评论文章

前面。阿斯特朗。空间科学。,24February 2023
秒。空间物理
卷10 - 2023 | https://doi.org/10.3389/fspas.2023.1096595

建模辐射带冷等离子体电子密度的物理

肯尼迪。Ripoll ^1、2*,

诉Pierrard ^3、4, www.雷竞技rebatfrontiersin.org

g·s·坎宁安⁵,

x楚 ⁶,

k . Sorathia ⁷,

d·p·哈特利 ⁸,

s . a需要 ⁹,

v . g .叫法 ⁷,

g . l . Delzanno ¹⁰,

美国德Pascuale ¹¹和 www.雷竞技rebatfrontiersin.org

a . y . Ukhorskiy⁷

¹东航,大坝,DIF, Bruyeres-leChatel,法国
²UPS、CEA、LMCE Bruyeres-leChatel,法国
³皇家比利时空间高层大气物理学研究所STCE和空间物理、比利时布鲁塞尔
⁴大学Catholique de鲁汶(UCLouvain),中心空间辐射(CSR)和Georges Lemaitre地球和气候研究中心(TECLIM),地球和生命研究所(ELI) Louvain-La-Neuve,比利时
⁵空间科学和应用程序组,洛斯阿拉莫斯国家实验室,洛斯阿拉莫斯,海里,美国
⁶大气和空间物理实验室,科罗拉多大学博尔德有限公司美国
⁷约翰霍普金斯大学应用物理实验室,月桂,医学博士,美国
⁸物理学和天文学,爱荷华大学爱荷华市,IA,美国
⁹猎户座空间解决方案,路易斯维尔美国有限公司
¹⁰理论部门,洛斯阿拉莫斯国家实验室,洛斯阿拉莫斯,海里,美国
¹¹橡树岭国家实验室,橡树岭、TN、美国

综述小说严格在现有等离子体密度模型,包括电离层源模型,实证密度模型,基于物理和机器学习密度模型。本文是框架的上下文中辐射带物理和空间天气代码。审查仅限于最常用的模型或模型最近发达国家和前途。各种各样的条件被认为是如磁当地时间变化、地磁条件,电离层来源地区,径向和纬度的依赖,和碰撞与无碰撞的条件。这些模型可以补充电子等离子体密度的卫星观测数据缺乏时,是最常用在辐射带物理模拟,并能提高我们对等离子体层动力学的理解。

1介绍

地球的等离子体层是寒冷的地区(几eV)等离子体来源于电离层和形式围绕地球旋转的环面,(层,1953;木匠,1963;木匠,1966)。评论的等离子体层中可以找到戈尔茨坦(2006),Kotova 2007,辛格et al。(2011),Darrouzet和德大(2013)。地球辐射带编码计算的动态能量捕获电子,电子密度在整个等离子体层的准确知识是至关重要的参数化各种扩散系数(例如,Glauert霍恩,2005)用于建模波粒相互作用,从建模的密度(例如,Dahmen et al ., 2022)或从当地测量(例如,Ripoll et al ., 2020 b;Pierrard et al ., 2021 a)。此外,知识的等离子体层的外边缘的位置需要指定一个位置之间描绘plasmaspheric嘘波存在的高密度区域和低密度区域合唱波发生,每波造成不同的当地损失和加速过程通过波粒相互作用(索恩,2010)。离子成分无疑是在辐射带动力学也很重要,例如,关于波粒与电磁相互作用离子回旋波(位的),但这不在本文讨论话题。作者对这个话题感兴趣可以阅读最近延长审查的已知影响cold-ion和cold-electron人口在地球的磁气圈Delzanno et al。(2021)专注于磁性层的热等离子体的来源,太阳风/磁层耦合、磁尾重新连接,为亚暴,Kelvin-Helmholtz磁层不稳定,波粒相互作用,极光构建和航天器充电。

图1 a - c显示统计信息的电子等离子体密度Ripoll et al。(2022)密度是推断的电场和波(EFW)航天器潜力(Wygant et al ., 2013从范艾伦辐射探测器B)在整个任务(09/2012-07/2019)(见更详细的方法和精度的冷等离子体密度在3.3节)。这幅图描绘了等离子体层的状态为3箱在Kp指数生成安静的高水平的地磁活动,一系列的模型要繁殖的条件。在安静的时候,地球周围的等离子体层大约是圆形的形状,扩大到L层(L) 5.5∼。与等离子体层的活动,增加发展成为不对称形状,密度结构形成在早上和下午的部门。地磁活动的增加产生的一般侵蚀等离子体层的光面,向外扩张的等离子体密度在黄昏部门,和增加密度的一些night-morning行业由于分离血浆地球周围地区滚动和包装。

图1

图1。(两者)等离子体电子密度的统计数据(日志₁₀的密度单位厘米³)从EFW范艾伦辐射探测器B在整个任务(09/2012-07/2019)3 Kp垃圾箱的地磁活动(Ripoll et al ., 2022 a)。(d e)基于物理比利时SWIFF等离子体层模型(BSPM)模型的规模(颜色)的电子密度和(黑色圆圈)时等离子体层顶(D)安静,(E)亚暴,(F)风暴活动(Pierrard et al ., 2021 b)。经验Ozhogin et al。(2012)密度模型来源于图像广播等离子成像仪(RPI)测量绘制(G)与L层(左)和磁纬度和(H)与l层提取一些磁纬度。

在本文中,我们审查现有的等离子体密度模型,包括电离层源模型,实证密度模型,基于物理和机器学习密度模型。各种各样的条件被认为是当地时间如磁(MLT)变化,地磁条件,电离层源地区,径向和纬度的依赖,和碰撞与无碰撞的条件。本文框架的上下文中辐射带物理(见审查Ripoll et al ., 2020 a)和空间天气代码。这意味着派生模型通常是应用于大空间尺度和大时间条件。模型将会提到和讨论仅限于那些最常用的辐射带模拟。我们也关注最近的进展在过去的十年中,承诺模型或数据,如从国家航空和宇宙航行局(NASA)的范艾伦辐射探测器的任务(Mauk et al ., 2013)。模型或数据讨论综述已经通过资格所需的校准/校正分析/过程使用适当的数据(如宇宙飞船可能修正,二次电子效应,串扰效应校正在粒子探测器,校准修正和调制纠正现场探测器天线等)。

这些模型可以用来补充plasmaspheric密度从卫星观测推断或数据缺乏填补缺口时,要与这些新数据对评价相比,与观察聚合在一起或形成更多的全球模型,或者分析他们对提高我们对等离子体层动力学的理解。这些模型将作为参考点或引用的方法我们可以改善和建立新一代的电子密度模型从最近的观察,如美国宇航局范艾伦辐射探测器和日本宇宙航空研究开发机构(JAXA) Arase卫星任务(三好et al ., 2018)。等离子体密度的准确性是至关重要的计算波粒相互作用,它们本身确定辐射带的动态。

2 IRI的等离子体层电离层源模型

冷等离子体的等离子体层起源于电离层。由于电离层是强烈的太阳,电子数密度和温度,离子和中性色的电离层取决于太阳活动,季节,每天和当地时间重置。

最早的上部电离层模型只有三箱用于地磁纬度和一个线性依赖F10.7无线电通量。在1990年代,一个冗长的均衡模型被用来计算电离层密度在最顶上。扩散平衡模型采用基于模型指定了等离子体密度沿磁流管footpoints给定边界条件(Angerami和托马斯,1964年)。的数密度和温度边界条件包括电子、离子和中性色。扩散平衡模型可适用于低海拔频繁碰撞,但可能有限的效用在高海拔的等离子体是无碰撞的。

的主要经验模型电离层,国际参考电离层(IRI),使用三角函数以适应时间(本地、季节和年度)和电子密度的空间变化测量来自全世界的ionosondes网络,强大的非相干散射雷达,上部雷霆,原位仪器在许多卫星和火箭飞行,系数取决于太阳活动。IRI有几个海拔地区感兴趣的:D, E, F1和F2地区,和干舷电离层,从F2峰值最大高度的模型,在2000公里IRI - 2012 (Bilitza et al ., 2014)(见也Bilitza et al ., 2017;Biliitza 2018)。IRI模型是由几个太阳能和电离层指标包括太阳黑子数R,在10.7厘米波长F10.7太阳射电流量(2013年攻),ionosonde-based全球电离层(IG)指数(Bilitza 2018)。最后一个版本是IRI 2020 irimodel.org。

更具体地说,从高度碰撞过渡到无碰撞的上部电离层是一个特别困难的地区模型。iri - 2007年,上部电离层模型从NeQuick (Coisson et al ., 2006)作为默认选项。这个模型已经由ISIS-2上部测深仪数据轨道1400公里(见也Gulyaeva 2012)。进一步扩展高海拔地区包括的工作Gulyaeva et al。(2002)了上部测深仪配置文件可用3500公里,建了一个连接的IRI等离子体层的底部(IRI-PLAS)(参见吗Gulyaeva 2011;Gulyaeva et al ., 2011)。钟情et al。(2007)也做了一个尝试连接图像/零售物价指数密度数据(见3.2节)与IRI 2001上部使用vary-Chap方法(参见讨论Bilitza钟情,2008)。这个模型是进一步改善Nsumei et al。(2012)。

3实证模型

3.1实证等离子体密度模型

早期的模型plasmaspheric电子密度的努力包括由于太阳活动和季节影响,与第一个模型提供密度使用简单的实证关系取决于McIlwain参数L在地球半径。木匠和安德森(1992)派生的“参考资料”plasmaspheric电子密度,有效期为2.25 < L < 8描述饱和等离子体层 $N (l) = 10^{(- 0.3145 l + 3.0943)}$ 额外的依赖性,包括扰动由于季节和太阳活动周期的阶段。该模型采用国际Sun-Earth Explorer (ISEE)当地时间间隔的测量和有限0-15 MLT省略等离子体膨胀在黄昏方面,这些作者旨在分别处理(木匠和安德森,1992年)。里昂和索恩(1973)使用一个表单 $N (l) = 1000年 {(4 / l)}^{4}$ ,这是一致的木匠et al。(1964)产生平衡,获得电子寿命的通量资料L =[1,5]使用福克尔普朗克径向扩散代码,尽管下面的密度模型是无效的L = 2。艾伯特(1999)使用一个指数,N (L) = 16400 e^−0.875升在L,而不是一个幂律。Sheeley et al。(2001)报道N (L) = 1390 (3 / L)^4.8±440(3个/ L)^3.6在3 L≤≤7等离子体层,作者表明,标准偏差的捕获新填充和饱和等离子体层间的差异。他们没有发现磁等离子体层(MLT)当地时间依赖性,但模型的MLT-dependence浆槽。的组合艾伯特(1999)在等离子体层和Sheeley et al。(2001)在等离子体槽用于波粒相互作用的模拟Ripoll et al。(2017)当卫星观测缺乏。

加拉格尔et al . (2000)开发了全球核心等离子体模型(GCPM),整个等离子体层的统一模型使用的汞齐以前开发的“针对性”模型。GCPM地址密度、温度和组成的等离子体层,等离子体层顶,槽和极冠。这取决于太阳和地磁指数,但目的是“代表”的这些条件,而不是作为一个动态模型。GCPM使用一种修改版的参考资料木匠和安德森(1992),N (L) = 10^{−0.79 l + 5.3}增加了扰动由于太阳活动周期和季节。它连接在上面的电离层模型的IRI赤道等离子体密度模型首先推断IRI的斜率模型在F2高峰使用一个指数函数和推断的斜率向下的赤道模型高度与另一个指数函数,然后用双曲线切线混合这两个函数。在高纬度地区,指数函数的形状决定从IRI F2峰之上,但形式是通过一个常数指数衰变转向赤道的价值。等离子体层顶的位置和宽度取决于当地时间。GCPM可能被认为是最好的编译经验密度模型。然而,GCPM模型没有直接耦合辐射带编码或波粒子交互编码(作者的知识),但是它已经被用于其他等离子体密度模型的验证,他们用于辐射带代码(例如,Ozhogin et al ., 2012)。

3.2纬度的依赖

最近有努力模型与磁纬电子密度的变化。丹顿et al。(2006)使用卫星测量从极地和合并后的释放和辐射效应卫星(crr)的纬度的变化作为一个幂律模型径向距离R沿着线,任何时候 $N (l, R) = N_{e 问} {(l R_{E} / R)}^{α}$ ,适合 $α$ L和赤道密度的函数L > 2。丹顿et al。(2006)符合这一模型图像零售物价指数数据,发现它没有表现良好在高磁纬度。钟情et al。(2004)和黄et al。(2004)发现以下表格符合数据从图像零售物价指数:

N (l, λ) = N_{e 问} (l) {[1 + γ λ / λ_{我 N V}] [因为 ((π / 2) (α λ / λ_{我 N V}))]}^{- β} (1)

在哪里 $λ$ 是磁纬度, $λ_{我 N V}$ 是不变的磁纬度,拟合参数 $α, β, γ 。$ Ozhogin et al。(2012)建立在之前的工作钟情et al。(2004)和固定的值拟合参数

α = 1.01 \pm 0.03, β = 0.75 \pm 0.08, γ = 0 一个 n d N_{e 问} (l) = 10^{- (0.4903 \pm 0.0315) l + (4.4693 \pm 0.0921)} (2)

的Ozhogin et al。(2012)模型仅限于高度大于2000公里和L > 1.5, L = 4,并没有解决MLT的依赖,季节,太阳活动,或者在北半球和南半球之间的密度差异。这个模型用图1 g, H说明密度与纬度的增加。的模型木匠和安德森(1992),加拉格尔et al . (2000),丹顿et al。(2006),Sheeley et al。(2001)和Ozhogin et al。(2012)比较图8的Ozhogin et al。(2012)。

经验和采用基于模型的冷等离子体密度等离子体层自1960年一直在发展,但只有一个模型(Ozhogin et al ., 2012),下面是有效的L = 2,包括纬度的依赖。据我们所知,没有有效的经验模型L = 1.5以下,也包括由于太阳活动变化,季节,当地时间和半球的差异,除了 $l, λ$ L = 2以下。最近,哈特利et al。(2023)纬度结合范艾伦辐射探测数据低于20°Arase数据为1 < L 40°≤3和派生一个新电子密度模型与纬向和MLT依赖。与L依赖Ozhogin模型显示了很好的协议L = 1.5以上。L = 1.5以下,一个恰当的形式类似于Ozhogin模型采用新的参数定义为 $α = 1.03, β = 0.44$ 。等离子体密度的MLT依赖被确认,这是符合电离层的昼夜变化。这种变化是最强的在低L,但仍然存在L = 3。所有经验电子密度模型列出本文中讨论而简洁地形成的表1。

表1

表1。经验电子密度模型本文中讨论。

3.3实证等离子体层顶模型

目前存在多种实证等离子体层顶模型用于模拟辐射带。他们通常提供的等离子体层顶的径向距离赤道平面作为一个简单的地磁活动水平的函数。你et al . (2009)使用,例如,退休研究中心的数据驱动的模型O ' brien和Moldwin (2003),而你et al . (2013)实现了木匠和安德森(1992)等离子体层顶模型(指出CA92)。的CA92等离子体层顶模型是最常用的模型给我们知识。它主要用于辐射带的研究在过去的10年(Subbotin Shprits, 2009;金正日et al ., 2011;Shprits et al ., 2013;Ripoll et al ., 2016;Ripoll et al ., 2019;王Shprits, 2019;塞万提斯et al ., 2020 a;塞万提斯et al ., 2020 b;Malaspina et al ., 2020;Saikin et al ., 2021)。

最近,Ripoll et al。(2022)派生的等离子体层顶和100 # / cc密度水平模型基于整个范艾伦辐射探测任务(2012 - 2019)的电场和磁场仪套件和综合科学(EMFISIS)套件(Kletzing et al ., 2013)和电场和波(EFW) (Wygant et al ., 2013)数据。冷等离子体密度是由上层决定混合共振(表)方法从EMFISIS测量(Kurth et al ., 2015),或者通过使用航天器浮动潜力(Escoubet et al ., 2007;Torkar et al ., 2016;Torkar et al ., 2019)测量电场和波(EFW)仪器(Wygant et al ., 2013)。

关于这些密度测量的准确性,我们注意连同相应的航天器势的密度是适合一个函数与非线性最小二乘匹配。结果符合一般皮尔森(R²)系数在0.75∼-0.95和平均误差百分比选择适合派生的密度和密度之间的用于执行∼15%的配合。实验与单个轨道显示适合的函数形式可以捕获密度电压关系在一系列密度从∼几厘米³3000厘米³与低密度仍然同意EMFISIS表密度在10%。然而,使用相同的适合长时间(超过一个轨道)EFW和EMFISIS密度可能偏离了因素的两个密度< 10厘米³。这样做的原因是等离子体层外的等离子体环境的可变性。期限期间上部混合共振线显然是解决高频接收机(HFR)的光谱数据,EMFISIS密度产品通常比EFW更准确。时期,然而,有高水平的波活动识别上的混合线困难或不可能的,导致EMFISIS密度的不确定性增加,EFW密度符合仍然返回密度相关符合方程应用到航天器的潜力。关于半自动过程确定EMFISIS密度表(Kurth et al ., 2015),有8.7%的平均百分比区别手动和半自动过程过程,分辨率小于∼10%用于单个测量。这种差异是可见的在图A2戈尔茨坦et al。(2014),平均差异通常是低(∼7%),一般小于20%,但可以高达100%一个非常小的数据点的数量。错误的另一个主要来源是光谱分辨率,由于上层混合共振,只能在特定的值定义由封存频谱。这相当于一个密度分辨率Δne /东北约为10%。不确定性增加时,光谱变得难以解释,讨论了戈尔茨坦et al。(2014)。在大多数情况下,光谱分辨率的不确定性估计在10%和20%之间(哈特利et al ., 2016)。EMFISIS和EFW密度从∼10厘米³到3000厘米³在统计上比较扬et al。(2020),他发现EFW值主要是一系列的50% - -200%下降相应EMFISIS测量值(例如,0.5到2倍的实际价值),而大多数的EFW EMFISIS点用于比较∼100%(例如,n_EFW∼n_EMFISIS)。进一步比较100 # / cc级进行Ripoll et al。(2022)在这图1 k, L证实两种方法之间的良好的协议,与大部分的归一化差异低于±20%。

比较CA92范艾伦探针测量等离子体层顶模型中执行Ripoll et al。(2022)。这些作者首先恢复使用EMFISIS CA92模型数据和梯度法本地化等离子体层顶,显示实际CA92模型的可靠性。然而,100厘米的直接比较³水平推断从范艾伦辐射探测器EFW CA92模型测量和显示密度等离子体层扩大远比CA92预测的模型。从100厘米CA92模型的离开³EFW数据增加的最大值Kp指数在过去24小时(Kp)增加和l层减少,和storm-induced侵蚀深度低于预测的CA92模型(Ripoll et al ., 2022 a)。

的模型O ' brien和Moldwin (2003)是第一个基于退休研究中心数据显示MLT依赖以及由于等离子体层顶模型与各指标的相关性,如Kp、AE, Dst(见也Moldwin et al。(2002))。木匠et al。(2000)州crr密度的实验误差与测量相关的表或等离子体频率SFR记录。他们估计在光谱分辨率+ /−6%(Δf / f),对应于+ /−12%密度。Kwon et al。(2015)派生/中值的意思是电子密度的等离子体层顶位置推断从历史事件和宏观尺度相互作用在亚暴(裁判)航天器潜在稳定安静的条件下(Kp≤1)。比较等离子体层顶模型估计的垂直距离的模型如GCPM (加拉格尔et al ., 2000),Moldwin et al。(2002),O ' brien和Moldwin (2003)Kp = 1展示了等离子体层顶是远从地上∼1 - 2 L(即延长。,GCPM and CRESS based-models models underestimate the extend of the plasmapause).Ripoll et al。(2022)显示等离子体层顶位置的低估造成的梯度法不确定梯度特别安静的时期和黄昏。

其他等离子体层顶模型包括Bandićet al。(2016)基于退休研究中心数据,曹et al . (2015),刘先生和刘(2014)和刘et al。(2015)忒弥斯基于数据和拉森et al。(2007)基于图像数据。Verbanac et al。(2015)等离子体层顶模型基于集群数据和分析从地磁和太阳风观测获得的关系。Bandic et al。(2017)等离子体层顶模型来自一个大型数据集包括多个来源。提供了这些模型的比较Pierrard et al。(2021 c)显示一个伟大的变化意味着等离子体层顶实证模型(见也郭et al ., 2021)。所有经验等离子体层顶模型列出本文中讨论而简洁地形成的表2(见也表1在他et al。(2017)清单模型依赖性)。

表2

表2。实证等离子体层顶模型本文中讨论。

大变化测量的底层意味着经验等离子体层顶模型(更多的通常意味着等离子体密度经验模型)的一个主要限制条件是这种类型的模型,要求使用physic-based模型或机器学习技术。

4 Physic-based等离子体层的模型

4.1 Ionosphere-plasmasphere模型

全球3 d电离层/等离子体层SAMI3流体模型(Huba克劳尔,2013;克劳尔和Huba, 2013)的海军研究实验室(海军)解决了连续性和流体动量方程7离子物种(H⁺,他⁺N⁺阿,⁺N⁺₂,没有⁺和O⁺₂),包括thermospheric风力发电机电场。它是基于SAMI2 (Huba et al ., 2000)。SAMI3使用部分供体细胞的方法(海,1987;Huba 2003)和一个新实施的四阶flux-corrected运输方案ExB运输垂直于磁场(Huba和刘,2020年)。温度方程是解决三个原子离子物种和电子。模型有一个co-rotation潜力,一个中立的风力发电机的潜力(从HWM93风速(赫定1987),时间Volland-Stern-Maynard-Chen潜力。在Huba和克劳尔(2013)在赤道,SAMI3密度结果比较4 MLT行业与安静的时间经验的电子密度Berube et al。(2005)定义为n_情商= 10^{0.51 l + 4.56}在2 - 5 L从图像零售物价指数数据在2000年5月和2001年5月之间。他们发现SAMI3电子密度较低2倍归因于低F10.7指数用于仿真。

SAMI3模型支持美国宇航局最近修改图标属性的任务,并提供电离层和热成这个任务期间(Huba et al ., 2017)。最近SAMI3集成逆流H的改进模型⁺流出两个半球风暴期间使用H +两种流体(克劳尔和Huba, 2019)为了避免非现实的高海拔的自上而下的再充填密度峰值(克劳尔和Huba, 2021)。SAMI3目前用于尝试繁殖密度导管的形成等离子体层(例如,雅各布森和埃里克森,1993;法则中et al ., 2015)引起的热大气层成分和plasmaspheric充气流出(风克劳尔et al ., 2018)从Murchison宽视野观察数组(MWA)干涉射电望远镜在澳大利亚(Helmboldt Hurley-Walker, 2020)。SAMI3最近耦合大气/热电离层代码WACCM-X(整个气氛社区气候模型和热大气层电离层扩展)提供的首次全球高分辨率模拟使用现实thermospheric条件等离子体泡沫的形成和渗透到上部F层(Huba和刘,2020年)。这些结构将进一步传播到高海拔和纵向和季节性依赖结构引入到等离子体层。讨论了进一步耦合SAMI3和应用程序Huba (2023)。

Ionosphere-Plasmasphere-Electrodynamics (IPE)模型派生的Maruyama et al。(2016)研究陆地和太空天气之间的关系(例如,Fuller-Rowell et al ., 2008)。IPE提供3 d热等离子体密度九离子物种,电子和离子的温度,平行和垂直速度的电离层等离子体层。平行的等离子体传输是基于字段行两半球间的等离子体(抛)模型(理查兹et al ., 2010)。有一个详细的地球磁场模型使用顶点坐标(里士满,1995),国际地磁参考场IGRF(如SAMI3)。传输计算相同的解算器从赤道到北极在全球静态网格与semi-Lagrangian全球等离子体传输方案,允许垂直于磁场线。有一个有条理的光电子使计算更准确的研究纵向/ UT电离层质量加载过程的依赖。IPE的一般定义是大约从90公里到10000公里。空间分辨率的等离子体层中的径向变化从0.05 R_E0.46 R (L = 1.5)_E(L = 5)。IPE用来繁殖维德尔海异常(太阳et al ., 2015),研究极端plasmaspheric侵蚀1.7 L∼(Obana et al ., 2019)。当前IPE的应用包括plasmaspheric排水羽毛,电离层风暴增强密度(SED)羽毛,plasmaspheric充气,plasmaspheric组成。整个大气模型(WAM)(如,Akmaev and Juang, 2008) has been coupled with IPE (WAM-IPE) and provides today space weather forecast 24/7 at NOAA SWPC (https://www.swpc.noaa.gov/products/wam-ipe)。养WAM-IPE最近被用来模拟不规则(Hysell et al ., 2022)。

的IRAP等离子体层电离层模型(商业)使用16-moment方法强烈温度各向异性在高海拔和准确建模之间的过渡碰撞在低海拔和无碰撞的主导媒体在高海拔(Marchaudon Blelly, 2015)。贸促局解决两半球间的流体动力学对流和共转六离子和电子热通量管在不同距离地球的距离。贸促局suprathermal电子的动力学模型,解决了化学反应的电离层。贸促局被用来模拟电离层F的损耗₂高速流层的短期行为的几个小时模拟被发现是一致的EISCAT雷达和ionosonde测量(Marchaudon et al ., 2018)。plasmasphere-ionosphere的长期演进系统,在安静的环境下,商业模拟表明,不稳定的等离子体层MLT,没有真正可以达到动态平衡(Marchaudon Blelly, 2020)。

4.2等离子体层模型

不同的等离子体层模型结合半经验关系和基于物理背景开发繁殖内磁层,等离子体层顶,甚至等离子体层限制(见上方的等离子体槽Pierrard et al ., 2009审查的等离子体层模型在2009年之前)。

Pierrard和Stegen (2008)开发了比利时SWIFF等离子体层模型(BSPM), 3 d动态等离子体层的动力学模型。BSPM模型是基于物理机制,包括交换不稳定性的形成等离子体层顶(Pierrard和勒2004),并提供电子的密度和温度、内外质子和其他离子等离子体的等离子体层槽。它已经被耦合到电离层(Pierrard Voiculescu, 2011)使用IRI模型边界条件和不断提高包括等离子体层顶厚度等物理过程和plasmaspheric风(Pierrard et al ., 2021 b)。模型的输入的日期决定了地磁指数Kp和Dst。等离子体层顶位置并强烈与巴特尔地磁指数,Kp指数被保留作为主要参数中使用模型来确定等离子体层顶位置。这些指标可能需要预测时,预测的值,或模拟观测值,当过去的事情。他们也确定对流电场。作为BSPM使用IRI模型,它还取决于IRI参数列在第二节。BSPM模型包括等离子体层顶侵蚀地磁风暴以及注入期间,和能够复制生成的羽毛在风暴和其他结构的肩膀。它使用动态方法,允许包含non-Maxwellian分布(Pierrard和勒2001)。最后版本的BSPM模型所示图1 d-f安静的,亚暴,风暴活动。2015年3月16日1 h (UT)与平静期Kp∼2(几个小时期间,几乎不变),等离子体层相当扩展和近圆形(比较图1一个)。亚暴后几小时后注射2015年3月16日19 h (UT) Kp∼4,形成有一缕黄昏部门与地球(与旋转图1 b)。2015年3月17日21 h (UT)在一次强烈的风暴和Kp = 8^{- - - - - -},该模型显示了等离子体层的强烈侵蚀,形成长柱的旋转与地球相关的统计数据图1 c)。

基于particle-in-cell动力学方法模拟也被结合流体的方法王et al。(2015)开发一个动态fluid-kinetic等离子体层中的等离子体传输模型。等离子体层的semi-kinetic模型后再充填地磁风暴也被最近开发的Chatterjee和Schunk (2020 b)并与水动力模型来探索他们之间的分歧。在水动力等离子体层模型中,等离子体传输方程的非线性惯性条款被保留(Chatterjee 2018;Chatterjee和Schunk, 2019;Chatterjee和Schunk, 2020;Chatterjee和Schunk, 2020 b)。这样的模型通常是相关的局限性难以复制的机制涉及等离子体层顶和邻桌的形成过程,是一个关键的基于物理问题解决plasmasphere-ionosphere获得一个完全耦合模型。

一个二维的基于物理等离子体层模型称为冷等离子体(CPL) (Jordanova et al ., 2006;Jordanova et al ., 2014)是用于环current-atmosphere源的交互模型和损失填充和侵蚀的过程由经验输入模拟赤道plasmaspheric电子密度。CPL的表现被评估原位范艾伦辐射测量的探针(辐射带风暴探测)两个事件(De Pascuale et al ., 2018)。恰当地捕捉到了本研究发现,严重侵蚀进行扩展的一种有效Kp-index inner-magnetospheric潜在管理E x B流动而再充填后适度活动需要安静的时间背景的太阳风参数化后的地磁风暴。实证模型驱动等离子体层动力学可以提高通过捕获局部增强电场测量电子密度的观察和非对称配置文件。更具体的模拟与范艾伦探针等离子体层顶致力于比较观察(戈尔茨坦et al ., 2014 a;戈尔茨坦et al ., 2016)。

4.3等离子体层顶模型

基于物理模型也提供等离子体层顶的位置(例如,Pierrard et al。(2021 b)),一些模型集成范艾伦辐射探测器测量和等离子体槽密度(例如,Botek et al ., 2021)。戈尔茨坦et al。(2003),戈尔茨坦et al。(2005)开发了一种等离子体层顶测试粒子(PTP)动态模型表示plasmaspheric边界的合奏E×B-drifting粒子。元模型使用电场是由太阳风E场和Kp。等离子体层顶的演化建模的变化曲线的形状由测试的总粒子进化时变对流电。经由模拟中度干扰间隔2000年1月18 - 20显示了一个狭窄的排水羽其次是重要的plasmaspheric侵蚀,形成第二个羽与第一缕的残渣(共存戈尔茨坦et al ., 2014 b)。洛斯阿拉莫斯国家实验室的观察从三个地球同步卫星全球一致的PTP仿真的时间羽部门凌日而MLT宽度和计时的模拟羽毛不完全同意(戈尔茨坦et al ., 2014 b)。戈尔茨坦et al。(2019)进一步生成等离子体层顶统计模型模拟的Dst 60风暴,_峰≤60元−基于范艾伦辐射探测数据产生超过700万模型等离子体层顶位置。epoch-binned PTP仿真结果相结合,以创建一个分析等离子体层顶模型中风暴(−120 nt≤Dst,_峰≤−60元)和强风暴(Dst,_峰≤−120元),明确包括羽流。这个模型依赖于duskside等离子体层顶半径和两个拟合系数,所有三个取决于时代的时间(从−24 h 36 h)。

4.4全球地球空间模型

一对新的有前途的方法是一个全球性的地球空间的磁气圈模型与基于物理密度模型。图2提供了一个示例的全球地球空间模型,GAMERA (Zhang et al ., 2017;Sorathia et al ., 2020;Sorathia et al ., 2021)耦合RCM (Toffoletto et al ., 2003)。双向耦合,这些模型是多尺度的部分Atmosphere-Geospace环境(法师)(例如,陈et al ., 2021;范教授et al ., 2021;林et al ., 2022)。GAMERA核心的细节介绍了磁流体动力数值及其验证Zhang et al。(2019)。GAMERA使用高阶空间重建保护锋利的结构。对于典型的磁流体动力问题,Zhang et al。(2019)显示低阶重建(例如,二阶)需要四到八倍细网格分辨率(对应于一个250 - 4000的因素增加的成本解决3 d)作为高阶(第七-或eighth-order)重建达到相同的精度。除了全球磁流体动力模型内磁层耦合模型通过环电流压力摄入(如彭布罗克et al ., 2012),这里的RCM是另外发展冷流体模型的演变plasmaspheric密度。在这种耦合,初始化等离子体层密度使用实证模型(加拉格尔et al ., 2000)和注入率(丹顿et al ., 2012),并使用相同的进化dynamically-calculated静电势的磁流体动力模拟(例如,叫法和里昂,2010年)。注意,RCM进一步可以加上SAMI3通过Huba et al。(2017 b)研究ionosphere-plasmasphere系统响应2015年3月17日地磁风暴。通过静电势方程耦合发生(Huba et al ., 2005;Huba Sazykin, 2014)的电导是由电导之和与太阳活动有关计算SAMI3和极光增强RCM提供的电导。

图2

图2。(一)耦合GAMERA全球地球空间模型和RCM仿真描述本地化阴面dipolarizations和的光面plasmaspheric羽。向北的non-dipolar组件显示磁场的颜色条(左)和轮廓不变密度颜色条(右)在赤道平面(Sorathia et al ., 2018)。(B)DEN2D的神经网络结构楚et al。(2017)。(C)扩散系数的预测变量密度和波神经网络模型的属性Ripoll et al。(2022 b)在(上)安静(Kp = 2)和(底部)温和(Kp = 4)活动。Kp-based模型等离子体密度和波属性会发现常量值。(D)密度和等离子体层顶位置DEN2D预测的神经网络在午夜(指出中期)和羽(指出羽)基于AL和Sym-H指数在2011年2月期间再充填事件显示动态的再充填率(楚et al ., 2017 b)。(E)赤道密度预测的DEN2D和MLT部门所示(D)。

图2一个描述本地化dipolarizations阴面和形成的光面plasmaspheric羽在2013年3月17日磁暴期间(Sorathia et al ., 2018)。有复杂的相互作用的中尺度过程阴面流,边界Kelvin-Helmholtz的光面和侧翼,和连绵起伏的密集plasmaspheric羽和结构。12显示了羽UT。,6h after the CME impacted the Earth, with a typical expansion in the dusk-day sector that reaches L∼6 and has started to roll around Earth.

Kelvin-Helmoltz不稳定我们看到形成磁层和侧滚的磁气圈(叫法et al ., 2013)可能导致转移剪切和湍流羽,当它扩散,删除的浓密的羽流等离子体。通过这种方式,羽毛可能继承一个复杂的形状,在这里被全球磁流体动力模型。密集的等离子体层循环方面高于1000 # / cc还有的结构化低密度等离子体口袋从1 - 10 # / cc阴面之外主要的等离子体层顶梯度L∼3。晚上,磁场(同样的电场)精细结构(更高的字段值与卫星传回的地区),L∼6地区和印记波动概要文件的密集口袋到等离子体层顶层。随着模拟分辨率的增加,这些结构的某些方面变得更好和更多的折磨。然而,了解完整的能量级联到最小尺度需要全球动力学建模。

这些类型的中尺度结构发挥重要作用在塑造全球尺度和微尺度磁气圈的过程。局部注射被认为是运输的一个重要组成部分的磁通和高能粒子进入磁层内部(例如,Gkioulidou et al ., 2014;叫法et al ., 2019),从而构建大型环电流和影响全球dipolarization内磁层,以及导致密度增强的光面的磁层,将改变本地重联率(例如,Zhang et al ., 2017)和潜在的全球性后果。此外,这些中尺度过程形成了不同的波内磁气圈的数量:各向异性离子注入提供免费能源的电磁离子回旋波(位的人口和发展等离子体层顶边界)与相对分布的嘶嘶声和合唱,与重要的结果在通量增强能量捕获粒子的辐射带。基于物理模型列出本文中讨论和简洁地形成的表3。

表3

表3。采用基于物理模型本文中讨论。

5机器学习模型

机器学习(ML)技术先进明显在过去的十年里,特别是在过去的几年中,主要是由于三个因素:极大增加卷的数据,大大改善了算法,和大大更强大的计算硬件(尤其是图形处理单元(GPU)的计算,可以加快训练∼100倍)(格拉汉姆·古德费勒et al ., 2016)。尽管毫升的应用技术在空间物理不是全新的,独特的组合前面所提到的三种因素导致了一个新时代,适当的ML技术可以显著提高科学进步,尤其是在理解许多物理过程的非线性性质。密度数据和模型的组合通过机器学习技术是未来和前途的路径之一。

利用毫升技术的改进和广泛的时空覆盖美国太空总署的卫星,一系列ML-based模型已经开发研究冷等离子体密度两个目的:1)提供时间和history-dependent全球总电子密度分布在地球的磁气圈,和2)自动检测upper-hybrid-resonance频率来计算总电子密度。

ML-based方法首次提出重建全球的任何物理量Q和时变分布稀疏采样在磁气圈内的各种位置在任何时间(Bortnik et al ., 2016)。前馈神经网络模型被开发使用点测量的总电子密度(即。忒弥斯,冷等离子体密度)推断宇宙飞船可能作为一个说明性的例子。另外模型以sym-H指数的时间序列作为输入并重建全球电子密度的分布。之后,电子密度的优化模型(DEN2D)赤道平面附近是忒弥斯使用开发数据(楚et al ., 2017 a)。最优DEN2D模型的输入参数确定sym-H,艾尔,F10.7指数基于神经网络和神经元所示图2 b。使用这些指标的时间序列作为输入,这样时间——和history-dependent DEN2D模型(即。依赖于时间序列)。DEN2D模型成功地重建磁暴期间各种plasmaspheric特性,如安静时间等离子体层,侵蚀,邻桌的等离子体层和羽流的形成。图2 d, E显示了DEN2D密度预测提取在午夜和每天下午部门在羽扩张在2011年2月。分析这些结果表明再充填率动态变化(楚et al ., 2017 b)。DEN2D模型可以估计的不确定性使用概率模型(Camporeale et al ., 2019)。使用全局密度配置文件从DEN2D模型,结果表明,plasmaspheric嘘波浪发电是由等离子体密度而不是更好的参数化L壳,在当前应采用实证模型(Malaspina et al ., 2018)。电子密度的三维模型(DEN3D)进一步发展使用冷等离子体密度的点测量推断上混合共振来自赤道(ISEE和退休研究中心)和极轨卫星(极地和图像)。已经证实使用附加测量密度的字段行提供的图像零售物价指数(楚et al ., 2017 b)。DEN2D和DEN3D模型所代表的很大一部分观察到等离子体密度的差异性,与相关系数的0.95,和均方根(rms)的不确定性因素2。仍有改进的空间,因为模型不确定性比底层的密度测量的相对误差,通常接近或小于20% (钟情et al ., 2004)。例如,在密度增强或消逝(导管)可能导致模型的不确定性,因为这些局部结构可能不是准确预测使用地磁指数。DEN2D和DEN3D模型可以重建电子密度与以前相比小得多的偏见和错误经验模型(例如,全球核心等离子体模型(加拉格尔et al ., 2000;Sheeley et al ., 2001;丹顿et al ., 2004;丹顿et al ., 2006)和模型Ozhogin et al。(2012)),虽然模型Ozhogin et al。(2012)等离子体层内竞争性能最低的贝壳。DEN3D的预测能力提供了前所未有的机遇来洞察plasmaspheric特性的三维行为(如plasmaspheric侵蚀和注入,以及羽流形成)。使用递归神经网络,黄et al。(2022)表明该模型可以预测的形成和演化稳定和明显的羽流配置。

电子密度模型,赤道电子密度(松)开发使用范艾伦辐射探测器测量(Zhelavskaya et al ., 2017)。松模型还成功地复制侵蚀等离子体层的阴面和羽流形成和演化。然而,ML-based模型在空间物理通常受到不平衡数据集的问题,即。几天,许多天的安静的条件和风暴(Camporeale 2019)。为了克服这个困难,耦合模型是由使用数据同化,这是一个安静的神经元网络松模型的加权平均时间和水温plasmaspheric模型进行活跃的时期,提供等离子体密度在安静的时间和地磁风暴(Zhelavskaya et al ., 2021)。除了建模电子密度,神经元网络模型开发重建时变等离子体层顶位置在赤道平面附近,比先前的实证模型在其数据库(郭et al ., 2021)。

毫升密度模型的应用在福克尔普朗克扩散模型中执行马et al。(2018)和Bortnik et al。(2018)。神经网络(和其他毫升技术)也可以用来执行同化和插值/外推的大型数据集。扩散系数计算的变密度和波属性直接嵌入在一个机器学习模型Kluth et al。(2022)。这个模型的预测3天的安静(Kp = 2),中等(Kp = 4)次暴风雨所示图2 c(Ripoll et al ., 2022 b)。时间变化相关密度和波属性的同步变化,要求未来的模型,将密度和波属性联系在一起。Kp-based密度和波属性模型,常用的现在,会不断的扩散系数值在固定l层图2 c虽然毫升模型显示多个随时间变化。

毫升技术也适用于劳动密集型任务。例如,可以推断出从电子密度等离子体波光谱,可耗时的和具有挑战性的(例如,Kurth et al ., 2015)。神经元网络上混合共振(表)确定算法(讨厌的人)开发自动确定等离子体的电子密度波测量使用范艾伦辐射探测器的数据(Zhelavskaya et al ., 2016,2018年;2020年)。讨厌的人应用于范艾伦辐射探测器EMFISIS数据Allison et al。(2021)表明等离子体密度的影响控制在加速辐射带电子ultra-relativistic能量。ML-based方法自动确定表频率也被应用于Arase卫星使用卷积神经网络(长谷川et al ., 2019;松田et al ., 2020)和集群任务使用一些自动化管道基于神经网络方法(马甲et al ., 2021)。机模型列出本文中讨论的电子密度和简洁地形成的表4。

表4

表4。机器学习模型在本文中讨论的电子密度。

6结论和观点

本文回顾严格关注现有的等离子体密度模型,重点是那些最常用的(或最近承诺)辐射带物理或空间天气代码。等离子体密度模型描述等离子体层的状态在辐射带模拟和电离层之间的耦合的核心,它提供了等离子体源,和磁层,其中波粒相互作用的强度和变化条件的等离子体密度(见需要et al ., 2022和引用)。列出所有模型中讨论这篇文章表1,2,3,4与他们的主要属性列。

综述表明,大多数当前经验的密度或等离子体层顶模型使用了过去十年的地磁活动相对简单的依赖,通常包括一个依赖一个地磁指数,例如,Kp (木匠和安德森(1992)当地时间),不包括磁依赖。这些模型是不完整的,通过短时间覆盖范围有限,如从哭泣中提取测量(例如,O ' brien Moldwin, 2003当地时间),或者省略磁领域(木匠和安德森(1992))或地磁活动(Ozhogin et al。(2012)。电子等离子体密度的变化也非常大,当一个指数排序,即使保留磁当地时间依赖的(参见图3Ripoll et al ., 2022 a)。等离子体密度的时空变化取决于多个参数,如再充填率,这本身就是依赖于紫外线辐照度,热电离层的状态(中性风,组成等),和的历史时间和水平对流过程由于地磁活动,磁层、电离层之间的耦合粒子沉淀等过程。例如,100 # / cc密度水平的标准差(可吸收的等离子体层顶)不同∼安静的±0.5 l * (Kp < 2, AE < 300, Dst >−50)到∼±1 l活跃时间(Ripoll et al ., 2022 a)。这种变化可以从多种因素的影响,解释了plasmaspheric密度。例如,丹顿et al。(2006)保留在他们的等离子体质量密度模型,F10.7 EUV指数,当地时间磁,太阳风Pdyn动态压力,今年的阶段,太阳风B_Z在GSM坐标系(参数重要性递减的顺序列出)。楚et al。(2017)发现最优输入参数的神经网络DEN2D模型sym-H,艾尔,F10.7指数。这突出了新车型应该保持主要参数的依赖性,包括电离层和地磁变化,MLT依赖。

之间的密度差异也观察到L L 1.5∼∼6在每次经过范艾伦辐射探测器(见图2 f在Ripoll et al ., 2017),从而直接影响扩散系数描述波辐射带粒子的相互作用。扩散系数随电子等离子体频率线性变化,f_体育(N),然而密度的变化进一步与plasmaspheric嘘海浪的力量的变化,通常驻留在等离子体层。波浪发电是发现随着密度的增加而增加(Malaspina et al ., 2016;Malaspina et al ., 2018;托马斯et al ., 2021)。结果,同时在两个密度和嘶嘶声功率的变化会导致强烈的扩散系数和复杂的变化(见图5Ripoll et al ., 2017)。例如,亚暴活动导致短时间(在±4 h)降低密度,因此降低等离子体层中的whistler-mode波的振幅。这些参数的变化会导致相反的效果而言,螺旋角扩散,最终,一个总体下降螺旋角扩散在主要的亚暴活动(Ripoll et al ., 2020 b)。因此,等离子体密度的一个精确的描述,与地磁活动及其变化,直接影响建模的准确性波粒子的相互作用。

大量的参数和相互独立的流程操作在不同的空间和时间尺度上,如前所述,要求模型,包括详细的物理或使用机器学习的方法来准确地捕捉或模型这些不同的等离子体密度特性。基于物理模型的发展在过去的十年里,例如,从2 d到3 d(例如,Huba克劳尔,2013;Pierrard et al ., 2021 b)或通过引入新的物理模型或联轴器,例如,提供详细的大气来源(例如,Huba和刘,2020年)。本质上基于物理模型模拟地磁活动和可以保留各种地磁指数,这些代码是否局限于大气电离层/等离子体层全球磁流体动力系统或更规范,如MAGE-GAMERA项目(例如,Sorathia et al ., 2021)。只有现在,基于物理模型已经开始被加上辐射带代码(例如,Dahmen et al ., 2022),由于整个物理过程建模的复杂性和多样性辐射带代码(Ripoll et al ., 2020 a)。基于物理模型的一个不可否认的强度是可以减轻数据的稀疏空间覆盖率固有的局限性,特别是对于活跃的时间(例如,Zhelavskaya et al ., 2021)。机器学习模型本质上也可以解释为多个依赖性(例如,楚et al ., 2017 a;Zhelavskaya et al ., 2021),无疑是一种很有前途的方法结合多个卫星观测和生产下一代全球经验的等离子体密度模型。神经网络密度模型最近曾表明,等离子体密度的影响控制在加速辐射带电子ultra-relativistic能量(Allison et al ., 2021)。与经验符合这一不允许可信赖的推断,机器学习技术,如神经网络、非常有前途的预测能力,这是空间天气的关键代码。神经网络技术的进步也预计在未来几年。例如,使用最近的physics-informed神经网络(例如,Raissi et al ., 2019),神经网络的约束尊重任何物理定律所描述的一般非线性偏微分方程,可以是一个基于物理模型之间的混合方法和机器学习技术,应用等离子体密度建模可能好。最后,plasmaspheric波和plasmaspheric密度之间的亲密关系也强调了需要更多的他们之间的耦合,耦合是在生成完成物理模型或嵌入在宏观物理量如扩散系数(例如,Kluth et al ., 2022)。

在任何情况下,所有的模型最终的目标是捕捉当地时间效应引起的磁等离子体密度的变化对各种地磁条件。有一个不可否认的需要新的测量数据来支持模型的开发和验证。然而,大多数测量电子密度的用于构建和/或验证这些模型,通常是单一的观察每时间在单一位置空间,导致依赖数据捕获磁当地时间分辨率。这依赖于统计数据意味着动力学在任何给定的位置是平均值,导致的损失的一些结构,他们的变化率,运动在任何给定的空间位置。这个限制是难以克服的,即使从多个卫星观测结合机器学习技术。未来的任务应该考虑使用多个航天器/立方体卫星方位分开在不同磁当地时间为了提供更好的覆盖和解决等离子体密度动力学加上同步测量的环境电磁波,最终影响辐射带中使用的模型和空间天气代码。

作者的贡献

J-FR概念化,并领导着这项研究。J-FR写的手稿与VP的贡献(第四节),GC(第二节和第三节),我(5节),KS, VM(4节)。J-FR创建表1,2,3,4。圣对待范艾伦辐射探测器B EFW数据了图1 a - c。副总裁跑SPM代码生成图1 d-f。DH模型计算执行图1 g, H。KS Gamera执行运行生成图2一个。J-FR生成图2 b, C。XC生成图2 d, E。所有作者的贡献通过评论和编辑写的手稿。

资金

NSF-GEM拨款2040708。美国宇航局80 nssc20k1324格兰特。地平线2020 PITHIA-NRF赠款协议没有。101007599。EURAMET计量项目21 grd02生物圈的欧洲伙伴关系。美国能源部DE-AC05-00OR22725。LANL项目20220453 er, ANR阿斯特丽德项目“PACTE-ESPACE”。

确认

作者感谢EFW和EMFISIS团队的范艾伦辐射探测任务的支持。这项研究受到了国际空间科学研究所(张明)在伯尔尼,张明通过国际团队项目# 477(物理辐射带从上到下:结合多点卫星观测和数据同化模型来确定源和损失之间的相互作用)。J-FR和GC之间的协议的主持下进行了东航/大坝(粮食一l 'Energie Atomique,方向des应用招募)和国家核安全管理局/ DP(国家核安全管理局,防御计划)在基础科学方面的合作。J-FR谢谢方向de法国军备总局(DGA)和法国兴业银行倒l 'Innovation de国防(援助)资助项目“PACTE-ESPACE”阿斯特丽德。DH、GC和J-FR承认NSF-GEM拨款2040708。DH承认美国航空航天局授予80 nssc20k1324。副总裁承认地平线2020 PITHIA-NRF赠款协议没有。101007599和EURAMET的欧洲伙伴关系计量项目21 grd02生物圈。SD承认支持由美国能源部DE-AC05-00OR22725下合同。GD是支持的实验室研究和发展项目针对洛斯阿拉莫斯国家实验室(LANL)项目20220453 er。

的利益冲突

圣是受雇于公司猎户座空间解决方案。

其余作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。

出版商的注意

本文表达的所有索赔仅代表作者,不一定代表的附属组织,或出版商、编辑和审稿人。任何产品,可以评估在这篇文章中,或声称,可能是由其制造商,不保证或认可的出版商。

引用

艾伯特,j . m . (1999)。分析准线性扩散系数。j .地球物理学。Res。104年,2429 - 2441。ja900113 doi: 10.1029/1998