精细结构的月球地壳和上地幔的静海来自重力多尺度分析gydF4y2Ba

要点gydF4y2Ba

•改进3 d的月球地壳和上地幔结构模型在静海。gydF4y2Ba

•两个高密度材料的三维形态特征在研究区域显示。gydF4y2Ba

•壳-幔界面隆起的下降现象存在于静海盆地的中心gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

1介绍gydF4y2Ba

静海是最大的在月球上月球的母马,环形结构的直径约880公里,面积约310000公里gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba(gydF4y2Ba所罗门和头部,1979年gydF4y2Ba;gydF4y2Ba继续萎缩,Konopliv 2001gydF4y2Ba)。西方的母马Imbrium接壤,东南宁静海,母马冷海北部,东北湖Somniorum (LS)和波西(PO)和母马Vaporum西南部(gydF4y2BaHiesinger et al ., 2000gydF4y2Ba)。静海盆地周围环绕着无数的山脉,如蒙特斯高加索(MC)在西北方向,隆起的哈德利(MHL)在西方,和蒙特斯Haemus (MH)在西南gydF4y2Ba图1gydF4y2Ba)。除此之外,主要的月球山脊静海表面DA,陷落,DG, DS, SR,做爸爸,形成一个内环和外环(gydF4y2Ba麦克斯韦et al ., 1975gydF4y2Ba)。这两个戒指有一个明确的趋势向北扩展和不连续分布在静海盆地内,通常认为是折叠的表面特征和逆行故障(gydF4y2Ba麦克斯韦et al ., 1975gydF4y2Ba;gydF4y2BaPlescia Golombek, 1986gydF4y2Ba;gydF4y2Ba继续萎缩,1988gydF4y2Ba;gydF4y2Ba继续萎缩,Konopliv 2001gydF4y2Ba)。此外,由于多个陨石撞击事件,静海的表面布满了陨石坑。贝塞尔(是)是最大的一个盆地东部边缘是由60公里直径陨石坑,Le瑞士火山口(LM) (gydF4y2Ba彼得,1978gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

到目前为止,静海的形成仍是有争议的。一些学者认为,它是一个年轻的盆地类型根据阿波罗17号收集(gydF4y2BaStaudacher et al ., 1978gydF4y2Ba)。然而,当前的主流观点是,它形成了Nectarian期间(gydF4y2Ba威斯特et al ., 1987gydF4y2Ba)。静海大约3.8 Ga前,经历了从一个小天体撞击事件,然后满是岩浆,逐渐形成一个特殊的basalt-covered景观平均玄武岩厚度798米(gydF4y2Ba李et al ., 2018gydF4y2Ba)和low-titanium玄武岩的主要成分(gydF4y2Ba儿玉和山口,2003gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba继续萎缩,Konopliv (2001)gydF4y2Ba静海同意由两个重叠的盆地(盆地北部比南部盆地),并暗示的环系统Imbrium盆地造成静海盆地的地形,推动西部地形隆起的静海的一部分。gydF4y2Ba夏普顿和詹姆斯,1982gydF4y2Ba显示各领域的静海盆地形成的火山填满和构造运动在不同的时间。因此,它是非常重要的决定精制月球地壳和上地幔结构对于理解静海的形成机制和动力学过程(gydF4y2Ba继续萎缩,Konopliv 2001gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

在最近的几十年里,许多学者研究了静海的表面形态特征(gydF4y2Ba麦克斯韦et al ., 1975gydF4y2Ba;gydF4y2Ba头,1979gydF4y2Ba;gydF4y2Ba夏普顿和詹姆斯,1982gydF4y2Ba;gydF4y2Ba赖德et al ., 1997gydF4y2Ba;gydF4y2BaKaur et al ., 2013gydF4y2Ba;gydF4y2Ba李et al ., 2018gydF4y2Ba)。但是,月球地壳和上地幔结构的静海目前仍然是不够的。太空探索技术的发展,月球重力数据精度高和分辨率的优点,并能直接反映了月球的内部的密度分布。因此,不断取得新的进展在月球内部结构使用重力反演方法。gydF4y2Ba继续萎缩,Konopliv (2001)gydF4y2Ba使用重力数据从月球勘探者静海认为包含两个重叠的盆地。gydF4y2BaHikida和Wieczorek (2007)gydF4y2Ba分析计算了任意形状的多面体的外部引力场获得整个月球地壳的厚度。gydF4y2BaWieczorek et al。(2013)gydF4y2Ba使用重力恢复和内部实验室(大盘)重力数据和月球勘测轨道飞行器(LRO)地形数据月球地壳厚度在不同条件下的产量模型。gydF4y2Ba梁et al。(2014)gydF4y2Ba使用一种新的反演算法获得3 d月球地壳和地幔的密度分布,并发现大面积横向密度下的异质性的艾特肯盆地。gydF4y2Ba赵et al。(2021)gydF4y2Ba获得了三维密度的月球地壳和上地幔结构基于GL1500E月球重力场模型。然而,重力数据的综合反映在月球内部所有材料的密度和体积,这使得它很难获得准确的密度结构在不同的深度。因此,迫切需要开发更有效的方法来改善垂直重力数据的识别能力。gydF4y2Ba

的方法,目前常用的重力分离信号增强垂直地下结构的识别能力,包括趋势分析,分析扩展,小波多尺度分析,等等。其中,小波多尺度分析是最有效的方法之一,它可以准确地提取重力信号对应于目标体在不同的深度。它已被证明,广泛用于研究地球的地壳和上地幔结构(gydF4y2Ba江et al ., 2012gydF4y2Ba;gydF4y2Ba徐et al ., 2017gydF4y2Ba;gydF4y2Ba2018年gydF4y2Ba)。因此,本文首先采用小波多尺度分析的布格重力异常分解静海。然后是地下不同深度和密度结构的壳-幔界面救援是倒的。最后,新获得的三维构造影响月球地壳和上地幔结构下研究区域进行了讨论。gydF4y2Ba

2数据和方法gydF4y2Ba

2.1数据gydF4y2Ba

本文采用重力数据来源于GRGM1200A球面谐波系数模型从国家航空和宇宙航行局(NASA)的圣杯卫星(gydF4y2Ba莱莫恩et al ., 2014gydF4y2Ba;gydF4y2Ba古森斯et al ., 2016gydF4y2Ba),这是一个修正布格重力场模型1200,覆盖整个月球的程度。gydF4y2Ba

2.2布格重力异常计算gydF4y2Ba

的布格重力异常gydF4y2Ba $\Delta gydF4y2Ba\mathrm{ggydF4y2Ba}\left(\mathrm{\phi gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}\right)$ 在静海区域可以表示为(gydF4y2Ba王et al ., 2009gydF4y2Ba;gydF4y2Ba梁,2010gydF4y2Ba):gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba $\mathrm{GgydF4y2Ba}$ 万有引力常数,gydF4y2Ba $\mathrm{米gydF4y2Ba}$ 是月球的质量,R代表的意思是月球半径,gydF4y2Ba $\mathrm{rgydF4y2Ba}$ 距离计算点到质心的月亮,gydF4y2Ba ${\stackrel{¯gydF4y2Ba}{\mathrm{CgydF4y2Ba}}}_{\mathrm{lgydF4y2Ba}}^{\mathrm{米gydF4y2Ba}}$ 和gydF4y2Ba ${\stackrel{¯gydF4y2Ba}{\mathrm{年代gydF4y2Ba}}}_{\mathrm{lgydF4y2Ba}}^{\mathrm{米gydF4y2Ba}}$ 提供的是球面谐波系数重力场模型,gydF4y2Ba $\mathrm{lgydF4y2Ba}$ 和gydF4y2Ba $\mathrm{米gydF4y2Ba}$ 各自的程度和顺序,gydF4y2Ba $\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}$ 和gydF4y2Ba $\mathrm{\phi gydF4y2Ba}$ 各自的经度和余纬度,gydF4y2Ba ${\stackrel{¯gydF4y2Ba}{\mathrm{PgydF4y2Ba}}}_{\mathrm{lgydF4y2Ba}}^{\mathrm{米gydF4y2Ba}}\left(\mathrm{因为gydF4y2Ba}\mathrm{\phi gydF4y2Ba}\right)$ 是正规化的勒让德函数。gydF4y2Ba $\Delta gydF4y2Ba\mathrm{ggydF4y2Ba}\left(\mathrm{\phi gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}\right)$ 反映了地下异常材料的总和。为了提取目标材料的相应的重力信号在不同的深度,gydF4y2Ba $\Delta gydF4y2Ba\mathrm{ggydF4y2Ba}\left(\mathrm{\phi gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}\right)$ 需要进一步分解。gydF4y2Ba

2.3多尺度分解的布格重力异常gydF4y2Ba

根据小波多尺度分析的原则(gydF4y2BaMallat 1989gydF4y2Ba),gydF4y2Ba $\Delta gydF4y2Ba\mathrm{ggydF4y2Ba}\left(\mathrm{\phi gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}\right)$ 可以分解成低频部分和高频部分不同的订单,如情商所示。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{一个gydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{\phi gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}\right)$ 是gydF4y2Ba $\mathrm{jgydF4y2Ba}$ 阶小波近似,反映出低频信号;gydF4y2Ba ${\mathrm{DgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{\phi gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}\right)$ 是gydF4y2Ba $\mathrm{jgydF4y2Ba}$ 阶小波细节,反映出高频信号;和gydF4y2Ba $\mathrm{JgydF4y2Ba}$ 分解的最大订单。gydF4y2Ba

重力异常在不同频带的信号可以被视为异常材料在不同的深度。平均场源深度gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 的gydF4y2Ba ${\mathrm{DgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{\phi gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}\right)$ 进一步径向功率谱估计的方法(gydF4y2Ba斯佩克特和格兰特,1970gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba $\mathrm{lngydF4y2Ba}{\mathrm{PgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 对数功率谱的吗gydF4y2Ba ${\mathrm{DgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{\phi gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}\right)$ ,gydF4y2Ba $\mathrm{kgydF4y2Ba}$ 是波数,gydF4y2Ba $\Delta gydF4y2Ba$ 是变化的。gydF4y2Ba

2.4分层密度反演gydF4y2Ba

根据平均场源深度gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{jgydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{1、2、3gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba。gydF4y2Ba。gydF4y2Ba,gydF4y2Ba\mathrm{JgydF4y2Ba}\right)$ ,月球地壳和上地幔的静海首先分层。随后,每一层由Tesseroids进一步网格。之间的函数分解重力异常gydF4y2Ba ${\mathrm{DgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{\phi gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}\right)$ 和密度异常gydF4y2Ba $\Delta gydF4y2Ba{\mathrm{\rho gydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left({\mathrm{\phi gydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}},gydF4y2Ba{\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}\right)$ 每个Tesseroid相应层可以表示为(gydF4y2Ba见鬼,塞茨,2007gydF4y2Ba):gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{\phi gydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}$ 各自的中央Tesseroid的经度和纬度,gydF4y2Ba $\Delta gydF4y2Ba\mathrm{\phi gydF4y2Ba}$ 和gydF4y2Ba $\Delta gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}$ 各自的纬度和经度的间隔,gydF4y2Ba $\Delta gydF4y2Ba{\mathrm{rgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ Tesseroid的厚度。gydF4y2Ba ${\mathrm{lgydF4y2Ba}}_{\mathrm{000年gydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{lgydF4y2Ba}}_{\mathrm{200年gydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{lgydF4y2Ba}}_{\mathrm{020年gydF4y2Ba}}$ 和gydF4y2Ba ${\mathrm{lgydF4y2Ba}}_{\mathrm{002年gydF4y2Ba}}$ 相关系数如方程式所示吗gydF4y2Ba5gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba8gydF4y2Ba分别。gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{rgydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba\mathrm{RgydF4y2Ba}-gydF4y2Ba{\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba $\mathrm{\delta gydF4y2Ba}\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}=gydF4y2Ba{\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}-gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{lgydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba\sqrt{{\mathrm{RgydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}+gydF4y2Ba{\mathrm{rgydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}-gydF4y2Ba\mathrm{2gydF4y2Ba}\mathrm{RgydF4y2Ba}{\mathrm{rgydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}\mathrm{因为gydF4y2Ba}{\mathrm{\Psi gydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}}$ ,gydF4y2Ba $\mathrm{因为gydF4y2Ba}{\mathrm{\Psi gydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba\mathrm{罪gydF4y2Ba}\mathrm{\phi gydF4y2Ba}\mathrm{罪gydF4y2Ba}{\mathrm{\phi gydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}+gydF4y2Ba\mathrm{因为gydF4y2Ba}\mathrm{\phi gydF4y2Ba}\mathrm{因为gydF4y2Ba}{\mathrm{\phi gydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}\mathrm{因为gydF4y2Ba}\mathrm{\delta gydF4y2Ba}\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}$ 。简化和写情商。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba成矩阵形式,如情商所示。gydF4y2Ba9gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba $\mathrm{BgydF4y2Ba}$ 是内核函数矩阵。最后,gydF4y2Ba $\Delta gydF4y2Ba{\mathrm{\rho gydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left({\mathrm{\phi gydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}},gydF4y2Ba{\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}\right)$ 解决了通过使用Tikhonov正则化方法(gydF4y2BaTikhonov Arsenin, 1977gydF4y2Ba):gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba $\mathrm{我gydF4y2Ba}$ 是单位矩阵和gydF4y2Ba $\mathrm{\alpha gydF4y2Ba}$ 是正则化因子,它是由L-curve方法(gydF4y2Ba1993年汉森和奥利里gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

2.5壳-幔界面深度的决心gydF4y2Ba

这是一个关键因素获得精制壳-幔界面深度准确提取壳-幔界面引起的重力异常信号,需要删除沉积物的影响,巩固水晶月球地壳和低月球地幔(gydF4y2BaWan et al ., 2019gydF4y2Ba)。这些修正的通用方法取决于现有的月球地壳和地幔模型。然而,目前月球地壳和地幔模型是不准确的,这可能会导致大的错误修正。因此,在本文的重力异常信号gydF4y2Ba ${\mathrm{ggydF4y2Ba}}^{\mathrm{BgydF4y2Ba}\mathrm{一个gydF4y2Ba}}$ 引起的壳-幔界面救援的静海提取相结合gydF4y2Ba ${\mathrm{DgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{\phi gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}\right)$ ,其相应的场源深度gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba先天的gydF4y2Ba可用的壳-幔界面深度的信息。我们比较了估计gydF4y2Ba ${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 平均深度提供的壳-幔界面gydF4y2Ba先天的gydF4y2Ba信息来确定顺序gydF4y2Ba ${\mathrm{DgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}\left(\mathrm{\phi gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}\right)$ 是由壳-幔界面波动引起的重力异常信号。gydF4y2Ba

随后,壳-幔界面深度gydF4y2Ba $\mathrm{hgydF4y2Ba}\left(\mathrm{\phi gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}\right)$ 研究的区域是反向的gydF4y2Ba ${\mathrm{ggydF4y2Ba}}^{\mathrm{BgydF4y2Ba}\mathrm{一个gydF4y2Ba}}$ 使用有效功率地形的方法(gydF4y2BaWieczorek菲利普斯,1998gydF4y2Ba):gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba $\Delta gydF4y2Ba\mathrm{\delta gydF4y2Ba}$ 壳-幔界面密度对比,gydF4y2Ba $\mathrm{lgydF4y2Ba}$ 球面谐波系数的程度,gydF4y2Ba $\mathrm{ZgydF4y2Ba}$ 是距离的平均深度壳-幔界面质量中心的月球,然后呢gydF4y2Ba ${\mathrm{wgydF4y2Ba}}_{\mathrm{lgydF4y2Ba}}$ 是向下的拓扑过滤,如情商所示。gydF4y2Ba12gydF4y2Ba

在这gydF4y2Ba $\mathrm{\mu gydF4y2Ba}$ 是拉格朗日乘子。的决心gydF4y2Ba $\mathrm{\mu gydF4y2Ba}$ 是一个主观的过程,更大的在哪里gydF4y2Ba $\mathrm{\mu gydF4y2Ba}$ ,高频信号将被过滤。根据gydF4y2BaWieczorek和菲利普斯(1998)gydF4y2Ba这里,我们选择gydF4y2Ba $\mathrm{\mu gydF4y2Ba}$ 这样gydF4y2Ba ${\mathrm{wgydF4y2Ba}}_{\mathrm{30.gydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba\mathrm{0.5gydF4y2Ba}$ 。最后的壳-幔界面深度gydF4y2Ba $\mathrm{hgydF4y2Ba}\left(\mathrm{\phi gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}\right)$ 将取决于迭代方程式gydF4y2Ba11、12gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

2.6概要密度反演gydF4y2Ba

因为密度分层反演的垂直密度变化不是连续的,反演剖面密度进一步进行为了恢复更精细的三维结构的月球地壳和上地幔在静海地区。提出的紧凑的重力反演方法gydF4y2Ba最后Kubik (1983)gydF4y2Ba采用构造剖面密度模型。这个概要文件重力异常gydF4y2Ba ${\mathrm{ggydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}$ 可以写成:gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{vgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 剖面密度异常吗gydF4y2Ba $\mathrm{jgydF4y2Ba}\mathrm{tgydF4y2Ba}\mathrm{hgydF4y2Ba}$ 块,gydF4y2Ba ${\mathrm{egydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}$ 相关的噪音吗gydF4y2Ba $\mathrm{我gydF4y2Ba}$ 数据点,有一个初始值gydF4y2Ba $\mathrm{0.1gydF4y2Ba}{\mathrm{ggydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}$ 。gydF4y2Ba ${\mathrm{一个gydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 是系数,如情商所示。gydF4y2Ba14gydF4y2Ba

其中,参数是:gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ${\mathrm{xgydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}$ 的坐标gydF4y2Ba ${\mathrm{ggydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba $\left({\mathrm{xgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}},gydF4y2Ba{\mathrm{zgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}\right)$ 的坐标gydF4y2Ba $\mathrm{jgydF4y2Ba}\mathrm{tgydF4y2Ba}\mathrm{hgydF4y2Ba}$ 块,gydF4y2Ba $\mathrm{dgydF4y2Ba}$ 和gydF4y2Ba $\mathrm{hgydF4y2Ba}$ 每一块的长度和宽度。根据最小二乘法,剖面密度异常向量gydF4y2Ba $\mathrm{VgydF4y2Ba}$ 解决:gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba $\mathrm{一个gydF4y2Ba}$ 的系数矩阵是吗gydF4y2Ba ${\mathrm{一个gydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ ,gydF4y2Ba ${\mathrm{WgydF4y2Ba}}_{\mathrm{vgydF4y2Ba}}$ 是密度加权矩阵,然后呢gydF4y2Ba ${\mathrm{WgydF4y2Ba}}_{\mathrm{egydF4y2Ba}}$ 是噪声权重矩阵。这两个重量矩阵方程式所示gydF4y2Ba24gydF4y2Ba,gydF4y2Ba25gydF4y2Ba,分别。gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba $\mathrm{\epsilon gydF4y2Ba}$ 被认为是10gydF4y2Ba^{−8gydF4y2Ba}和gydF4y2Ba ${\mathcal{lgydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}$ 的比率估计噪声信号(初始值是0.1)。gydF4y2Ba

3结果与分析gydF4y2Ba

3.1在静海布格重力异常gydF4y2Ba

图2gydF4y2Ba显示了布格重力异常的海拔0公里的空间分辨率gydF4y2Ba ${\mathrm{0.25gydF4y2Ba}}^{\circ gydF4y2Ba}\times gydF4y2Ba{\mathrm{0.25gydF4y2Ba}}^{\circ gydF4y2Ba}$ 在静海地区使用情商。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,通用汽车的产品是4902.801374×10gydF4y2Ba^9gydF4y2Ba公里gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba/秒gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba和R是1738公里(gydF4y2Ba梁,2010gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

在gydF4y2Ba图2gydF4y2Ba,布格重力异常范围从336−186毫伽毫伽。与周边地区相比,静海盆地的重力异常(9°E-29°E和17°N-36°N)是积极的和高,梨形。重力异常是最高的静海盆地的中心,逐步减少在各个方向,展示一个清晰的质量密集的性格。此外,有一个布格重力异常与地形之间的负相关(gydF4y2Ba图1gydF4y2Ba)。重力异常高位在静海的中心对应于低地的海拔约−5公里。然而,重力异常低位是一致的,如MC, MHL和MH。此外,山脊主要位于重力高低过渡区域,如DG, DS和SR。gydF4y2Ba

3.2分解布格重力异常gydF4y2Ba

布格重力异常是所有地下异常材料的综合反映。它不能直接反映材料在不同深度的分布。因此,布格重力异常是通过小波多尺度方法进一步分离。根据先前的研究最优小波基的选择(徐et al ., 2017),本文采用“coif3”小波的基础上,进行二维小波分解的布格重力异常静海用情商。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。分解结果所示gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba,他们的意思是场源深度估计情商。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba所示gydF4y2Ba图4gydF4y2Ba和gydF4y2Ba表1gydF4y2Ba。的次要情节gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba,D1-D8代表订单一到八小波细节,分别。图4中的次要情节是相应的小波细节D1-D8径向对数功率谱,分别。gydF4y2Ba

根据gydF4y2Ba图3gydF4y2BaD1的重力异常非常弱,可能会干扰信号。D2略有不同的重力异常值从0.3−0.3毫伽毫伽,平均源深度约4.7公里对应于浅层沉积物的分布。D3的重力异常值的平均震源深度为13.4公里的范围从3.0−3.0毫伽毫伽。正负交替重力异常小圆开始出现,显然在DS的南部。D4的平均震源深度约23.1公里,重力异常值的范围从12.0−12.0毫伽毫伽。的重力异常圈是进一步扩大,主要分布在静海的外环,比如,DS和爸爸。它表明,构造结构开始变得复杂。此外,还有明显的重力异常信号在15°E-25°E和35°N-42°N,这是高度一致的位置的中心“D脊系统”提到了麦克斯韦et al。(1975)。这可能是异常的信号物质遗留陨石事件,形成了“D脊系统”。基于月球的地壳厚度模型gydF4y2BaWieczorek et al。(2013)gydF4y2Ba,意味着源深度D4应该约在月球地壳和地幔之间的界面在静海地区。D5的重力异常值的平均震源深度为33.4公里的范围从−40毫伽40毫伽。重力异常的圆圈更大。意味着源深度D6,重力异常值从−30毫伽30毫伽,大约是51.7公里。在20°E-27°E和23°N-30°N相应的内圈之间的地区DA和SR(麦克斯韦et al ., 1975),这是第一个大型静海盆地异常。这个大的中心异常约23°E和25°N。重力异常的D7显示分布的平均深度66公里的来源。值的范围从−50毫伽100毫伽,D1-D8最大的变化范围。还有一个明显的重力异常高,第二大的异常,其中心位于15°E和25°N。与第一大异常D6中提到的,在这个地区第二大异常更强,更深入、更广泛。 Therefore, this paper agrees with继续萎缩,Konopliv (2001)gydF4y2Ba静海,包含两个重叠的盆地。西部盆地对应于一个更大的影响形成了外环和东部盆地是在协议与内圈静海盆地的结构。D8的平均震源深度约86.4公里,重力异常值的范围从−10毫伽20毫伽。可以看出,不再有任何明显的重力异常的圈子里,异常信号逐渐减弱和消失。它表明,构造结构在这个深度往往是稳定的。gydF4y2Ba

根据以上分析,D1-D3主要反映了月球地壳的重力异常分布在静海地区。随着深度增加,重力异常圈和规模逐渐变大。D4-D5显示明显的正负交替模型重力异常,表明复杂的构造结构。D6-D7存在两个大的重力异常高的形态特征在东南部和西南部,它被假定是密切相关的内部和外部环结构静海。D8表明没有明显的异常在86.4公里的深度。gydF4y2Ba

3.3倒密度分层的结果gydF4y2Ba

首先,月球地壳和上地幔的静海根据相应的意思是分层分解的布格重力异常场源深度,明白了gydF4y2Ba表1gydF4y2Ba。然后,每一层网格和模拟使用Tesseroids和每个Tesseroid的大小gydF4y2Ba $\mathrm{0gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba{\mathrm{5gydF4y2Ba}}^{\circ gydF4y2Ba}\times gydF4y2Ba\mathrm{0gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba{\mathrm{5gydF4y2Ba}}^{\circ gydF4y2Ba}$ (gydF4y2Ba $\Delta gydF4y2Ba\mathrm{\phi gydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{0gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba{\mathrm{5gydF4y2Ba}}^{\mathrm{0gydF4y2Ba}}$ ;gydF4y2Ba $\Delta gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{0gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba{\mathrm{5gydF4y2Ba}}^{\mathrm{0gydF4y2Ba}}$ 在情商。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba。最后,密度分布在相应的深度计算使用情商。gydF4y2Ba10gydF4y2Ba和显示了生成的结果gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

D1和D2的结果并不在gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba因为他们的小密度波动。D3介绍了密度分布在静海下面13.4公里的深度。密度值从2.88克/立方厘米到2.92克/立方厘米。密度的圆形的高点和低点开始出现在静海盆地主要。D4对应的密度分布的深度23.1公里,大约是在月球地壳和地幔之间的界面在静海盆地。密度分布的值的范围从2.90克/厘米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba3.10克/厘米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba。与D3相比,密度起伏变大的圆圈。值得注意的是15°E-25°E和35°N-42°N(上述的中心“D脊系统”),有几个明显的密度高的圈子,都被认为是陨石影响残留。除此之外,有一个小高密度圈(30°E, 27°N),这可能是对应于LS在陨石造成的影响gydF4y2Ba图1gydF4y2Ba。它表明,陨石撞击可能引起密度异质性,也讨论了gydF4y2BaKierfer et al。(2012)gydF4y2Ba。D5反映了材料的密度分布在33.4公里的深度。高密度区域离散,这意味着复杂的构造结构。D6与密度分布在静海下51.7公里的深度。有一个明显的高密度(23°E, 25°N),这可能是陨石撞击事件的结果形成了内圈结构。D7对应的密度分布在66公里的深度。整个母马s盆地几乎是由高密度材料,其中心是在(15°E, 25°N)。这是第二个高密度圆在静海,它假定是密切相关的外环结构静海。D8的密度分布的深度86.4公里变得平滑,表明构造结构已开始趋于稳定。gydF4y2Ba

总之,高密度的身体有两种不同的位置、深度和大小静海盆地。东南部的中心和平均深度高密度的身体(23°E, 25°N)和51.7公里,分别。西南一个是集中在(15°E, 25°N),平均深度66公里。这两个高密度材料被假定是密切相关的内部和外部环结构静海(麦克斯韦et al ., 1975;继续萎缩,Konopliv, 2001)。gydF4y2Ba

3.4确定壳-幔界面深度gydF4y2Ba

根据先验信息(gydF4y2BaHikida Wieczorek, 2007gydF4y2Ba;gydF4y2BaWieczorek et al ., 2013gydF4y2Ba),众所周知,在静海地区平均壳-幔界面深度约25公里,这是接近D4的平均场源深度gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba。因此,四阶小波近似A4(见gydF4y2Ba图6gydF4y2Ba)的布格重力异常被认为是壳-幔的信号接口,然后母马美国地区的壳-幔界面深度取决于情商的迭代反演。gydF4y2Ba11gydF4y2Ba,平均深度和密度差壳幔界面设置为25公里和0.56克/厘米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba分别为(gydF4y2BaHikida Wieczorek, 2007gydF4y2Ba;gydF4y2BaWieczorek et al ., 2013gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba图7gydF4y2Ba显示了静海壳-幔界面深度下决定。gydF4y2Ba

总的来说,壳-幔界面深度逐渐从外面浅滩静海,里面看到的gydF4y2Ba图7gydF4y2Ba。MC的深度,MHL MH约35公里,在LS,阿宝和LM是20至26公里。边缘区(绿色部分的深处gydF4y2Ba图7gydF4y2Ba静海)约22公里。此外,浅蓝色区域的平均深度大约15公里,和深蓝色区域的平均深度约10公里。最浅的深度,位于南部的静海盆地(东部和西部),只有大约4公里的位置对应两个提到的高密度材料。gydF4y2Ba

根据以上分析,静海的壳-幔界面明显上升,这是在良好的协议的结果gydF4y2BaWieczorek et al。(2013)gydF4y2Ba。撞击后才的原因可能是大陨石撞击事件后反弹,产生热能扰动导致月球地幔层的横向温差,其次是快速和均匀的地幔隆起(gydF4y2BaWieczorek菲利普斯,1999gydF4y2Ba;gydF4y2Ba陈et al ., 2009gydF4y2Ba)。此外,有一个新的发现,壳-幔界面的上升落在静海的中心,看到白色虚线gydF4y2Ba图7gydF4y2Ba。最深的深度白色虚线包围了约17公里,是更深的深度黑暗的蓝色区域。它表明,壳-幔界面不规则的隆起。结合分层密度反演的结果(gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba),这进一步表明质量密集静海地区可能的组合效应形成的高密度材料和壳-幔界面隆起。gydF4y2Ba

进一步,我们提取的月球地震反演结果P1and P2 (gydF4y2Ba图7gydF4y2Ba)gydF4y2BaChenet et al。(2006)gydF4y2Ba并把他们与壳-幔界面深度在这项研究中,如图所示gydF4y2Ba表2gydF4y2Ba。壳-幔界面深度之间的区别gydF4y2BaChenet et al。(2006)gydF4y2Ba和本研究0.1公里P1和P2 3.75公里,分别。倒壳-幔界面深度在这项研究与所提供的一致gydF4y2BaChenet et al。(2006)gydF4y2Ba验证我们的结果的正确性。gydF4y2Ba

3.5倒剖面密度gydF4y2Ba

首先,一个简单的综合测试是为了验证提出的紧凑的重力反演方法的正确性gydF4y2Ba最后Kubik (1983)gydF4y2Ba,这将被应用到反月球地壳和上地幔的剖面密度在静海。在综合测试中,我们建立了几个模块有不同的形状和深度,所示的次要情节gydF4y2Ba图8gydF4y2Ba,每个模块(深红色区域)相对密度值为0.3克/厘米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba和其他领域(白色区域)有一个相对密度值0 g / cmgydF4y2Ba^3gydF4y2Ba。基于这个模型,我们计算重力异常(Gmodel),如图所示在上面的情节(红线)gydF4y2Ba图8gydF4y2Ba。然后,计算重力异常被认为是输入(泡上的次要情节gydF4y2Ba图9gydF4y2Ba),紧凑的重力反演方法是用来倒剖面密度。倒置的结果用情商。gydF4y2Ba23gydF4y2Ba所示的次要情节gydF4y2Ba图9gydF4y2Ba。倒密度分布gydF4y2Ba图9gydF4y2Ba是在良好的协议与原模型的gydF4y2Ba图8gydF4y2Ba,这表明主密度异常体可以有效地恢复的紧凑的重力反演方法。此外,RMS Gmodel一大块的区别是0.0004毫伽。因此,gydF4y2Ba它表明,tgydF4y2Ba他紧凑的重力反演方法是正确的根据gydF4y2Ba合成的结果gydF4y2Ba。同样值得注意的是,有一些较低的次要情节之间的差异gydF4y2Ba图8gydF4y2Ba,gydF4y2Ba9gydF4y2Ba,如浅蓝色的地区gydF4y2Ba图9gydF4y2Ba。其原因可能是合成模块的形状gydF4y2Ba图8gydF4y2Ba是常规和密度的值设置不持续,这可能会导致在反转信号泄漏和变形。gydF4y2Ba

随后,紧凑的重力反演方法用于转化两个相交的密度分布概况、E-F和Q-O(如所示gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba),为了进一步揭示两种高密度材料的详细形态特征在静海。E-F Q-O只是经过两个高密度材料的中心,其剖面密度异常(异常相对于周围的平均密度)倒所示gydF4y2Ba图10gydF4y2Ba,gydF4y2Ba11gydF4y2Ba。剖面密度反演,每个单元模块的长度和宽度分别设置为20公里和5公里,和总反演深度100公里(密度在较深不再明显异常)。两个次要情节包括在gydF4y2Ba图10gydF4y2Ba,gydF4y2Ba11gydF4y2Ba。上面的次要情节展示了比较Gmodel一大块,并且Gmodel RMS的区别和极大E-F和Q-O 3.886毫伽和2.4706毫伽,分别。它表明倒剖面密度异常可靠。较低的次要情节展示了剖面密度异常分布。gydF4y2Ba

在gydF4y2Ba图10gydF4y2Ba,有一个明显的大规模高密度异常材料,这是位于430公里- 530公里的距离从E点km-60 30公里的深度。它是第一个高密度异常的身体中提到gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba。在gydF4y2Ba图11gydF4y2Ba,有两个明显的大规模高密度异常材料。左边一个是位于110公里- 260公里从Q点50公里的深度- 80公里,这是第二个高密度异常的身体中提到gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba。正确的符合第一个高密度异常的身体了gydF4y2Ba图10gydF4y2Ba。此外,月球壳-幔界面隆起的下降现象在静海中心可以观察到明显的gydF4y2Ba图10gydF4y2Ba,gydF4y2Ba11gydF4y2Ba。以上两个高密度异常材料,有明显的低密度材料,这可能是陨石撞击后满岩浆形成的。gydF4y2Ba

最后,我们比较倒剖面密度(gydF4y2Ba图10gydF4y2Ba,gydF4y2Ba11gydF4y2Ba),结果从倒分层密度相同的概要文件(gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba)所示gydF4y2Ba图12gydF4y2Ba和gydF4y2Ba图13gydF4y2Ba。比较的结果gydF4y2Ba图10gydF4y2Ba,gydF4y2Ba12gydF4y2Ba,第一个高密度异常体的位置很相似,都是在从E点的距离大约500公里的深度大约50公里。上面第一个高密度异常体,都是低密度材料gydF4y2Ba图10gydF4y2Ba,gydF4y2Ba12gydF4y2Ba。比较的结果gydF4y2Ba图11gydF4y2Ba,gydF4y2Ba13gydF4y2Ba,第二个高密度异常体的位置也是一致的,这都是在约200公里点Q的深度约70公里。上面第二个高密度异常体,也有低密度材料gydF4y2Ba图11gydF4y2Ba,gydF4y2Ba13gydF4y2Ba。因此,总的来说,倒剖面密度(gydF4y2Ba图10gydF4y2Ba,gydF4y2Ba11gydF4y2Ba)和反向层密度(gydF4y2Ba数字12gydF4y2Ba,gydF4y2Ba13gydF4y2Ba)可以在大规模的特性相匹配。然而,也有一些明显的差异之间的细节倒剖面密度(gydF4y2Ba图10gydF4y2Ba,gydF4y2Ba11gydF4y2Ba)和反向层密度(gydF4y2Ba数字12gydF4y2Ba,gydF4y2Ba13gydF4y2Ba)。例如,有一个明显的低密度异常在0 - 110公里的距离从E点与批准公里的深度gydF4y2Ba图12gydF4y2Ba,当它不存在gydF4y2Ba图10gydF4y2Ba。原因可能是采用方法概要的假设密度反演和分层密度反演都是不同的。根据以上分析,倒剖面密度和反向层密度可以互补,这可能提供更多的信息对于理解月球地壳和上地幔结构在静海。gydF4y2Ba

4讨论gydF4y2Ba

分层密度反演和剖面密度反演结果揭示的存在两个高密度异常的身体不同位置和深度,这是高度相关的内部和外部静海的环形结构。第一个高密度异常体位于静海盆地的东南角落有一个近似深度范围的km-60 30公里,最大直径约为100公里,和它的中心是在大约(23°E, 25°N)。第二个高密度异常体,位于静海盆地的西南角落的中心约(15°E, 25°N),有一个近似的深度范围50公里- 80公里,最大直径约为150公里。gydF4y2Ba梁et al。(2014)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba赵et al。(2021)gydF4y2Ba表明,高密度异常的内部静海盆地位于20 - 50公里的深度范围。所不同的是,我们发现这两个高密度材料的三维形态特征,包括他们的中心位置和直径,并没有提到的先前的研究。gydF4y2Ba

此外,壳-幔界面显示的深度有明显的壳-幔界面隆起在静海盆地的内部,这是同意的结果gydF4y2BaWieczorek et al。(2013)gydF4y2Ba和gydF4y2BaHikida和Wieczorek (2007)gydF4y2Ba。所不同的是,本文的结果表明,盆地内的壳-幔界面上升趋势不光滑(隆起在静海盆地中心的显著下降),和最明显的壳-幔界面隆起存在于两个高密度异常体的位置。结合这一现象,认为是合理的高密度异常之间有很强的相关性和隆起的壳-幔界面。gydF4y2Ba

因此,我们提出一个大胆的假设静海受到至少两大陨石撞击。第一个影响是更强烈和更大,主要发生在静海盆地的西南角落,这在很大程度上导致了外环结构的形成。第二个影响主要发生在静海盆地的东南角落,这可能导致内圈结构的形成。gydF4y2Ba

5的结论gydF4y2Ba

在这篇文章中,多尺度分析应用于反重力密度分层结构和确定壳-幔界面的深度在静海地区。首先,根据分解的布格重力异常及其相应的场源深度,材料所产生的重力异常分布在不同的深度是不同的。然后,分层密度反演的结果进一步表明,月球上地壳静海有横向密度分布不均匀性。它是在农历中、下地壳进一步扩展。月球下部地壳上地幔包含两个高密度异常尸体。在86.4公里深度,几乎没有横向密度变化。随后,壳-幔界面反演的结果表明,静海盆地的壳-幔界面显著上升,最浅的壳-幔界面深度约4公里。除此之外,有一个明显的下降现象在盆地的中心隆起。最后,密度异常反演结果的两个配置文件进一步垂直密度异常变化的特点。分层的结合密度、壳-幔界面和剖面密度异常结果表明质量密集在静海的形成可能是由于内部的综合效应高密度异常身体和壳-幔界面隆起。gydF4y2Ba

数据可用性声明gydF4y2Ba

最初的贡献提出了研究中都包含在本文/辅料,可以针对相应的作者进一步询问。gydF4y2Ba

作者的贡献gydF4y2Ba

概念化,残雪;方法,HY和残雪;软件,衔接;验证、衔接和杰;形式分析,残雪;调查,GJ和MX;数据管理、杰和衔接;原创作品草稿准备、衔接和残雪;writing-review和编辑,残雪YW;可视化、MX; supervision, CX; project administration, CX; funding acquisition, CX. All authors have read and agreed to the published version of the manuscript.

资金gydF4y2Ba

这项研究得到了国家自然科学基金(批准号。91428205,41974014,42274004)和广东省自然科学基金(批准号中国2022 a1515010396)。gydF4y2Ba

的利益冲突gydF4y2Ba

作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。gydF4y2Ba

出版商的注意gydF4y2Ba

本文表达的所有索赔仅代表作者,不一定代表的附属组织,或出版商、编辑和审稿人。任何产品,可以评估在这篇文章中,或声称,可能是由其制造商,不保证或认可的出版商。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba