原始研究的文章

前面。理论物理。,02June 2023
秒。跨学科物理
<年代p一个ncl作为年代="volumeInfo">卷11 - 2023 | https://doi.org/10.3389/fphy.2023.1203665

空间网络路由策略基于谐波中心

香港林,<一个href="//www.thespel.com/people/u/940113" class="user-id-940113">

您所想夏*,<一个href="//www.thespel.com/people/u/2327736" class="user-id-2327736">

形意拳李和<一个href="//www.thespel.com/people/u/2327746" class="user-id-2327746">

小徐高

通信工程学院、杭州一袭大学,杭州,中国

随着网络的快速发展,交通网络急剧上升,导致频繁的交通拥堵,尤其是在空间网络,如铁路网络、航空网络、传感器网络、交通拥堵不仅影响了用户的体验,也造成严重的经济损失。因此,在这篇文章中,我们有效地识别高负载节点在空间网络通过考虑和谐中心和学位。在此基础上,我们设计高清避免这些关键节点路由策略,能有效地提高空间网络的交通流量。研究结果为设计提供新思路和方向空间网络的路由策略。

1介绍

20世纪结束的时候,小世界现象的发现(<一个href="#B1">1和无标度特性<一个href="#B2">2吸引了很多注意力。从那时起,复杂网络已经成为许多领域的一个研究热点,包括通信、交通、电网、和社会关系<一个href="#B3">3- - - - - -<一个href="#B13">13]。许多复杂的系统可以建模成复杂网络,例如,在一些复杂的系统传播作为他们的主要功能,如通信网络、互联网和交通网络。这些系统的组成元素可以抽象为节点和链接可以用来描述不同元素之间的相互关系,可以帮助我们有效地分析交通动力学这些系统。其中,交通堵塞是最关键的问题如此复杂的网络,这是与网络拓扑结构(<一个href="#B14">14和路由策略<一个href="#B15">15]。但是,它太贵了,修改网络结构。因此,优化路由策略似乎更实际的提高网络传输性能。

的最短路径(年代P)路由策略是最常见的路由策略,这是广泛采用各种复杂系统。然而,很容易造成拥堵在某个中心节点。为了解决这个问题,人们提出了许多有效的路由策略,以避免这些枢纽节点(<一个href="#B16">16- - - - - -<一个href="#B26">26]。燕et al。<一个href="#B24">24)实现网络拓扑动态交通的影响。他们关注的节点度和提出一个有效的路由策略,可以提高网络吞吐量超过10次。江et al。<一个href="#B25">25)发现节点最大的中间性最有可能是拥挤的,所以他们设计了一个即策略。负载可以避免这些high-betweeness节点在传输过程中,可以实现较高的网络吞吐量。Zhang et al。<一个href="#B26">26)被认为是静态和动态信息,提出了一种自适应的路由策略。负载可以选择适当的路径传输基于等待时间和程度,可以有效减少交通堵塞。

然而,最新作品忽略空间因素的影响。事实上,航空网络(<一个href="#B27">27),交通网络(<一个href="#B28">28),无线传感器网络(<一个href="#B29">29日),和大量的网络(<一个href="#B30">30.由空间位置)都是有限的。在这些网络中,每个节点都有一个固定的空间位置,和链接长度是有限的。我们通常称这些网络空间网络是复杂网络的一个重要课<一个href="#B31">31日]。由于链接长度的限制,空间网络的拓扑结构是完全不同的拓扑网络。同时,交通动力学空间网络也将由于独特的结构不同<一个href="#B32">32]。例如,在拓扑网络,节点度往往表现出明显的幂律关系加载时采用年代P路由策略。然而,林等。<一个href="#B33">33)发现,这在空间网络的幂律关系不明显。大多数现有的路由策略不能实现伟大的结果在空间网络。因此,迫切需要一种有效的空间网络的路由策略,以缓解拥堵。

在本文中,我们专注于交通动力学空间网络。基于和谐中心和程度,我们重新定义中的关键节点的传播。我们发现和谐中心指数和程度高的节点通常处理更多的负载。因此,我们设计一个harmony-degree (高清)路由策略绕过这些关键节点。所有模拟局域网和节能(l一个EE)进化模型和改进的随机几何图(IRGG)模型,结构不同的两个空间网络。根据模拟的结果,我们的高清交通空间网络路由策略可以帮助获得更大的吞吐量。

本文的概述如下。在第2部分中,我们描述的生成空间网络。在第三节中,我们解释了交通动态模型。在第四节,我们介绍我们高清路由策略。在第五节给出仿真结果和讨论。在第6节,我们总结本文的结论。

2网络模型

它已经表明,影响负载传输网络结构是一个重要的因素。为一种有效的路由策略,它应该确保高性能在不同空间网络。因此,我们将测试的性能提出了路由策略在两个空间网络同构和异构特性,分别。这两个模型的生成如下。

2.1IRGG模型

的IRGG空间网络模型是一个简单的均匀,均匀度分布。

的生成过程IRGG模型如下:

步骤1:N节点随机分布在1×1正方形区域年代。

步骤2:我们设置一个连接半径r为每个节点。所示<一个href="#F1">图1,任何节点我只能与节点建立链接位于其圆形连接区域。这些节点的集合可以表示为Ω<年代ub>我。

图1

图1。节点我与节点建立链接设置Ω<年代ub>我的概率p。

步骤3:我们设置一个连接概率p。节点我建立链接的节点设置Ω<年代ub>我的概率p。

第四步:重复步骤3,直到所有节点按照这个规则与各自的连接区域内节点建立链接。

2.2l一个EE模型

研究发现,许多实际网络按照无标度性质。探索的适用性提出了路由策略在不同的空间网络,我们采用l一个EE江等提出的进化模型。<一个href="#B34">34],它构建了一个空间和一个幂律度分布网络。

的生成过程l一个EE进化模型如下(<一个href="#B34">34]:

步骤1:N节点随机分布在1×1正方形年代。

步骤2:我们定义节点靠近原点的水槽节点。在这一点上,所有节点都是孤立的。我们用相同的连接半径设置每个节点r。如果分散节点一个是连接半径内的节点B,我们称之为散射节点一个作为潜在的节点的邻居节点B。

步骤3:水槽节点建立链接米₀潜在的邻居节点,形成最初的网络。

步骤4:在时间步我,我们计算潜在的邻居节点数量分别由网络中的不同节点。接下来,我们选择最多的一个网络,并将其命名为节点v。然后,我们选择它的一个潜在的随机和称之为节点的邻居节点n。

第五步:所示<一个href="#F2">图2,节点n建立了联系米网络中节点的优先级概率Π_我:

Π_{我} = Π_{我}^{'} (我 \in l o c 一个 l - 一个 r e 一个) \frac{φ (E_{我}) k_{我}}{\sum_{当地−区域} φ (E_{j}) k_{j} - 问 k_{马克斯}}, (1)

局域网的节点的集合n潜在的邻居节点。k<年代ub>马克斯代表了节点的度的上限是可以到达,问表示节点的度到达的数量k<年代ub>马克斯,φ(E)是一个函数。在本文中,我们设置φ(E_我)= 1,φ(E_j)= 1。

图2

图2。在每一个时间步,节点n构建与网络中节点。

第六步:重复步骤4和步骤5,直到所有的节点都连接到网络。

基于上述生成方法,我们可以生成这两个网络和观察的程度分布。所示<一个href="#F3">图3的度分布IRGG模型是相对均匀,但l一个EE模型给出了幂律分布。然后,IRGG模型是一个齐次空间网络l一个EE属于一个异构空间网络。

图3

图3。度分布的(一)IRGG网络和(B)LAEE网络。网络的参数设置N= 1000,平均程度<我nl我ne-formula id="inf1"> $< k >$ = 6,和连接半径r= 0.12。

3交通动态

在每一个时间步,每个节点最多可以处理C单位的负荷R单位的负载生成整个系统。我们可以随机选择成对的节点作为源和目的地。在每个步骤中,我们选择的邻居节点作为下一跳的负载根据路由策略。一旦负载到达目的地,它就会自动消失。为了更好地理解拥堵,我们应当引入有序参数(<一个href="#B35">35)如下:

η (R) = \lim_{t \to \infty} \frac{C}{R} \frac{< W (t + △ t) - W (t) >}{△ t}, (2)

在哪里W(t)是表示网络中负载的单位t和<我nl我ne-formula id="inf2"> $< \dots >$ 显示的平均超过时间窗宽度△t。

当R很小,流入和流出节点的平衡,不堵塞发生在网络,所以呢η(R)= 0。我们通常称这种状态为畅通的状态。然而,随着的增加R不能及时处理,一些负载。在那个时候,η(R)> 0,出现拥堵。我们总是使用的关键值R_c来描述这一阶段过渡。当R<R_c,网络是畅通的状态;当R>R_c,交通拥堵发生。我们称之为R_c最大的网络吞吐量。在本文中,我们的主要工作是设计一个有效的路由策略帮助空间网络获取更高价值的吞吐量。

Betweeness是一个重要的指标来描述节点的负载。节点的betweenessn计算如下:

b (v) = \sum_{年代 \neq t} \frac{σ_{年代 t} (n)}{σ_{年代 t}}, (3)

在哪里σ_圣从节点是路径的数量吗年代到节点t根据路由策略和采用σ_圣(n)表示的路径节点数年代到节点t通过节点n。交通拥堵与最大betweeness首先发生在节点。此外,可以计算网络的吞吐量

R_{c} = \frac{N (N - 1) C}{b_{马克斯}}, (4)

在哪里b<年代ub>马克斯最大betweeness在网络。因此,为了提高网络的吞吐量,我们应该减少的价值b<年代ub>马克斯。

4路由策略

对于任何一对节点{年代,t},它们之间的路径定义如下:

P (年代 \to t) : 年代 \equiv x^{(0)}, x^{(1)}, \dots, x^{(n)} \equiv t 。 (5)

一个有效的路由策略试图找到最优路径实现较高的网络吞吐量R_c。

4.1年代P路由策略

最短路径的路径和最小数量的两个节点之间的联系。在年代P路由策略,负载可以传播从来源到目的地较少的啤酒花。但是,它很容易造成拥堵在中心节点和网络吞吐量低。

4.2 Degree-location路由策略

在拓扑网络,燕et al。<一个href="#B24">24)发现,更大程度上的节点总是必须处理更多的负载。然而,在网络空间,这种关系并不明显。林等。<一个href="#B33">33)调查了网络拓扑结构对载荷的影响传播。他们发现,较大的节点链接和接近区域中心通常过程更多的负载。基于这个想法,他们提议degree-location (戴斯。莱纳姆:)路由策略,提出了如下。

节点分布在二维区域。每个节点都有自己的坐标。我们的中心地区C的坐标是(x^c,y^c)。对于任何一个节点v,我们可以计算它的欧几里得距离中心C作为

l_{v} = \sqrt{{(x_{v} - x^{c})}^{2} + {(y_{v} - y^{c})}^{2}}, (6)

(在哪里x_v,y_v)代表了2D坐标的节点v。接下来,我们正常l_v来<我nl我ne-formula id="inf3"> $l_{v}^{'}$ :

l_{v}^{'} = 1 - \frac{l_{v} - 最小值 (l)}{马克斯 (l) - 最小值 (l)} 。 (7)

同样,规范化程度定义为

k_{v}^{'} = \frac{k_{v} - 最小值 (k)}{马克斯 (k) - 最小值 (k)} 。 (8)

节点的重量v表示如下:

问_{v} = k_{v}^{' α} + l_{v}^{' β}, (9)

在哪里α和β有两个可调节指数,分别对应程度和位置。

考虑到高的节点问值应该大负载,戴斯。莱纳姆:路由策略往往绕过这些繁忙的节点,提高网络吞吐量。执行,戴斯。莱纳姆:路由策略试图使用路径最小的总和问值,即

G_{问} (P (年代 \to t)) = 最小值 \sum_{米 = 0}^{n} 问_{x^{(米)}} 。 (10)

4.3 Harmony-degree路由策略

2000年,Marchiori和Latora提出了谐波中心(<一个href="#B36">36表示为

H_{我} = \sum_{j \neq 我} \frac{1}{d (j, 我)}, (11)

在哪里d(我,j)表示节点的跳数我到节点j。如果没有节点之间的路径我和节点j,然后d(我,j)=∞。我们正常H_我如下:

H_{我}^{'} = \frac{H_{我} - 最小值 (H)}{马克斯 (H) - 最小值 (H)} 。 (12)

根据情商。<一个href="#e11">11,如果节点我谐波中心指数高,这意味着该节点与其他节点建立联系通过减少啤酒花。因此,这个节点是忙在负载传播。同时,确定高负载节点度也是一个重要因素。考虑上述两个因素,具有高谐波中心节点索引和高度应该处理高负载。接下来,我们尝试这两个因素结合,形成一个新的测量如下:

w_{我} = k_{我}^{' α} + H_{我}^{' β}, (13)

在哪里α和β两个指数,分别对应于学位和谐波中心。

接下来,我们探讨载荷分布在空间网络。<一个href="#F4">图4表明,这种新的测量可以帮助我们轻松地识别高负载节点在空间网络。如果节点有很高的价值w,这个节点需要处理更多的负载。

图4

图4。负载和w的节点的最短路径(年代P)路由策略(一)LAEE网络和(B)IRGG网络与α= 1,β= 1,分别。网络的参数设置N= 1000,平均程度<我nl我ne-formula id="inf4"> $< k >$ = 4,和连接半径r= 0.12。

为了提高空间网络的传输效率,我们从高的节点分配负载w这些较低。自w取决于节点的谐波向心性和程度,这种策略命名的高清路由策略,定义如下:

G_{w} (P (年代 \to t)) = 最小值 \sum_{米 = 0}^{n} w_{x^{(米)}} 。 (14)

也就是说,高清路由策略试图寻求路径的最小数目w沿着路径值。

5仿真结果

验证的有效性高清路由策略,我们采用R_c测量空间网络的运输能力。如果网络有很大R_c,交通拥堵很难发生。所有模拟都进行异构和齐次空间网络,对应l一个EE模型和IRGG模型,分别是前面提到的。没有普遍性的损失,我们集C= 1在接下来的模拟。

的高清路由策略是基于谐波中心和程度上,我们可以使用α和β分别调整他们的重量。<一个href="#F5">图5显示的变化R_c在不同α和β。在l一个EE网络的峰值R_c观察到在α= 1,β= 0.6;在IRGG网络,观察到最大值α= 1.4,β= 0.5。

图5

图5。网络吞吐量R_c,由可调节指数α和β在(一)LAEE网络;(B)IRGG网络。网络的参数设置N= 1000,平均程度<我nl我ne-formula id="inf5"> $< k >$ = 4,和连接半径r= 0.12。实验结果是平均超过10独立的模拟。

为了进一步验证我们的路由策略的效率,我们观察到的变化R_c当调整网络规模和平均程度。此外,我们还与年代P和戴斯。莱纳姆:路由策略。<一个href="#F6">图6显示的结果R_c在不同的网络规模。当N的增加,R_c也增加了。的高清策略总是比年代P和戴斯。莱纳姆:策略的l一个EE和IRGG模型。

图6

图6。R_c的三个路由策略(一)LAEE网络和(B)IRGG网络不同节点大小N。网络参数设置为平均程度<我nl我ne-formula id="inf6"> $< k >$ = 4和连接半径r= 0.12。α和β将最佳的最大化R_c。实验结果是平均超过10独立的模拟。

图7显示了R_c增加几乎线性的平均程度<我nl我ne-formula id="inf7"> $< k >$ 。的增长<我nl我ne-formula id="inf8"> $< k >$ 网络连接成为密度和负载在传输过程中有更多的路径选择。因此,负载分布更加均匀,这也直接导致的增加R_c。R_c的高清路由策略是高于年代P和戴斯。莱纳姆:路由策略。对于上述结果,我们观察到的空间在我们的网络可以携带最高的网络吞吐量高清在所有情况下的路由策略。

图7

图7。R_c的三个路由策略(一)LAEE网络和(B)IRGG网络与不同的平均程度<我nl我ne-formula id="inf9"> $< k >$ 。网络的参数设置N= 1000和连接半径r= 0.12。α和β将最佳的最大化R_c。实验结果是平均超过10独立的模拟。

啤酒花的数量也是一个重要因素来评估性能的路由策略。我们都知道,一个好的路由策略的目的不仅是使网络能够携带更多的负载,也允许负载传播迅速从来源到目的地。因此,我们预计数量较小的啤酒花在一个有效的路由策略。<一个href="#F8">图8显示节点大小之间的关系N和平均跳数在不同的路由策略。顾名思义,年代P路由策略总是跳的最小数量。在戴斯。莱纳姆:策略,负载往往在边缘的地区转移。因此,它需要最多的啤酒花。

图8

图8。平均数量的啤酒花vs。N在三个路由策略(一)LAEE网络和(B)IRGG网络。网络参数设置为平均程度<我nl我ne-formula id="inf10"> $< k >$ = 4和连接半径r= 0.12。α和β将最佳的最大化R_c。实验结果是平均超过10独立的模拟。

同样的,<一个href="#F9">图9显示的效果<我nl我ne-formula id="inf11"> $< k >$ 啤酒花的平均数量在不同的路由策略。无论多么的平均程度<我nl我ne-formula id="inf12"> $< k >$ 变化,年代P路由策略总是最小的平均跳数和平均跳数下戴斯。莱纳姆:路由策略下总是高于高清策略。

图9

图9。平均数量的啤酒花vs。<我nl我ne-formula id="inf13"> $< k >$ 在三个路由策略(一)LAEE网络和(B)IRGG网络。网络的参数设置N= 1000和连接半径r= 0.12。α和β将最佳的最大化R_c。实验结果是平均超过10独立的模拟。

为了更好地理解这些路由策略的性能,我们观察到每个节点的平均负载在这些路由策略在不同地区。所示<一个href="#F10">图10所有节点放置在1×1正方形年代,该地区中心(x^c,y^c)= (0.5,0.5)。年代′的广场区区域年代相同的中心地区年代和边长2d。

图10

图10。展示区域年代′和年代。它们有相同的中心(x^c,y^c)= (0.5,0.5)。地区年代1×1区,年代与边长2′是次区域d。d≤0.5。

图11显示了每个节点的平均负载的变化年代′。当d小,节点区域年代′靠近中心。在这种情况下,这些节点下有很高的平均负荷年代P路由策略。这是因为年代P路由策略找到最短路径,通常经过中部地区。高负载导致容易拥堵在中部地区的这些节点。这就是为什么R_c下很低年代P路由策略。相反,当d很小,平均负载下的最低戴斯。莱纳姆:路由策略。然而,当d大,节点需要处理更多的加载下吗戴斯。莱纳姆:路由策略。显然,负载是更倾向于传播的边缘地区年代。这使负载分布戴斯。莱纳姆:路由策略总是最多的啤酒花,如图所示<一个href="#F8">图8,<一个href="#F9">9。high-detour成本成为主要因素限制的网络吞吐量戴斯。莱纳姆:路由策略。与这两个路由策略相比,负载下分布更加均匀高清路由策略。这是主要原因高清在空间网络路由策略执行比其他两个路由策略。

图11

图11。平均负载节点vs。d在三个路由策略(一)LAEE网络和(B)IRGG网络。N= 1000,r= 0.12。的中心地区是(0.5,0.5)。实验结果是平均超过10独立的模拟。

6结论

在本文中,我们设计一个高效的空间网络路由策略。为缓解拥堵,我们试图找到高负载节点在空间网络。我们的路由策略重新定义高负载节点通过考虑和谐中心和程度显著提高吞吐量。此外,它不仅保证了网络可以携带更多的负载,也确保了负荷可以迅速传播到目的地。因此,我们的策略可以采用空间网络帮助缓解交通拥堵和路由策略的设计提供新思路。

数据可用性声明

最初的贡献提出了研究中都包含在这篇文章/补充材料;进一步询问可以针对相应的作者。

作者的贡献

所有作者列出了一大笔,直接和知识贡献的工作,批准发布。

的利益冲突

作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。

出版商的注意

本文表达的所有索赔仅代表作者,不一定代表的附属组织,或那些出版商编辑和评论员。任何产品,可以评估在这篇文章中,或声称,可能是由其制造商,不保证或认可的出版商。

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关键词:空间网络,路由策略,和谐中心,交通拥堵,复杂的网络

引用:林H,夏Y,李X和高X(2023)路由策略基于调和的空间网络中心。前面。理论物理。11:1203665。doi: 10.3389 / fphy.2023.1203665

收到:2023年4月11日;<年代p一个n>接受:2023年5月24日;
<年代p一个n>发表:2023年6月02。

编辑:

从李、复旦大学、中国

审核:

气宣浙江理工大学,中国
<一个href="//www.thespel.com/loop/people/2286999/overview">吴小君、北京师范大学、中国

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