Computationally-feasible在基于模型的滑坡风险评估的不确定性量化gydF4y2Ba

1介绍gydF4y2Ba

计算滑坡摆模型可以预测的空间深度和速度的进化失败的质量,为滑坡风险评估和减灾是至关重要的,尤其是对流式的山体滑坡因其快速自然(gydF4y2Ba情感日志et al ., 2013gydF4y2Ba;gydF4y2Ba麦克杜格尔,2017gydF4y2Ba)。利用计算滑坡摆模型基于模型的决策支持需要一个定义良好的、透明和完整的计算价值链的模块化设置。这样一个链由许多链接,包括地形的数字表示,潜在的基于物理过程模型,数值解方案,方法参数标定以及训练数据依赖,和概念用于敏感性分析和量化的不确定性。挑战的技术实现,这种集成工作流已经成功地解决了过去(gydF4y2BaDalbey et al ., 2008gydF4y2Ba;gydF4y2Ba亚伦et al ., 2019gydF4y2Ba;gydF4y2Ba太阳x p . et al ., 2021 bgydF4y2Ba;gydF4y2Ba赵et al ., 2021gydF4y2Ba;gydF4y2Ba亚伦et al ., 2022gydF4y2Ba;gydF4y2Ba赵和科瓦尔斯基,2022年gydF4y2Ba)。这将是未来至关重要的提高效率,可持续发展,因此,接受这样的编排工作流滑坡风险评估以提高鲁棒性、可靠性和computational-feasibility。gydF4y2Ba

这将是特别重要的滑坡风险评估的可靠性评估的量化和管理整个流程的不确定性。这是一个具有挑战性的任务,需要考虑和结构gydF4y2Ba的不确定性gydF4y2Ba影响决策过程的各个步骤。相关的不确定性源于不确定性模型input-such表示地形的数字高程模型(gydF4y2Ba赵和科瓦尔斯基,2020年gydF4y2Ba)或释放面积和体积和流变参数(gydF4y2Ba全月神et al ., 2013gydF4y2Ba)。此外,流程可以从数值模拟结果的不确定性方案(gydF4y2BaSchraml et al ., 2015gydF4y2Ba)或校准方法(gydF4y2Ba亚伦et al ., 2019gydF4y2Ba;gydF4y2Ba2022年gydF4y2Ba)。所有相关的不确定性计算工作流包括任意方面由于内在过程的随机性,以及认知系统性质的不确定性,并可能由于缺乏数据。全面、综合不确定性分析georisk评估框架内是一个重要的提醒过程知识的局限性,以及需要提高数据收集和质量(gydF4y2BaEidsvig et al ., 2014gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

不同的可靠性分析方法已经被使用在最近几十年在地质灾害研究和它的实际实现,输出不确定性评估滑坡摆模型由于不确定输入参数,或量化的不确定性派生指标,如安全系数(FoS)提交。点估计方法(PEM) (gydF4y2BaPrzewlocki et al ., 2019gydF4y2Ba),一阶二次矩方法(FOSM) (gydF4y2BaKaynia et al ., 2008gydF4y2Ba),一阶可靠性方法(形式)(gydF4y2Ba太阳x et al ., 2021 agydF4y2Ba),和蒙特卡罗模拟(MCS) (gydF4y2Ba情感日志et al ., 2013gydF4y2Ba;gydF4y2Ba刘et al ., 2019gydF4y2Ba;gydF4y2BaBrezzi et al ., 2021gydF4y2Ba这种方法的例子。gydF4y2BaDalbey et al。(2008)gydF4y2Ba提出了一些标准和新的方法来描述输入数据的不确定性对模型输出的影响危害地球物理质量流。gydF4y2Ba

PEM是一个简单的方法来确定期望(意味着)、方差和偏斜度取决于随机输入的变量,通过评价函数在一个低数量的预选值。此外,MCS授予访问完整的概率分布,即使在复杂的问题(gydF4y2Ba芬顿格里菲斯,2008gydF4y2Ba)。然而,它需要大量的评估模型,所谓的实现。在随机选择输入预先设定的统计分布。gydF4y2BaPrzewlocki et al。(2019)gydF4y2Ba使用PEM进行概率边坡稳定分析的海崖在波兰,和比较目前估计结果与MSC。平均值和标准偏差值安全系数取得了类似的结果,和PEM青睐,因为它需要一个低数量的模型实现。因此,降低计算成本为一个看似相似信息的结果。gydF4y2Ba蔡et al。(2015)gydF4y2Ba也获得类似的估计通过比较PEM和MSC,但指出输入变量之间的相关性的影响。早期作品还强调了有限PEM的可行性为越来越多的输入变量,如2所示gydF4y2Ba^ngydF4y2Ba估计需要gydF4y2BangydF4y2Ba输入变量(gydF4y2Ba基督教和Baecher, 1999年gydF4y2Ba;gydF4y2Ba2002年gydF4y2Ba)。因此,它更可行的处理问题和PEM的特点是低维输入参数空间,而高维问题迅速成为却是不可行的。gydF4y2Ba

MCS也被广泛用于实际不确定性量化由于其简单的实现。gydF4y2Ba刘et al。(2019)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba马et al。(2022)gydF4y2Ba使用MCS量化不确定性在滑坡跳动距离由于不确定的土壤属性。gydF4y2BaBrezzi et al。(2021)gydF4y2Ba桑特的表现不确定性量化使用MCS 'Andrea滑坡。他们认为这两个摩擦参数(库仑摩擦摩擦和动荡)泥沙Voellmy-Salm类型方法遵循独立的高斯分布,然后研究了诱导沉积高度的不确定性。使用MCS的重大挑战的不确定性量化滑坡摆造型的高计算成本,许多研究者所指出的(gydF4y2BaDalbey et al ., 2008gydF4y2Ba;gydF4y2Ba麦克杜格尔,2017gydF4y2Ba;gydF4y2Ba亚伦et al ., 2022gydF4y2Ba;gydF4y2Ba赵和科瓦尔斯基,2022年gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

因为PEM依赖更低数量的采样点与MCS相比,输出的概率分布函数(PDF)不能可靠地近似一般非线性过程模型,如滑坡摆模型在复杂的地形。MCS提供了一个近似的PDF,但是它创建了一个计算瓶颈时,将模型很复杂,长期运行时。基于物理机器学习,即创建一个代理通过训练数据驱动模型和基于物理模拟结果,可以克服highly-throughput任务,如不确定性量化的计算瓶颈。代理模型可以采样,而不是前进的抽样模型,因此PDF的数量感兴趣的可以有效地计算。基于物理机器学习技术的一个例子证明是有效的在许多应用程序中有关地质灾害是高斯过程仿真,与成功的示威活动在滑坡摆模型(gydF4y2Ba赵et al ., 2021gydF4y2Ba;gydF4y2Ba赵和科瓦尔斯基,2022年gydF4y2Ba)和基础设施的斜坡的稳定性(gydF4y2BaSvalova et al ., 2021gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

本研究旨在展示如何设置一个不确定性量化工作流有效,以及这如何影响基于模型的滑坡风险评估。一个测试用例与合成地形和测试用例设计一个现实世界的问题。多个正向模拟这两种情况下进行了构造高斯过程模拟器促进MCS。目标是(我)比较PEM-based模拟的结果和MCS和模拟器训练基于数据集的有限数量的模拟的三个时刻,(ii)调查地形复杂度的影响,即合成地形与实际问题的地形,PEM - MCS比较,(3)演示模拟不确定性量化技术的适用性。gydF4y2Ba

2材料和方法gydF4y2Ba

2.1模型的方法gydF4y2Ba

现有的基于物理滑坡摆模型可分为三组:集中质量模型、粒子模型和连续介质模型。集中质量模型把流质量当作凝聚质点没有空间变化。这个理想化过程大大降低了问题的复杂性,但代价是失去空间变化的水流动力条件、流动的内部变形等质量。粒子模型治疗流质量作为粒子的组装和模拟每个粒子的运动及其相互作用以描述水流动力条件。他们可以直接考虑三维流动行为,包括内部质量重新分发。计算粒子模型的实现依赖于概念的定义粒子,其大小是选择基于可用的计算资源,并往往比实际更大的物质粒子在滑坡。从实现的角度来看这是有益的,但需要特别关注,制定必要的交互部队通常具有挑战性的证明和验证。连续介质模型把质量作为连续体材料流动,为控制方程来源于平衡法律被定制的关闭,复杂的本构关系。实现这些一般三维上下文是非常具有挑战性的,并使用大量的计算资源。大多数特别相关的连续介质模型为实际滑坡摆造型depth-averaging框架内制定。 Depth-averaged continuum models balance computational efficiency, accuracy and interpretability. They can account for internal deformation of the flow material, and provide spatial variation of flow dynamics. Eqs.1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba3gydF4y2Ba描述一个理想化的调节系统泥沙滑坡摆模型:gydF4y2Ba

从质量平衡方程推导(Eq。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba和动量平衡方程式。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)。流的高度gydF4y2BahgydF4y2Ba和泥沙表面切向流速度gydF4y2BaugydF4y2Ba_xgydF4y2Ba和gydF4y2BaugydF4y2Ba_ygydF4y2Ba是状态变量。gydF4y2BaggydF4y2Ba_xgydF4y2Ba,gydF4y2BaggydF4y2Ba_ygydF4y2Ba,gydF4y2BaggydF4y2Ba_ngydF4y2Ba是重力加速度的组件表面切线,在正常的方向。摩擦条件gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_{外汇gydF4y2Ba}和gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_{财政年度gydF4y2Ba}取决于选择的基底流变学。的Voellmy流变模型,它们被定义为:gydF4y2Ba

在为gydF4y2BaugydF4y2Ba为表示流速的大小;gydF4y2BaμgydF4y2Ba和gydF4y2BaξgydF4y2Ba分别是dry-Coulomb摩擦系数和湍流摩擦系数。gydF4y2Ba

许多数值解决泥沙滑坡摆模型已经发展在过去的几十年里,和gydF4y2Ba麦克杜格尔(2017)gydF4y2Ba提供了一个全面审查。基于gis技术的开源开发的计算工具gydF4y2BaMergili et al。(2017)gydF4y2Ba,r。avaflow v2.3,用于这项研究。它实现了高分辨率全变差减少中央采用差分方案解决方程式。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba4gydF4y2Ba鉴于地形数据、初始质量分布和Voellmy参数。它运行在Linux系统上,采用草GIS软件,与Python编程语言和C,和统计软件r数字高程模型(DEM)和释放高度图作为输入栅格文件。gydF4y2Ba

2.2案例研究gydF4y2Ba

2.2.1合成情况gydF4y2Ba

创建了一个简单的地形在AvaFrame Python-similar地形生成(gydF4y2BaD 'Amboise et al ., 2022gydF4y2Ba)——来标示gydF4y2Ba合成情况gydF4y2Ba货款。地形由抛物线斜率开始gydF4y2BaxgydF4y2Ba在海拔1332 m = 0,连接到一个平坦的土地gydF4y2BaxgydF4y2Ba= 3000 0米的高度。地区的程度gydF4y2BaxgydF4y2Ba和gydF4y2BaygydF4y2Ba方向分别是5000米和4000米,而该决议是20米。发布区被定义为一个椭圆形气缸,其中位于中心gydF4y2Ba $\left(\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba}\right)=gydF4y2Ba$ (600,2000)与短轴的100米和200米的主轴。高度每一点在椭圆定义为20 m,生成一个释放总量的1.432 x 10gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba。gydF4y2Ba图1一个gydF4y2Ba说明了最大流量高度图的模拟合成情况,gydF4y2Ba图1 bgydF4y2Ba显示了相同的沉积高度仿真。gydF4y2Ba

2.2.2地狱岩雪崩gydF4y2Ba

选择一个真实的案例比较的差异不确定性量化与合成情况。放射性碳测试日期发生的冥河附近的岩石avalanche-located坎特伯雷,新的Zealand-approximately 1100年前存在,它可能已经引发了地震活动(gydF4y2Ba史密斯et al ., 2006gydF4y2Ba)。沉积区估计是标识x 10gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba使用GPS轮廓的存款,存款量估计为8.9 x 10gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba使用估计的意思是来源于观察和深度估计厚度不同形态区域(gydF4y2Ba史密斯et al ., 2012gydF4y2Ba)。民主党文件并释放高度图得到从Mergili Pudasaini (2014 - 2021)gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba,给一个初始版本6.4 x 10的体积gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba。gydF4y2Ba图2gydF4y2Ba介绍了阴影的面积,加上最大流量高度(见地图gydF4y2Ba图2一个gydF4y2Ba(见)和沉积高度gydF4y2Ba图2 bgydF4y2Ba从地狱岩雪崩的随机模拟)。gydF4y2Ba

2.3高斯过程仿真gydF4y2Ba

的主要问题的不确定性量化应用MCS滑坡摆造型的高计算成本。运行时的滑坡摆模型是计算成本的关键因素之一,经典MCS,提出尺度的评估。高斯过程模拟近年来被用于构建cheap-to-evaluate模拟器代替expensive-to-evaluate框架计算模型的不确定性量化,如gydF4y2Ba太阳x p . et al . (2021 b)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba曾庆红et al。(2021)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba赵和科瓦尔斯基(2022)gydF4y2Ba。高斯过程模拟器是一种统计近似仿真模型,建立了基于输入和输出数据的少量的模拟运行。一旦构造一个模拟器,它提供了预测仿真输出在一个新的输入点几乎立即,一起评估预测的不确定性。这emulator-induced框架中可以考虑不确定性的不确定性量化。gydF4y2Ba

让gydF4y2BaygydF4y2Ba=gydF4y2BafgydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba)表示一个模拟器gydF4y2BaygydF4y2Ba代表一个标量输出取决于gydF4y2BapgydF4y2Ba维输入gydF4y2BaxgydF4y2Ba。假设模拟器是一个高斯过程的实现,意味着函数gydF4y2Ba米gydF4y2Ba(⋅)和核函数gydF4y2BakgydF4y2Ba(⋅⋅),即gydF4y2Ba

高斯过程模拟器可以构建基于输入-输出数据gydF4y2Ba $\mathcal{DgydF4y2Ba}$ 的gydF4y2BangydF4y2Ba模拟运行时,即gydF4y2Ba $\mathcal{DgydF4y2Ba}=gydF4y2Ba{\{gydF4y2Ba{\mathbf{xgydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}},gydF4y2Ba{\mathrm{ygydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}\}gydF4y2Ba}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}}^{\mathrm{ngydF4y2Ba}}$ 。在任何新的输入点gydF4y2BaxgydF4y2Ba*,近似的输出gydF4y2BaygydF4y2Ba*遵循一个高斯分布gydF4y2Ba

符号gydF4y2BaKgydF4y2Ba表示gydF4y2BangydF4y2Ba×gydF4y2BangydF4y2Ba协方差矩阵的(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba,gydF4y2BajgydF4y2Ba)th条目gydF4y2BaKgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba=gydF4y2BakgydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba,gydF4y2BaxgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba)和象征gydF4y2Ba $\mathbf{kgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba{\mathbf{xgydF4y2Ba}}^{*gydF4y2Ba})gydF4y2Ba=gydF4y2Ba{\left[\mathrm{kgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba{\mathbf{xgydF4y2Ba}}^{*gydF4y2Ba},gydF4y2Ba{\mathbf{xgydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba,gydF4y2Ba\dots gydF4y2Ba,gydF4y2Ba\mathrm{kgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba{\mathbf{xgydF4y2Ba}}^{*gydF4y2Ba},gydF4y2Ba{\mathbf{xgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ngydF4y2Ba}})gydF4y2Ba\right]}^{\mathrm{TgydF4y2Ba}}$ 。gydF4y2Ba

RobustGaSPgydF4y2Ba包由gydF4y2Ba顾et al。(2019)gydF4y2Ba本研究中使用模拟器。它提供了健壮的高斯过程仿真为single-variate (gydF4y2Ba顾et al ., 2018gydF4y2Ba),即一个模拟生产一个标量输出和多元模拟器(gydF4y2Ba顾和伯杰,2016gydF4y2Ba),即一个模拟生产高维输出。每个案例的培训和验证数据集生成输出的两种情况下模拟与r . avaflow 2.3。100模拟训练,和20个额外的模拟验证向量合成情况和运行模拟器的冥河岩分别雪崩。Dry-Coulomb摩擦系数gydF4y2Ba $\left(\mathrm{\mu gydF4y2Ba}\right)$ ,紊流摩擦系数gydF4y2Ba $\left(\mathrm{\xi gydF4y2Ba}\right)$ 和发布量gydF4y2Ba $\left({\mathrm{vgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ogydF4y2Ba}}\right)$ 被选为不确定的输入变量。摩擦系数比物理概念(gydF4y2Ba费舍尔et al ., 2015gydF4y2Ba)和依赖back-analysing过去事件字段数据是可用的。校准结果往往范围(gydF4y2Ba赵et al ., 2021gydF4y2Ba)或概率密度函数(gydF4y2Ba全月神et al ., 2013gydF4y2Ba)。在这项研究中,摩擦系数被选为范围gydF4y2BaμgydF4y2Ba= (。02,。3],ξgydF4y2Ba= (100、2200)m / sgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba根据gydF4y2Ba赵et al。(2021)gydF4y2Ba。未来的滑坡事件的释放量几乎是可预测的。的不确定性gydF4y2BavgydF4y2Ba_ogydF4y2Ba被定义为与系数乘以释放高度图gydF4y2BakgydF4y2Ba,这是假定不同。5和1.5在这项研究。参数组合被最大化使用拉丁超立方体抽样生成之间的最小距离点。数据集后,从仿真结果中提取培训和标量输出,如影响区域,存款,存款量,和向量输出,e . g流量高度或流速在每一个细胞,被定义。gydF4y2Ba

2.4不确定性分析gydF4y2Ba

2.4.1点估计方法gydF4y2Ba

任何标量输出gydF4y2BaygydF4y2Ba(gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba,gydF4y2BatgydF4y2Ba)——要么聚合,如影响区域,区域或存款体积,或逐点地流高度,流速,或流压力空间(gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba)和时间(gydF4y2BatgydF4y2Ba),从滑坡跳动仿真可以表示为三个不确定输入变量的函数,如情商所示。gydF4y2Ba9gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

假设输入变量不相关和偏态是0,采样点的位置的每个变量对应于均值±标准差。这导致8个采样点以同样的权重三输入变量来评估函数的输出gydF4y2BaygydF4y2Ba和计算的三个时刻输出,即是说,方差,偏态。PEM执行三次不同的变异系数(gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba),即10%,25%和50%。gydF4y2Ba表1gydF4y2Ba展示了假定的意思是,它被选为中央2.3节中定义的范围,和标准偏差为输入变量用于分析、PEM 1、PEM 2, PEM 3。gydF4y2Ba

2.4.2蒙特卡罗模拟gydF4y2Ba

参数组合对MCS采样使用R包,从截多元正态分布gydF4y2BatmvtnormgydF4y2Ba(gydF4y2Ba威廉和希,2010gydF4y2Ba)。截断点被选为2.3节中给出的范围。三套MCS进行类似于PEM,即中值的中心点和范围gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba选择任意10% (MCS 1), 25% (MCS 2), 50% (MCS 3)代表不同级别的输入变量的不确定性。10000参数设置为每个MCS分析,生成和使用模拟器的输出估计在2.3节中定义。gydF4y2Ba

3的结果gydF4y2Ba

模拟输出用于本研究中可以找到gydF4y2BaYildiz et al。(2022)gydF4y2Ba一般的工作流程,以及脚本复制Git存储库中的数据可以找到了gydF4y2BaYildiz et al。(2022 b)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

3.1 r。avaflow模拟gydF4y2Ba

共有100个模拟合成案例和一个单独的100模拟地狱岩雪崩被用来计算标量输出,和提取矢量输出。大量的兴趣(gydF4y2BaQoIgydF4y2Ba)来自模拟是影响区域,存款面积和体积。除了派生的,直接模拟输出,即最大流量高度(gydF4y2BahgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba})和最大流速(gydF4y2BavgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba})在一个预定义的细胞,从模拟中提取。点提取任意选择的gydF4y2Ba $\left(\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba}\right)=gydF4y2Ba$ (1000,2000)的合成情况,并作为地狱岩雪崩(1490100,5204100)。这些点是挑选那些值高于阈值,例如最大流量。1米的高度,从所有的模拟。gydF4y2Ba

进化的模拟合成案例可以总结为,而限制流动,与有限的横向传播的上层部分斜率,和更明显的横向扩散接近过渡到平坦的土地(见gydF4y2Ba图1一个gydF4y2Ba)。没有停止的标准定义,没有质量主要积累在脚趾的斜率(见gydF4y2Ba图1 bgydF4y2Ba)。平均值±标准差的影响区域,存款面积和体积(2.39±.37点)x 10gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba(1.22±.22)x 10gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba和(1.37±.41点)x 10gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba,分别。范围的gydF4y2BavgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}和gydF4y2BahgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}在gydF4y2Ba $\left(\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba}\right)=gydF4y2Ba$ (1000、2000)24.9 -63.4 m / s, 7.18 - -14.4米,平均值为47.7 m / s, 11.0 m,分别。gydF4y2Ba

流路径的冥河岩雪崩可以普遍基于模拟进行本文最初作为一个相对直线路径,后跟一个急转弯和扩展到山谷(见gydF4y2Ba图2一个gydF4y2Ba)。类似于合成情况下,运行100冥河的模拟岩石崩落,相同的标量输出计算或提取。平均值±标准差的影响区域,存款面积和体积(2.78±点)x 10gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba(1.45±点)x 10gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba和(6.28±1.83)x 10gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba,分别。gydF4y2BavgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}和gydF4y2BahgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}在gydF4y2Ba $\left(\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba}\right)=gydF4y2Ba$ (1490100,5204100)的平均值32.2 m / s, 42.2 m,标准差为6.2 m / s, 6.4 m。gydF4y2Ba

3.2仿真gydF4y2Ba

高斯过程仿真被用于这项研究为了方便许多标量输出对MCS的预测分析。一旦训练数据集组成的标量输出3.1节中描述的生成,训练模拟器是第一验证与分析交叉验证技术。gydF4y2Ba表2gydF4y2Ba介绍了标量模拟器的验证结果,即平均绝对百分比误差(gydF4y2Ba日军gydF4y2Ba),正常均方根误差(gydF4y2BanRMSEgydF4y2Ba),确定系数(gydF4y2BaRgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba这两种情况下)值。模拟器训练对于合成情况产生非常低的基于百分比的错误方法,即最大值gydF4y2Ba日军gydF4y2Ba和gydF4y2BanRMSEgydF4y2Ba分别是1.609%和1.996%,而gydF4y2BaRgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba大概值是0。最低的预测质量获得了高度的最大流量gydF4y2Ba $\left(\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba}\right)=gydF4y2Ba$ 在合成情况下(1000,2000)。模拟器训练与导出标量输出,即影响区域,存款面积和体积,冥河岩雪崩产生类似的模型性能的合成情况。相对较低gydF4y2BaRgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba价值观、大约.97点和更高gydF4y2Ba日军gydF4y2Ba和gydF4y2BanRMSEgydF4y2Ba值了gydF4y2BavgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}和gydF4y2BahgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}在gydF4y2Ba $\left(\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba}\right)=gydF4y2Ba$ (1490100,1490100)。最低预测性能地狱岩雪崩是在给定的点最大流速。gydF4y2Ba

预测向量模拟器对合成的质量情况和冥河岩崩评估从额外的20模拟使用测试数据。gydF4y2BaPgydF4y2Ba_CIgydF4y2Ba(95%),定义的gydF4y2Ba顾和伯杰(2016)gydF4y2Ba,选择作为诊断向量模拟器。它代表了测试输出的比例,躺在emulator-based 95%可信区间。gydF4y2BaPgydF4y2Ba_CIgydF4y2Ba(95%)向量模拟器的逐点最大流量高83.8%和85.3%分别合成情况和地狱岩雪崩;gydF4y2BaPgydF4y2Ba_CIgydF4y2Ba(95%)逐点最大流速矢量模拟器的86.3%和89.1%分别合成情况和地狱岩雪崩。gydF4y2Ba

3.3不确定性分析gydF4y2Ba

模型输出的不确定性进行PEM MCS和三种不同的调查gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba,比较了三个时刻,即是说,方差,和偏态标量输出。gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba介绍了合成情况比较。如果模型输出的不确定性评估gydF4y2Ba通过gydF4y2BaPEM,类似的平均值得到即使gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba是不同的从10%上升到50%。差异是高gydF4y2BavgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}和gydF4y2BahgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}(见gydF4y2Ba图3 d, EgydF4y2Ba)。方差的增加而增加gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba很明显对所有输出由PEM,而没有明确的关系可以被定义为偏态。例如,影响区域的偏态和存款面积增加而增加gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba,而存款量,gydF4y2BavgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}和gydF4y2BahgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}如果分析PEM几乎没有偏态。gydF4y2Ba

类似于PEM, MCSgydF4y2Ba浸gydF4y2Ba产生类似的平均值和方差随着增加gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba对于所有标量输出。没有总体趋势可以观察到输出生成的偏态gydF4y2Ba通过gydF4y2BaMCS。如果这两种技术相比,无显著差异存在于平均值。PEM产生更高的差异尤其在最高gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba相似的,之前可以为偏态comparisons-no一概而论。应该注意的是,有一个变化从一个稍微正偏态负偏态gydF4y2BavgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}和gydF4y2BahgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba},如果从PEM转向了MCS的方法。其他标量输出之间任意变化的方法,尽管略低的值观察影响区和沉积区。gydF4y2Ba

图4gydF4y2Ba提出了三个时刻相同的标量输出从阴间摇滚雪崩。相似的数据合成情况下被观察到gydF4y2Ba图4gydF4y2Ba。平均值的输出的不同方法和水平之间是相似的gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba。方差的增加与增加两种方法gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba,而从MCS获得的值低于PEM。gydF4y2Ba

图5gydF4y2Ba说明了合成MCS的结果分析gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba50%的五个标量输出影响区域,存款,存款量,gydF4y2BavgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}和gydF4y2BahgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}在gydF4y2Ba $\left(\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba}\right)=gydF4y2Ba$ (1000,2000)。前三列显示的关系标量输出的三个不确定参数。最后一列显示每个标量的柱状图输出。gydF4y2Ba图6gydF4y2Ba介绍了冥河岩雪崩的相应结果。观察从gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba6gydF4y2Ba可以普遍如下。gydF4y2Ba

•影响区和沉积区减少与增加dry-Coulomb摩擦系数增加而增加释放量(见gydF4y2Ba图5一个gydF4y2Ba,gydF4y2BaBgydF4y2Ba,gydF4y2Ba6gydF4y2Ba,gydF4y2BaBgydF4y2Ba),gydF4y2Ba

•存款量正比于释放体积和几乎没有依赖dry-Coulomb和紊流摩擦系数(见gydF4y2Ba图5 cgydF4y2Ba,gydF4y2Ba6摄氏度gydF4y2Ba),gydF4y2Ba

•逐点最大流速随增加dry-Coulomb摩擦系数和释放量(见没有依赖gydF4y2Ba图5 dgydF4y2Ba,gydF4y2Ba6 dgydF4y2Ba),gydF4y2Ba

•逐点最大流量高度增加而增加释放量和没有依赖dry-Coulomb和紊流摩擦系数(见gydF4y2Ba图5 egydF4y2Ba,gydF4y2Ba6 egydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

区别两种情况可以表示为(1)沉积区有一个明确的负关系dry-Coulomb摩擦系数在冥河岩雪崩,但合成的趋势并不明显;(2)逐点最大速度增加而合成的紊流摩擦系数情况下,但在冥河岩崩关系是模糊的。gydF4y2Ba

图7gydF4y2Ba,gydF4y2Ba8gydF4y2Ba展示空间分布的比较最大流量高的合成和地狱岩雪崩,分别。结果中给出的数据,平均值和标准偏差gydF4y2BahgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}在每个单元以及他们之间的分歧,PEM和MCS分析进行的gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba= 50%。的视觉比较平均值(见gydF4y2Ba数字7gydF4y2Ba,gydF4y2BaBgydF4y2Ba,gydF4y2Ba8gydF4y2Ba,gydF4y2BaBgydF4y2Ba)看起来几乎相同,但不同的地图显示,流高度在中央部分的流路径MCS分析在这两种情况下都要高,虽然流路径有更高的流的边缘高度在PEM分析。类似的结果gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba,gydF4y2Ba4gydF4y2Ba标准差,MCS产生低于PEM的大多数细胞,即大约200个细胞的合成情况,6600年和830年9800个细胞的细胞地狱岩雪崩。gydF4y2Ba

4讨论gydF4y2Ba

一个滑坡的风险场景中有三个主要组件:滑坡风险,在风险元素的接触,他们的弱点。进行定量风险分析使研究人员或者从业人员获得一个给定的概率水平的损失和相应的不确定性这些组件(gydF4y2BaCorominas et al ., 2014gydF4y2Ba;gydF4y2BaEidsvig et al ., 2014gydF4y2Ba)。基于模型的滑坡风险评估的风险通常是评估通过模拟各种场景和一个潜在的基于物理计算模型。概率的方法来评估和量化相关的不确定性不可避免地为大规模应用程序创建一个计算bottleneck-especially (gydF4y2Ba斯特拉赫et al ., 2018gydF4y2Ba;gydF4y2Ba江et al ., 2022gydF4y2Ba)。可以选择一个简单的方法来量化不确定性,即PEM在这项研究中,为了减少模拟所需的数量,或使用一种技术需要大量的模拟,例如MCS技术。gydF4y2Ba

MCS的计算挑战已经被人们充分认识领域的滑坡造型,结果大量的模型实现。在随机选择的输入值(gydF4y2BaDalbey et al ., 2008gydF4y2Ba;gydF4y2Ba麦克杜格尔,2017gydF4y2Ba)。MCS可以非常的运算量,因为它通常需要数以万计的模型运行达到合理的准确性(gydF4y2BaSalciarini et al ., 2017gydF4y2Ba)。这通常是不可行的基于模型的滑坡风险评估,为一个单一的模型运行可能需要几分钟到几小时。克服这个问题的解决方案已经证明在本研究中利用GP模拟的最新发展(gydF4y2Ba顾和伯杰,2016gydF4y2Ba;gydF4y2Ba顾et al ., 2018gydF4y2Ba;gydF4y2Ba顾et al ., 2019gydF4y2Ba)。GP模拟器是为每种情况下建造基于只有100模型。然后,MCS 10000随机生成的输入使用模拟器进行,这意味着不需要进一步的模型运行。此外,建立全科医生的诊断仿真器进行了分析评估他们的表现。高gydF4y2BaRgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba值和低gydF4y2Ba日军gydF4y2Ba年代和gydF4y2BanRMSEgydF4y2Ba年代(见gydF4y2Ba表2gydF4y2Ba)表明,可以使用标量模拟器与信心的预测一个单一的输出输入参数组合。所有gydF4y2BaPgydF4y2Ba_CIgydF4y2Ba(95%)值向量模拟器是接近95%,这证明他们使用作为一个代理计算模型(gydF4y2Ba顾et al ., 2019gydF4y2Ba)。GP的相应结果基于模拟的开发MCS因此接近古典MCS的结果,但计算时间显著减少通过引入全科医生仿真。这演示了GP的适用性模拟滑坡跳动的不确定性量化模型。类似的方法应用于滑坡产生的波浪也发现承诺执行基于计算密集型的概率风险分析模型(gydF4y2Bas et al ., 2020gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

滑坡研究的比较研究表明,类似的平均值QoI可以获得PEM或MCS (gydF4y2Ba蔡et al ., 2015gydF4y2Ba;gydF4y2BaPrzewlocki et al ., 2019gydF4y2Ba)。所示gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba,gydF4y2Ba4gydF4y2Ba,当一个聚合(如冲击面积,存款,存款量)或逐点(在预定的速度和高度协调)输出计算,PEM和MCS产生类似的期望(平均值)在这项研究。此外,PEM和MCS导致x和类似的方差值相对较低,即10%和25%。这意味着如果一只低阶旨在计算时刻比较地形设置,PEM能达到合理的结果(gydF4y2Ba把et al ., 2018gydF4y2Ba)。PEM尤为吸引人的低维问题计算由于2的要求gydF4y2Ba^ngydF4y2Ba实现。,gydF4y2BangydF4y2Ba输入参数空间的维数。然而,所指出的gydF4y2Ba基督教和Baecher (2002)gydF4y2Ba,谨慎应该用于近似偏态或其他高阶基于PEM的时刻。这是支持的大型区别PEM -和MCS-based偏态结果所示gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba,gydF4y2Ba4gydF4y2Ba。gydF4y2Ba基督教和Baecher (2002)gydF4y2Ba还指出,结果明显偏离,当gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba不确定的投入很大,这是确认之间的巨大差异的方差计算PEM和MCS的情况下gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba= 50%所示gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba,gydF4y2Ba4gydF4y2Ba。比较gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba,gydF4y2Ba4gydF4y2Ba可以看出,地形的复杂性,指地狱的真实地形岩崩相比,合成的抛物型边坡情况下,似乎影响有限的总趋势时刻基于PEM和MCS,尤其是均值和方差。上述趋势的可转让性,这可能意味着不同的地形。gydF4y2Ba

当输入不确定性高,输入参数空间高维,MCS显然是有利的在PEM计算所需的统计数据的输出。GP-integrated MCS的好处是,它不仅能计算所需的统计数据,但它也提供了PDF (gydF4y2Ba马林和马托斯2020gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba日志et al。(2013)gydF4y2Ba建议随机方法等不确定性量化MCS的滑坡灾害风险评估的程序,和gydF4y2BaHussin et al。(2012)gydF4y2Ba表示频率分布模型输出的重要第一步,评估未来空间概率泥石流危害评估。GP的工作流基于模拟的开发不确定性量化研究中预计因此提高滑坡的风险评估。应该注意的是,模型运行培训全科医生的数量模拟器受到输入参数空间的维度影响尽管MCS是独立运行的数量模型。由于这个限制,用GP仿真计算效率增益降低,增加输入参数空间的维度。如果尺寸太大,可以考虑其他仿真技术或降维(gydF4y2Ba刘和Guillas, 2017年gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

柱状图绘制的gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba6gydF4y2Ba可以用来推断在输出函数的复杂性,看到方程式。gydF4y2Ba9gydF4y2Ba。输入参数在MCS分析假定为正态分布。可以看出,存款量(见gydF4y2Ba图5 cgydF4y2Ba,gydF4y2Ba6摄氏度gydF4y2Ba)是唯一的参数,截断正态分布的形状几乎没有偏态。其他标量输出导致倾斜甚至双模分布明显偏离最初的高斯分布对应的输入参数。这两种情况下表现出近乎完美的相关性的存款和释放量没有影响摩擦系数表明parameter-independent质量守恒。应该注意的是,存款量计算考虑的细胞高度超过1。m在最后模拟时间步。没有停止的标准定义并没有考虑夹带,存款量几乎是等于释放量。高度线性函数的体积和释放量转化为存款体积高斯分布,高斯分布的线性变换也是一个高斯分布。然而,其他函数的非线性,可以使用标量outputs-except存款volume-results的表达分布不同的输入参数。例如,gydF4y2Ba日志et al。(2013)gydF4y2Ba安装的伽马分布流高度和速度在两种不同的情况下。gydF4y2Ba

模式中观察到gydF4y2Ba图7 cgydF4y2Ba,gydF4y2Ba8 cgydF4y2Ba可以解释通过分析输入变量的影响的一般形状流路径。因此,合成地形的模拟是一个理想的例子,因为它很简单。正如3.1节中解释的,所示gydF4y2Ba图1一个gydF4y2Ba的流动路径合成情况可以被描述为一个集中中央流叠加的横向传播的脚趾的斜率。中可以看到gydF4y2Ba图7gydF4y2Ba平均流量高度有两个明显gydF4y2Ba凹痕gydF4y2Ba在其空间分布与PEM获得。这些对应的起始横向扩散在不同配置的输入变量。更具体地说,PEM分析只运行在参数空间的一些离散值选择在远处的一个标准差离的意思。当摩擦系数在一个选择gydF4y2Ba浸gydF4y2Ba= 50%的意思是16,PEM模拟的特点是横向传播非常早期的流动路径,或进一步介入下游的横向传播。因此,gydF4y2Ba凹痕gydF4y2Ba在最大流量高度图(见gydF4y2Ba图7gydF4y2Ba)是一个直接后果的粗discretisation PEM的参数空间的方法。相比之下,MCS产生一个均匀分布的最大流量高度图的脚趾斜率如预期在这个几乎线性设置。因此,流高度上部分的横向传播在PEM更高,而MCS收益率更高价值的半节横向传播(见gydF4y2Ba图7 cgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

识别模式之间的位置(gydF4y2BaxgydF4y2Ba_lgydF4y2Ba)和大小(gydF4y2BalgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba})的最大横向扩散与输入变量进行线性回归分析。gydF4y2Ba表3gydF4y2Ba显示位置控制dry-Coulomb居多的摩擦系数负相关,即摩擦系数越高外侧早些时候开始传播,和多少流传播gydF4y2BaygydF4y2Ba设在主要是控制的释放量,即使摩擦系数在一定程度上影响。gydF4y2Ba

5的结论gydF4y2Ba

不确定性量化是一个计算要求的任务设计和开发一个基于模型的滑坡风险评估。古典MCS通常是计算上不可行的由于大量需要评价的计算模型。已经证明,医生基于模拟的开发MCS可以大大提高计算效率使得GP-integrated MCS适用于滑坡摆造型。使用MCS GP基于模拟的开发的一个明显的优势是样本参数不确定性的能力在一个密集的方式,评估时间不再是一个向前的模拟计算瓶颈。因此,输出的概率分布反映出不确定性传播捕获精度高和偏态提供了额外的信息和可能的多模。相比这PEM只提供了有限的信息输出的概率分布。PEM和医生之间的比较研究基于模拟的开发MCS进行了基于概率分布的三个时刻,即是说,方差和偏态。PEM,更简单的方法产生了类似的预期值GP MCS基于模拟的开发。然而,PEM和MCS在高阶时间不同,如方差和偏态,因此也在各自的空间分布流的路径,和随后的风险地图。这一发现是高实用的相关性:虽然计算基于廉价PEM工作流预测概率滑坡风险评估的意思是,它是在一般情况下不适合评估预测的可靠性,例如在概率模拟的标准差。 The latter requires a MCS approach, which often is computationally infeasible. GP-emulated MCS overcome this limitations by introducing a surrogate model trained based on an empirical error control. It can be suggested that highly uncertain and high-dimensional input parameter spaces, e.g. complex topographies, advanced material models, models with empirical parameters, inevitably requires an uncertainty quantification workflow that is able to account for non-Gaussian, potentially multi-modal distributions. It should be noted that the gain in compute time by using GP emulation critically depends on the computational effort needed to train the GP emulator. This means that computational resources significantly increase, as the dimension of the input parameter space increases. Alternative techniques will have to be incorporated if the input dimension is too high.

数据可用性声明gydF4y2Ba

为本研究可以发现在生成的数据集Figshare作为一组题为“在滑坡跳动的不确定性量化模拟”(gydF4y2Badoi: 10.6084 / m9.figshare.c.6172702gydF4y2Ba)。可以作为一个Python包访问通用工作流以压缩格式托管在Figshare (gydF4y2Badoi: 10.6084 / m9.figshare.20730871gydF4y2Ba),也作为一个Git存储库(gydF4y2Bahttps://github.com/yildizanil/雷竞技rebatfrontiers_yildizetalgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

作者的贡献gydF4y2Ba

贡献是根据信贷作者声明定义的。AY:构想、方法、软件、正式的分析,调查,原创作品草稿,Writing-Review和编辑、可视化。赫兹:方法、软件、正式的分析,调查,原创作品草稿,Writing-Review和编辑。JK:构想、方法论、Writing-Review和编辑、监督资金收购。gydF4y2Ba

资金gydF4y2Ba

这部分工作由德意志Forschungsgemeinschaft (DFG)框架内的研究项目gydF4y2BaOptiDatagydF4y2Ba:改善Predictivity模拟自然灾害由于群众运动——优化设计和模型选择(项目号441527981)。gydF4y2Ba

确认gydF4y2Ba

作者要感谢Florian阿曼教授的评论发起一个讨论导致制备的手稿。gydF4y2Ba

的利益冲突gydF4y2Ba

作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。gydF4y2Ba

出版商的注意gydF4y2Ba

本文表达的所有索赔仅代表作者,不一定代表的附属组织,或出版商、编辑和审稿人。任何产品,可以评估在这篇文章中,或声称,可能是由其制造商,不保证或认可的出版商。gydF4y2Ba

脚注gydF4y2Ba

^1gydF4y2BaMergili, M。,Pudasaini, S.P., 2014–2021. r.avaflow—The mass flow simulation tool.https://www.avaflow.orggydF4y2Ba。访问2022-07-12。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba