预测COVID-19

1.简介

根据实时数据[1在全球大多数国家，2019冠状病毒病(COVID-19)确诊病例呈指数级增长。在意大利和西班牙，疫情已经使医疗系统不堪重负。2]，如果目前的趋势持续下去，用不了多久，这一严峻的现实也会出现在许多其他欧洲国家和美国。因此，预测COVID-19的传播起着关键作用[3.- - - - - -7］．首先，告知政府和卫生保健专业人员将会发生什么以及采取哪些措施，其次，激励更广泛的公众遵守为减缓传播而采取的措施，以免出现令人遗憾的情况[8，9］．

流行过程的研究在统计物理学中有着悠久而富有成果的历史[10，11］．可以使用描述流行病传播本质的简单数学模型将数据与可预见数量的参数进行拟合，然后使用所获得的值进行明智的预测。近年来，研究界也积累了大量的证据，支持社会网络中复杂和异构的连接模式[12- - - - - -16］．这些因素在确定一般平衡和非平衡系统的行为，特别是流行病的传播和找到最佳遏制战略方面发挥着关键作用。

在统计物理学、网络科学和流行病学的界面上进行的跨学科探索，在记录我们健康和生活方式的大量数据的推动下，产生了数字流行病学[17]以及复杂网络上的流行过程理论[10］．从假设混合良好的人群的经典模型，到解释行为反馈和社会网络结构的最新模型，我们在更好地理解疾病传播和疾病动力学方面已经取得了长足的进展。我们现在能够利用这些知识来制定有效的预防策略[11]，更广泛地说，我们可以利用这些不同研究领域之间的协同效应来改善我们的生活和社会[18，19］．

然而，在紧急情况下，即使是最简单的模型也可能过于复杂，不同研究领域之间的小差距可能看起来像缺口。因此，在本文中，我们提出了一个简单的迭代方法来预测COVID-19病例数，假设政府数据是合法和真实的。我们的目标不是追求一丝不苟的准确性，也不是把我们的方法展示为最先进的方法，而只是对基本原理提供初步的见解和指导方针。如果我们的工作能激励进一步的研究，以产生更精细和准确的预测方法，我们将很高兴。

2.方法

作为输入，我们的方法只需要现成的确诊病例的每日值。我们把这些值表示为<我>x_我,在那里<我>我∈(0,<我>n)是天数的指数。假设我们有<我>n总的可用值，我们取最后一个<我>米的值<我>x_我级数，并确定在此期间的平均增长率根据

最后，我们还记录了最小和最大的生长速度<我>米天<我>G_↓而且<我>G_↑,分别。简单迭代

已经提供了一个不错的预测<我>我=<我>n−1，假设为原<我>米指数增长很好地描述了价值。

然而，这并没有考虑到之后的情况<我>h≈14天，大多数感染者将康复，之后<我>d≈21天一个分数<我>p≈0.04会死亡[1，20.- - - - - -22](另见ourworldindata.org/coronavirus)．通过承认这些病例恢复率和病死率，我们可以获得更好的预测

星号强调了这一点<米ath> x 我 + 1 ＊ 不是在下次迭代时回到式(2)的值。如果是这样的话，预测的病例数将迅速下降。如果感染人数接近人口规模，如果从COVID-19中恢复意味着对这种疾病免疫，这可能是一个合理的假设[23］．前者还不是事实，而后者也值得怀疑，因为有报告称个人被再次感染，而且现在发现了更多不同的SARS-CoV-2毒株，而且病毒基因组正在迅速进化[24- - - - - -26](另见nextstrain.org/ # ncov)．同样值得注意的是价值观<我>h，<我>d,<我>p在现有文献中，对COVID-19的影响有显著差异[1，20.- - - - - -22，27- - - - - -29]，但准确地确定它们不在本文的范围之内。相反，我们使用看似合理的估计来说明我们的观点。重要的是，合理的变化<我>h，<我>d,<我>p不会对预测造成太大影响。关键因素是平均增长率<我>G_△，由式(1)确定。

我们找到了7个≤<我>米≤14才能产生良好的结果，因此下界保证了对的合理统计<我>G_△而上界仍然满足<我>n−1−<我>米≥<我>d以免数据耗尽(<我>我< 0) in<我>x_我−<我>d式(3)中，我们使用<我>米中所示的预测= 14图1．最后，如果我们希望依赖于(3)式中的实际数据<我>我=<我>n−1，并考虑<我>h<<我>d时，我们必须设定一个不超过<我>n−1 +<我>h．

我们提供了一个C语言的可执行文件和源代码，用于在任何数据上直接应用上述方法。可执行文件搜索该文件<我>data.txt在目录中，读取每日确诊病例的数值，每行提供一个数字。可执行文件还要求data.txt文件中第一个条目的年、月和日，以及的值<我>米．第一个输出文件是<我>actual.txt，它包含三个空格分隔的列，分别是日期，所述日期的案例数(返回在<我>data.txt减去那些在那之前恢复和死亡的)，以及前一天的增长率。第二个输出文件是<我>forecast.txt，它还包含三个空格分隔的列，分别是日期、该日期的预测病例数和用于预测的平均每日增长率。该预测是对30种不同的平均日增长率做出的，从增长20%开始<我>G_↑(计算时确定<我>G_△通过公式1)，并以等距递减，直至增长率为0。不同增长率下的预测用一条空线分开。

3.预测

该方法的结果如图所示图1美国、斯洛文尼亚、伊朗和德国，从3月29日起为期两周。如果过去14天的平均增长率(美国≈30.6%，斯洛文尼亚≈9.0%，伊朗≈7.5%，德国≈18.7%)持续下去，到4月12日，我们将看到美国≈390万例，斯洛文尼亚≈1200例，伊朗≈63000例，德国≈38万例，如图中蓝色实线所示。如果日增长率在一夜之间奇迹般地降至零，我们将看到绿色实线所示的结果。这当然是完全不现实的，但可以说明什么是最好的情况。实线红线表示，如果在过去14天内记录的最大日增长率(美国≈48.9%，斯洛文尼亚≈15.5%，伊朗≈9.9%，德国≈34.2%)将增加20%，则得到的预测。这还不是最糟糕的情况，但可以说已经够糟糕了。例如，到4月12日，斯洛文尼亚将有约7300例病例。

考虑到指数增长仍然存在于本文所考虑的所有四个例子中——注意，所有图的垂直尺度都是对数的，直线因此对应于指数增长——第一个目标是阻止这种非常令人担忧的趋势。在绿线和蓝线之间，我们用橄榄色虚线表示从零到过去14天平均值之间的日增长率的预测。从下往上看，从绿色实线开始，我们可以确定到4月12日变平的那条线。以美国为例，它是第4线，对应于从3月29日起的≈5.9%的日增长率。因此，如果我们希望在未来两周看到一个平稳期，这将是我们的目标。德国的目标是≈5.5%(倒数第5行)，斯洛文尼亚的目标是≈3.7%(倒数第7行)，伊朗的目标是≈3.6%(倒数第10行)。

当然，这些只是大致的目标值，但总的来说，将日增长率目标定在至少5%以下似乎是合理的，也符合迄今为止成功应对COVID-19大流行的国家所取得的成绩。

4.前景

正如我们希望提出的预测清楚表明的那样，流行病的增长是一个高度非线性的过程，不作为的每一天都是多余的一天。即使只是几天之后，今天不采取行动也可能意味着一个可控的情况和一个不堪重负的医疗系统之间的区别。前景在很大程度上取决于我们是否把这些事实放在心上并采取相应的行动。政府可以实施旅行禁令，关闭商店和餐馆，并鼓励我们呆在家里。然而，最终，我们每个人都要尊重这些限制，尽我们所能将进一步感染的机会降至最低。

将日增长率保持在5%以下是一个重要的目标，前景是光明的。中国COVID-19大流行似乎即将结束，来自中国的数据证实了这一预测。2月中旬左右，那里的日增长率降至4%左右，然后降至3%，甚至更低。这标志着确诊病例开始进入平稳期，加上康复和死亡导致受感染人数下降。新加坡、韩国和香港也通过采用在中国使用的严格策略成功扭转了疫情。不幸的是，许多其他国家的情况并非如此。30.］．

我们有两个选择。首先是展示集体智慧，限制我们的行为，防止新冠肺炎病例像现在这样迅速增长。第二种是我们继续任其发展，直到情况变得如此可怕，以至于严厉的政府法令将迫使我们限制我们的行为。30.］．我们仍有时间采取行动，但乐观的前景正以指数级的速度远离我们。

数据可用性声明

本研究分析了公共数据集。可执行文件、源代码和数据可从以下地址获取:http://www.matjazperc.com/COVID-19．

作者的贡献

MP和AS设计并执行了该研究。MP, NG, MS和AS撰写了手稿。

资金

这项工作得到了斯洛文尼亚研究机构(资助号J4-9302, J1-9112, J2-1725, J3-9289, P1-0403, P3-0396, N3-0048, N3-0133和I0-0029)的支持。

利益冲突

作者声明，这项研究是在没有任何商业或财务关系的情况下进行的，这些关系可能被解释为潜在的利益冲突。

参考文献