雷竞技rebat前沿| electroadhesion下的双刻度FEM-BAM fingerpad摩擦的方法</t我tle><l我nk href="https://209cd62b0febf2a55d40-715eb384bc6027b876e93ad33d5c5ec3.ssl.cf3.rackcdn.com/font-awesome-4.3.0/css/font-awesome.min.css" rel="stylesheet"> <link href="https://9d0dd7a648345f19af83-877d2ecaf11b88d5e17327c758e17ef6.ssl.cf2.rackcdn.com/museo-sans-1.0.1/css/museo-sans.css" rel="stylesheet"> <style type="text/css"> .journal-mechanical-engineering { background: #fff url('https://3718aeafc638f96f5bd6-d4a9ca15fc46ba40e71f94dec0aad28c.ssl.cf1.rackcdn.com/journal-mechanical-engineering.png') no-repeat 105% -40px; background-size: 52%; } /* Displays/Screens (e.g. 19" WS @ 1440x900) --------------- */ @media only screen and (max-width: 1649px) { .journal-mechanical-engineering { background: #fff url('https://3718aeafc638f96f5bd6-d4a9ca15fc46ba40e71f94dec0aad28c.ssl.cf1.rackcdn.com/journal-mechanical-engineering.png') no-repeat 650px -15px; background-size: 62%; }} /* Displays/Screens (e.g. MacBook @ 1280x800) 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class="bypassBlock-button">跳转到主要内容</年代p一个n></a>  <noscript> <iframe src="https://www.thespel.com/ns.html?id=GTM-TFKV632>m_auth=NsJH3Ts1-89I8lZURwQYmw>m_preview=env-1>m_cookies_win=x" height="0" width="0" style="display:none;visibility:hidden"></iframe> </noscript>  <noscript> <iframe src="https://www.thespel.com/ns.html?id=GTM-N279F7B>m_auth=jfKETtlWamfZ4l02YiFCQw>m_preview=env-1>m_cookies_win=x" height="0" width="0" style="display:none;visibility:hidden"></iframe> </noscript>  <frontiers-ibar main-domain="frontiersin.org" loop-url="https://loop.frontiersin.org" journal-id="950"></frontiers-ibar> <div class="page-container sidemenu-collapsed" id="main-content"> <div id="article" class="boxed white no-padding"> <div class="container-fluid main-container-xxl"> <div class="row" id="similar-articles"> <div class="new-wrapper"> <style> .disabled-supplementary-btn { cursor: not-allowed; pointer-events: none; opacity: .65; filter: alpha(opacity=65); -webkit-box-shadow: none; box-shadow: none; } </style> <aside class="right-container"> <div class="side-article-download clearfix"> <ul class="list-unstyled list-inline clearfix"> <li class="dropdown text-center paper"><button data-target="#" class="dropdown-toggle" data-test-id="download-button" data-toggle="dropdown" role="button" aria-expanded="false"><span class="icon-label" data-event="download-button-click">下载文章</年代p一个n></button> <div class="dropdown-menu-wrapper"> <div class="dropdown-menu-mobile-title"> 下载文章</d我v> <ul class="dropdown-menu" role="menu"> <li><a class="download-files-pdf action-link" href="//www.thespel.com/articles/10.3389/fmech.2022.1074393/pdf" data-test-id="article-downloadpdf" data-event="downloadpdf-button-click" id="download_article">下载</一个></l我><l我><a class="download-files-readcube" href="http://www.readcube.com/articles/10.3389/fmech.2022.1074393" data-test-id="article-viewenhancedpdf" data-event="downloadreadcube-button-click" id="download_article">ReadCube</一个></l我><l我><a class="download-files-epub" href="//www.thespel.com/articles/10.3389/fmech.2022.1074393/epub" data-test-id="article-epub" data-event="downloadepub-button-click" id="download_article">EPUB</一个></l我><l我><a class="download-files-nlm" href="//www.thespel.com/articles/10.3389/fmech.2022.1074393/xml/nlm" data-test-id="article-nlm" data-event="downloadnlm-button-click" id="download_article">XML (NLM)</一个></l我></ul> <button class="dropdown-menu-mobile-close-button" aria-label="Close" data-toggle="dropdown"></button> </div></li> <li class="dropdown"></li> <li class="dropdown"><button type="button" class="navbar-toggle navbar-citations" data-event="citation-button-click" data-toggle="dropdown" data-target="#" aria-expanded="false"></button> <div class="dropdown-menu-wrapper"> <div class="dropdown-menu-mobile-title"> 出口的引用</d我v> <ul class="dropdown-menu" role="menu"> <li><a data-test-id="article-endnote" href="//www.thespel.com/articles/10.3389/fmech.2022.1074393/endNote" data-event="endnotedownload-button-click">尾注</一个></l我><l我><a data-test-id="article-referencemanager" href="//www.thespel.com/articles/10.3389/fmech.2022.1074393/reference" data-event="referencemanagerdownload-button-click">引用管理器</一个></l我><l我><a data-test-id="article-simpletextfile" href="//www.thespel.com/articles/10.3389/fmech.2022.1074393/text" data-event="simpletextfiledownload-button-click">简单的文本文件</一个></l我><l我><a data-test-id="article-bibtex" href="//www.thespel.com/articles/10.3389/fmech.2022.1074393/bibTex" data-event="bibtexdownload-button-click">助理</一个></l我></ul> <button class="dropdown-menu-mobile-close-button" aria-label="Close" data-toggle="dropdown"></button> </div></li> </ul> </div> <div class="stats-container"> <div class="divide-container"> <div class="flex-container-metrics"> <ul class="nav"> <li class="impact-data" id="views-section" style="display:none"><span class="views-count" id="views-count"></span><span class="title-views">总观点</年代p一个n></li> <li class="impact-data" id="downloads-section" style="display:none"><span class="views-count" id="downloads-count"></span><span class="title-views">下载</年代p一个n></li> <li class="impact-data" id="citations-section" style="display:none"><span class="views-count" id="citations-count"></span><span class="title-views">引用</年代p一个n></li> </ul> <div class="infoPopover" id="infoPopover" style="display:none"> <div role="button" class="infoPopover__trigger"></div> <div class="infoPopover__content"> <p>2023年5月,边界采用计雷竞技rebat数器5兼容的一个新的报告平台,符合行业标准。</p><一个href="https://blog.frontiersin.org/2023/05/16/open-access-publisher-frontiers-moves-to-a-new-article-metric-platform-counter/" target="_blank">阅读更多</一个><d我v role="button" class="infoPopover__close"></div> </div> </div> </div> <div class="articleImpact" id="article-impact"> <span class="borderLine"></span> <a class="articleImpact--url" data-test-id="view-article-impact" data-event="impact-button-click" href="http://loop-impact.frontiersin.org/impact/article/1074393" target="_blank">查看文章的影响</一个></d我v> </div> <div class="side-article-impact"> <ul class="nav"> <li class="altmetric-wrapper"> <div class="altmetric-embed" data-badge-type="donut" data-event="altmetric-button-click" data-badge-popover="bottom" data-doi="10.3389/fmech.2022.1074393" data-condensed="true" data-link-target="new"></div><a class="altmetricScore_url" href="https://www.altmetric.com/details/doi/10.3389/fmech.2022.1074393" target="_blank">视图altmetric得分</一个></l我></ul> </div> </div> <aside id="anchors" class="pull-left table-of-contents side-article"> <div class="side-people hidden-sm hidden-xs"> <section class="side-article-editors"> <header> <h5 class="like-h4">编辑</h5></he一个der><一个class="authors" href="https://loop.frontiersin.org/people/584228/overview" target="_blank"><img alt="" class="pr5 pull-left" onerror="this.src = '/Areas/Articles/Images/Frontiers/Common/Profile/default-loop-profile.jpg'" src="https://loop.frontiersin.org/images/profile/584228/24"><h6 class="author-link-aside">亚历桑德罗·鲁杰罗</h6></一个><d我v class="clearfix"></div> <p><span class="notes">萨勒诺大学、意大利</年代p一个n></p> <header> <h5 class="like-h4">看过的</h5></he一个der><一个class="authors" href="https://loop.frontiersin.org/people/929212/overview" target="_blank"><img alt="" class="pr5 pull-left" onerror="this.src = '/Areas/Articles/Images/Frontiers/Common/Profile/default-loop-profile.jpg'" src="https://loop.frontiersin.org/images/profile/929212/24"><h6 class="author-link-aside">阿里Ghanbarzadeh</h6></一个><d我v class="clearfix"></div> <p><span class="notes">英国利兹大学</年代p一个n></p> <a class="authors" href="https://loop.frontiersin.org/people/1507110/overview" target="_blank"><img alt="" class="pr5 pull-left" onerror="this.src = '/Areas/Articles/Images/Frontiers/Common/Profile/default-loop-profile.jpg'" src="https://loop.frontiersin.org/images/profile/1507110/24"><h6 class="author-link-aside">亚历山德罗西西里岛</h6></一个><d我v class="clearfix"></div> <p><span class="notes">萨勒诺大学、意大利</年代p一个n></p> </section> </div> <nav> <header> <h5 class="like-h4" style="padding-top: 14px; padding-left: 6px; margin-bottom: 6px;">表的内容</h5></he一个der><ul class="nav nav-list list-unstyled contents" data-event="toc-link-click"> <li> <ul class="flyoutJournal"> <li><a href="#h1">文摘</一个></l我><l我><a href="#h2">1介绍</一个></l我><l我><a href="#h3">2与electroadhesion有限元模型</一个></l我><l我><a href="#h4">3微尺度粗糙度模型</一个></l我><l我><a href="#h5">4结果:electroadhesive无关地加载fingerpad的联系</一个></l我><l我><a href="#h6">5讨论electroadhesion触觉感知</一个></l我><l我><a href="#h7">6结论</一个></l我><l我><a href="#h8">数据可用性声明</一个></l我><l我><a href="#h9">作者的贡献</一个></l我><l我><a href="#h10">资金</一个></l我><l我><a href="#h11">确认</一个></l我><l我><a href="#h12">的利益冲突</一个></l我><l我><a href="#h13">出版商的注意</一个></l我><l我><a href="#h14">引用</一个></l我></ul></li> </ul> </nav> </aside> <div class="clearfix"></div> <div class="side-article-download side-export clearfix"> <ul class="list-unstyled list-inline clearfix"> <li class="dropdown text-center citation"><button data-target="#" data-test-id="citation-button" data-toggle="dropdown" role="button" aria-expanded="false"><span class="icon-label" data-event="citation-button-click">出口的引用</年代p一个n></button> <ul class="dropdown-menu" role="menu"> <li><a data-test-id="article-endnote" id="export_citation" href="//www.thespel.com/articles/10.3389/fmech.2022.1074393/endNote" data-event="endnotedownload-button-click">尾注</一个></l我><l我><a data-test-id="article-referencemanager" id="export_citation" href="//www.thespel.com/articles/10.3389/fmech.2022.1074393/reference" data-event="referencemanagerdownload-button-click">引用管理器</一个></l我><l我><a data-test-id="article-simpletextfile" id="export_citation" href="//www.thespel.com/articles/10.3389/fmech.2022.1074393/text" data-event="simpletextfiledownload-button-click">简单的文本文件</一个></l我><l我><a data-test-id="article-bibtex" id="export_citation" href="//www.thespel.com/articles/10.3389/fmech.2022.1074393/bibTex" data-event="bibtexdownload-button-click">助理</一个></l我></ul></li> </ul> </div> <div class="side-crossmark"> <a data-target="crossmark" class="crossmark"> <figure> <img id="crossmark-icon" style="border: 0; width:64px; height:64px;" src="https://crossmark-cdn.crossref.org/widget/v2.0/logos/CROSSMARK_BW_square_no_text.svg" title="" alt=""> </figure> <div id="crossmark-icon"> 检查更新</d我v></a> </div> <article class="widget-listing people-also-looked-at side-article-related hidden"> <h5 class="like-h4" data-event="peoplelookedat-link-click">人也看了</h5></一个rt我cle></aside> <main class=""> <div class="article-section"> <div class="article-container" data-html="True"> <div class="abstract-container"> <div class="article-header-container">   <div class="header-bar-one"> <h2>原始研究的文章</h2></d我v> <div class="header-bar-three-container"> <div class="header-bar-three"> 前面。动力机械。Eng。,09J一个nuary 2023<br>秒。摩擦学<gydF4y2Babr> <span class="volumeInfo">卷8 - 2022 |</年代p一个n> <a href="https://doi.org/10.3389/fmech.2022.1074393">https://doi.org/10.3389/fmech.2022.1074393</一个></d我v> </div> </div> <div class="JournalAbstract"> <a id="h1" name="h1"></a> <h1>一个双刻度electroadhesion下FEM-BAM fingerpad摩擦的方法</h1><d我v class="authors"> <a href="//www.thespel.com/people/u/927565" class="user-id-927565"><img class="pr5" src="https://loop.frontiersin.org/images/profile/927565/24" onerror="this.src='https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg'" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba">费边Forsbach</一个><年代up>1</gydF4y2Ba年代up>*,<gydF4y2Ba一个href="//www.thespel.com/people/u/601759" class="user-id-601759"><img class="pr5" src="https://loop.frontiersin.org/images/profile/601759/24" onerror="this.src='https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg'" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba">马库斯Heß</一个><年代up>1</gydF4y2Ba年代up>和<一个href="//www.thespel.com/people/u/833913" class="user-id-833913"><img class="pr5" src="https://loop.frontiersin.org/images/profile/833913/24" onerror="this.src='https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg'" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba">安东尼奥Papangelo</一个><年代up>2、3</年代up></d我v> <ul class="notes"> <li><span><sup>1</年代up></年代p一个n>力学研究所科技大学柏林,柏林,德国</l我><l我><年代p一个n><sup>2</年代up></年代p一个n>力学数学和管理系,Politecnico di巴里,巴里,意大利</l我><l我><年代p一个n><sup>3</年代up></年代p一个n>机械工程系,汉堡大学技术、德国汉堡</l我></ul><pclass="mb15">背后的复杂物理electroadhesion-based触觉显示器构成巨大挑战,因为建模不仅fingerpad结构具有多个非线性层,而且在微观粗糙度规模发挥决定性的作用。调查触觉感知,一个潜在的模型还应该提供的可能性来提取机械刺激的网站相关的机械。双刻度方法,在本文中,我们提出一个包括在宏观尺度有限元模型(FEM)和一个简单的支承面积模型(BAM)占测量粗糙度的乳头状突起。两个单独的尺度夫妇以迭代的方式使用等效气隙的概念。我们表明,electroadhesion-induced摩擦和接触面积的变化预测的模型在定性与最近的实验研究。在一个简单的例子,我们表明,该模型能够容易延长神经动力学模型,探讨electroadhesion的触觉感知。</p><d我v class="clear"></div> </div> <div class="JournalFullText"> <a id="h2" name="h2"></a> <h2>1介绍</h2><pcl一个年代年代="mb15">通过集成的原则electrovibration电容式触控面板,<一个href="#B3">Bau et al。(2010)</一个>介绍了一个创新的技术接口与触觉反馈加强联系。这种技术调节之间的摩擦滑动手指,触摸表面通过静电驱动。后者源自一个交流电压应用于触摸屏的导电层,它生成一个手指和接触表面之间的吸引力。控制振幅、频率和波形的输入电压使呈现虚拟物理平面接触表面的形状和纹理(<一个href="#B24">金正日et al ., 2013</一个>;<gydF4y2Ba一个href="#B30">Osgouei et al ., 2017</一个>;<gydF4y2Ba一个href="#B43">吴et al ., 2017</一个>)。这种创新的巨大潜力,容易积分和低功耗技术刺激了广泛的研究在过去的十年中,仍在进行中。一些杰出的作品出现在实验领域和理论以及数值模拟,这极大地推动了更好的理解主要物理过程在手指和接触表面之间的摩擦接触界面。实验包括摩擦力在不同振幅的测量、形状、电压和频率的输入信号,以及心理物理实验调查electrovibration的触觉感知。从测量<一个href="#B29">梅尔et al。(2013)</一个>二次依赖的摩擦力(和推断静电贡献正常接触力)在电电压的振幅出现,这证实了简单的平行板电容器模型的适用性。此外,在规定的频率范围从10 Hz 10 kHz他们观察推断静电法向力的增加而增加频率的正弦输入信号。在最近的一次出版,<一个href="#B1">Aliabbasi et al。(2022)</一个>扩展了从1 Hz的刺激频率范围1 MHz和识别两个著名的山峰在250赫兹和100千赫。他们的结论是,静电吸引力的频率相关行为在250赫兹的频率低于第一个峰值是由电荷泄漏,而角质层的频率相关电气性能(SC)主要影响行为高于250赫兹。<一个href="#B38">舒尔茨et al。(2015)</一个>提出了钢筋混凝土界面气隙阻抗的阻抗模型作为其核心部分映射手指之间的频率相关静电吸引和触摸屏。这个模型假定唯一friction-relevant电压是在小界面手指,触屏的表面之间的差距。由于粗糙界面气隙不均匀,和真实接触面积通常是名义接触面积的一小部分,因为只有在微尺度表面微凸体接触。在以后的实验研究(<一个href="#B37">舒尔茨et al ., 2018</一个>相同),作者表明,固定的界面阻抗的差距显著降低手指滑动相比,假设低阻抗在静止的情况下是由于气隙的汗水的积累。<一个href="#B2">Ayyildiz et al。(2018)</一个>有实验研究的影响外部应用法向力和电压振幅在手指之间的摩擦力和触摸屏。此外,他们应用了佩尔森的平均场理论基于多尺度力学联系(<一个href="#B34">2018年,瑞典</一个>),预测结果与实测数据,在良好的协议,当参数适当地安装。一个更简单的理论electroadhesion提出的粗糙表面之间<一个href="#B6">Ciavarella和Papangelo (2020)</一个>。它是基于支承面积模型(BAM)引入的<一个href="#B5">Ciavarella (2018)</一个>后来扩展为粗糙表面分形维数高<一个href="#B7">Ciavarella和Papangelo (2019)</一个>。根据BAM,胶接触的解决方案由一个排斥无粘着力的解决方案和一个有吸引力的胶部分可以单独找到。像DMT理论胶粘剂部队行为只有在非接触区域外的抗压接触面积和形状不变形接触。然而,假设一个简单的Maugis-Dugdale吸引力法则,吸引力的面积是由支承面积的变化估计几何相交缩进时增加了相应的Maugis-Dugdale范围的吸引力。宏观建模的<一个href="#B19">Heß和Forsbach (2020)</一个>,年代hull的柔度法是假定胶粘剂应用交互只在接触区域内的一个界面结合能。它需要解决相应的无粘着力的接触问题,给出的幂函数<一个href="#B9">Dzidek et al。(2017)</一个>,来自一个适合实验数据。占整个非均匀界面气隙的影响等效气隙的概念引入的<一个href="#B20">Heß和波波夫(2019)</一个>是应用。不用说,原则上等效气隙的厚度取决于外部作用力和外加电压的振幅。然而,HeßForsbach忽视电压的影响,认为纯粹的线性递减函数的外部负载。通过调整两个多项式系数的线性等效气隙的方法,他们安装出现的压敏电阻器摩擦力模型与实验数据吻合较好<一个href="#B2">Ayyildiz et al。(2018)</一个>。所有上述理论方法的共同缺点是他们假设线性弹性(有时是可塑性)。这可能是部分的皮肤变形研究近地表地区从微观的角度来看,但内部的应力和变形的手指不能正确地捕获。皮肤有一个专门的分层结构和个体层表现出高度非线性材料行为。此外,连接层的基于功能的特殊几何。fingerpad的宏观过程,如前小滚动切向载荷时手指接触屏幕,也可以不占理论。对于这样的目的,有限元方法是理想的。特别是,能够记录皮肤内部机械应力和变形状态,在这个过程中起着关键作用的触觉感知。产生的机械刺激皮肤摩擦接触(如压力、拉伸或振动)最初导致的应力和变形状态的变化空间分布在皮肤层的机械。后者可以激活,即。, they may convert the time-varying mechanical state into neuronal impulses (action potentials). These are transmitted<e米>通过</e米>躯体感觉皮质神经元结构,进一步转化为触觉。尽管大量的研究论文已经解决这一主题(<一个href="#B26">Maeno et al ., 1998</一个>;<gydF4y2Ba一个href="#B36">邵et al ., 2010</一个>;<gydF4y2Ba一个href="#B12">Gerling et al ., 2014</一个>),electrovibration尚未被认为在这种情况下。最好的作者的知识,只有两个相关的论文,甚至将静电力量纳入一个有限元模拟处理映射finger-touchscreen接触。<一个href="#B31">Papangelo et al。(2020)</一个>研究了electroadhesive接触导电球体与刚性衬底之间,都涂有绝缘层。他们比较的结果DMT-approach忽略了变形由于胶粘剂牵引和获得一个完整的迭代的有限元分析,占这种变形。然而,他们先验假设的有效隔热层厚度远远大于RMS表面粗糙度这差距上的表面粗糙度函数的贡献可以忽略,可以视为光滑接触身体。这个条件是实现工业应用的机器人,如软触手,而不是手指,触屏之间的联系。在的工作<一个href="#B42">Vodlak et al。(2016)</一个>,本质上是一个争论的“正确”方法基于平行板电容器的静电吸引力electrovibration理论模型。相比之下用自己的实验结果以及那些来自文学,他们证明了公式中发现教材不适合接受建模electrovibration,另一个应该首选。然而,他们忽略了微尺度上的粗糙度,影响静电吸引很果断,因为最重要的贡献的静电吸引的结果只有非常小的区域真正的接触和从周围的所谓rim-areas界面表面分离是非常小的(<一个href="#B2">Ayyildiz et al ., 2018</一个>)。还在他们的工作中,作者开发的二维有限元模型手指垫包括脊(但又提到缺陷下忽略了粗糙度较小的长度尺度),并实现基于平行板电容器的静电吸引的假设在有限接触元素的边界。他们展示了如何使用这个multi-physics模型平面触觉屏幕上呈现一个感觉,相当于一个感知在手指的滑动变形表面。为此,他们计算所需电压概要文件,即。,function of voltage in terms of central position of the finger pad, to achieve the same friction in both cases.</p><pcl一个年代年代="mb15">在目前的工作中,我们提出一种双刻度方法,解决了上述建模的挑战。乳头状突起的粗糙度,我们在地形测量的特点,被视为一个单独的规模。这允许等效气隙厚度的确定的外部加载和外加电压<e米>通过</e米>BAM。在宏观尺度,延伸到乳头状突起,一个有限元模型与实际的几何和材料使用行为。表面的静电吸引意识到部队在夫妻两个尺度的有限元模型迭代方法。</p><pcl一个年代年代="mb15">许多最近的出版物提供数据从心理生理实验产生的虚拟形状或纹理感知electrovibration (<一个href="#B41">瓦达et al ., 2017</一个>;<gydF4y2Ba一个href="#B21">İşleyen et al ., 2020</一个>)。通常,一个比较真实的感知纹理是由。然而,最好的作者的知识,还没有人做这种比较对数量的应力和应变能密度(SED)在机械的网站,负责他们的刺激,从而启动触觉感知的过程。我们的模型提供了这种可能性,由最初的例子演示了在讨论触觉感知electroadhesion在第5章。</p><一个我d="h3" name="h3"></a> <h2>2与electroadhesion有限元模型</h2><pcl一个年代年代="mb15">我们开发了二维有限元模型(平面应变)中描述<一个href="#F1">图1</一个>使用软件有限元分析的准静态模拟fingerpad electroadhesive接触触摸板。Fingerpad宽度和高度以及骨头和钉子的尺寸和位置是一样的<一个href="#B36">邵et al。(2010)</一个>并进行了总结<一个href="#T1">表1</一个>。骨,外部的法向力<我nline-formula id="inf1"> <math id="m1"> <mrow> <msub> <mi> f</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> x</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>和切向力<我nline-formula id="inf2"> <math id="m2"> <mrow> <msub> <mi> f</米我><米我>T</gydF4y2Ba米我></米年代ub> </mrow> </math> </inline-formula>应用单位长度,比周围的硬组织,因此假定为刚性。骨头都可以移动,正常和切向方向相对于触摸屏,旋转时受到限制。确保实际连接钉和骨骼,比较僵硬的线性弹性介绍了甲床类似<一个href="#B40">海默et al . (2015)</一个>使用指甲和甲床的弹性属性中列出<一个href="#T2">表2</一个>。触摸屏是描述为一个平滑分析刚性表面。</p><d我v class="DottedLine"></div> <div class="Imageheaders"> 图1</d我v> <div class="FigureDesc"> <a href="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g001.jpg" name="Figure1" target="_blank"><img id="F1" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba" class="lazy" data-src="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g001.jpg"></a> <p><b>图1</gydF4y2Bab>。有限元模型的fingerpad触摸屏接触材料层。细节视图显示的细化网格表面的静电吸引和细化网格默克尔受体网站。</p></d我v> <div class="clear"></div> <div class="DottedLine"></div> <div class="Imageheaders"> 表1</d我v> <div class="FigureDesc"> <a href="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-t001.jpg" name="Table1" target="_blank"><img id="T1" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba" class="lazy" data-src="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-t001.jpg"></a> <p><b>表1</gydF4y2Bab>。几何参数用于有限元模型。</p></d我v> <div class="clear"></div> <div class="DottedLine"></div> <div class="Imageheaders"> 表2</d我v> <div class="FigureDesc"> <a href="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-t002.jpg" name="Table2" target="_blank"><img id="T2" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba" class="lazy" data-src="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-t002.jpg"></a> <p><b>表2</gydF4y2Bab>。用于有限元模型的材料参数<一个href="#B40">海默et al . (2015)</一个>;<gydF4y2Ba一个href="#B4">博伊尔et al。(2019)</一个>]。</p></d我v> <div class="clear"></div> <div class="DottedLine"></div> <p class="mb15">我们使用显式有限元分析,由于在数值稳定性和效率优势接触问题的隐式时间积分方案。中等质量缩放来增加稳定时间增量,同时保持所需的准静态字符通过保持动能比整个模拟内部能量低于1%。electroadhesive交互(见2.2节)需要一个重要的细分网格表面。此外,监控electroadhesion在触觉受体的影响,优化网站的介绍了默克尔受体捕捉当地机械转导与实体相关的应变能密度(SED)。精制网所示<一个href="#F1">图1</一个>。总共∼260 k节点平面应变元素(CPE4R)是使用最小的元素维度∼3μm接触表面和受体网站。</p><h3cl一个年代年代="pt0">2.1模型的软组织层次</h3><pcl一个年代年代="mb0">皮肤软组织层表现出高度非线性弹性响应。层被建模为超弹性的材料根据最近的一项研究<一个href="#B4">博伊尔et al。(2019)</一个>使用一阶奥格登应变能的潜力</p><d我v class="equationImageholder"> <math id="e1"> <mrow> <mi> W</米我><米o> =</米o> <mfrac> <mrow> <mn> 2</米n> <msub> <mi> G</米我><米n> 0</米n> </msub> </mrow> <msup> <mi> α</米我><米n> 2</米n> </msup> </mfrac> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <msup> <mover accent="true"> <msub> <mi> λ</米我><米n> 1</米n> </msub> <mo> ¯</米o> </mover> <mi> α</米我></米年代up><米o> +</米o> <msup> <mover accent="true"> <msub> <mi> λ</米我><米n> 2</米n> </msub> <mo> ¯</米o> </mover> <mi> α</米我></米年代up><米o> +</米o> <msup> <mover accent="true"> <msub> <mi> λ</米我><米n> 3</米n> </msub> <mo> ¯</米o> </mover> <mi> α</米我></米年代up><米o> −</米o> <mn> 3</米n> </mrow> </mfenced> </mrow> <mo> +</米o> <mfrac> <mrow> <mn> 1</米n> </mrow> <mrow> <mi> D</米我></米row> </mfrac> <msup> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mi> J</米我><米o> −</米o> <mn> 1</米n> </mrow> </mfenced> </mrow> <mn> 2</米n> </msup> <mo> ,</米o> </mrow> <mspace width="5em"></mspace> <mo stretchy="false"> (</米o> <mn> 1</米n> <mo stretchy="false"> )</米o> </math> <div class="clear"></div> </div> <p class="mb0">与体积的变化<我nline-formula id="inf28"> <math id="m29"> <mrow> <mi> J</米我></米row> </math> </inline-formula>(决定性的变形梯度),校长延伸<我nline-formula id="inf29"> <math id="m30"> <mrow> <mover accent="true"> <msub> <mi> λ</米我><米我>我</米我></米年代ub> <mo> ¯</米o> </mover> <mo> =</米o> <msup> <mi> J</米我><米row> <mo> −</米o> <mn> 1</米n> <mo> /</米o> <mn> 3</米n> </mrow> </msup> <msub> <mi> λ</米我><米我>我</米我></米年代ub> </mrow> </math> </inline-formula>和压缩参数<我nline-formula id="inf30"> <math id="m31"> <mrow> <mi> D</米我></米row> </math> </inline-formula>。假设所有层不可压缩性,<一个href="#B4">博伊尔et al。(2019)</一个>只给出初始剪切模量<我nline-formula id="inf31"> <math id="m32"> <mrow> <msub> <mi> G</米我><米n> 0</米n> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>和指数<我nline-formula id="inf32"> <math id="m33"> <mrow> <mi> α</米我></米row> </math> </inline-formula>。在当前使用显式有限元分析模型,需要一定程度的压缩系数数值稳定性。因此,我们假设几乎不可压缩材料<我nline-formula id="inf33"> <math id="m34"> <mrow> <mi> ν</米我><米o> =</米o> <mn> 0.48</米n> </mrow> </math> </inline-formula>。压缩参数<我nline-formula id="inf34"> <math id="m35"> <mrow> <mi> D</米我></米row> </math> </inline-formula>指的是初始剪切模量和泊松比</p><d我v class="equationImageholder"> <math id="e2"> <mrow> <mi> D</米我><米o> =</米o> <mfrac> <mrow> <mn> 3</米n> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mn> 1</米n> <mo> −</米o> <mn> 2</米n> <mi> ν</米我></米row> </mfenced> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi> G</米我><米n> 0</米n> </msub> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mn> 1</米n> <mo> +</米o> <mi> ν</米我></米row> </mfenced> </mrow> </mrow> </mfrac> <mtext> </mtext> <mo> 。</米o> </mrow> <mspace width="5em"></mspace> <mo stretchy="false"> (</米o> <mn> 2</米n> <mo stretchy="false"> )</米o> </math> <div class="clear"></div> </div> <p class="mb0">所有的材料参数进行了总结<一个href="#T2">表2</一个>。</p><pcl一个年代年代="mb0">最外层的皮肤层、角质层(SC),是最的皮肤层。足底皮肤,它是16倍厚比non-plantar皮肤(<一个href="#B4">博伊尔et al ., 2019</一个>)和不同学科之间的差异很大。对于这个模型,我们采用中档425µm的价值<一个href="#B23">Jobanputra et al。(2020)</一个>。足底皮肤乳头状隆起的大约100µm峰峰振幅。我们提取山脊概要文件所示<一个href="#F1">图1</一个>通过曲线拟合测量在3.1节描述。连接到下一个更深层的皮肤层,可行的表皮(VE),展览一个等价的波纹(<一个href="#B4">博伊尔et al ., 2019</一个>)。可行的表皮是比角质层柔软,足底皮肤,也明显更薄。连接到下一层,真皮(D),而不是常规的要复杂得多。但是,它可以用更大的近似<e米>中间脊</e米>那面镜子乳头状隆起和小<e米>限制脊</e米>(<gydF4y2Ba一个href="#B26">Maeno et al ., 1998</一个>;<gydF4y2Ba一个href="#B13">Gerling和托马斯,2008年</一个>)。许多触觉受体位于毗邻这个结,如默克尔细胞在中间的山脊<一个href="#F1">图1</一个>)和真皮乳头中的触觉小体位于中间,限制脊之间的空间。这将是即将到来的研究特别相关,转导electroadhesion的影响将得到解决。注意,真皮比等可行的表皮柔软的组织结会影响机械数量受体相关网站。真皮的厚度和可行的表皮又收养<一个href="#B23">Jobanputra et al。(2020)</一个>。总结了所有几何细节<一个href="#T1">表1</一个>。</p><h3cl一个年代年代="pt0">2.2 Electroadhesion:耦合到微尺度粗糙度模型</h3><pcl一个年代年代="mb0">手指之间的静电吸引和触摸屏的纯电容行为层,高频率的交流输入电压<我nline-formula id="inf35"> <math id="m37"> <mrow> <mi> f</米我><米o> ></米o> <mn> 1000年</米n> <mi mathvariant="normal"> H</米我><米我米一个thvariant="normal"> z</米我></米row> </math> </inline-formula>(<一个href="#B10">Forsbach Heß,2021</一个>)是由著名的公式</p><d我v class="equationImageholder"> <math id="e3"> <mrow> <msub> <mi> σ</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> l</米我></米row> </msub> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mi> x</米我></米row> </mfenced> </mrow> <mo> =</米o> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> ε</米我><米n> 0</米n> </msub> <msup> <mi> U</米我><米n> 2</米n> </msup> </mrow> <mn> 2</米n> </mfrac> <msup> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <msub> <mi> h</米我><米n> 0</米n> </msub> <mo> +</米o> <mi> g</米我><米row> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mi> x</米我></米row> </mfenced> </mrow> </mrow> </mfenced> </mrow> <mrow> <mo> −</米o> <mn> 2</米n> </mrow> </msup> <mo> ,</米o> </mrow> <mspace width="5em"></mspace> <mo stretchy="false"> (</米o> <mn> 3</米n> <mo stretchy="false"> )</米o> </math> <div class="clear"></div> </div> <p class="noindent">在哪里<我nline-formula id="inf36"> <math id="m39"> <mrow> <msub> <mi> ε</米我><米n> 0</米n> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>和<我nline-formula id="inf37"> <math id="m40"> <mrow> <mi> U</米我></米row> </math> </inline-formula>表示自由空间的介电常数和外加电压,分别<我nline-formula id="inf38"> <math id="m41"> <mrow> <mi> g</米我><米row> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mi> x</米我></米row> </mfenced> </mrow> </mrow> </math> </inline-formula>变形配置功能的差距(气隙相对介电常数的假设是什么<我nline-formula id="inf39"> <math id="m42"> <mrow> <msub> <mi> ε</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> r</米我><米o> ,</米o> <mi mathvariant="normal"> 一个</米我></米row> </msub> <mo> ≈</米o> <mn> 1</米n> </mrow> </math> </inline-formula>),<我nline-formula id="inf40"> <math id="m43"> <mrow> <msub> <mi> h</米我><米n> 0</米n> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>有效的隔热层的厚度<我nline-formula id="inf41"> <math id="m44"> <mrow> <msub> <mi> h</米我><米n> 0</米n> </msub> <mo> =</米o> <msub> <mi> d</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> 年代</米我><米我米一个thvariant="normal"> c</米我></米row> </msub> <mo> /</米o> <msub> <mi> ε</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> r</米我><米o> ,</米o> <mi mathvariant="normal"> 年代</米我><米我米一个thvariant="normal"> c</米我></米row> </msub> <mo> +</米o> <msub> <mi> d</米我><米我>我</米我></米年代ub> <mo> /</米o> <msub> <mi> ε</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> r</米我><米o> ,</米o> <mi mathvariant="normal"> 我</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>。当前模型,SC的相对介电常数是选择<我nline-formula id="inf42"> <math id="m45"> <mrow> <msub> <mi> ε</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> r</米我><米o> ,</米o> <mi mathvariant="normal"> 年代</米我><米我米一个thvariant="normal"> c</米我></米row> </msub> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mi> f</米我><米o> ≈</米o> <mn> 3000年</米n> <mi mathvariant="normal"> H</米我><米我米一个thvariant="normal"> z</米我></米row> </mfenced> </mrow> <mo> =</米o> <mn> 1650年</米n> </mrow> </math> </inline-formula>(<一个href="#B44">山本和山本,1976</一个>)和厚度<我nline-formula id="inf43"> <math id="m46"> <mrow> <msub> <mi> d</米我><米我>我</米我></米年代ub> </mrow> </math> </inline-formula>和相对介电常数<我nline-formula id="inf44"> <math id="m47"> <mrow> <msub> <mi> ε</米我><米row> <mi> r</米我><米o> ,</米o> <mi> 我</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>触摸屏上的绝缘层的选择的根据<一个href="#B2">Ayyildiz et al。(2018)</一个>。总结了静电相互作用的参数<一个href="#T3">表3</一个>。</p><d我v class="DottedLine"></div> <div class="Imageheaders"> 表3</d我v> <div class="FigureDesc"> <a href="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-t003.jpg" name="Table3" target="_blank"><img id="T3" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba" class="lazy" data-src="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-t003.jpg"></a> <p><b>表3</gydF4y2Bab>。参数用于electroadhesive交互。</p></d我v> <div class="clear"></div> <div class="DottedLine"></div> <p class="mb0">基于情商。<一个href="#e3">3</一个>,我们开发了一个自定义用户定义的FORTRAN子例程VDLOAD。这个子程序在每个时间增量和计算表面的吸引力为每个节点基于当前应用在接下来的时间增量的差距。由于显式解算器使用很多时间增量和“平滑”应用程序的负载,这导致正确的平衡状态。</p><pcl一个年代年代="mb0">从以前的研究(<一个href="#B19">HeßForsbach, 2020</一个>),众所周知,乳头状山脊上的微尺度粗糙度electroadhesive的大小有很强的影响作用。这意味着,设置<我nline-formula id="inf56"> <math id="m59"> <mrow> <mi> g</米我><米row> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mi> x</米我></米row> </mfenced> </mrow> <mo> =</米o> <mn> 0</米n> </mrow> </math> </inline-formula>等联系宏观模型中的节点当前的结果不合理高静电吸引。因此,我们采用等效气隙的概念最近提出的<一个href="#B20">Heß和波波夫(2019)</一个>在下面。让我们假设有一个给定的函数等效气隙的外部正常装载在一个脊接触。<一个href="#F2">图2</一个>显示了接触压力(蓝色)和静电吸引接触(红色)对不同负载情况下。注意,由此产生的弹性应力(接触压力的差异和静电吸引)正朝着山脊的接触边缘张力的。外部的压力<我nline-formula id="inf57"> <math id="m60"> <mrow> <msub> <mi> p</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> x</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>在接触的一个山脉上被定义为综合总接触压力的差异<我nline-formula id="inf58"> <math id="m61"> <mrow> <mi> p</米我></米row> </math> </inline-formula>和静电吸引<我nline-formula id="inf59"> <math id="m62"> <mrow> <msub> <mi> σ</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> l</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>与的接触长度山脊<我nline-formula id="inf60"> <math id="m63"> <mrow> <msub> <mi> l</米我><米我>R</gydF4y2Ba米我></米年代ub> </mrow> </math> </inline-formula>,</p><d我v class="equationImageholder"> <math id="e4"> <mrow> <msub> <mover accent="true"> <mi> p</米我><米o> ¯</米o> </mover> <mrow> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> x</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我></米row> </msub> <mo> =</米o> <mfrac> <mrow> <mn> 1</米n> </mrow> <mrow> <msub> <mi> l</米我><米我>R</gydF4y2Ba米我></米年代ub> </mrow> </mfrac> <mrow> <munder> <mstyle displaystyle="true"> <mo> ∫</米o> </mstyle> <mrow> <msub> <mi> σ</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> l</米我></米row> </msub> <mo> ></米o> <mn> 0</米n> </mrow> </munder> <mrow> <mrow> <mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mrow> <mi> p</米我><米row> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mi> x</米我></米row> </mfenced> </mrow> <mo> −</米o> <msub> <mi> σ</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> l</米我></米row> </msub> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mi> x</米我></米row> </mfenced> </mrow> </mrow> </mfenced> </mrow> <mtext> </mtext> <mi mathvariant="normal"> d</米我></米row> </mrow> <mi> x</米我><米text></米text> <mo> 。</米o> </mrow> <mspace width="5em"></mspace> <mo stretchy="false"> (</米o> <mn> 4</米n> <mo stretchy="false"> )</米o> </math> <div class="clear"></div> </div> <p class="indent"></p> <div class="DottedLine"></div> <div class="Imageheaders"> 图2</d我v> <div class="FigureDesc"> <a href="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g002.jpg" name="Figure2" target="_blank"><img id="F2" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba" class="lazy" data-src="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g002.jpg"></a> <p><b>图2</gydF4y2Bab>。接触应力分布归一化平均压力接触<我nline-formula id="inf61"> <math id="m65"> <mrow> <msub> <mi> f</米我><米row> <mi> e</米我><米我>x</gydF4y2Ba米我><米我>t</gydF4y2Ba米我></米row> </msub> <mo> /</米o> <msub> <mi> l</米我><米我>R</gydF4y2Ba米我></米年代ub> </mrow> </math> </inline-formula>在外力和相应的等效气隙<我nline-formula id="inf62"> <math id="m66"> <mrow> <msub> <mi> f</米我><米row> <mi> e</米我><米我>x</gydF4y2Ba米我><米我>t</gydF4y2Ba米我></米row> </msub> <mo> =</米o> <mn> 0.12</米n> <mrow> <mi mathvariant="normal"> N</米我><米o> /</米o> <mrow> <mi mathvariant="normal"> 米</米我><米我米一个thvariant="normal"> 米</米我></米row> </mrow> </mrow> </math> </inline-formula>和应用电压<我nline-formula id="inf63"> <math id="m67"> <mrow> <mi> U</米我><米o> =</米o> <mn> 150年</米n> <mi mathvariant="normal"> V</米我></米row> </math> </inline-formula>正常的摩擦接触<gydF4y2Bab>(一)</gydF4y2Bab>,部分滑切向接触<gydF4y2Bab>(B)</gydF4y2Bab>和完全滑切向接触<gydF4y2Bab>(C)</gydF4y2Bab>。</p></d我v> <div class="clear"></div> <div class="DottedLine"></div> <p class="mb0">每个脊当前时间增量的压力可以获得使用另一个名为VFRIC的子例程,还用于定义摩擦模型在以下部分中描述。子例程VFRIC和VDLOAD沟通使用常见的块数组。</p><pcl一个年代年代="mb0">最后,对当前节点坐标的差距<我nline-formula id="inf64"> <math id="m68"> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <msub> <mi> x</米我><米我>我</米我></米年代ub> <mo> ,</米o> <msub> <mi> y</米我><米我>我</米我></米年代ub> </mrow> </mfenced> </mrow> </math> </inline-formula>在山脊附近吗<e米>j</egydF4y2Ba米>与普通的外部压力<我nline-formula id="inf65"> <math id="m69"> <mrow> <msub> <mover accent="true"> <mi> p</米我><米o> ¯</米o> </mover> <mrow> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> x</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我><米o> ,</米o> <mi> j</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>是由</p><d我v class="equationImageholder"> <math id="e5"> <mrow> <mi> g</米我><米row> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <msub> <mi> x</米我><米我>我</米我></米年代ub> </mrow> </mfenced> </mrow> <mo> =</米o> <mrow> <mfenced open="{" close="" separators="|"> <mrow> <mtable columnalign="center"> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi> d</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> 一个</米我><米o> ,</米o> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> 问</米我></米row> </msub> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <msub> <mover accent="true"> <mi> p</米我><米o> ¯</米o> </mover> <mrow> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> x</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我><米o> ,</米o> <mtext> </mtext> <mi> j</米我></米row> </msub> </mrow> </mfenced> </mrow> <mo> ,</米o> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi> y</米我><米我>我</米我></米年代ub> <mo> <</米o> <msub> <mi> d</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> 一个</米我><米o> ,</米o> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> 问</米我></米row> </msub> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <msub> <mover accent="true"> <mi> p</米我><米o> ¯</米o> </mover> <mrow> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> x</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我><米o> ,</米o> <mtext> </mtext> <mi> j</米我></米row> </msub> </mrow> </mfenced> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi> y</米我><米我>我</米我></米年代ub> <mo> ,</米o> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> l</米我><米我米一个thvariant="normal"> 年代</米我><米我米一个thvariant="normal"> e</米我></米row> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mfenced> </mrow> <mo> 。</米o> </mrow> <mspace width="5em"></mspace> <mo stretchy="false"> (</米o> <mn> 5</米n> <mo stretchy="false"> )</米o> </math> <div class="clear"></div> </div> <p class="mb0">确定的等效气隙与3.2节中所描述的简单的微尺度模型也包含在<一个href="#F2">图2</一个>(绿线)。正如所料,山脊的等效气隙最小压力最高的中心。</p><h3cl一个年代年代="pt0">2.3摩擦定律</h3><pcl一个年代年代="mb0">虽然确切的山脊几何,当前FE模型仍然是一个宏观模型并不解决实际multi-asperity接触。在最近的一项研究中,作者表明,从宏观的角度来看,一个压力控制摩擦定律是合适的,并提供足够的结果fingerpad-touchscreen接触(<一个href="#B19">HeßForsbach, 2020</一个>)。</p><pcl一个年代年代="mb0">因此,我们使用Amontons-Coulomb古典摩擦定律与摩擦系数(咖啡)fingerpad触摸屏接触<我nline-formula id="inf66"> <math id="m71"> <mrow> <msub> <mi> μ</米我><米n> 0</米n> </msub> <mo> =</米o> <mn> 0.25</米n> </mrow> </math> </inline-formula>(<一个href="#B2">Ayyildiz et al ., 2018</一个>)。的接触压力<我nline-formula id="inf67"> <math id="m72"> <mrow> <mi> p</米我></米row> </math> </inline-formula>,这意味着坚持触摸屏,如果一个节点</p><d我v class="equationImageholder"> <math id="e6"> <mrow> <mi> τ</米我><米o> <</米o> <msub> <mi> μ</米我><米n> 0</米n> </msub> <mi> p</米我></米row> <mspace width="5em"></mspace> <mo stretchy="false"> (</米o> <mn> 6</米n> <mo stretchy="false"> )</米o> </math> <div class="clear"></div> </div> <p class="noindent">和滑否则</p><d我v class="equationImageholder"> <math id="e7"> <mrow> <mi> τ</米我><米o> =</米o> <msub> <mi> μ</米我><米n> 0</米n> </msub> <mi> p</米我><米o> 。</米o> </mrow> <mspace width="5em"></mspace> <mo stretchy="false"> (</米o> <mn> 7</米n> <mo stretchy="false"> )</米o> </math> <div class="clear"></div> </div> <p class="mb0">应该注意的是,接触压力之和弹性应力在表面和静电吸引。因此,electroadhesion直接增加了摩擦。<一个href="#F2">图2</一个>显示了一个模范的压力组件正常情况下与electroadhesion摩擦接触,部分滑切向接触和完全滑切向接触。由于fingerpad的大变形,有重大point-symmetrical剪应力的正常接触,每个脊小滑动接触的边缘区域。无意中加载fingerpad,滑传播主要来自前沿的接触。</p><一个我d="h4" name="h4"></a> <h2>3微尺度粗糙度模型</h2><h3cl一个年代年代="pt0">3.1 Fingerpad地形测量和分析</h3><pcl一个年代年代="mb0">我们进行测量的fingerpad地形使用橡胶副本25岁的女性。橡胶复制生成使用两部分硅橡胶复合(RepliSet-F1 Struers)直接应用于fingerpad工作生活的不到1分钟。副本的地形之后,使用3 d激光扫描测量显微镜(日本基恩士VK-X100K)。副本是一个凹模,3 d高度测量反向,任何宏观坡或曲率移除。<一个href="#F3">图3一</一个>显示的结果×20放大和×100放大。微尺度的粗糙模型,粗糙度的山脊是感兴趣的。我们选择8点100µm×100µm脊上的汗腺和测量粗糙度轮廓×100放大。</p><d我v class="DottedLine"></div> <div class="Imageheaders"> 图3</d我v> <div class="FigureDesc"> <a href="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g003.jpg" name="Figure3" target="_blank"><img id="F3" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba" class="lazy" data-src="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g003.jpg"></a> <p><b>图3</gydF4y2Bab>。地形测量的结果。<gydF4y2Bab>(一)</gydF4y2Bab>Fingerpad×20放大和×100放大。<gydF4y2Bab>(B)</gydF4y2Bab>高度分布的乳头状突起(×100放大)。<gydF4y2Bab>(C)</gydF4y2Bab>100年二维PSDµm×100µm windows上的乳头状突起。</p></d我v> <div class="clear"></div> <div class="DottedLine"></div> <p class="mb0">所示的平均高度分布<一个href="#F3">图3 b</一个>可以用一个高斯分布近似均方根粗糙度3.1µm。我们也计算功率谱密度(PSD)所示<一个href="#F3">图3 c</一个>使用描述的方法(<一个href="#B22">雅各布斯et al ., 2017</一个>)。感兴趣的地形是被一个自仿幂律PSD的粗糙表面</p><d我v class="equationImageholder"> <math id="e8"> <mrow> <msub> <mi> C</米我><米row> <mn> 2</米n> <mi mathvariant="normal"> D</米我></米row> </msub> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mi> 问</米我></米row> </mfenced> </mrow> <mo> =</米o> <mn> 4</米n> <mi> π</米我><米fr一个c><米我> H</米我><米row> <mn> 1</米n> <mo> +</米o> <mi> H</米我></米row> </mfrac> <msup> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> h</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> r</米我><米我米一个thvariant="normal"> 米</米我><米我米一个thvariant="normal"> 年代</米我></米row> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi> 问</米我><米n> 0</米n> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfenced> </mrow> <mn> 2</米n> </msup> <msup> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi> 问</米我></米row> <mrow> <msub> <mi> 问</米我><米n> 0</米n> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfenced> </mrow> <mrow> <mo> −</米o> <mn> 2</米n> <mo> −</米o> <mn> 2</米n> <mi> H</米我></米row> </msup> <mo> ,</米o> </mrow> <mspace width="5em"></mspace> <mo stretchy="false"> (</米o> <mn> 8</米n> <mo stretchy="false"> )</米o> </math> <div class="clear"></div> </div> <p class="noindent">与赫斯特指数<我nline-formula id="inf68"> <math id="m76"> <mrow> <mi> H</米我><米o> =</米o> <mn> 0.75</米n> </mrow> </math> </inline-formula>,最小的wavevector<我nline-formula id="inf69"> <math id="m77"> <mrow> <msub> <mi> 问</米我><米n> 0</米n> </msub> <mo> =</米o> <mn> 2</米n> <mi> π</米我><米o> /</米o> <msub> <mi> λ</米我><米n> 0</米n> </msub> <mo> ≈</米o> <mn> 6.3</米n> <mo> ⋅</米o> <mn> 1</米n> <msup> <mn> 0</米n> <mn> 5</米n> </msup> <mn> 1</米n> <mo> /</米o> <mi mathvariant="normal"> 米</米我></米row> </math> </inline-formula>。</p><h3cl一个年代年代="pt0">3.2微尺度模型</h3><pcl一个年代年代="mb0">我们考虑一个粗略的脊部分100µm×100µm接触平面(触摸屏)。同意测量3.1节中,我们假设。</p><p年代tyle="margin-left: 2em;text-indent:-0.7em;margin-top: 0em;margin-bottom: 0em;">•岭展览一个自仿粗糙表面与一个典型的幂律PSD赫斯特指数<我nline-formula id="inf70"> <math> <mrow> <mi> H</米我><米o> ≈</米o> <mn> 0.75</米n> </mrow> </math> </inline-formula>(见<一个href="#F3">图3 c</一个>),</p><pgydF4y2Ba年代tyle="margin-left: 2em;text-indent:-0.7em;margin-top: 0em;margin-bottom: 0em;">•具有高斯分布(见高度<一个href="#F3">图3 b</一个>)</p><pgydF4y2Ba年代tyle="margin-left: 2em;text-indent:-0.7em;margin-top: 0em;margin-bottom: 0em;">•及其均方根粗糙度远小于表皮层的厚度(角质层层,<我nline-formula id="inf71"> <math> <mrow> <msub> <mi> h</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> r</米我><米我米一个thvariant="normal"> 米</米我><米我米一个thvariant="normal"> 年代</米我></米row> </msub> <mo> ≪</米o> <msub> <mi> h</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> 年代</米我><米我米一个thvariant="normal"> C</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>)。</p><pcl一个年代年代="mb0">原则上,微观尺度上的任何胶粘剂模型可用于确定所需的关系乳头状脊上的外部压力和等效气隙(见情商。<一个href="#e5">5</一个>)。作为一个非常简单的估计,我们使用支承面积模型(BAM)最近提出的<一个href="#B5">Ciavarella (2018)</一个>和electroadhesion的制定<一个href="#B6">Ciavarella和Papangelo (2020)</一个>。鉴于上述假设,脊上的外部压力的意思是界面分离<我nline-formula id="inf72"> <math id="m80"> <mrow> <mover accent="true"> <mi> u</米我><米o> ¯</米o> </mover> </mrow> </math> </inline-formula>可以近似</p><d我v class="equationImageholder"> <math id="e9"> <mrow> <msub> <mover accent="true"> <mi> p</米我><米o> ¯</米o> </mover> <mrow> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> x</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我></米row> </msub> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mover accent="true"> <mi> u</米我><米o> ¯</米o> </mover> </mrow> </mfenced> </mrow> <mo> ≈</米o> <msubsup> <mi> E</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> 年代</米我><米我米一个thvariant="normal"> C</米我></米row> <mo> *</米o> </msubsup> <mtext> </mtext> <msub> <mi> 问</米我><米n> 0</米n> </msub> <msub> <mi> h</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> r</米我><米我米一个thvariant="normal"> 米</米我><米我米一个thvariant="normal"> 年代</米我></米row> </msub> <mo> ⁡</米o> <mi> 经验值</米我><米row> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mo> −</米o> <mover accent="true"> <mi> u</米我><米o> ¯</米o> </mover> </mrow> <mrow> <mi> γ</米我><米年代ub> <mi> h</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> r</米我><米我米一个thvariant="normal"> 米</米我><米我米一个thvariant="normal"> 年代</米我></米row> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfenced> </mrow> <mo> −</米o> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> ε</米我><米n> 0</米n> </msub> <msup> <mi> U</米我><米n> 2</米n> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4</米n> <msubsup> <mi> h</米我><米n> 0</米n> <mn> 2</米n> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mrow> <mrow> <mrow> <mo> (</米o> </mrow> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> r</米我><米我米一个thvariant="normal"> f</米我><米我米一个thvariant="normal"> c</米我><米row> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mover accent="true"> <mi> u</米我><米o> ¯</米o> </mover> <mo> −</米o> <msub> <mi> h</米我><米n> 0</米n> </msub> </mrow> <mrow> <msqrt> <mn> 2</米n> </msqrt> <mtext> </mtext> <msub> <mi> h</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> r</米我><米我米一个thvariant="normal"> 米</米我><米我米一个thvariant="normal"> 年代</米我></米row> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfenced> </mrow> <mo> −</米o> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> r</米我><米我米一个thvariant="normal"> f</米我><米我米一个thvariant="normal"> c</米我><米row> <mo> (</米o> </mrow> <mrow> <mrow> <mfrac> <mover accent="true"> <mi> u</米我><米o> ¯</米o> </mover> <mrow> <msqrt> <mn> 2</米n> </msqrt> <mtext> </mtext> <msub> <mi> h</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> r</米我><米我米一个thvariant="normal"> 米</米我><米我米一个thvariant="normal"> 年代</米我></米row> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo> )</米o> </mrow> <mo> ]</米o> </mrow> </mrow> </mrow> <mtext> </mtext> <mo> ,</米o> </mrow> <mspace width="5em"></mspace> <mo stretchy="false"> (</米o> <mn> 9</米n> <mo stretchy="false"> )</米o> </math> <div class="clear"></div> </div> <p class="noindent">使用常数参数<我nline-formula id="inf73"> <math id="m82"> <mrow> <mi> γ</米我><米o> ≃</米o> <mn> 0.5</米n> </mrow> </math> </inline-formula>和角质层的有效模量<我nline-formula id="inf74"> <math id="m83"> <mrow> <msubsup> <mi> E</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> 年代</米我><米我米一个thvariant="normal"> C</米我></米row> <mo> *</米o> </msubsup> <mo> =</米o> <mn> 4</米n> <msub> <mi> E</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> 年代</米我><米我米一个thvariant="normal"> C</米我></米row> </msub> <mo> /</米o> <mn> 3</米n> </mrow> </math> </inline-formula>(不可压缩),<我nline-formula id="inf75"> <math id="m84"> <mrow> <msub> <mi> E</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> 年代</米我><米我米一个thvariant="normal"> C</米我></米row> </msub> <mo> =</米o> <mn> 1</米n> <mi mathvariant="normal"> 米</米我><米我米一个thvariant="normal"> P</米我><米我米一个thvariant="normal"> 一个</米我></米row> </math> </inline-formula>(<一个href="#B8">克莱顿et al ., 2011</一个>)。第一项在情商。<一个href="#e9">9</一个>是排斥压力通过佩尔森中间意味着分离的理论(<一个href="#B33">2007年,瑞典</一个>)。第二项是胶粘剂的贡献决定在Maugis-Dugdale近似恒定的静电吸引</p><d我v class="equationImageholder"> <math id="e10"> <mrow> <msub> <mi> σ</米我><米n> 0</米n> </msub> <mo> =</米o> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> ε</米我><米n> 0</米n> </msub> <msup> <mi> U</米我><米n> 2</米n> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 2</米n> <msubsup> <mi> h</米我><米n> 0</米n> <mn> 2</米n> </msubsup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="5em"></mspace> <mo stretchy="false"> (</米o> <mn> 10</米n> <mo stretchy="false"> )</米o> </math> <div class="clear"></div> </div> <p class="noindent">在胶区域近似</p><d我v class="equationImageholder"> <math id="e11"> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> 一个</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> 一个</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我></米row> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi> 一个</米我><米n> 0</米n> </msub> </mrow> </mfrac> <mo> =</米o> <mfrac> <mrow> <mn> 1</米n> </mrow> <mrow> <mn> 2</米n> </mrow> </mfrac> <mrow> <mrow> <mrow> <mo> (</米o> </mrow> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> r</米我><米我米一个thvariant="normal"> f</米我><米我米一个thvariant="normal"> c</米我><米row> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mover accent="true"> <mi> u</米我><米o> ¯</米o> </mover> <mo> −</米o> <msub> <mi> h</米我><米n> 0</米n> </msub> </mrow> <mrow> <msqrt> <mn> 2</米n> </msqrt> <mtext> </mtext> <msub> <mi> h</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> r</米我><米我米一个thvariant="normal"> 米</米我><米我米一个thvariant="normal"> 年代</米我></米row> 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年代</米我><米我米一个thvariant="normal"> c</米我></米row> </msub> <mo> /</米o> <msub> <mi> ε</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> r</米我><米o> ,</米o> <mtext> </mtext> <mi mathvariant="normal"> 年代</米我><米我米一个thvariant="normal"> c</米我></米row> </msub> <mo> +</米o> <msub> <mi> d</米我><米我>我</米我></米年代ub> <mo> /</米o> <msub> <mi> ε</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> r</米我><米o> ,</米o> <mtext> </mtext> <mi mathvariant="normal"> 我</米我></米row> </msub> <mo> ≈</米o> <mn> 0.5</米n> <mi> μ</米我><米我米一个thvariant="normal"> 米</米我></米row> </math> </inline-formula>(见<一个href="#T3">表3</一个>)。我们可以获得之间的关系相当于空气隙和平均界面分离等同岭内的静电吸引宏观模型(方程式的联系人。<一个href="#e3">3</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#e5">5</一个>)与情商的静电吸引。<一个href="#e9">9</一个>:</p><dgydF4y2Ba我v class="equationImageholder"> <math id="e12"> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> ε</米我><米n> 0</米n> </msub> <msup> <mi> U</米我><米n> 2</米n> </msup> </mrow> <mn> 2</米n> </mfrac> <msup> <mrow> <mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mrow> <msub> <mi> h</米我><米n> 0</米n> </msub> <mo> +</米o> <msub> <mi> 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href="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g004.jpg" name="Figure4" target="_blank"><img id="F4" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba" class="lazy" data-src="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g004.jpg"></a> <p><b>图4</gydF4y2Bab>。等价的空隙<我nline-formula id="inf77"> <math id="m91"> <mrow> <msub> <mi> d</米我><米row> <mi> 一个</米我><米o> ,</米o> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> 问</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>的意思是界面分离<我nline-formula id="inf78"> <math id="m92"> <mrow> <mover accent="true"> <mi> u</米我><米o> ¯</米o> </mover> </mrow> </math> </inline-formula>。</p></d我v> <div class="clear"></div> <div class="DottedLine"></div> <p class="mb0">最后,与<一个href="#e9">方程式。9</一个>和<一个href="#e13">13</一个>的关系,外部脊加载所需的等效气隙宏观模型(见2.2节)。所示<一个href="#F5">图5</一个>对于不同应用的电压。宏观粘附只发生高电压也反映在粘性标准获得的<一个href="#B6">Ciavarella和Papangelo (2020)</一个>,</p><dgydF4y2Ba我v class="equationImageholder"> <math id="e15"> <mrow> <mi> U</米我><米o> ></米o> <mn> 1.8</米n> <mtext> </mtext> <msub> <mi> h</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> r</米我><米我米一个thvariant="normal"> 米</米我><米我米一个thvariant="normal"> 年代</米我></米row> </msub> <msqrt> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> h</米我><米n> 0</米n> </msub> <msup> <mi> E</米我><米o> *</米o> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi> ε</米我><米n> 0</米n> </msub> <msub> <mi> λ</米我><米n> 0</米n> </msub> </mrow> </mfrac> </msqrt> <mo> ≈</米o> <mn> 155年</米n> <mi mathvariant="normal"> V</米我><米o> 。</米o> </mrow> <mspace width="5em"></mspace> <mo stretchy="false"> (</米o> <mn> 15</米n> <mo stretchy="false"> )</米o> </math> <div class="clear"></div> </div> <p class="indent"></p> <div class="DottedLine"></div> <div class="Imageheaders"> 图5</d我v> <div class="FigureDesc"> <a href="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g005.jpg" name="Figure5" target="_blank"><img id="F5" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba" class="lazy" data-src="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g005.jpg"></a> <p><b>图5</gydF4y2Bab>。外部压力<我nline-formula id="inf79"> <math id="m94"> <mrow> <msub> <mi> p</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> x</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>的空隙<我nline-formula id="inf80"> <math id="m95"> <mrow> <msub> <mi> d</米我><米row> <mi> 一个</米我><米o> ,</米o> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> 问</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>。</p></d我v> <div class="clear"></div> <div class="DottedLine"></div> <p class="mb0">模范等效空隙造成上述关系的耦合的微观到宏观模型所示<一个href="#F2">图2</一个>。考虑载荷产生的等效空气隙的以下部分大多在1.7 - 3µm略高值外脊的接触。类似的值(1.5 - -2.5µm)在最近的一次实验研究报告(<一个href="#B18">郭x et al ., 2019</一个>)。</p><一个我d="h5" name="h5"></a> <h2>4结果:electroadhesive无关地加载fingerpad的联系</h2><pcl一个年代年代="mb15"><a href="#F6">图6</一个>显示了滑动fingerpad的切向力的外力申请不同的电压。与实验数据的比较<一个href="#B2">Ayyildiz et al。(2018)</一个>,我们假设一个固定的联系尺寸20毫米出平面方向的二维模型。静电吸引增加接触压力显著(见也<一个href="#F2">图2 c</一个>),因此,也摩擦力增加2.3节中讨论。一个有用的措施之间的比率是electroadhesion摩擦力和外部应用法向力,“明显”的摩擦系数(咖啡),</p><d我v class="equationImageholder"> <math id="e16"> <mrow> <msub> <mi> μ</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> 一个</米我><米我米一个thvariant="normal"> p</米我><米我米一个thvariant="normal"> p</米我></米row> </msub> <mo> =</米o> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> F</米我><米我米一个thvariant="normal"> T</米我></米年代ub> </mrow> <mrow> <msub> <mi> F</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> x</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我></米row> </msub> </mrow> </mfrac> <mo> ,</米o> </mrow> <mspace width="5em"></mspace> <mo stretchy="false"> (</米o> <mn> 16</米n> <mo stretchy="false"> )</米o> </math> <div class="clear"></div> </div> <p class="indent"></p> <div class="DottedLine"></div> <div class="Imageheaders"> 图6</d我v> <div class="FigureDesc"> <a href="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g006.jpg" name="Figure6" target="_blank"><img id="F6" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba" class="lazy" data-src="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g006.jpg"></a> <p><b>图6</gydF4y2Bab>。滑动fingerpad不同优势的electroadhesion固定联系维度的假设下的出平面方向20毫米。标记显示实验结果<一个href="#B2">Ayyildiz et al。(2018)</一个>。<gydF4y2Bab>(一)</gydF4y2Bab>切向力<我nline-formula id="inf81"> <math id="m97"> <mrow> <msub> <mi> F</米我><米我米一个thvariant="normal"> T</米我></米年代ub> </mrow> </math> </inline-formula>每单位长度的外部力量<我nline-formula id="inf82"> <math id="m98"> <mrow> <msub> <mi> F</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> x</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>;<gydF4y2Bab>(B)</gydF4y2Bab>表面摩擦系数<我nline-formula id="inf83"> <math id="m99"> <mrow> <msub> <mi> μ</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> 一个</米我><米我米一个thvariant="normal"> p</米我><米我米一个thvariant="normal"> p</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>外力<我nline-formula id="inf84"> <math id="m100"> <mrow> <msub> <mi> F</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> x</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>。</p></d我v> <div class="clear"></div> <div class="DottedLine"></div> <p class="mb15">所示<一个href="#F6">图6 b</一个>。electroadhesive摩擦接触,这种方法通常高于实际咖啡Amontons-Coulomb摩擦定律(见情商。<一个href="#e7">7</一个>)由于静电吸引增加正常的界面接触压力。像往常一样为胶粘剂联系人、明显的增加咖啡小外力尤为明显。高电压增加了明显的切向力和咖啡的100%。为小电压低于50 V electroadhesive效应可以忽略不计。</p><pcl一个年代年代="mb15">关于切向力的趋势和明显的咖啡同意定性,定量为20毫米的平面外维度,也与最近的观察实验研究(<一个href="#B2">Ayyildiz et al ., 2018</一个>;<gydF4y2Ba一个href="#B39">Sirin et al ., 2019</一个>)。当然,小差异发生由于简化复杂的三维问题。最重要的是,平面应变有限元模型的假设是一个强大的假设。只有准确的fingerpad平面接触触摸屏但不能占手指,触屏的角度的影响,通常是用于实验研究。</p><pcl一个年代年代="mb15">electroadhesion在接触长度的影响要小得多,但不可以忽略不计。<一个href="#F7">图7</一个>显示了累积岭接触长度的摩擦的滑动接触,以防正常和无粘着力的接触和electroadhesive接触在200 V。根据外力,脊接触长度为200 V增加了超过20%。注意,这个增加的结果新山脊接触所示<一个href="#F7">图7 b</一个>和的平均接触长度的增加联系山脊所示<一个href="#F7">图7 c</一个>。平均岭接触长度几乎是不受接触状态(正常静止或滑动),但是联系山脊的数量是减少了一个或两个滑动接触。</p><d我v class="DottedLine"></div> <div class="Imageheaders"> 图7</d我v> <div class="FigureDesc"> <a href="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g007.jpg" name="Figure7" target="_blank"><img id="F7" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba" class="lazy" data-src="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g007.jpg"></a> <p><b>图7</gydF4y2Bab>。<gydF4y2Bab>(一)</gydF4y2Bab>积累岭接触长度对正常和滑动接触的外部力量<我nline-formula id="inf85"> <math id="m101"> <mrow> <msub> <mi> f</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> x</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>有和没有electroadhesion;<gydF4y2Bab>(B)</gydF4y2Bab>接触的脊;<gydF4y2Bab>(C)</gydF4y2Bab>平均岭接触长度。</p></d我v> <div class="clear"></div> <div class="DottedLine"></div> <p class="mb15">从正常接触过渡到滑动触点为不同应用电压详细所示<一个href="#F8">图8</一个>为一个常数0.12 n /毫米的外力。electroadhesion,适用的接触长度和最大切向力由于Amontons-Coulomb摩擦定律(见情商。<一个href="#e6">(6)</一个>)增加。切向载荷增加,接触长度减少全球的趋势,但有一个显著的波状曲线中可以很容易地解释的大变形fingerpad:类似于滚动(或者说组织周围骨的扭转变形的旋转锁<e米>先天的</e米>),之前联系的山脊离开后缘的接触,而新的山脊接触前沿(见<一个href="#F2">图2</一个>在等高线<一个href="#F9">图9</一个>)。注意,即使没有electroadhesion,从纯粹的正常接触过渡到长衬裙的发生与接触面积的大量减少。这种效应是一致的最新实验和数值研究shear-induced接触面积减少软弹性材料(<一个href="#B35">沙利et al。(2018)</一个>;<gydF4y2Ba一个href="#B28">Mergel et al。(2021)</一个>]。负责该地区的机制减少切向载荷作用下被描述在先前的研究(<一个href="#B19">HeßForsbach, 2020</一个>;<gydF4y2Ba一个href="#B25">Lengiewicz et al ., 2020</一个>);大变形的非线性弹性材料诱导正常和切向的强耦合作用导致大量的垂直位移(本地提升)和切向方向的应变硬化。胶粘剂互动增强面积减少的影响,特别大的百分比为小型外部应用普通部队(<一个href="#B28">Mergel et al ., 2021</一个>)。应该注意的是,在圆形或椭圆接触,接触面积的减少实验可观察到的和其各向异性变化也可以通过线弹性断裂力学描述(<一个href="#B32">Papangelo et al ., 2019</一个>)。面积缩小放大的打开electrovibration预测的有限元模型(<一个href="#F8">图8</一个>)是在良好的协议与实验记录的数据<一个href="#B39">Sirin et al。(2019)</一个>。然而,由于平面应变的方法,我们的模型不能繁殖各向异性shear-induced接触面积的变化,也观察到在上述两种条件下工作,没有electroadhesion。</p><d我v class="DottedLine"></div> <div class="Imageheaders"> 图8</d我v> <div class="FigureDesc"> <a href="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g008.jpg" name="Figure8" target="_blank"><img id="F8" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba" class="lazy" data-src="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g008.jpg"></a> <p><b>图8</gydF4y2Bab>。<gydF4y2Bab>(一)</gydF4y2Bab>岭接触长度的切向力<我nline-formula id="inf86"> <math id="m102"> <mrow> <msub> <mi> f</米我><米我>T</gydF4y2Ba米我></米年代ub> </mrow> </math> </inline-formula>在过渡从坚持滑<我nline-formula id="inf87"> <math id="m103"> <mrow> <msub> <mi> f</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> x</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我></米row> </msub> <mo> =</米o> <mn> 0.12</米n> <mrow> <mi mathvariant="normal"> N</米我><米o> /</米o> <mrow> <mi mathvariant="normal"> 米</米我><米我米一个thvariant="normal"> 米</米我></米row> </mrow> </mrow> </math> </inline-formula>;<gydF4y2Bab>(B)</gydF4y2Bab>减少岭接触长度的平均剪切应力<我nline-formula id="inf88"> <math id="m104"> <mrow> <msub> <mi> f</米我><米我>T</gydF4y2Ba米我></米年代ub> <mo> /</米o> <msub> <mi> l</米我><米我>R</gydF4y2Ba米我></米年代ub> </mrow> </math> </inline-formula>。</p></d我v> <div class="clear"></div> <div class="DottedLine"></div> <div class="Imageheaders"> 图9</d我v> <div class="FigureDesc"> <a href="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g009.jpg" name="Figure9" target="_blank"><img id="F9" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.orggydF4y2Ba" class="lazy" data-src="//www.thespel.com/files/Articles/1074393/fmech-08-1074393-HTML-r1/image_m/fmech-08-1074393-g009.jpg"></a> <p><b>图9</gydF4y2Bab>。<gydF4y2Bab>(一)</gydF4y2Bab>等高线图的应变能密度场机械感受器网站正常和滑动接触<我nline-formula id="inf89"> <math id="m105"> <mrow> <msub> <mi> f</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> e</米我><米我米一个thvariant="normal"> x</米我><米我米一个thvariant="normal"> t</米我></米row> </msub> <mo> =</米o> <mn> 0.075</米n> <mrow> <mi mathvariant="normal"> N</米我><米o> /</米o> <mrow> <mi mathvariant="normal"> 米</米我><米我米一个thvariant="normal"> 米</米我></米row> </mrow> </mrow> </math> </inline-formula>。<gydF4y2Bab>(B)</gydF4y2Bab>明显,规范化和SED在不同标记默克尔受体网站针对正弦输入电压。</p></d我v> <div class="clear"></div> <div class="DottedLine"></div> <p class="mb15"><a href="#F8">图8 b</一个>显示了接触长度减少,即。,thereduct我on for the tangentially loaded contact compared to the normal contact at the same external force, in terms of the mean shear stress. The reduction, which is up to 12% for the simulated cases, depends approximately linearly on the mean shear stress and thus only indirectly on other parameters such as the applied voltage or the external force. The scattering of the data points again results from the discrete number of ridge contacts.</p><一个我d="h6" name="h6"></a> <h2>5讨论electroadhesion触觉感知</h2><pcl一个年代年代="mb15">的触觉感知调查fingerpad-touchscreen联系是靠mechanoreceptive传入纤维在皮肤上。数量时空分布的机械,机械感受器发送脉冲沿传入到大脑。常见的措施,与相关神经记录在实验应变能密度(SED) (<一个href="#B13">Gerling和托马斯,2008年</一个>)。机制将机械刺激脉冲的发射是没有完全理解并超出了目前的工作范围。然而,这取决于类型的机械感受器,现有的模型使用机械刺激的大小,变化的速度,或者加权的混合物(<一个href="#B12">Gerling et al ., 2014</一个>)。现在,我们关注网站的SED响应的默克尔受体位于中间的突起的乳头状突起(见中心<一个href="#F1">图1</一个>)。众多默克尔受体属于慢慢适应机械(SA-I)非常本地化接受字段。因此,他们是负责接触的摩擦和空间变化的感知纹理和粗糙度等(<一个href="#B11">加德纳和马丁,2000年</一个>)。机械刺激的反应像SED下electroadhesion因此非常有趣的等不同的应用程序包括electroadhesion虚拟纹理。</p><pcl一个年代年代="mb15">在奥格登的超弹性的模型,计算SED情商。<一个href="#e1">1</一个>。<一个href="#F9">图9</一个>显示了SED的分布在附近的皮肤层接触的正常和滑动接触,没有electroadhesion。epidermal-dermal结很容易确定的不连续SED由于刚度下降(见也<一个href="#T2">表2</一个>)。正常的接触,由于electroadhesion变化几乎完全局限于角质层层;当地岭接触面积增加所示<一个href="#F7">图7 b</一个>所以是当地SED的反应。自受体字段是位于皮肤深层,electroadhesion并不认为在正常接触还发现在实验中(<一个href="#B2">Ayyildiz et al ., 2018</一个>)。Maxima SED领域被发现在默克尔受体网站联系以下山脊。的滑动接触,有一个相当大的切向位移的变化联系的乳头状突起。中间山脊在周围真皮软层状弯曲,降低了最大SED值最多默克尔受体和结果在第二个地方SED最大的底部中间的山脊。如果electroadhesion打开滑动期间,上述趋势放大。考虑到讨论了触觉感知electroadhesion只是由于增加了切向载荷滑动fingerpad(我们将排除任何振动知觉通过其他受体类型现在),我们可以安全地假定SED字段,因此触觉感知与无粘着力的滑动fingerpad增加咖啡的<我nline-formula id="inf90"> <math id="m106"> <mrow> <msub> <mi> μ</米我><米n> 0</米n> </msub> <mo> =</米o> <msub> <mi> μ</米我><米row> <mi mathvariant="normal"> 一个</米我><米我米一个thvariant="normal"> p</米我><米我米一个thvariant="normal"> p</米我></米row> </msub> </mrow> </math> </inline-formula>(<我nline-formula id="inf91"> <math id="m107"> <mrow> <msub> <mi> μ</米我><米n> 0</米n> </msub> <mo> ≈</米o> <mn> 0.55</米n> </mrow> </math> </inline-formula>的例子<一个href="#F9">图9</一个>,看到也<一个href="#F6">图6 b</一个>)。</p><pcl一个年代年代="mb15">有趣的是,真皮乳头中的SED(见<一个href="#F1">图1</一个>)增加无关地加载接触,因为它们挤在中间隆起和弯曲极限之间的山脊。真皮乳头是触觉小体的网站;迅速适应机械(RA-I)可以检测空间分布变化的机械刺激。</p><pcl一个年代年代="mb15"><a href="#F9">图9 b</一个>显示了明显的反应,战略经济对话和默克尔在单一受体应用正弦输入电压。注意,我们使用了一个准静态模型,因此,不占任何显式时间依赖性等粘性影响,波传播或漏层在低频率的外加电压。SED值最高的规范化SED受体的字段值为0 V(在受体明显锰)。由于这个<我nline-formula id="inf92"> <math id="m108"> <mrow> <msup> <mi> U</米我><米n> 2</米n> </msup> </mrow> </math> </inline-formula>在静电吸引(Eq。<一个href="#e3">3</一个>),明显的咖啡和SED曲线输入电压的频率的两倍。明显的转移咖啡SED响应非线性和高度依赖于受体位置:对于某些受体SED是增加或减少,因为他们要么是进入接触区(M27)或离开接触区(M16)和在某些情况下,SED下降是由于上述弯曲中间脊(锰)。的组合机制也可能导致几乎没有改变在SED (M25公路)。然而,应该注意的是,振动强烈依赖于他们的触觉感知频谱。默克尔受体调节的看法只对频率很低(< 1.5赫兹),而更高频率由迈斯纳(1.5 -50 Hz)或帕西尼氏小体(> 50 Hz) (<一个href="#B14">Gescheider et al ., 2002</一个>)。</p><一个我d="h7" name="h7"></a> <h2>6结论</h2><pcl一个年代年代="mb15">我们已经开发出一种双刻度electroadhesion fingerpad摩擦模型,采用宏观尺度的二维有限元模型和一个简单的支承面积模型,测量粗糙度的乳头状突起。两个尺度耦合使用等效气隙的概念。与许多文献中模型,该模型避免了使用匹配的参数或非物质的简化;所有的量都是取自最近的研究,或者在fingerpad的地形,从我们自己的测量。明显的摩擦系数和接触长度(减少)的滑动electroadhesive fingerpad良好定性与最近的实验研究。宏观粘附预计只有很高的电压。</p><pcl一个年代年代="mb15">通过使用足够详细的几何和适当的材料模型,该模型将有助于理解electroadhesion的潜在机制,最重要的是,可以方便地用来模拟electroadhesion在触觉感知的影响。我们评估了应变能密度,测量相关神经录音,在不同SA-I机械感受器的网站。固定的正常接触,由于electroadhesion机械刺激的变化很小,而不是受体中的字段。然而,正如所料,增加摩擦滑动触点的应变能密度显著影响反应的受体。的彻底调查electroadhesion级和频率对触觉感知的影响,其他类型的受体(RA-I RA-II)和神经动力学模型需要考虑。这将是未来研究的一部分,解决虚拟触觉感知纹理与真正的同行相比。</p><pcl一个年代年代="mb15">最后,提出了模拟electroadhesion FE-formulation也感兴趣的在软机器人通常是一个需要控制接触力执行的任务和增强功能(<一个href="#B27">Mazzolai et al ., 2019</一个>;<gydF4y2Ba一个href="#B15">佐丹奴et al ., 2021 a</一个>;<gydF4y2Ba一个href="#B16">2021 b</一个>)。就像在表面触觉,仍然是一个需要可靠的模型,可以捕获复杂electroadhesive交互(<一个href="#B17">郭j . et al ., 2019</一个>)。</p><一个我d="h8" name="h8"></a> <h2>数据可用性声明</h2><pcl一个年代年代="mb15">最初的贡献提出了研究中都包含在本文/辅料,可以针对相应的作者进一步询问。</p><一个我d="h9" name="h9"></a> <h2>作者的贡献</h2><pcl一个年代年代="mb0">概念化,FF和MH;方法论、FF、MH,美联社;软件,FF;验证、FF;形式分析,FF;可视化、FF;原创作品草稿准备、FF、MH和美联社;writing-review和编辑、FF和MH。所有作者已阅读及同意发布版本的手稿。</p><一个我d="h10" name="h10"></a> <h2>资金</h2><pcl一个年代年代="mb0">我们承认支持由德国研究基金会和开放获取出版基金你柏林。美联社支持的欧洲研究委员会开始通过伦理委员会授予“对未来接口可协调的附着力,动态激励”表面,根据资金计划地平线欧洲(FP / 2021 - 2027),伦理委员会授予协议ID: 101039198, DOI: 10.3030 / 101039198。美联社是由Regione普利亚(意大利),项目ENOVIM(杯:D95F21000910002)授予在叫“Progetti di ricerca scientifica innovativi di elevato标准国际米兰”(艺术。22德拉legge regionale 2019年11月30日,n。公元52 approvata con n。89 10-02-2021,打嗝n。25德尔18-02-2021)。美联社承认意大利教育部的支持,大学和研究(MIUR)项目“部门优秀(L.232/2016)”。</p><一个我d="h11" name="h11"></a> <h2>确认</h2><pcl一个年代年代="mb03">我们想感谢菲利普·科赫合作和有价值的上下文中讨论他的学士论文从2021年开始,他在那里进行一些初步的有限元分析。</p><一个我d="h12" name="h12"></a> <h2>的利益冲突</h2><pcl一个年代年代="mb0">作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。</p><一个我d="h13" name="h13"></a> <h2>出版商的注意</h2><pcl一个年代年代="mb15">本文表达的所有索赔仅代表作者,不一定代表的附属组织,或出版商、编辑和审稿人。任何产品,可以评估在这篇文章中,或声称,可能是由其制造商,不保证或认可的出版商。</p><一个我d="h14" name="h14"></a> <h2>引用</h2><d我v class="References"> <p class="ReferencesCopy1"><a name="B1" id="B1"></a>Aliabbasi E。,年代ormoli, M. 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