仿真研究节理粗糙度对体积弹性模量的影响大小
Wenxu梁1、2,
Gaojian胡- 1沈阳研究院、中国煤炭技术和工程集团抚顺,辽宁、中国
- 2煤矿安全技术国家重点实验室,中国抚顺
- 3土木工程学院大学绍兴,绍兴,浙江,中国
- 4山东黄金设计咨询有限公司、烟台,山东,中国
- 5机械工程系、烟台职业学院、烟台,山东,中国
体积弹性模量反映了岩石的变形和宏观上起着至关重要的作用在地质勘探,油田开发和开采。不仅体积弹性模量的变化在不同大小的岩石,但也随节理粗糙度。因此,它是非常重要的准确估计粗糙裂隙岩石的体积弹性模量和评估其变形。本文联合粗糙度和岩石的影响大小体积弹性模量的回归分析讨论了25套仿真模型。的研究表明,岩石尺寸的增加,体积弹性模量的减小指数,联合粗糙度的崛起,作为一个幂函数体积弹性模量增加。随着节理粗糙度的兴起,体积弹性模量的特点规模成指数增加,体积弹性模量随一个幂函数的数学特征。本文给出了这些关系的特定形式。
1介绍
体积弹性模量是岩石的重要力学参数之一。具有重要意义,研究这个机械参数降低钻井风险,岩石开采和储层的开发。大多数研究岩石弹性参数采用Gassmann方程或毕奥理论。例如,侯et al。(侯et al ., 2019)提出了一种新的物理模型计算干燥岩石体积弹性模量。一些学者决定LRM的体积弹性模量线性拟合方法(刘et al ., 2019 a)。黄等。黄et al ., 2018)提出了一个方法来获取高精度的体积弹性模量。唐et al。(唐et al ., 2020)使用的第二和三阶共振模式测量dar系统估计体积弹性模量。这些研究结果为准确获得体积弹性模量奠定理论基础。在地质勘探、油气田开发的过程中,学者们研究了地层压力的体积弹性模量的方面,围压,地面压力和温度。在地层压力方面,陈等人。曹国伟et al ., 2022)推导,建立了直接体积弹性模量的反演方法,它实现了定量预测页岩地层体积弹性模量。阴et al。(阴et al ., 2014)测量的细致的应变场和time-to-fracture分析动载荷下的大理石。基于实验室超声波测量结果,压差对静态和动态体积弹性模量的影响进行了分析(燕et al ., 2020)。阴et al。(阴et al ., 2020)研究了含煤与瓦斯压力的动态压缩行为和静态轴向预压使用修改后的分离式霍普金森压杆(SHPB)系统。在围压、切等。格瓦拉et al ., 2022)推导出体积弹性模量在不同围压下基于Gassmann的机理模型。在压力方面,王et al。王et al ., 2021)发现有一个体积弹性模量和应力之间的相关性,和体积弹性模量通常是大于40 GPa岩爆的高应力区。乔et al。(乔et al ., 2018)提出了一个非线性双曲模型之间通过三轴压缩试验平均压力和体积弹性模量。Rajaoalison et al。(Rajaoalison et al ., 2020)获得法律的体积弹性模量和应力在不同压力条件下超声波无损方法。就温度而言,熊等。熊et al ., 2019),随着温度的增加,获得页岩体积弹性模量的下降。邹et al。(光et al ., 2022)分析了温度对体积弹性模量的影响。Yu et al。(Yu et al ., 2022)进行了动态压缩试验与四个不同的影响利率花岗岩样品。地下空间开挖的过程中,准确估计岩石的力学性能有利于地下工程的稳定性分析。上述研究讨论了体积弹性模量影响因素在地下工程中,但它们之间的数学关系尚未建立。
有缺陷,如关节,毛孔,岩石的裂缝,孔隙的体积弹性模量的影响已经引起了学者们的注意。例如,刘et al。(刘et al ., 2019 b)得出的结论是,体积弹性模量与孔隙度具有很高的相关性。阿克巴et al。(阿克巴et al ., 2019)建立了体积弹性模量和孔隙几何形状之间的关系和结构。Khoshnevis-Zadeh et al。(Khoshnevis-Zadeh et al ., 2019)获得了法律,有最高的体积弹性模量与孔隙度之间的相关性。摇滚是一种多相材料,联合粗糙度可以影响体积弹性模量。以上学者研究了岩石内部裂纹缺陷的体积弹性模量的影响,但没有考虑联合粗糙度的影响体积弹性模量和没有建立联合粗糙度和体积弹性模量之间的关系。
尺寸效应一直是岩石力学的焦点。学者已经取得了一些成就体积弹性模量的尺寸效应。例如,李(李et al ., 2021基于归一化的结果,获得法律的体积弹性模量和贝雷砂岩的直径比。阿贝迪Reza et al。(Reza et al ., 2022)研究了统计量的影响元素大小明显不均匀性的属性。一些学者进一步研究岩石力学参数的尺寸效应(高et al ., 2018;钟et al ., 2021;Zhang et al ., 2021)获得的裂隙岩体REV。胡锦涛et al。(胡马,2021年)建立了尺寸效应单轴抗压和并行关节间距之间的关系。上述学者从不同方面研究了体积弹性模量的尺寸效应和确认体积弹性模量的尺寸效应确实存在。总之,与剧烈的关节是尺度依赖的体积弹性模量,对这一领域的研究。因此,它是特别重要的在工程深入分析法律的体积弹性模量变化大小和得到它们之间的关系。
因此,本文探讨了节理粗糙度和岩石的影响大小岩石体积弹性模量。体积弹性模量和岩石大小之间的关系,联合粗糙度。体积弹性模量的大小之间的关系特点,体积弹性模量和关节特征粗糙度。
2数值模拟方案
数值模拟是在两个方面进行。1)岩石大小对体积弹性模量的影响,岩石大小设置为100,200,300,400,和500毫米,相应的模拟计划1 - 5。2)联合粗糙度的体积弹性模量的影响,粗糙度值设置为1.6,2.6,3.6,4.6,和5.6,和相应的模拟计划6 - 10。总共有10模拟计划设置,和25个数值模型建立模拟,如图所示表1。岩石力学参数、边界条件和加载条件下这些数值模拟指2.2节中引用(胡锦涛等人。,2021年)。
表1。模拟计划。
摘要岩石的弹性模量是8000 MPa,抗压强度是60 MPa,和凝聚力为1.2 MPa;联合是幅MPa的弹性模量,抗压强度是幅MPa,摩擦角是10°(胡锦涛等人。,2021年)。RFPA软件被用于研究,数值模型所示图1。采用位移加载方法的上、下表面的位移幅毫米,双方0毫米的位移(胡锦涛等人。,2021年)。
图1。加载和数值模型。(一)加载方法,(B)数值模型。
3数值模拟分析
3.1应力-应变曲线分析
岩石的应力-应变曲线失败在不同尺寸下研究内容1)所示图2,图2 a e代表不同的粗糙度。岩石的应力-应变曲线失败在不同节理粗糙度的研究内容2)所示图3,图3 a e代表不同的岩石大小。
图2。应力-应变曲线在不同节理粗糙度系数。
图3。不同大小的应力应变曲线。
图2,3表明,应力-应变曲线有很长的压实阶段,这是由于压实变形引起的裂缝缺陷岩石的关闭。岩石的轴向应力增加线性随着应变的增加,进入线性弹性变形阶段。这个阶段是弹性变形,应力-应变曲线的斜率对应于这个阶段可以用来描述弹性模量。轴向应力增加到一定值时,应力-应变曲线开始显示一个锯齿状的形状。在这个时候,许多岩石内产生新裂缝,变形增加,进入不稳定变形阶段。岩石的峰值强度的50%的比例对其应变在这个阶段可以用来描述割线模量。当轴向应力增加到超过岩石的极限应力,应力-应变曲线有一个急剧下降阶段,发生脆性破坏。
是否基于弹性变形阶段的应力-应变曲线获得弹性模量和弹性变形和非弹性变形阶段获取割线模量,它是一个表达岩石的变形特征。弹性阶段的应力-应变曲线的斜率图2,3表明,弹性模量是影响大小和粗糙度。
根据图2、峰值强度随大小。当节理粗糙度是常数,与岩石的峰值强度负相关尺寸。采取图2 e作为一个例子,当岩石体积的增大,岩石的应力-应变曲线的纵向距离大,有一定的离散性。从岩石的峰值强度的变化与节理粗糙度图3大小相同的岩石下,岩石的峰值强度随节理粗糙度的增加。
3.2体积弹性模量的尺寸效应的影响
岩石进行单轴压缩试验时,轴向和径向变形有一定的变形程度,也和体积的变化。计算体积弹性模量与泊松比和弹性模量。公式如下:
E是弹性模量,单位:平均绩点;ν是泊松比。
研究岩石在体积弹性模量大小的影响。首先,根据图2弹性模量E(线性弹性应力-应变曲线的斜率)是解决,如所示表2。其次,泊松比的值ν获得通过选择横向应变与纵向应变的比值在弹性范围内的应力-应变曲线,如图所示表3。最后,根据情商体积弹性模量K得到解决。1,见表4。
表2。弹性模量。
表3。泊松比。
表4。体积弹性模量。
表2显示,当岩石大小和节理粗糙度变化,弹性模量的影响。当体积的增大,弹性模量减少,他们是负相关。当节理粗糙度的增加,弹性模量增加,它们是正相关。表4表明,岩石大小会影响体积弹性模量。根据表4体积弹性模量和岩石的散点图大小,和相应的曲线拟合,如图所示图4。
图4。拟合曲线的岩石尺寸和体积弹性模量。
结合图4和表4,3.6的联合粗糙度曲线进行了分析。岩石大小是100 mm时,体积弹性模量是7.02绩点。岩石尺寸增加到500 mm时,体积弹性模量降低到2.01的绩点,和体积弹性模量降低了71%。这表明岩石和体积弹性模量大小负相关。增加在岩石大小,体积弹性模量的变化幅度小,曲线趋于稳定,显示一个指数衰减的趋势。
列出了回归曲线公式表5,可以更好地说明这种关系。确定的系数都大于。9,这证明了拟合关系是合理的。
表5。拟合方程的体积弹性模量和岩石大小。
表5表明岩石尺寸和体积弹性模量符合指数函数关系,并提出了他们的关系为:
K (l)是体积弹性模量、单位:平均绩点;l是岩石大小,单位:毫米;一个,b,c是参数。
的参数一个,b和c在表5总结了在表6,然后安装参数和节理粗糙度之间的关系,如图所示图5。
表6。参数的值一个,b,c。
图5。拟合曲线的参数和节理粗糙度系数。
根据图5,参数和关节粗糙度之间的关系进行排序,如下:
参数和关节粗糙度之间的关系,以及体积弹性模量和岩石之间的特殊关系获得大小:
情商。6提出了体积弹性模量和岩石尺寸之间的数学关系,并定量分析了节理粗糙度对体积弹性模量的影响大小。确定节理粗糙度时,相应的在任何岩石体积弹性模量大小,这有利于应用于工程实践。
3.3尺寸效应的联合粗糙度体积弹性模量
表7。体积弹性模量。
表7表明,节理粗糙度影响体积弹性模量。体积弹性模量的散点图和节理粗糙度是由表7相应的曲线拟合,如图所示图6。
图6。拟合曲线的体积弹性模量和粗糙度。
结合表7和图6,联合粗糙度的体积弹性模量的影响进行了分析。当岩石大小是500毫米,关节粗糙度为1.6,5.45的绩点体积弹性模量。节理粗糙度增加到5.6时,体积弹性模量增加到9.41的绩点。这表明体积弹性模量显示了一个与节理粗糙度的增加增加的趋势,还有呈正相关。随着岩石尺寸的增加,体积弹性模量的变化,拟合曲线表现出增加的趋势。中列出的回归曲线的公式表8。
表8。拟合关系。
表8显示体积弹性模量和关节粗糙度符合幂函数关系,并提出了他们的关系为:
K (JRC)体积弹性模量,单位:平均绩点;JRC是联合粗糙度,d和f参数。
参数d和f表8总结了在表9,然后参数之间的关系和岩石尺寸安装,如图所示图7。
表9。参数的值d和f。
图7。拟合曲线的参数和岩石的大小。
根据图7之间的关系,d, f和岩石大小了,如下:
在哪里d,f参数,l是岩石大小,单位:毫米。
参数和关节粗糙度之间的关系,以及体积弹性模量和关节粗糙度之间的特殊关系得到:
情商。10定量描述了体积弹性模量和节理粗糙度之间的关系。当岩石大小确定,相应的体积弹性模量可以获得任何类型的节理粗糙度。它提供了一定的理论支持,评价岩石工程的安全与稳定。
3.4数学模型的特征尺寸和特征与节理粗糙度体积弹性模量
尺寸效应是指力学参数由强度降低的现象经常与岩石的增加大小。学者通常调用牧师,岩石的力学参数逐渐趋向于稳定岩石大小增加到一定数值时,它并没有明显变化。转速的影响的深入研究提供了指引设置在岩石工程岩石力学参数。体积弹性模量的特征尺寸(CSBM)可以用来描述体积弹性模量的尺寸效应。体积弹性模量的定量计算方法,特征尺寸和联合粗糙度引用(梁et al ., 2013)。公式如下:
其中r是可接受的斜率的绝对值。
3.4.1联合粗糙度和CSBM之间的关系
CSBM当节理粗糙度1.6,2.6,3.6,4.6和5.6计算。结果进行了总结表10。的数据拟合,拟合曲线CSBM和节理粗糙度,如图所示图8。
表10。特征体积弹性模量的大小。
图8。CSBM和联合研究中心之间的拟合曲线。
图8表明CSBM随节理粗糙度的增加。是一个指数的拟合关系的关系。因此,获得特殊的关系如下:
L是CSBM,单位:毫米;JRC是联合粗糙度。
3.4.2 CBM和关节粗糙度的数学模型
的方法计算特征体积弹性模量(CBM)是替代CSBM的价值表10为情商。6,煤层气具有不同特征尺寸可以获得。计算结果中列出表11。结果被安装,煤层气的曲线和节理粗糙度,如图所示图9。
表11。体积弹性模量特征。
图9。煤层气的拟合曲线。
图9表明,煤层气联合粗糙度的增加而减少。是一个幂函数拟合关系。因此,获得特殊的关系如下:
K (JRC)煤层气,单位:GPa。
3.5实验验证分析
验证情商的普遍适用性。6弹性模量和泊松比的算法在刘的3.2节(刘et al ., 2018)是引用,如图所示图10。石头的大小在实验室测试中选择引用(刘et al ., 2018)是80毫米,90毫米,100毫米和110毫米。高直径比率是1.0,1.2,1.4和1.6,分别。中的数据表14.1节的引用(刘et al ., 2018)结合和总结表12。最后,岩石样本的体积弹性模量K引用(刘et al ., 2018)根据计算算法在本文3.2节所示表12。
图10。弹性模量和泊松比。
表12。参数值的岩石。
从数据中表12散点图的体积弹性模量和长度直径比,及其拟合曲线,如图所示图11。
图11。拟合曲线的体积弹性模量和长度直径比。
体积弹性模量和长度之间的关系获得直径比图11如下:
K(异地恋)岩石的体积弹性模量,单位:平均绩点;异地恋是长度直径比。
功能类型的情商。16符合数学模型提出了情商,情商。6。因此,数值模拟与实验结论一致。验证表明,该数学模型提出了情商。6合理解决相应的体积弹性模量在不同岩石的大小。
4讨论
本章建立以下四个关系基于节理粗糙度的影响和岩石体积弹性模量大小:1)体积弹性模量和岩石尺寸;2)体积弹性模量和关节粗糙度;3)CSBM和节理粗糙度;4)煤层气和关节粗糙度。
1)体积弹性模量和岩石大小之间的关系
岩石大小影响体积弹性模量。体积弹性模量的变化分析了不同大小的岩石后,和一个通式体积弹性模量和岩石大小之间的关系。然后,一般公式中参数的解决方法是由结合联合粗糙度的变化。那么解决方案的一般公式中的参数结合联合粗糙度的变化。
在现有的研究中,很少有研究体积弹性模量和岩石的影响大小,主要讨论体积弹性模量宽高比的影响(李et al ., 2021)。引用(李et al ., 2021)获得体积弹性模量随长宽比的增加。然而,体积弹性模量和岩石大小之间的关系不是建立在文献中,和粗糙度的影响变化很少被认为是在体积弹性模量的尺寸效应。
2)体积弹性模量和关节粗糙度之间的关系
联合粗糙度影响体积弹性模量。体积弹性模量的变化与不同节理粗糙度进行了分析,和一般公式提出了体积弹性模量和节理粗糙度之间的关系。然后,一般公式中参数的解决方法是由结合岩石的变化大小。
针对内部缺陷的体积弹性模量的影响,学者们主要研究孔隙度(阿克巴et al ., 2019)和裂缝(燕et al ., 2020)。例如,引用(燕et al ., 2020)建立了孔隙度和体积弹性模量之间的关系。引用(阿克巴et al ., 2019)研究了体积弹性模量之间的关系和裂缝。然而,上述文献没有研究了节理粗糙度对体积弹性模量的影响,并没有建立体积弹性模量和关节粗糙度之间的关系。学者们很少考虑尺寸效应的影响粗糙裂隙岩石。
与此同时,本文还进行了验证研究基于实验室测试的结果在文学(刘et al ., 2018)。推导公式的准确性和适用性本文公式的证明,并提供了一个坚实的验证基础的推广应用随后的公式。
3)CSBM之间的关系,CBM和关节粗糙度
CSBM之间的关系、煤层气和节理粗糙度进行基于情商。1。在现有的研究中,很少有学者进行深入研究这两个关系。这四个关系的建立在这项研究揭示了尺寸效应规律粗糙裂隙岩石的体积弹性模量,为应用程序提供一个参考的地质勘探、油田开发和钻井,具有重要的工程应用价值。
5的结论
联合粗糙度的影响体积弹性模量的尺寸效应,很少探讨。本文数值模拟得到的结论如下:
1)体积弹性模量之间的关系和大小与粗糙的岩石的关节
通过求解参数,a, b和c,特定的公式
2)体积弹性模量和节理粗糙度之间的关系
通过求解参数d和f,特定的公式
3)CSBM节理粗糙度有关。下面的具体的形式给出了基于仿真:
4)煤层气的岩石节理粗糙度有关。下面的具体的形式给出了基于仿真:
数据可用性声明
最初的贡献提出了研究中都包含在本文/辅料,可以针对相应的作者进一步询问。
作者的贡献
王:数据管理、调查、写作和草稿准备。黄:方法、软件、数据管理。JW:数据管理、调查。GH:概念化、软件、融资并购、写作和草稿准备。WF:方法论、数据管理。LS:数据管理、调查。
资金
这项工作是支持的项目:烟台蓝海矿山工程设计有限公司,有限公司委托项目(k22 - 01430000 - 011),中国煤技术和工程集团沈阳研究所委托项目(k22 - 01430000 - 002),浙江合作创新山区地质灾害预防和控制中心(pcmgh - 2017 y - 05),浙江省重点实验室的岩石力学和地质灾害(zgrmg - 2019 - 07)。
的利益冲突
作者JW受雇于山东黄金设计咨询有限公司,有限公司
其余作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。
出版商的注意
本文表达的所有索赔仅代表作者,不一定代表的附属组织,或出版商、编辑和审稿人。任何产品,可以评估在这篇文章中,或声称,可能是由其制造商,不保证或认可的出版商。
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关键词:粗糙度、体积弹性模量、尺寸效应,数学模型,特征体积弹性模量
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收到:2022年11月11日;接受:2022年12月21日;
发表:2023年1月10日。
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