基于云的工艺设计，在数字孪生框架与集成和耦合技术模型的叶片铣削

1介绍

目前的商业计算机辅助制造(CAM)系统通常在本地单用户许可的基础上作为桌面应用程序运行。相应的，为过程模拟开发的cam集成软件包受限于本地工作硬件的计算能力。因此，在叶片等复杂零件的工艺规划中，CAM用户和仿真专家面临大量的计算时间、迭代的仿真循环以及缺乏有效的评估工具。本文介绍了用于铣削中各种复杂工艺规划仿真任务的cam集成和容器化技术模型的编制。实现的数字双胞胎框架能够在各种虚拟机上执行计算机辅助设计、制造和工程(CAD/CAM/CAE)内核，包括刀具路径计算、材料移除、刀具-工件接合、切削力、有限元方法或工艺稳定性模拟。在各种技术模型和仿真阶段的可伸缩和灵活的互连过程中，流程设计人员能够将计算工作从人员计算机(PC)外包给云基础设施。因此，DT框架的应用能够通过CAx系统与数字线程的水平和垂直集成大幅减少计算时间。

为了说明所实现的数字孪生框架，对简化的叶片几何进行了模态振型分析，以验证在铣削试验中获得的过程数据所模拟的工件动力学。因此，本文将上述耦合技术模型应用于虚拟制造仿真中，针对所选刀具位置(CLs)提取过程中工件(IPW)，并通过有限元模态分析自动确定每个IPW的动态特性。该方法能够考虑由于材料去除和铣刀激发的位置依赖力引起的工件刚度和质量变化引起的工件连续变化的动态行为。因此，这个仿真用例代表了一个典型的、计算密集型的叶片铣削仿真应用。动态过程行为的虚拟表示随后与真实叶片精加工过程的机器内部和外部信号进行了比较。

2 .技术水平

2.1数字孪生框架

DT的概念(Bergs等人，2021年)可在产品的整个设计、工程、操作及服务阶段，以虚拟的方式呈现实物制造对象(陶等，2018；刘敏等，2021；Zhu等，2021)．DTs可用于监控制造应用，分析收集到的数据并预测加工过程的未来行为和性能(Ladj等人，2021年)．DT框架架构的实现，如在(Iso 23247-2, 2022)，以保证制造商有一个跨组织的决策虚拟平台(Shao和Helu, 2020)．因此，一个实现良好的DT框架应该满足标准化、多向通信、可伸缩性、灵活性、模块化、可追溯性、实时能力和安全性方面的要求(Boschert等人，2016)．标准化DT框架的一致使用可以帮助制造商生成和管理公共数据和模型集合，例如，从机床获得的过程数据，包括位置信号、电机驱动电流或主轴速度(Hänel等，2020；Hänel等，2021)．

2.2物联网平台与微服务架构

当今工业物联网(IIoT)应用中普遍存在的问题之一是制造环境中异构硬件和软件元素的互操作性以及边缘设备(Muralidharan等人，2020)．为了克服这一挑战并保证DT框架内单个实例之间的持续数据通信，软件开发人员使用基于docker-container的微服务来大规模测试、部署和更新物联网应用程序(码头工人,2022)．容器化应用程序的主要优点是将所有相关的库和依赖项捆绑在一个包中，而微服务架构实现为模块化和单一用途的应用程序，用于轻量级数据管理和高效通信(Steindl和Kastner, 2021年)．开源平台Kubernetes (Kubernetes 2022)作为容器化应用程序的动态编排(例如，状态监控或服务的自动负载平衡)的重要促成因素出现，这增强了大规模应用程序的可靠性和计算性能。

2.3基于工艺模型的叶盘制造工艺设计优化

薄壁航空零件的多轴铣削，例如通常由难以切削的Ti / ni合金制成的叶片，是叶轮机械制造中最具挑战性的任务之一。由于叶片几何形状的高展弦比导致工件刚度低，在加工过程中会发生偏转和颤振等各种影响，并极大地影响叶片的质量和效率。这些不利的工艺条件很难准确预测，因为材料去除和不断变化的刀具-工件接合条件(刘d .等，2021)．然而，由于叶盘的几何复杂性和应用的多轴加工操作，工艺设计优化主要在CAD/ cam系统中执行。在加速阶段，由于物理制造过程和虚拟数据之间缺乏收敛和交互，工艺设计人员经常根据生成的CAM操作的随机参数变化修改刀具路径。Mohring等人，2016；Ganser等人，2021a)．为了消除试验和错误方法，预测技术模型可以集成到工艺规划系统中。它们用于描述基本的工艺变量，如切削力、应力、应变和温度，并基于分析、数值、经验或基于人工智能的建模方法预测行业相关结果，如刀具寿命、表面粗糙度、精度或表面完整性(Arrazola等，2013)．

2.4叶片铣削加工有限元耦合过程模拟

FEM代表了一种计算密集型的模拟技术，用于模拟加工过程中的机械和热效应，例如基于工艺特定边界条件计算薄壁工件的主导频率(布达克等人，2012；Scippa等人，2014；王等，2019)．薄壁工件的固有频率通常小于8,000赫兹(Scippa等人，2014)．因此，在大多数情况下，分析第一和第二特征模态就足以描述组件的动态行为(Scippa等人，2014)．刀具和工件的共振振动及其频率响应函数的计算对于描述切削过程中发生的振动(Biermann等人，2010；Bachrathy等人，2020年；王等，2020)．为了改善薄壁工件铣削过程中的动态振动特性，对主轴转速进行自适应控制是防止刀具与工件共振和跟踪其相对位移的关键方法之一。Scippa等人，2014)．在新的基于fem和cam集成的仿真方法中，可以系统地考虑与材料去除相关的连续变化的工件模态行为(马斯洛等人，2020年；Maslo 2022)．这允许对工件频响进行面向位置的评估，随后可以将其与在工具提示处测量的模拟或实验评估的频响进行耦合。

3数字孪生框架的实现

“dPart”作为加工领域数据一致性数字孪生的跨系统解决方案的首次引入可以在(甘瑟等人，2021b)．dPart结合iso23247的实施(Iso 23247-2, 2022)参考架构与大数据lambda架构(Marz和Warren, 2015年)．图1的标准化体系结构dPart由四个主要域和一个编制层组成的框架。每个域的块功能的详细解释可以在前面提到的出版物中阅读。按照工艺设计用例中介绍的，基本结构dPart得到了进一步的发展。

在一个可能的工艺设计任务中，用户对所编程的叶盘精加工过程的动态工艺模拟感兴趣。为了批量生成和分析特定于过程的数据，可以使用dPart框架可以应用。在3.1节中，介绍了模块化框架的所有相关微服务，这些微服务是在已开发的工业物联网基础设施中运行fem耦合流程模拟任务所必需的。第3.2节详细介绍了用于薄壁工件铣削过程动态行为建模的变量、参数和方法。

3.1实施工业物联网基础设施内的云计算

图2显示了dPart框架的部分详细视图，特别是表示用户和核心域以及编配层。因此，作业管理器和消息代理是在编制层分配的。它们负责连接用户和核心域的各个元素。图2详细说明如何从CAD/ cam系统产生模拟及优化要求(ModuleWorks 2022；Robert McNeel and Associates, 2022年出版的内部云解决方案中的容器化微服务在后续步骤中执行Fraunhofer-Gesellschaft (2022)．CAM用户首先通过基于react的(Meta平台和公司，2022年)用户界面，并将所有相关输入信息转发给作业管理器通过使用Django的REST API (2022年克里斯蒂)网络服务器。优化请求的相应输入数据被转换为json文件。在fem耦合过程模拟的情况下，优化要求包括有关刀具路径、所选刀具位置(CLs)、刀具和工件几何形状、边界条件、材料特性和仿真参数设置的信息。在作业管理器接收到输入数据后，json文件存储在一个中央PostgreSQL (PostgreSQL全球发展小组，2022年)数据库。

json文件可以包含单个参数化CAM操作(任务)或由有向无环图(DAG)描述的一系列操作(任务)。DAG包含关于所有依赖项(前一个、后一个)以及各自操作的执行顺序的信息。通过对任务对象应用哈希函数生成哈希值，可以唯一地描述任务。哈希值用于在数据库中查找副本，因为相同的参数化任务总是映射相同的哈希值。模拟结果尚不可用的任务将按执行顺序排序并存储在一个芹菜(芹菜,2022)任务队列。

一个RabbitMQ (VMware I, 2022)消息代理接收传入的模拟任务并将其转发给Kubernetes (2022)集群托管在多个虚拟机上。Kubernetes集群负责协调和管理分配给虚拟机的多个模拟工作人员。模拟工作人员负责实际模拟的执行。一个模拟工作器由几个dockerized (码头工人,2022)仿真模块，如刀轨计算、宏观啮合仿真(计算刀具与工件之间的径向和轴向啮合角)、微观啮合仿真(计算未切削切屑几何形状)、切削力仿真或FEM，由于其模块化结构，可以非常灵活地用于各种仿真要求。一个任务一次由一个模拟工作人员执行，同时不断提供关于模拟进度的状态更新。传入的模拟更新(模拟进度、结果、错误)将反馈给作业管理器。模拟完成后，所有结果都存储在数据库中，用户可以将其集成到cam系统或基于浏览器的仪表板中。

3.2工艺设计阶段的计算机辅助制造集成和集装箱有限元模拟

提出了一种自动有限元模态分析方法，旨在模拟工件在不同几何状态下的动态变化马斯洛等人(2020)．该薄壁薄板的模拟方法随后被转移到叶片的五轴铣削过程中(Maslo 2022)．一个凸轮环境与ANSYS之间的耦合dPart云系统实现了面向位置的动态模拟的自动化，包括每个IPW的连续变化特性。fem耦合过程模拟的工作流程(见图3)，目的是确定每个齿每次进给的工件动力学(f_z)，分为四个主要阶段:

1.基于编程刀具轨迹的特征刀具选择

2.通过材料去除模拟生成每个CL的IPW，

3.通过耦合有限元模态分析计算叶片在每个CL处的动力学，

4.从CL点到f点的叶片动力学插值_z要分

在用户定义所有输入并提交模拟请求之后，计算工作的实际自动化和并行化就可以在云中进行了。图3显示所涉及的输入、方法和变量的详细序列，以计算动态流程行为的虚拟表示。首先，用户为铣削过程编写刀具路径。基于dexel的模拟的基本输入是:(a)包含所有相关切削参数的NC路径(轴向阶跃)_p；径向跃变_e；每齿进给量f_z；主轴转速S);(b)工件的零件几何形状，(c)刀具几何形状(如直径D，齿数n，螺旋角λ)．此外，CAM用户需要选择离散的CLs，对其进行有限元模态分析，具体步骤如下。由于单个刀具轨迹由数千个点组成，因此在计算时间和计算强度方面，对刀具轨迹的所有CLs进行模拟是不现实的。对于每一个选定的CL，计算工作量都会累积起来，例如，通过从dexel到solid的IPW转换，将几何图形附加到ANSYS力学，网格化过程，执行模态分析等。

随后，基于dexel的啮合仿真计算了刀具与工件之间的啮合角，并提取了CL相关的ipw (CL_我)另一方面。此外，用户需要定义材料的属性，例如密度ρ；杨氏模量E;为了用ANSYS进行有限元模态分析，并获得cl相关的频响函数，需要考虑泊松比ν和边界条件，例如约束或摩擦。此外，为了执行双机械切削力模拟，需要定义特定的切削力系数(阿尔廷塔斯等人，2014)，得到工艺相关切削力F_c．通过了解位置相关的切削力和频响，可以生成稳定图，从而选择合适的主轴转速，以避免铣削过程中的振动(马斯洛等人，2020年；Maslo 2022)．

4仿真与实验设置

为了演示实现的DT框架的应用和fem耦合过程模拟的工作流程，第4.1节首先介绍了一个简化的单叶片几何形状的叶盘演示器。第4.2节介绍了CAM系统中CLs的系统选择，以及根据所提出的FEM工作流的前两个步骤生成相应的ipw(见第3.2节)。随后，第4.3节处理集成到的自动化有限元模态分析dPart´s并应用于云系统所选的叶片验证机。有限元模态分析结果在4.4节中进行了插值。在第4.5节中，描述了铣削实验的实验装置以及用于监测叶片铣削精加工过程的传感器装置。

4.1单叶叶片演示机及工艺设置

演示工件(原始部分:见图4一；最后一部分:见图4 e)是由Ti-6Al-4V制成的薄壁叶片。叶片的名义几何外形高度为60毫米，弦长为45毫米。高宽弦比，即弦长与弦长之比(美国国家航空航天局,2022年)， 1.3增加了铣削过程中发生振动的概率。叶片厚度最小为0.7 mm，最大为2.9 mm。从叶片的过渡是由一个8毫米的恒定圆角半径定义的。铣削策略包括一个多阶段的过程，包括:1)粗加工过程，以切割具有高去除率的材料，2)半精加工过程，以提供均匀的材料偏移，以便为后续精加工过程创造恒定的条件，3)精加工过程，以产生所需的几何精度。通常，叶片沿剖面高度均匀地分成多个块(参见图4罪犯)．与单块策略相比，多块策略的优点是在精加工过程中较短的自由振荡长度导致较高的叶片刚度。选择多块策略的主要原因是为了减少铣削过程中工件侧的挠度和振动影响。在这种情况下，演示叶片平均分为三个块，因此每个块的高度为20毫米。在接下来的分析中，重点是整理操作。

确定合适和恒定的主轴转速是一项具有挑战性的工艺设计任务(穆尼奥亚等人，2016；阿尔廷塔斯等，2020年)．因此，下面将演示模拟过程(见第3.2节)，目的是通过fem耦合过程模拟确定离散CLs处的叶片动力学。在给出的用例中，总共有150个cl被选择用于完成操作。

4.2系统的刀位选择和自动化的过程中工件生成(步骤1 +步骤2)

基于编程的刀具路径，通过向量值函数的表面参数化(u而且v参数)。通过三个主要设置，确保了刀具位置的结构化选择:1)垂直曲线的数量，2)水平曲线的数量以及3)叶片边缘偏移。在这里，5条垂直曲线和5条水平曲线在叶片吸力侧和压力侧形成等距网格，并定义叶片边缘偏移2mm。对于每个网格点，计算了编程刀具路径的最近表面接触点。最后，以结构化的形式导出曲面接触点的坐标以及其他信息，如刀具数据或刀具接触点的曲面法向量。图5说明从已编程的工具路径开始的所有三种精加工操作的介绍过程(请参见图5一个)，然后在叶片表面上创建等距分布的网格点(参见图5 b)，并以共150个选定的中文连结结尾(见图5 c)．每10个CLs组成一个切割机位置层(CLL)，而CLL 1和CLL 11是在图5 d．

4.3自动化FE模态分析集成到dPart云系统(step3)

在有限元模态模拟中，Ti-6Al-4V材料的杨氏模量为118.95 GPa，密度为4435.5 kg/m^3.．Maslo对减小四面体网格尺寸的网格进行了分析，并得出结论，0.8 mm的单元尺寸为所选薄壁板演示器提供了最佳的数值收敛性(马斯洛等人，2020年)．0.8 mm的单元尺寸也用于ipw的网格划分。定义了0.2%的阻尼因子，并将特征模态的数值计算设置为12,000 Hz。边界条件，例如夹紧约束，是根据机器设置定义的。

详细概述的ANSYS力学应用显示在图6．例如，将工件与接合块、夹紧螺钉和销钉的接触区域设置为固定支撑(参见图6)．随后，基于表面的IPW表示自动转换为实体几何，并将相应的CL分配给最近的节点。几何图形与四面体元素(见图6 b)和有限元模态分析所解决的特征值问题(见图6 c)．

最后，将叶片在相应CL处的动力学结果以状态空间模型的形式从ANSYS中导出并存储在DT框架的数据库中。这些步骤对每个CL重复，分别为每个IPW。

4.4插补(步骤4)

通过ANSYS耦合仿真生成的结果转换为简化的线性参数变化(LPV)模型，这是一种扩展的状态空间表示，它描述了位置相关的工件动力学(马斯洛等人，2020年；Maslo 2022)．最终得到基于f的动态信息_z-阶跃点云密度，进行工件动态插值。相应的程序说明在图7，使用分配给块2的第二个特征模的动态顺应性，CL 51从3276 Hz开始，CL 100以2970 Hz结束，作为示例(参见图7)．垂直上基于网格的LPV模型的两个线性插值(见图7 b)和水平(见图7 c)的方向，然后逐块应用于50个选定的CLs的幅值。将计算得到的叶片动力学数据集进行映射通过f的最近邻算法_z-工具路径的步骤点，它表示在其中执行的其余过程模拟的参考点云密度dPart．

在图8在CAM环境中可视化了与块1到3的前三个特征模态相关的动态柔度的结果大小。前两个模态振型(弯曲和扭转模态)(图8 a, B)在第1块和第2块上表现出重复的模式，而在第3块上动态依从性急剧下降。在加工块的开始，由于与块底部周围固体材料的距离最长，叶片通常具有较低的刚度。特征模3的模数比前两个模数小。此外，第一个块只有两个主要模式。这就是为什么面向位置的可视化显示为深蓝色，可以在图8 c．

在恒定的加工激励下，例如以恒定的主轴转速进行加工，可能会发生这样的情况，即齿通过频率(TPF)突然撞击工件的逐渐减小的固有频率，从而导致不稳定的加工(Klocke 2018)．在图9，可以观察到特征频率与特定CL的关系是如何变化的。一般来说，材料去除的刚度降低效应远大于质量降低，这意味着随着从块1到块3的加工过程，薄壁工件的本征频率通常会降低(Klocke 2018)．在单个块中也可以观察到类似的行为。随着加工过程的继续，特征频率逐渐减小。以块2为例:模态1的特征频率从1590 Hz (CL 51)开始，持续下降到1460 Hz (CL 100)。块1代表了模态1和2的特征频率变化的例外。在这里，可以观察到特征频率的初始增加(CLs 1-30)，然后返回到持续下降(CL31-CL 50)。

4.5机器和传感器设置

叶片验证器的5轴铣削是在GF Mikron HPM 800U HD立式加工中心上进行的图10)．原料用两个销钉定位，用两个M8缸盖螺钉固定在适配器块上，扭矩为20 Nm。多段铣削工艺分为粗加工、预精加工、精加工、轮毂加工和圆角加工。每次操作都使用另一种类型的铣刀，而所有刀具都使用相同的刀架系统:Rego-Fix HSK-A 63/PG 25 × 100 H，带夹头架。精加工使用直径为12毫米，四齿，螺旋角为30°的球立铣刀(Walter Prototype MC413-12.0A4XD-WJ30TF)。精加工工具的悬臂长度增加到105毫米，以代表最先进的叶片铣削工艺，同时满足高纵横比叶片几何形状的要求。切割轴向深度设为a_p= 0.4 mm，径向切深，分别将叶片材料偏移量设为a_e= 0.2 mm，每齿进给量为f_z= 0.06毫米。

广泛的过程数据采集作为调查的一部分，应用数据采集和设备控制领域的元素dPart（甘瑟等人，2021b)．边缘数据采集以约250hz的频率记录机器内部信号，如直线轴和旋转轴的位置数据以及所有驱动器的负载信号。此外，还保存了工件识别、nc程序结构和刀具参数等重要元数据。此外，采集系统还集成了来自外部感官的信号。采用两个测量范围为±50 g的三轴加速度传感器，监测加工过程中工件和刀具侧的振动。加速度传感器1 (PCB 356A15)通过螺旋连接安装在叶片演示器底部。加速度传感器2 (Kistler 8764B050BB)安装在主轴环的平面上。在内部机房内，Roga仪器公司(RG-50)的麦克风测量了铣削过程引起的声压。此外，尖峰传感器(Greiff 2022)在精加工过程中使用。spike是一种无线智能工具架系统，能够通过集成传感器测量弯曲、扭转和轴向力矩。

5个结果

在第5节中，将有限元模态分析的结果(见第4.4节)与获得的过程数据和实验结果(见第4.5节)进行比较。本节结构如下:在第5.1节中，比较了有限元模拟和实验模态分析(EMA)的频响。在第5.2节中，将详细讨论验证器叶片的表面光洁度几何。最后，结合表面质量、仿真数据和工艺数据(章节5.3)，对采集的加速度传感器(Acc 1)进行短时傅里叶变换(STFT)分析。

5.1通过对比试验模态分析得到的频响函数验证有限元结果

在单个精加工前进行了实验模态分析，目的是确定叶片ipw在200-12,000 Hz频率范围内所有模态的模态参数。通过系统辨识计算模态参数，分别对EMA结果进行曲线拟合，建立ipw的数学动力学模型(状态空间模型)。测量使用激光振动仪(Polytec OFV-5000)和脉冲锤(PCB 08A17)进行。图11显示了实验设置，而图11 b示叶片模态1至3的系统识别结果，表示第二块叶片精加工前IPW的频响。1592、3278和7470 Hz可以确定为前三个特征频率。对应震级为:2 E-4 m/N(模态1);2模态为6.26·E-5 m/N, 3模态为7.14·E-6 m/Nζ对于前两个特征模态是0.05%，对于模态3是0.27%。

如4.3节所述，共对150个在制品进行了有限元模态分析。图11 b为CL 51的模拟频响与block 2完成操作前block几何状态所代表的EMA的比较。FE模态分析确定的特征频率分别为1590、3275和7371 Hz，与EMA结果的相对偏差分别为0.13%、0.09%和1.33%。通过比较EMA和FEM模拟的频响曲线，可以观察到，特别是阻尼比，以及幅度，没有显示出很好的一致性(见图11 b)．在这种情况下，ANSYS Mechanical中仅定义了一个阻尼比值，然后将其应用于所有模式，这可能是一个根本原因。产生偏差的另一个原因可能是，在模拟环境中产生的频响是根据三个方向(X，Y,Z从ANSYS导出的状态空间模型，但在实验环境中产生的频响函数考虑了叶片表面的法线方向。

5.2达到叶片表面质量

图12在叶片精加工过程中，由于动态工艺条件不稳定，吸力面出现了明显的表面不规则(标记为A到F)。可以观察到，除了D和F区域，振动发生在每个加工块的开始。图12 b表示标称几何形状与实际几何形状之间的表面比较结果，该结果使用GOM Inspect软件进行。使用蔡司COMET 8M系统对叶片进行光学测量。结果是图12 b表明在A ~ f区域外的型线偏差高达+ 50 μm。可以认为，刀具和工件的准静态偏转叠加导致了这些几何形状误差，从而导致铣削过程中切屑厚度降低，导致叶片型线几何尺寸过大。因此，几乎所有剖面偏差都在正范围内。刀具磨损的影响可以忽略不计，因为三次精加工去除的切屑体积为1060 mm³，导致侧面磨损面宽度为VBmax = 35 μm。另一方面，在A、B、C、E和F区域，正偏差较低，量化误差约为。+25 μ m每个。区域D显示了近似的最小偏差。最高可达+5 μm，虽然最大的振动痕迹可以根据视觉观察图12．因此，数据表明，动态不稳定的高振动振幅的工艺条件(A到F内部区域)引起了刀具和工件之间的相对运动，因此与周围表面(A到F外部区域)相比，有更多的材料被去除。图12显示主轴转速，分别根据TPFs，用于每个加工块:474 Hz(块1);445hz(块2);608hz(区块3)。

5.3实现的表面质量与获得的工艺数据的比较

在下面的5.3节中，基于模拟和工艺数据进行了根本原因分析，解释了不稳定工艺条件(区域a至F)发生的原因。因此，采集到的Acc 1的传感器信号(见图10)进行调查。目标是识别加速度信号的主要振动频率，这些频率可以分配给刀具和工件动力学或与工艺相关的频率。因此，通过应用STFT处理振动信号，可以进行时间和频率相关的数据分析，分辨率分别为0.02 s(时域)，50 Hz(频域)。

在下一节中，将讨论TPF的STFT的位置依赖评估(参见图13)、模式1(见图13 b)和模式2(见图13 c)用于所有3种整理工艺。在模态可视化的情况下，150个模拟CLs的模拟特征频率值(参见图9)根据最近点算法分配到所获取的刀尖位置。然后，根据每个刀尖位置分配的频率部分读出频谱图矩阵，并根据振幅进行着色。这种工艺数据分析方法显示了所获得的表面质量之间的高度相关性图12)和STFT的位置依赖评估(见图13)．由比较可知，A到F的振动痕迹是由以下主频引起的:TPF (A);模式2 (B);模式1 (C);模式2 (D);模2 (E);模式1 (F)。

图14显示所有三个完成块的频谱图，其中包含来自加速度信号的时间、频率和幅度(对数刻度)信息。相应的模态1和2的模拟固有频率(见图9)表示为黑色曲线。模拟频率被分配到每个单独的时间戳通过一个最近点算法之间的计划和获得的CL位置。通过模态1和模态2的轨迹跟踪，可以分析两种模态与TPFs(窄虚线)的相对位置。模态1的特征频率从4068 Hz开始，在加工过程中下降，并在831 Hz结束。模态2在块1开始时的特征频率为6185 Hz，随着块3的结束操作的结束，特征频率也下降，值为2107 Hz。可以观察到，474、445和608 Hz的TPFs及其谐波值在整个过程时间内都具有较高的振幅。此外，从A到F已识别的表面不规则物之间还可以推导出以下因果关系数字12，13)及声谱图:

•(A):在0到90秒的时间间隔内，TPF的前8次谐波(频谱为0 - 3792 Hz)₁= 474 Hz表示特别高的振幅。90 s后振幅逐渐减小。这与观测结果相对应，只有块1的上部区域显示出表面不规则。

•(B):对于第1块的前40秒，第二本征模的曲线几乎与第13次谐波(6,162 Hz)的虚线曲线一致。这可能导致了(B)区域叶片的扭转振动。

•(C):模态1位于第三次(1335 Hz)和第四次(1780 Hz)谐波TPF之间₂在第2块的开始。它可能导致两个谐波频率的振幅重叠，并导致弯曲模态的激发。

•(D): 340秒后不久，第七次谐波TPF (3,120 Hz)与IPW的第二特征频率相交。这可能导致了(D)区域叶片的扭转振动。

•(E):模2接近四次谐波TPF_3.(2432赫兹)在第3块的开始。在2400hz到3000hz范围内的高振幅表明E区域叶片的扭转振动。

•(F):模态1在整个块3的加工过程中接近二次谐波TPF (1216 Hz)。这表明弯曲模式引起了F区域的振动。

6结论与展望

本文提出的DT框架支持通过各种工艺相关模型的应用生成、互连、分析、优化和记录制造相关数据。与其他DT框架(参见第2.1节)相反，该框架的特殊之处在于所有涉及的组件都在内部云基础设施中实现。这使得在规划、生产和质量保证的整个增值链上创建一个完整的、数据一致的数字双胞胎，并减少了加工领域内的接口问题。材料去除模拟、切削力模拟和有限元分析等技术模型在DT框架内的微服务架构中实现，用于工艺规划阶段的模块化和单一用途的数据处理应用。

在本文中，通过应用所提出的fem耦合过程模拟，可以系统地预测与材料去除相关的连续变化的工件模态行为。通过有限元模拟与EMA的频响分析比较，可以得出精确的预测结果。2%)的工件特征频率可以在工艺规划阶段得到。然而，分析也表明，在模拟频响的阻尼比和振幅的模拟中有优化的潜力。此外，采用数据分析方法，对考虑铣削啮合谐波激励的叶片表面振动颤振痕迹的产生进行了数据解释。将模拟的特征频率与获取的振动信号结合，然后应用STFT进行处理，可以提供振动场a到F发生的数据证据(见章节5.3)。

作为未来的工作，将继续进一步发展所提出的fem耦合过程模拟。主要的重点将是克服模拟和现实的频响曲线之间的不匹配(说明在图11 b)．例如，目前正在进行的活动是通过后处理有限元结果来改进动力学预测，例如为每个特征模态分配单个阻尼比。此外，重点将是用有限单元法(FCM)或机器学习应用等新方法取代传统的有限元方法。本文提出的数据处理方法旨在应用于薄壁工件铣削过程中的以下总体优化目标:1)通过主轴转速的并行过程自适应来抑制加工过程中发生的振动;2)提出了一种考虑工件刚度随位置变化而减小准静态工件挠度的刀轨补偿方法。

数据可用性声明

本研究中提出的原始贡献已包含在文章/补充材料中，进一步查询可向相应作者咨询。

作者的贡献

所有列出的作者都对该工作做出了实质性的、直接的和智力上的贡献，并批准了其出版。

资金

在已开发的数字孪生框架内编制层的开发由联邦教育和研究部(BMBF)在研究项目»CAM 2030«(02J19B080)中资助。基于数据的工件动力学分析由欧洲之星(Eureka)计划内的BMBF资助»dynaTWIN«(E!115498)。

致谢

此外，我们感谢ModuleWorks和卡尔蔡司GOM计量有限公司的支持。

利益冲突

作者声明，这项研究是在没有任何商业或财务关系的情况下进行的，这些关系可能被解释为潜在的利益冲突。

出版商的注意

本文中所表达的所有主张仅代表作者，并不代表他们的附属组织，也不代表出版商、编辑和审稿人。任何可能在本文中评估的产品，或可能由其制造商提出的声明，都不得到出版商的保证或认可。

参考文献