使用输出两端直流输电系统的稳定性分析开环收益gydF4y2Ba

1介绍gydF4y2Ba

传输容量的增加,直流输电系统已成为一个理想的传输解决方案(gydF4y2BaFlourentzou et al ., 2009gydF4y2Ba)。然而,这带来了担忧与互连系统的稳定性(gydF4y2Ba太阳et al ., 2017gydF4y2Ba)。直流输电系统的小信号稳定性可以用状态空间研究基于模型的特征值分析(gydF4y2Ba杜et al ., 2018gydF4y2Ba;gydF4y2BaDewangan Bahirat, 2020gydF4y2Ba)和阻抗模型(gydF4y2BaChang et al ., 2021gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba曹et al ., 2017gydF4y2Ba)。然而,随着建立状态空间模型需要详细参数,不能使用这个模型,当模型参数是未知的或用户隐私保护。因为可以通过端口阻抗模型测量,基于阻抗模型的稳定性分析近年来已被广泛研究和应用。gydF4y2Ba

对于系统的稳定性分析是基于直流输入阻抗模型的输出(gydF4y2BaChang et al ., 2021gydF4y2Ba)或交流输出阻抗两端直流输电系统(模型gydF4y2Ba太阳,2011gydF4y2Ba)。为了便于分析系统的稳定性、系统的发送端变换器相当于一个恒压源(gydF4y2BaParsa沙阿和,2017年gydF4y2Ba)或恒功率(gydF4y2Ba邹et al ., 2018gydF4y2Ba),简化模型用于分析系统的稳定性。gydF4y2BaBo et al . (2017gydF4y2Ba)建立了二阶阻抗矩阵变换器的旋转坐标系和证明,当变频器运行在一个特定的高功率因素,dq轴的耦合可以忽略和MIMO模型的输出模型。gydF4y2Ba周et al . (2020gydF4y2Ba还分析了系统稳定性模型基于两个输出端口。然而,多个频率之间的相互作用发生交流和直流端口的电压源转换器。如果一个单频小信号电压扰动出现在AC的转换器,可以生成双频交流电流。这些双频电流产生的干扰电压响应相应的频率,这样两个频率在交流方面是相互耦合的。与此同时,另一个电流的频率响应同时产生直流端口(gydF4y2BaZhang et al ., 2019 agydF4y2Ba)。高压直流输电系统(多频交直流相互作用存在于双端gydF4y2Ba谭et al ., 2020gydF4y2Ba)。交直流相互作用被忽略在这些模型中,这可能导致稳定的决心(错误gydF4y2Ba黄和王出版社,2018年gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

邹et al . (2018gydF4y2Ba)分析了系统稳定性的积极的和消极的序列的输出阻抗单个分区。gydF4y2Ba阳光2021gydF4y2Ba)使用直流端口阻抗比考虑相互作用来确定系统的稳定性基于奈奎斯特判据。这些系统必须确定0和波兰人的数量在正确的半平面的子系统。gydF4y2BaZhang et al . (2020gydF4y2Ba),gydF4y2Ba风扇和苗(2020gydF4y2Ba)指出,单个分区点的系统模型不能准确地确定系统的全局稳定性,但没有报告分区点选择。gydF4y2Ba曹et al . (2017gydF4y2Ba),gydF4y2Ba埃托奥et al . (2023gydF4y2Ba)使用迭代分析,以确保没有正确的半平面的零子系统在单个分区点阻抗,然后决定了系统的稳定性。gydF4y2Ba刘et al . (2014gydF4y2Ba)确定系统稳定性的系统等效阻抗之和。然而,在实际应用中,很难确定0和波兰人的数量正确的半平面;此外,它也很难获得稳定利润。gydF4y2Ba太阳(2022gydF4y2Ba),gydF4y2BaZhang et al。(2019 bgydF4y2Ba)确定系统稳定性分析多个控制回路的输出传递函数在单个发电逆变器。然而,这种方法并不两端直流输电系统中使用。gydF4y2Ba朱et al . (2023gydF4y2Ba)使用6-order MIMO导纳参数矩阵描述了交直流端口交互的系统,分析了系统使用广义奈奎斯特稳定性特征值。gydF4y2BaZhang et al . (2021gydF4y2Ba)使用系统分布式天线导纳矩阵和行列式阶段完整的电网阻抗频带判断系统的稳定性。然而,在基于MIMO系统模型,分析方法很难捕获系统的振荡频率乐队和获得稳定利润。系统的稳定裕度是一个关键指标的鲁棒性。稳定裕度是必要的参数设计在实际工程(gydF4y2Ba希利,1976gydF4y2Ba;gydF4y2Ba杨et al ., 2021gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

准确地分析系统的稳定性,获得系统的稳定裕度,本文使用两端直流输电系统为研究对象,确定了港口系统稳定性分析通过引入信封部门系统。基于端口参数矩阵代表sub-module交直流相互作用的系统,系统的输出开环增益。基于输出端口的开环增益,分析了系统的振荡频率带,以避免零和南极点的筛选合适的半平面。最后,影响系统稳定性的关键模块和参数确定。研究结果为精确的参数设计提供了理论依据。gydF4y2Ba

本报告的其余部分安排如下。第二部分建立了港口参数矩阵模型系统的每个模块。第三节两端直流输电系统为研究对象。基于信封部门系统,输出端口系统的等效阻抗/导纳模型推导和验证了模型的准确性。第四部分分析了系统的稳定性基于输出模型建立的信封。影响系统稳定性的关键参数确定在第五节。第六节总结了这项工作。gydF4y2Ba

2端口模型系统的子模块gydF4y2Ba

两端直流输电系统包含两个转换器和直流网络。直流输电系统子模块的端口参数矩阵和交流电网建立在这一节中。gydF4y2Ba

两端直流输电系统的主要线路图所示gydF4y2Ba图1gydF4y2Ba。VSC1是整流器电流控制。VSC2控制直流电压。gydF4y2Ba ${\mathrm{vgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{一个gydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{vgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{bgydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{vgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{cgydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{一个gydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{bgydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{cgydF4y2Ba}}$ 三相交流电压和交流电流的转换器,分别。gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 是当前控制回路。gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)=gydF4y2Ba{\mathrm{KgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}}+gydF4y2Ba{\mathrm{KgydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}}/gydF4y2Ba\mathrm{年代gydF4y2Ba}$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{KgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}}$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{KgydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}}$ 是当前的比例和积分系数PI控制,分别。gydF4y2Ba ${\mathrm{\theta gydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}$ 锁相环的输出相角。gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 是一个开环的小信号模型锁相环(PLL)。gydF4y2Ba ${\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{rgydF4y2Ba}\mathrm{egydF4y2Ba}\mathrm{fgydF4y2Ba}}$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{问gydF4y2Ba}\mathrm{rgydF4y2Ba}\mathrm{egydF4y2Ba}\mathrm{fgydF4y2Ba}}$ 是gydF4y2BadqgydF4y2Ba轴的参考电流转换器。gydF4y2BalgydF4y2Ba变换器交流滤波电感。gydF4y2Ba ${\mathrm{vgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{cgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{cgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 分别是直流电压和电流。gydF4y2Ba ${\mathrm{ZgydF4y2Ba}}_{\mathrm{lgydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}\mathrm{ngydF4y2Ba}\mathrm{egydF4y2Ba}}$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{ZgydF4y2Ba}}_{\mathrm{fgydF4y2Ba}}$ 是传输线的等效阻抗和直流滤波器,分别。gydF4y2Ba

2.1导纳参数的模型转换器模块gydF4y2Ba

基于交互的港口三相交直流转换器,导纳参数的三相矩阵变换器在静止坐标系统可以表示为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{\omega gydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba\mathrm{2gydF4y2Ba}\mathrm{\pi gydF4y2Ba}{\mathrm{fgydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{fgydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}$ 是基频;gydF4y2Ba ${\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{jgydF4y2Ba}\mathrm{2gydF4y2Ba}{\mathrm{\omega gydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}\right)$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{VgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right),gydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{VgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{jgydF4y2Ba}\mathrm{2gydF4y2Ba}{\mathrm{\omega gydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}\right)$ 三相交流电流和电压小信号模型在不同频率的gydF4y2BajgydF4y2Bath转换器;和gydF4y2Ba ${\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{cgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{jgydF4y2Ba}{\mathrm{\omega gydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{VgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{cgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{jgydF4y2Ba}{\mathrm{\omega gydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}\right)$ 的直流电流和电压是gydF4y2BajgydF4y2Ba分别th转换器。gydF4y2Ba

矩阵模型中的参数代表了变换器的电压干扰之间的相互作用在不同频率和相应的电流响应。主对角线元素的导纳转换器端口电压干扰和电流响应具有相同的频率。剩下的导纳元素描述disturebances转换器端口电压和电流之间的关系在不同的频率响应。每个导纳参数派生其他电压扰动时除了相应的电压扰动是短路。具体的推导过程如下。gydF4y2Ba

一个扰动gydF4y2Ba ${\mathrm{VgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 在交流方面系统的逆变器的结果在一个小扰动由锁相环输出阶段。基于锁相环的结构gydF4y2Ba邹et al . (2018gydF4y2Ba),静止的参考系中的变量之间的关系和旋转坐标系统可以获得gydF4y2Ba

X代表了交流电流、电压、工作周期D转换器;gydF4y2Ba ${\mathrm{XgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{问gydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{XgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{问gydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{jgydF4y2Ba}{\mathrm{\omega gydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}\right)$ 稳态复杂系数和小信号模型,分别;gydF4y2Ba ${\mathrm{XgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{问gydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba{\mathrm{XgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}+gydF4y2Ba{\mathrm{XgydF4y2Ba}}_{\mathrm{问gydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 。gydF4y2Ba ${\mathrm{XgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 是一个小信号模型的交流电流、电压,在静止坐标系或责任周期;gydF4y2Ba ${\mathrm{VgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}^{*gydF4y2Ba}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 共轭量吗gydF4y2Ba ${\mathrm{VgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ ;和gydF4y2Ba ${\mathrm{TgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{jgydF4y2Ba}{\mathrm{\omega gydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}\right)$ 锁相环的闭环传递函数,gydF4y2Ba ${\mathrm{TgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)=gydF4y2Ba{\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)/gydF4y2Ba\left[\mathrm{1gydF4y2Ba}+gydF4y2Ba{\mathrm{VgydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}{\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)\right]$ 。gydF4y2Ba

主电路的小信号模型和当前循环在附录中可以得到gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BalgydF4y2Ba变换器交流滤波电感器。gydF4y2Ba

根据小信号的主电路和控制电路之间的关系(6)、电压扰动之间的关系gydF4y2Ba ${\mathrm{VgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和当前响应可以派生gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 是当前控制回路;gydF4y2Ba ${\mathrm{TgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{jgydF4y2Ba}{\mathrm{\omega gydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}\right)$ 锁相环的闭环传递函数,gydF4y2Ba ${\mathrm{TgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)=gydF4y2Ba{\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)/gydF4y2Ba\left[\mathrm{1gydF4y2Ba}+gydF4y2Ba{\mathrm{VgydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}{\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)\right]$ ;gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{pgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 锁相环是一种开环小信号模型;gydF4y2Ba ${\mathrm{VgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{cgydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 的稳态直流电压gydF4y2BajgydF4y2Bath转换器;和gydF4y2Ba ${\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{问gydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{DgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{问gydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 是交流电流的稳态值和责任周期,分别。gydF4y2Ba

同样,小扰动之间的关系在不同频率和响应的转换器可以推导出主电路和控制电路。具体公式是附录所示。gydF4y2Ba

2.2参数模型,对交流和直流网络gydF4y2Ba

系统的直流网络由直流输电线路和直流滤波器。传输参数矩阵被描述为直流网络的端口gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathit{TgydF4y2Ba}}_{\mathit{dgydF4y2Ba}\mathit{cgydF4y2Ba}\mathit{ngydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)=gydF4y2Ba{\mathit{TgydF4y2Ba}}_{\mathit{cgydF4y2Ba}\mathbf{1gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)*gydF4y2Ba{\mathit{TgydF4y2Ba}}_{\mathit{dgydF4y2Ba}\mathit{cgydF4y2Ba}\mathit{lgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)*gydF4y2Ba{\mathit{TgydF4y2Ba}}_{\mathit{cgydF4y2Ba}\mathbf{2gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ ;gydF4y2Ba ${\mathit{TgydF4y2Ba}}_{\mathit{cgydF4y2Ba}\mathbf{1gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathit{TgydF4y2Ba}}_{\mathit{cgydF4y2Ba}\mathbf{2gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 传输参数矩阵整流器和逆变器的直流滤波器;和gydF4y2Ba ${\mathit{TgydF4y2Ba}}_{\mathit{dgydF4y2Ba}\mathit{cgydF4y2Ba}\mathit{lgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 是直流输电线路的传输参数矩阵。gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}}_{\mathrm{fgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{jgydF4y2Ba}{\mathrm{\omega gydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{ZgydF4y2Ba}}_{\mathrm{lgydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}\mathrm{ngydF4y2Ba}\mathrm{egydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{jgydF4y2Ba}{\mathrm{\omega gydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}\right)$ 是直流滤波器的等效导纳和直流输电线路的等效阻抗,分别。gydF4y2Ba

阻抗参数矩阵gydF4y2Ba ${\mathit{ZgydF4y2Ba}}_{\mathit{dgydF4y2Ba}\mathit{cgydF4y2Ba}\mathit{ngydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 直流网络可以获得由传输参数矩阵转换。gydF4y2Ba

矩阵中的元素是直流网络的阻抗参数。gydF4y2Ba ${\mathrm{ZgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ngydF4y2Ba}\mathrm{11gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{ZgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ngydF4y2Ba}\mathrm{22gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 直流端口的输入阻抗是B和D,分别和gydF4y2Ba ${\mathrm{ZgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ngydF4y2Ba}\mathrm{12gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{ZgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ngydF4y2Ba}\mathrm{21gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 直流端口之间的转移阻抗是B和D,分别。gydF4y2Ba

端口阻抗参数模型gydF4y2Ba ${\mathit{ZgydF4y2Ba}}_{\mathit{ggydF4y2Ba}\mathit{zgydF4y2Ba}}\left(\mathit{年代gydF4y2Ba}\right)$ 的交流电网表示为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathit{ZgydF4y2Ba}}_{\mathit{ggydF4y2Ba}\mathit{jgydF4y2Ba}}$ 交流电网的等效阻抗模型吗gydF4y2Baj。gydF4y2Ba

3高压直流输电系统的稳定性分析gydF4y2Ba

我们提出一个高压直流输电系统的稳定性分析方法,基于包络线和端口的输出模型。基于输出的稳定性分析开环增益可以用来获取振荡频带和稳定裕度,这对后续的参数设计提供了理论依据。gydF4y2Ba

3.1循环HVDC输电系统的收益gydF4y2Ba

不同于系统除以单个分区点,这项工作提出了用包络线把相互联系的系统。一个封闭的信封是由港口的互联系统。把信封系统的目的是确保划分子系统的稳定性。如果高压直流输电系统的稳定性无法保证单独操作时,信封将系统划分为转换器和网格子系统通过削减交流和直流系统的端口。转换器子系统包括两个转换器,旨在稳定运行,而网格子系统由一个交流电网和直流输电网络。所有组件的网格子系统是被动的,所以子系统可以稳定运行。当信封分为两端直流输电系统,如图所示gydF4y2Ba图2gydF4y2Ba,它相交的四个港口系统;即AC(端口A和C),和直流(端口B和D)分别。系统稳定的高压直流输电系统之间的互连和弱电网阻抗率的基础上分析了包络线的交点港口。gydF4y2Ba

因此,港口模型系统的整流和逆变器可以根据获得的gydF4y2Ba(1)gydF4y2Ba。港口导纳参数模型的直流系统的变换器模块是通过港口扩建。gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{dgydF4y2Ba}\mathit{dgydF4y2Ba}}\left(\mathit{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{一个gydF4y2Ba}\mathit{一个gydF4y2Ba}}\left(\mathit{年代gydF4y2Ba}\right)$ 代表的特点的转换器和直流和交流的端口gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{dgydF4y2Ba}\mathit{一个gydF4y2Ba}}\left(\mathit{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{一个gydF4y2Ba}\mathit{dgydF4y2Ba}}\left(\mathit{年代gydF4y2Ba}\right)$ 代表的交流和直流端口转换器之间的相互作用,分别。转换器模块是稳定的,因为导纳参数矩阵gydF4y2Ba(14)gydF4y2Ba没有权利半平面杆(右投手)。gydF4y2Ba

3.1.1输出开环增益的AC港口gydF4y2Ba

获取输出开环增益的AC端口A和C,变频器的直流端口与直流传输网络相互连接,和消除直流端口。两个转换器的导纳参数模型A和C表示为AC端口gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{RgydF4y2Ba}\mathit{RgydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{RgydF4y2Ba}\mathit{我gydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}\mathit{米gydF4y2Ba}}_{\mathit{我gydF4y2Ba}\mathit{RgydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}\mathit{米gydF4y2Ba}}_{\mathit{我gydF4y2Ba}\mathit{我gydF4y2Ba}}$ 二阶方阵和吗gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{RgydF4y2Ba}\mathit{RgydF4y2Ba}}$ 和gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{我gydF4y2Ba}\mathit{我gydF4y2Ba}}$ 代表AC港口的特点一个整流器和一个逆变器,分别。gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}\mathit{米gydF4y2Ba}}_{\mathit{RgydF4y2Ba}\mathit{我gydF4y2Ba}}$ 和gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}\mathit{米gydF4y2Ba}}_{\mathit{我gydF4y2Ba}\mathit{RgydF4y2Ba}}$ 代表交流的交互端口电压干扰和电流响应两个转换器在两端直流系统中,分别。因为转换器模块的系统是稳定的,没有右投手gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{RgydF4y2Ba}\mathit{RgydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{RgydF4y2Ba}\mathit{我gydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}\mathit{米gydF4y2Ba}}_{\mathit{我gydF4y2Ba}\mathit{RgydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathit{YgydF4y2Ba}\mathit{米gydF4y2Ba}}_{\mathit{我gydF4y2Ba}\mathit{我gydF4y2Ba}}$ 。gydF4y2Ba

HVDC系统的直流端口形成一个反馈回路的直流网络。反馈回路的稳定性进行分析的循环传递函数gydF4y2Ba ${\left[{\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{dgydF4y2Ba}\mathit{cgydF4y2Ba}\mathit{ngydF4y2Ba}}\left(\mathit{年代gydF4y2Ba}\right)-gydF4y2Ba{\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{dgydF4y2Ba}\mathit{dgydF4y2Ba}}\left(\mathit{年代gydF4y2Ba}\right)\right]}^{-gydF4y2Ba\mathbf{1gydF4y2Ba}}$ 。如果反馈循环是不稳定的,导纳(Eq。gydF4y2Ba16gydF4y2Ba)正确的半平面波兰人。gydF4y2Ba

当交流系统的端口连接到交流电网电源端口是消除形成一个反馈回路。系统可以减少获得单个AC端口的一个二阶矩阵。因此,港口和港口C的导纳模型可以表示为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{RgydF4y2Ba}}_{\mathrm{11gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{RgydF4y2Ba}}_{\mathrm{22gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{11gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{22gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 自导纳的端口A和C,分别。这些另外代表交流端口电压扰动之间的关系和当前在相同的频率响应。gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{RgydF4y2Ba}}_{\mathrm{12gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{RgydF4y2Ba}}_{\mathrm{21gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 是另外的端口。gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{12gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{21gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 是港口的相互另外C相互另外描述或C的频率耦合端口。gydF4y2Ba

介绍了反馈回路reduced-dimensional系统端口模型。两个港口的导纳模型的稳定性和C可以由gydF4y2Ba ${\mathit{ZgydF4y2Ba}}_{\mathit{ggydF4y2Ba}\mathbf{2gydF4y2Ba}}{\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{我gydF4y2Ba}\mathit{我gydF4y2Ba}}$ 和gydF4y2Ba ${\mathit{ZgydF4y2Ba}}_{\mathit{ggydF4y2Ba}\mathbf{1gydF4y2Ba}}{\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{RgydF4y2Ba}\mathit{RgydF4y2Ba}}$ 。gydF4y2Ba

由于port-connected电网阻抗,二阶导纳参数矩阵(Eq。gydF4y2Ba17gydF4y2Ba)可以进一步降低输出阻抗。端口的输出阻抗模型gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{RgydF4y2Ba}}_{\mathrm{11gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{RgydF4y2Ba}}_{\mathrm{22gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 之间的关系是相同的频率电压干扰和电流响应的港口,然后呢gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{RgydF4y2Ba}}_{\mathrm{12gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{RgydF4y2Ba}}_{\mathrm{21gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 描述的频率耦合端口。gydF4y2Ba

传递函数gydF4y2Ba ${\mathrm{GgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}_{\mathrm{一个gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 的端口电压扰动和输出电压可以表示为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{一个gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 是港口的开环增益情商。gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba显示,如果gydF4y2Ba ${\mathrm{GgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}_{\mathrm{一个gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 是稳定的,是否gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{一个gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 满足奈奎斯特准则必须确定。gydF4y2Ba

端口的输出阻抗模型C是表示为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{11gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{22gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 之间的关系是相同的频率电压干扰和电流响应港口C,分别和gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{12gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{21gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 描述的频率耦合端口C。gydF4y2Ba

基于端口的输出阻抗模型C,传递函数gydF4y2Ba ${\mathrm{GgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}_{\mathrm{CgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 的端口电压扰动和输出电压可以表示为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{CgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 是港口的开环增益c .如果gydF4y2Ba ${\mathrm{GgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}_{\mathrm{CgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 是稳定的,是否gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{CgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 满足奈奎斯特准则必须确定。gydF4y2Ba

3.1.2输出直流开环增益的港口gydF4y2Ba

得到的输出的直流开环增益端口B和D,消除交流端口。转换器的AC港口与交流电网相互连接形成一个反馈循环。直流端口系统的导纳模型表示为转换器模块gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{11gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{22gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 代表直流端口的输入导纳模型B和D,分别。gydF4y2Ba

情商的导纳模型的稳定性。gydF4y2Ba24gydF4y2Ba可以使用循环传递函数分析了吗gydF4y2Ba ${\left[\mathit{我gydF4y2Ba}-gydF4y2Ba{\mathit{ZgydF4y2Ba}}_{\mathit{ggydF4y2Ba}\mathit{zgydF4y2Ba}}\left(\mathit{年代gydF4y2Ba}\right){\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{一个gydF4y2Ba}\mathit{一个gydF4y2Ba}}\left(\mathit{年代gydF4y2Ba}\right)\right]}^{-gydF4y2Ba\mathbf{1gydF4y2Ba}}$ 。gydF4y2Ba

获取端口的输出阻抗模型B, D港就被消除了。根据直流网络的端口模型和港口的导纳模型B, B端口的输出阻抗模型显示为gydF4y2Ba

传递函数gydF4y2Ba ${\mathrm{GgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}_{\mathrm{BgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ B端口的电压扰动和输出电压可以表示为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{BgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 是港口的开环增益B。gydF4y2Ba ${\mathrm{ZgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{cgydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}\mathrm{zgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{11gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 是端口的输出阻抗和输入导纳模型B,可以通过小信号测量端口B。gydF4y2Ba

基于参数模型的港口D, D端口的输出阻抗模型表示为gydF4y2Ba

传递函数gydF4y2Ba ${\mathrm{GgydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}_{\mathrm{DgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 港D电压扰动和输出电压可以表示为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{DgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 是港口的开环增益D。gydF4y2Ba ${\mathrm{ZgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{cgydF4y2Ba}\mathrm{rgydF4y2Ba}\mathrm{zgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{22gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 端口的输出阻抗和输入导纳模型是D,可以通过小信号测量端口D。gydF4y2Ba

系统的稳定性可由开环增益。的开环增益是由输出端口的输入阻抗和输出导纳。这些等效阻抗/导纳可以通过小信号测量电参数的端口和傅里叶分析。然而,在使用单个分区的开环增益来分析系统的稳定性,系统的输出模型是否包含右投手必须确定。当端口的开环增益是用来分析系统的稳定性,必须确定等效导纳的稳定性。因为转换器除以包络线,AC / DC网络模块是稳定的,导致不稳定的关键因素在港(Eq。gydF4y2Ba19gydF4y2Ba)是消除反馈回路从端口B端口d sub-feedback回路的等效阻抗/导纳都由被动电网和模型忽略部分交直流相互作用。例如,建立港口的导纳参数矩阵在情商。gydF4y2Ba17gydF4y2Ba,反馈回路gydF4y2Ba ${\left(\mathit{我gydF4y2Ba}-gydF4y2Ba{\mathit{ZgydF4y2Ba}}_{\mathit{ggydF4y2Ba}\mathbf{2gydF4y2Ba}}{\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{我gydF4y2Ba}\mathit{我gydF4y2Ba}}\right)}^{-gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}}$ 介绍了。当使用C端口的输入导纳和输出阻抗分析稳定性,(Eq的传递函数。gydF4y2Ba22gydF4y2Ba)包含的反馈循环gydF4y2Ba ${\left(\mathit{我gydF4y2Ba}-gydF4y2Ba{\mathit{ZgydF4y2Ba}}_{\mathit{ggydF4y2Ba}\mathbf{2gydF4y2Ba}}{\mathit{YgydF4y2Ba}}_{\mathit{我gydF4y2Ba}\mathit{我gydF4y2Ba}}\right)}^{-gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}}$ 。因此,端口的输出模型C可以用来反映反馈回路的稳定性。同样,它可以推断这个输出的开环增益gydF4y2BajgydF4y2Bath端口包含时引入的反馈回路gydF4y2BajgydF4y2Ba端口是消除。反馈回路的稳定性可由输出的开环增益gydF4y2BajgydF4y2Bath端口,它可以避免分析正确的半平面的两极端口模型。gydF4y2Ba

分区的系统是港口与系统信封相交的地方。系统除以单个分区点只有一个等效源。系统分除以信封有多个分区。这表明系统相当于源装载模型在多个港口。基于叠加原理,等效扰动源的相交港口信封必须个别考虑。系统的稳定性是由输出端口的开环增益相交的包络线。gydF4y2Ba

分析了高压直流输电系统的稳定开环增益的港口到D,这是gydF4y2Ba ${\mathrm{ZgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ggydF4y2Ba}\mathrm{1gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right){\mathrm{YgydF4y2Ba}}_{\mathrm{一个gydF4y2Ba}\mathrm{1gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{YgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{cgydF4y2Ba}\mathrm{我gydF4y2Ba}\mathrm{zgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right){\left[{\mathrm{YgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{11gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)\right]}^{-gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{ZgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ggydF4y2Ba}\mathrm{2gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right){\mathrm{YgydF4y2Ba}}_{\mathrm{一个gydF4y2Ba}\mathrm{2gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{ZgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{cgydF4y2Ba}\mathrm{rgydF4y2Ba}\mathrm{zgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right){\mathrm{YgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{22gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{年代gydF4y2Ba}\right)$ 。如果输出端口的开环增益与信封D相交线满足奈奎斯特判据,直流输电系统是稳定的。否则,系统是不稳定的。gydF4y2Ba

3.2模型验证gydF4y2Ba

来验证上述模型的准确性基于信封端口参数,两端直流输电系统模型所示gydF4y2Ba图1gydF4y2Ba在MATLAB / Simulink构建。所示的参数模型gydF4y2Ba补充表S1gydF4y2Ba。首先,验证了系统模型的准确性。系统的等效阻抗/导纳模型可以获得相应的电流响应值通过注入不同频率的小扰动电压端口。系统的等效阻抗测量模型是通过傅里叶分析。本文选择两个输出两端直流输电系统等效阻抗来验证系统模型的准确性,如所示gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba。结果表明,系统的分析模型可以准确地反映系统的稳定性分析。作为直流端口的模型验证和交流是一致的模型,这里不再描述。gydF4y2Ba

港口的稳定性分析交叉包络线所示gydF4y2Ba图4gydF4y2Ba当交流电网的短路比2.1和电力系统的参考设置为7.2 MW。相应的模拟电流波形和频谱所示gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

在gydF4y2Ba图4一gydF4y2Ba,交流系统的输入阻抗模型基于端口与相交的包络线相交互联电网的阻抗在202.8赫兹的频率,和相应的相位差为130.8°。相位差< 180°。交流系统的输入阻抗模型基于C端口的阻抗与相交的包络线相交互联电网在152赫兹的频率,和相应的相位差为180.6°。相位差超过180°,系统是不稳定的。在gydF4y2Ba图4 bgydF4y2Ba,直流端口B的等效输入阻抗振幅比输出大得多,而且没有振幅的十字路口。等效直流端口的输入和输出阻抗D相交在6.3赫兹的频率,和相应的相位差为74.2°。gydF4y2Ba

分析表明,该系统是稳定的,只有当港口相交的包络线的阻抗比满足奈奎斯特稳定性判据。因此,确定了系统不稳定。gydF4y2Ba图5 bgydF4y2Ba显示了系统仿真波形的频谱通过快速傅里叶变换(FFT)gydF4y2Ba图5一个gydF4y2Ba。频谱显示系统有大量的谐波附近152赫兹和52赫兹,系统输出电流振荡,系统是不稳定的。这是与理论稳定性分析的结果一致。因此,稳定性分析基于港口相交的包络线可以反映高压直流输电系统的稳定性。gydF4y2Ba

4关键参数识别和设计gydF4y2Ba

基于稳定性分析的港口,港口C有最小的稳定裕度和关键港口,高压直流输电系统不稳定的原因。此外,相对应的模块逆变VSC2 AC港口C是影响系统稳定性的关键模块。本节讨论了锁相环的影响和直流电压稳定边缘端口带宽。gydF4y2Ba

直观地测量参数对系统稳定性的影响,定义的阶段边缘端口。在实际工程中,一个适当的阶段保证金是必要的,以确保系统的安全稳定运行。系统的阶段保证金应在实践中至少30°(gydF4y2Ba希利,1976gydF4y2Ba),(gydF4y2Ba杨et al ., 2021gydF4y2Ba)。本文认为,双方的分区上的子系统单独运行时是稳定的。相缘gydF4y2Ba ${\mathit{\phi gydF4y2Ba}}_{\mathit{kgydF4y2Ba}}$ 的gydF4y2BakgydF4y2Ba端口的定义是gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathit{HgydF4y2Ba}}_{\mathit{kgydF4y2Ba}}\left(\mathit{年代gydF4y2Ba}\right)$ 的开环增益是吗gydF4y2BakgydF4y2Ba端口。gydF4y2Ba

基于个人的控制回路转换器之间的关系和报告的振荡区间gydF4y2Ba太阳(2021gydF4y2Ba),直流电压控制和锁相环控制参数引起的振荡AC C .因此,港港C的变化阶段保证金与锁相环和直流电压环的带宽表示gydF4y2Ba图6gydF4y2Ba。的右上角gydF4y2Ba图6gydF4y2Ba是一个二维平面。为端口C,交流阶段保证金减少作为直流电压转换器VSC2带宽和锁相环带宽增加。锁相环带宽的影响在端口转换器VSC1 C可以被忽视。gydF4y2Ba

随着锁相环带宽的增加从5赫兹到20 HzgydF4y2Ba图6gydF4y2Ba稳定裕度,从43.3°C减少港到30°。随着直流电压环带宽的增加从5赫兹到20 HzgydF4y2Ba图6 bgydF4y2Ba稳定裕度,从43.4°C减少港到37.2°。相比,直流电压带宽,AC港口C对锁相环的变化更敏感。因此,系统的稳定性可以通过调整关键控制锁相环带宽,影响系统的稳定裕度港口。gydF4y2Ba

稳定的转换器VSC2港口30°C,它对应于一个转换器锁相环带宽20 Hz。gydF4y2Ba

要是系统的稳定性被认为是定性,锁相环带宽的范围,以保证系统的稳定性是< 50 Hz,锁相环带宽选择45赫兹。gydF4y2Ba

随着系统的权力从6兆瓦增加到7.2 MW 2 s,两个参数下的系统发电电流波形所示gydF4y2Ba图7gydF4y2Ba。gydF4y2Ba图7gydF4y2Ba是直流电压波形的锁相环带宽45赫兹。功率增加时,直流电压波形变化从稳定到发散,和系统是不稳定的。gydF4y2Ba图7 bgydF4y2Ba表明基于信封的输出的直流电压开环增益分析和设计参数可以快速调整,仍然可以恢复稳定后受到电压扰动。gydF4y2Ba

与定性分析相比,参数定量分析的基础上设计信封输出开环增益可以保证良好的系统的鲁棒性。gydF4y2Ba

5的结论gydF4y2Ba

本研究提出了一个分析方法确定系统输出开环稳定的收益。系统是除以信封到子模块单独操作时是稳定的。基于系统的端口参数模型,在输出端口的开环增益。根据输出系统稳定性分析开环增益的港口相交的包络线。关键的港口和参数影响系统的稳定性基于稳定裕度。gydF4y2Ba

相比单一分区点部门系统的稳定性分析,零的迭代筛选和波兰的小反馈循环是可以避免的。与定性稳定性分析,该分析方法能获得稳定利润的系统和振荡频率乐队,可用于定位的关键模块影响系统稳定性和设计参数。设计参数可以保证系统具有良好的鲁棒性。稳定性分析的结果提供了一个理论依据系统参数设计和网络规划。未来的研究将进一步评估该稳定性分析方法的应用系统规划和参数设计。gydF4y2Ba

数据可用性声明gydF4y2Ba

最初的贡献提出了研究中都包含在这篇文章/gydF4y2Ba补充材料gydF4y2Ba。进一步询问可以针对相应的作者。gydF4y2Ba

作者的贡献gydF4y2Ba

圣构思这篇文章,编辑了手稿。杰和XD编辑的框架和逻辑手稿。HY编辑介绍和抽象。YC编辑语法。所有作者的文章和批准提交的版本。gydF4y2Ba

资金gydF4y2Ba

这项工作是支持部分由中国国家自然科学重点基金(批准51937001)。gydF4y2Ba

的利益冲突gydF4y2Ba

作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。gydF4y2Ba

出版商的注意gydF4y2Ba

本文表达的所有索赔仅代表作者,不一定代表的附属组织,或那些出版商编辑和评论员。任何产品,可以评估在这篇文章中,或声称,可能是由其制造商,不保证或认可的出版商。gydF4y2Ba

补充材料gydF4y2Ba

本文的补充材料在网上可以找到:gydF4y2Bahttps://www.雷竞技rebatfrontiersin.org/articles/10.3389/fenrg.2023.1202845/full补充材料gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba