢声音的速度可能会产生你意想不到的效果:它会使超材料谐振器在比正常QWR更低的频率上消除声音。这是因为波长、频率和声速之间的数学关系:

对于QWR，我们可以重新排列这个方程，以便:

其中波长是QWR长度的四倍。在这个方程中，如果声速减半，声音的频率也减半。因此，我们希望我们的超材料谐振器能够抵消正常QWR一半频率的声音。

我们的研究结果

图3显示了我们测试三个qwr时发生的情况。我们测量了在一定频率范围内损失的响度。与普通谐振器相比，我们期望超材料QWRs能将声音的频率降低一半，事实上，两种超材料QWRs都做到了!超材料图3 b它的中心有更宽的间隙而不是边缘有两个更窄的间隙，这个小的差异使它比里面的超材料更有效图3 c；它能降低5分贝的声音。这是一个显著的差异，类似于将你与声源的距离增加1.8倍所得到的响度下降(例如，如果你在100米之外，它就像移动到180米之外)。

为什么频率减半意味着更小的设备?

我们知道，声波的频率越低，波长就越长。如果我们把空气中声音的频率减半，它的波长就会翻倍。量子wrs通常会消除波长是其长度四倍的声音，但我们的超材料量子wrs会消除波长是其长度八倍的声音。而不是季度-波长谐振器，我们可以叫它们第八波长谐振器!因此，使用超材料，我们可以将给定频率所需的降噪装置的长度减半。这可以节省空间和资源，并使我们能够以比日常材料更低的频率减少恼人的噪音。我们的研究是迈向更安静未来的一步!

术语表

振幅：↑波中粒子离其静止位置的最大距离。振幅大的声波声音大，振幅小的声波声音小。

波长：↑一个波的长度，以米为单位，从一个波的一点到下一个波的同一点。

频率：↑在1秒内通过一个固定点的波数，或每秒振荡的次数。测量单位为赫兹(Hz，或S)⁻¹)．

相长干涉：↑当波浪叠加在一起，使波峰和波谷对齐时，就会产生振幅更高的波。

相消干涉：↑当波叠加在一起时，一个波的波峰与另一个波的波谷对齐，波峰和波谷相互抵消。

四分之一波长谐振器：↑一种通过破坏性干扰工作的降噪装置。

超材料：↑一种具有特殊性质的特殊材料，通常由其几何结构决定。

利益冲突

作者声明，这项研究是在没有任何商业或财务关系的情况下进行的，这些关系可能被解释为潜在的利益冲突。

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原文

↑罗利，W. D.，帕内尔，W. J.，亚伯拉罕，I. D.，沃西，S. R.，兰姆，J.和Etaix, N. 2018。利用通用宽频椭圆微结构的超材料加深亚波长声共振。应用物理Lett。112:251902。doi: 10.1063/1.5022197

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参考文献

[1]↑欧洲环境局，2020年。2020年欧洲环境噪声．经济区。报告编号:22/2019。doi: 10.2800/686249

[２]↑吴超，陈丽，倪娟，徐娟。2016。基于四分之一波长管和亥姆霍兹消声器理论，对一种新型消声器进行了建模和实验验证。SpringerPlus5:1366。doi: 10.1186 / s40064 - 016 - 3060 - 1

[3]↑菲尔德，c.d.，弗里克，f.r. 1998。四分之一波谐振器的理论与应用:用于降低通过通风开口进入建筑物的噪声的前奏。:声学．53:117-32。doi: 10.1016 / s0003 - 682 x (97) 00035 - 2

[4]↑Ih J. G.， Choi C. Y.， Kim T. K.， jang S. H.， and Kim H. J. 2011。排气系统布局优化设计，以抑制怠速发动机的排放噪声。Int。J Automot。抛光工艺。12:617-30 doi: 10.1007/s12239-011-0072-2

［5］↑卡默，s.a.，克里斯滕森，J, Alù， A. 2016。用声学超材料控制声音。Nat Rev Mater脱线．1:16001。doi: 10.1038 / natrevmats.2016.1