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原始研究的文章

前面。板牙。,18J一个nuary 2023
秒。能源材料
卷9 - 2022 | https://doi.org/10.3389/fmats.2022.1094055

Physics-informed机器学习相结合的实验和模拟neodymium-iron-boron永久磁铁的设计减少了关键元素的内容

www.雷竞技rebatfrontiersin.org亚历山大·科瓦奇<年代up>1、2,<一个href="//www.thespel.com/people/u/1892062" class="user-id-1892062">www.雷竞技rebatfrontiersin.org约翰·菲施巴赫<年代up>1、2,<一个href="//www.thespel.com/people/u/2093522" class="user-id-2093522">www.雷竞技rebatfrontiersin.org哈拉尔德Oezelt<年代up>1、2,<我米g class="pr5" src="https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.org">亚历山大·科内尔<年代up>1、2,<我米g class="pr5" src="https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.org">凯伊斯阿里<年代up>1、2,<我米g class="pr5" src="https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.org">马库斯Gusenbauer<年代up>1、2,<我米g class="pr5" src="https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.org">正雄矢野<年代up>3,<一个href="//www.thespel.com/people/u/2094410" class="user-id-2094410">www.雷竞技rebatfrontiersin.org分析师Noritsugu佐<年代up>3,<我米g class="pr5" src="https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.org">天皇明仁木下光男<年代up>3,<一个href="//www.thespel.com/people/u/2128468" class="user-id-2128468">www.雷竞技rebatfrontiersin.orgTetsuya Shoji<年代up>3,<我米g class="pr5" src="https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.org">阿基拉卡托<年代up>3,<一个href="//www.thespel.com/people/u/2128004" class="user-id-2128004">www.雷竞技rebatfrontiersin.org人民币在香港<年代up>4,<我米g class="pr5" src="https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.org">Stephane Grenier<年代up>4,<我米g class="pr5" src="https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.org">鲍特Devillers<年代up>4,<我米g class="pr5" src="https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.org">诺拉·m·邓普西<年代up>4,<我米g class="pr5" src="https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.org">Tetsuya福岛<年代up>5,<我米g class="pr5" src="https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.org">Hisazumi雅佳<年代up>5,<一个href="//www.thespel.com/people/u/91232" class="user-id-91232">www.雷竞技rebatfrontiersin.orgNaoki川岛<年代up>5,<我米g class="pr5" src="https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg" alt="www.雷竞技rebatfrontiersin.org">隆宅一生<年代up>6和<一个href="//www.thespel.com/people/u/2120205" class="user-id-2120205">www.雷竞技rebatfrontiersin.org托马斯Schrefl<年代up>1、2*
  • 1基督教多普勒磁铁设计到物理实验室通知机器学习,多瑙河大学期,维纳·,奥地利<年代pan>2部门综合传感器系统,多瑙河大学期,维纳·,奥地利<年代pan>3先进材料工程部门,Susono,日本丰田汽车公司<年代pan>4大学格勒诺布尔阿尔卑斯,CNRS,格勒诺布尔INP尼尔研究所、法国格勒诺布尔<年代pan>5固体物理研究所,Kashiwa、日本东京大学<年代pan>6国家先进工业科技、日本筑波

稀土元素钕、铽和镝至关重要的性能永久磁铁用于各种混合动力汽车和电动汽车等绿色能源技术。为了解决这些元素的供应风险,我们应用机器学习技术设计磁性材料有钕含量减少,没有铽和镝。然而,磁铁的性能旨在用于电动机应该保存下去。我们开发了机器学习方法,协助材料设计通过集成物理模型之间的桥梁长度尺度,从原子论的微米大小颗粒neodymium-iron-boron永磁体的微观结构。通过数据同化,我们结合实验数据和模拟构建机器学习模型,我们用来优化化学成分和微观结构的磁铁。我们应用技术,有助于理解和解释机器学习预测的结果。变量重要性显示了主要设计变量如何影响磁性。高通量测量组分分级气急败坏的电影是一种系统化的方式来生成数据机数据分析。我们展示如何使用机器学习模型高性能、Nd-lean磁铁可以实现。

1介绍

两个关键属性的永久磁铁(PM)设计用于牵引电机的电动汽车是使用磁铁产生的磁场和承受的能力相反的磁场。相关的可用磁场高自发磁化强度(米<年代ub>年代)通常需要添加铁(Fe)和/或钴(Co)材料的化学成分。衡量的能力承受强烈反对磁场是强制性字段(H<年代ub>c)。强制性字段需要magneto-crystalline高各向异性。现代永久磁铁实现这一目标通过添加稀土元素(REE)像钐(Sm)或钕(Nd)化学成分(<一个href="#B67">佐川曾et al ., 1984)。材料可以固化在一个六面体的或四面体晶格,magneto-crystalline高各向异性的先决条件。在电动汽车等应用程序,操作温度为永久磁铁可以约150°C。magneto-crystalline各向异性,因此强制字段以及饱和磁化强度迅速降低和增加温度。重稀土元素(三个)(Dy)镝和铽(Tb)可以添加到提高矫顽力(<一个href="#B73">Strnat et al ., 1967;<一个href="#B67">佐川曾et al ., 1984),因此是至关重要的,如果没有其他方式可以找到的温度稳定性。

气候政策目标的快速实现电气化的动力系统是必要的。点比感应电动机、同步电动机更有效是最的能力类型的牵引电动机商用两千瓦/公斤和千瓦/厘米<年代up>3根据欧洲委员会的字幕新闻(<一个href="#B16">欧洲委员会et al ., 2020 a,p . 550)。55-kW电动机使用0.65公斤的Nd-Dy-Co-Fe-B合金200 g Nd和30 g是Dy (<一个href="#B4">Binnemans et al ., 2018)。假设在不久的将来,大多数电动汽车将会使用钕铁硼永磁类型经前综合症(<一个href="#B15">欧洲委员会et al ., 2020 b,34页),关键材料的需求将会增加。另一份报告欧盟委员会确定硼酸盐和稀土材料与高非常高的供应风险和钴介质供应风险(<一个href="#B15">欧洲委员会et al ., 2020 b,第2期)。年均钕对能源技术的需求,汽车,电器在2015年和2050年预计将增加八倍(<一个href="#B10">Deetman et al ., 2018)。降低供应风险,磁铁必须开发要求大大减少甚至不含稀土,同时表现出足够好的硬磁特性,即使在温度升高。可能的途径来减少Dy内容,同时维护一个高矫顽磁场是晶粒尺寸细化(<一个href="#B75">一个和佐川,2012年)和晶界扩散(<一个href="#B60">中村,2018)。沿着晶界扩散的Dy, Nd Dy-rich壳形式<年代ub>2菲<年代ub>14B谷物。晶界扩散的重稀土提高矫顽力在相同的程度上作为传统合金(<一个href="#B32">副大臣et al ., 2006;<一个href="#B60">中村,2018)。

欧盟委员会(European Commission)的字幕新闻也提到一个重要的稀土市场的不平衡在2019年(<一个href="#B16">欧洲委员会et al ., 2020 a,页548 - 549)。虽然和镨钕稀土市场价值的75%,他们只占20%的体积。另一方面(La)和镧铈(Ce)占总量的70%左右,但只有8%的价值。因此Nd和Ce的替换和/或拉可能会减少磁铁的价格也是免费的稀土资源供其他绿色技术标准,替代是不可能的。设计边界(壳)和磁性颗粒具有不同的核心材料成分解锁额外的自由度优化磁铁的性能。使用(洛杉矶,Ce)<年代ub>2菲<年代ub>14B的谷物的核心,属性可以通过洛杉矶量身定做:Ce比(<一个href="#B53">松本et al ., 2019)。核心是优化的成分时,磁铁在高温高矫顽磁场。多阶段结构化磁铁(<一个href="#B36">金et al ., 2016;<一个href="#B47">李et al ., 2019;<一个href="#B50">刘et al ., 2019),如果成功地商业化,将减少全球需求。

虽然磁性材料是非常重要的对于一个可持续的未来,磁铁发展历来遵循的路径选择材料的化学成分和微观结构,新材料的候选人被模拟,探索合成有前途的候选人,为进一步设计周期并给出反馈。最近,部分设计过程补充了传统机器学习的元素。小王和同事机器学习相结合,数值优化的加速设计和实验验证纳米晶软磁材料(<一个href="#B76">王et al ., 2020)。与磁化、矫顽力、磁致伸缩化学成分和工艺参数,他们精心挑选和回归模型的特性。相关文献的收集基础数据。在第二个步骤中,他们进化算法应用于预测优化材料成分和热处理条件。莫勒和同事使用高通量密度泛函计算ThMn磁性化合物的创建一个数据库<年代ub>12结构(<一个href="#B58">穆勒et al ., 2018)。超过3000的数据集被用来构建一个基于机器学习模型的快速预测的自发磁化和magneto-crystalline各向异性化学成分。有效地寻找最好的元素组成材料的具体要求下,他们应用数值优化算法。在优化过程中,机器学习过程作为代理的评估材料属性。作者还发表了一个交互式web工具,它允许用户研究磁性材料属性不同的成分<一个href="#fn1">1。Lambard和同事积极学习实现管道使用机器学习和贝叶斯优化来优化工艺参数钕铁硼永磁磁铁的制造热挤压与最佳的矫顽力和剩磁(<一个href="#B46">Lambard et al ., 2022)。他们的方法成功地确定了工艺参数之间的非线性关系和磁性,使她们能显著提高矫顽力、剩磁,方形和能源产品黑洞<年代ub>马克斯研究的样本。Exl和同事使用机器学习技术分析颗粒微观结构钕铁硼永磁磁铁和识别几何特性负责低成核字段(<一个href="#B18">Exl et al ., 2018)。Gusenbauer和同事使用机器学习的方法从电子背散射衍射图像中提取当地成核领域MnAl-C磁铁(<一个href="#B25">Gusenbauer et al ., 2020)。Dengina和同事使用神经网络来预测缺陷的数量和其他microsturctural参数对于一个给定的退磁曲线FePt粒状电影用于heat-assisted磁记录媒体(<一个href="#B11">Dengina et al ., 2022)。微磁模拟被用来创建训练数据。宅一生和Harashima数据同化方法用来预测有限温度下磁化米<年代ub>年代和居里温度T<年代ub>c(Nd,公关,洛杉矶,Ce)<年代ub>2(铁、Co、Ni)<年代ub>14B成分合并计算和实验数据(<一个href="#B57">宅一生et al ., 2021;<一个href="#B28">Harashima et al ., 2021)。

设备的功能性质如一个电动马达取决于几何布局和之间的相互作用的性质涉及软磁和硬磁材料。反过来,磁性材料属性依赖于多相颗粒微观结构和当地的化学成分。machine-learning-based互动设计必须能够使预测材料和设备属性。这样一个房地产评估者必须考虑所有长度尺度从大规模的化学成分。快速属性预测需要管道的机器学习模型,通过信息从一个长度尺度。机器学习预测因子和遗传优化的组合使用将有可能采用逆设计中给出的一组目标属性的模拟在大规模的定义化学成分和微观结构特征的磁铁。<一个href="#F1">图1示意图显示了这个工具链。实验测量的各种准备(Nd、Ce、洛杉矶,Pr)<年代ub>13.55(铁、Co、Ni)<年代ub>80.54- - - - - -b<年代ub>5.91(%)合金结合从头开始模拟提供训练集偏最小二乘法(PLS)解释变量预测内在的磁性。这些属性输入微磁模拟计算多相颗粒的开关领域由一个核心和壳相封闭在一个缺陷层模仿晶界相的影响。转换字段计算的函数的几何特性以及各种化学成分的内在属性。它们用作physics-informed训练数据模型预测当地转换字段在微米大小颗粒结构由数以百计的谷物。降维模型计算磁滞特性并给出了特征数据的优点如剩磁和强制性字段。逆设计然后可以识别候选的化学成分可能为一组提供所需的磁性宏观尺度上的目标属性。

图1
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图1。图表的lengthscales覆盖和机器学习步骤用于永久磁铁的设计提出了。

的愿景是提供一个展示的方法工具链,既引导向上级钕铁硼永磁磁铁的设计需要更少的深入分析或指南对化学成分为应用程序提供足够的磁性的磁铁,但价格独立于稀土市场的价格波动。这需要化学成分的选择,结构性能的优化和选择适当的材料在宏观尺度的组合。估计为了实现这样一个大胆的设想,我们不得不分手的过程成更小的任务后的长度尺度范围从埃微米。我们试图回答下列问题从micromagnetism的角度增强了机器学习的方法:1)磁相关材料特性是如何影响元素含量的变化在一块磁铁,而专注于2-14-1阶段?ii)什么单粒谷物的大合奏有助于矫顽力和剩磁吗?iii)如何大乐团的谷物与不同粒径和中学阶段退磁曲线形状吗?我们试图回答这些问题从micromagnetism的角度增强了机器学习方法。

本文组织如下。在第二节的数据描述,它是如何产生的,以及它是如何被纳入模型。我们进一步简要介绍应用仿真技术的理论背景,从第一原理微磁学模拟来减少订单。然后我们介绍了机器学习方法应用构建回归模型,最重要的是偏最小二乘(PLS)回归。我们还展示了机器学习预测可以结合遗传算法优化和逆磁铁的设计。此外,我们讨论用于磁性样品制备的实验技术,组合溅射产生compostionally分级电影,和结构和磁特性。在第三节,我们报告一个回归模型的性能预测的自发磁化和magneto-crystalline各向异性常数的化学成分(钕、铁、有限公司洛杉矶,Pr)<年代ub>2(铁、Co、Ni)<年代ub>14B磁铁。我们给的例子为磁性材料的逆设计寻找所需的化学成分达到给定的目标值磁化和各向异性。我们提出的最佳化学成分多阶段磁铁具有核/壳结构与最低价格和最大的矫顽力。我们也显示如何使用机器学习来生成合成相似的微观结构所要求的烧结磁铁和计算退磁因子与实验数据相比较。我们也分析构图的磁性分级气急败坏的电影。在第四节我们讨论机器学习的使用磁铁的设计。我们地址开放问题和如何解决。

2材料和方法

2.1内在磁性预测

2.1.1实验数据基础

以下描述实验数据点后用来训练2.1.3节介绍机器学习模型预测材料固有属性饱和磁化和magneto-crystalline各向异性常数。119的变化(Nd、Ce、洛杉矶,Pr)<年代ub>13.55(铁、Co、Ni)<年代ub>80.54- - - - - -b<年代ub>5.91(%)合金是由电弧熔化。这些合金退火24小时1373 K的基于“增大化现实”技术的氛围。均质化热处理后,合金锭粉,分为粒子的直径<我nline-formula id="inf1"> <<米n> 20. μ 米在一个惰性气氛使每个粒子单晶。

粉密度确定使用比重瓶(Ulrtapyc1200e Quantachrome仪器,美国)。的粉末成分测定icp - aes (ICPS8100、Shimazu、日本)和主要阶段(2-14-1期)从获得成分比例计算。的磁性测量用振动样品磁强计(项目组合管理系统EverCool II, QuantumDesign,美国)的最大应用领域9 T。

样品粉末混合着一个铜容器和固化的环氧树脂1 T的磁场振动样品磁强计(VSM)测量。米(H)曲线的磁容易和努力方向测量温度范围从300 K到453 K。磁各向异性场(H<年代ub>一个)是由奇异点检测(SPD)估计方法(<一个href="#B7">Cabassi 2020)米(H)曲线的轴。当各向异性场小于9 T(最大应用磁场的VSM)H<年代ub>一个可以检测到SPD,否则吗米(H)曲线简单和硬轴外推到更高的磁场来估计他们之间的十字路口H<年代ub>一个。另一方面,饱和磁化强度(μ<年代ub>0米<年代ub>年代)估计的法律方法饱和(LAS) (<一个href="#B2">Akulov 1931;<一个href="#B27">哈德吉潘et al ., 1981;<一个href="#B43">Kronmuller et al ., 2003)米(H)简单曲线轴。当μ<年代ub>0H<年代ub>一个低于最大的应用领域,情商。<一个href="#e1">1是使用。

μ 0 米<米o>=<米年代ub><米row> μ 0 米 年代 1 −<米frac> b H 2 (<米n> 1 )

当μ<年代ub>0H<年代ub>一个高于9 T,方程式<一个href="#e2">2,<一个href="#e3">3被使用。

μ 0 米<米o>=<米年代ub><米row> μ 0 米 年代 1 −<米frac> b H 2 +<米年代ub><米row> χ 0 H<米年代pace width="5em"> (<米n> 2 )
μ 0 d<米我>米 d<米我>H =<米年代ub><米row> μ 0 米 年代 2 b H 3 +<米年代ub><米row> χ 0 (<米n> 3 )

米<年代ub>年代饱和磁化和吗b和χ<年代ub>0是常数。的χ<年代ub>0H项通常被称为所谓的顺磁项(<一个href="#B79">Zhang et al ., 2010)。方程式<一个href="#e2">2,<一个href="#e3">3处理χ<年代ub>0项是饱和磁化测量更准确,但有一个条件,应用磁场足够大于各向异性场。饱和磁化强度估计的拉斯维加斯是除以粉获得的主要阶段比2-14-1的饱和磁化阶段这些成分。测量的内在属性如上所述,晶界阶段除了主要阶段被视为顺阶段。

2.1.2采用基于数据基础

以下材料数据库后用于提高2.1.3节中介绍的机器学习模型预测材料固有属性饱和磁化和magneto-crystalline附加预测积分信息交换各向异性常数,居里温度和磁化在0 K。在这个工作没有试图计算出各向异性常数采用。材料数据库的磁化和居里温度(T<年代ub>C)<我nline-formula id="inf2"> (<米row> N<米我米一个thvariant="normal"> d 1 −<米我>α<米o>−<米我>β<米o>−<米我>γ 公关 α l<米我米一个thvariant="normal"> 一个 β C<米我米一个thvariant="normal"> e γ ) 2 - - - - - -<我nline-formula id="inf3"> (<米row> F<米我米一个thvariant="normal"> e 1 −<米我>δ<米o>−<米我>ζ C<米我米一个thvariant="normal"> o δ N<米我米一个thvariant="normal"> 我 ζ ) 14 - - - - - -B构造使用AkaiKKR程序包吗<一个href="#fn2">2(<一个href="#B1">雅佳1989),Korringa-Kohn-Rostoker (KKR)格林函数方法(<一个href="#B41">Korringa 1947;<一个href="#B38">科恩和Rostoker, 1954)是实现局域密度近似(LDA)内的密度泛函理论(<一个href="#B33">霍恩和科恩,1964;<一个href="#B39">科恩和骗局,1965)。在这里,α,β,γ,δ和ζ满足条件,0≤α,β,γ,δ,ζ0≤≤1α+β+γ≤≤1和0δ+ζ≤1。相干原子构型紊乱治疗的潜在的近似(CPA) (<一个href="#B72">中国,1970;<一个href="#B71">1971年日本柴)。在CPA方法中,由于随机多次散射影响势单近似处理。注册会计师使我们能够计算无序系统的电子结构和磁性没有建造一个大型的超晶胞,因此,是一种有效的框架,探讨大型材料空间。

通过标量相对论近似包括相对论效应和自旋轨道耦合只保留对角术语(例如,l<年代ub>z年代<年代ub>z条款)。由Moruzzi LDA,参数化,Janak和威廉姆斯(<一个href="#B59">Moruzzi et al ., 2013),采用exchange-correlation能源功能。LDA相当差处理强烈的局部f。因此,开放核心的近似应用f的稀土元素,即。Nd、Ce和公关,所以共振来自f州移除。我们假设Nd的电子构型<年代up>3 +、Ce<年代up>4 +,公关<年代up>3 +在目前的计算。

的T<年代ub>C估计相结合的平均场近似和KKR-CPA计算磁交换相互作用(J<年代ub>我j网站之间)我和j。在这里,列支敦士登公式(<一个href="#B48">列支敦士登et al ., 1987)是用来获得J<年代ub>我j。根据这个公式,两个磁原子嵌入到生成的注册会计师有效介质KKR-CPA计算,然后我们评估J<年代ub>我j值的基础上磁力定理,映射频带能量的变化由于无穷小旋转的两个磁矩的古典海森堡哈密顿。实验晶格参数用于R<年代ub>2T<年代ub>14B(R=Nd,公关,洛杉矶,Ce;T =铁、Co、Ni)时,可用在文学(<一个href="#B30">Herbst 1991)。否则,晶格参数估计通过集成采用基于计算数据和实验数据,描述在附录D (<一个href="#B28">Harashima et al ., 2021)。晶格参数non-stoichiometric系统决定于化学计量系统根据Vegard定律。

2.1.3化学成分与偏最小二乘法各向异性和磁化

我们建造了一个模型,使用化学成分作为唯一的特性来预测自发磁化强度μ<年代ub>0米<年代ub>年代和magneto-crystalline各向异性K<年代ub>1(Nd,洛杉矶,Ce、Pr)<年代ub>2(铁、Co、Ni)<年代ub>14B磁铁从头开始数据和实验测量结合偏最小二乘回归(PLS)。在本节中,我们训练数据预处理,简要分析和偏最小二乘回归是如何工作的。

偏最小二乘回归包括两个主要部分,我)将一个矩阵分解成较小的产品矩阵类似于主成分分析(PCA)和ii)特性之间的关系X和标签Y。在请一个矩阵X分解成一个矩阵乘积的分数吗T和载荷P这样X=TP<年代up>T+E。E这是社会渣滓。标签矩阵或向量Y相同的方式,这样分解Y=UQ<年代up>T+F*。矩阵的列数T远小于总数特性(矩阵的列数X)。同样,矩阵U可能更少的比列标签的数量。换句话说,特点和标签都是投射到一个潜在的空间。类似于主成分分析,请方法降低了维数。因此请回归是适合问题特征的数量或标签的数量是大的比样品的数量。的分数T用于预测Y分数U。这反过来使特性和标签之间的线性关系:Y=XB<年代ub>请+B<年代ub>0。请系数B<年代ub>请持有多少每个特性导致的信息标签。潜在的变量被发现通过迭代方法最大化之间的协方差T和U。换句话说,分解是建立这样的我)T最好的解释方差特性,(二)U最好的解释方差标签,和iii)有最强的可能的特性和标签之间的关系(<一个href="#B74">托拜厄斯et al ., 1995)。有很多书面文学,因此我们可能是指(<一个href="#B21">Geladi科瓦尔斯基,1986年)或(<一个href="#B14">埃里克森et al ., 2014为进一步阅读)。

由于低数量的训练点和镝等重稀土元素复合材料(Dy),钆(Gd)和铽(Tb)更难列车可靠模型和将在未来的工作。这些重稀土已经被排除在培训数据库以及条目钬(Ho)和锰(Mn)取代铁(Fe)和碳(C)项,部分取代硼(B)。

输入数据的机器学习模型提出构建两个数据集:我从从头开始)数据模拟相关的化学成分计算属性如自发磁化,当地的磁矩,晶格常数,居里温度,交换积分(参见2.1.2节)。ii)实验测量提供自发磁化和各向异性场不同的化学成分和温度(见2.1.1节)。

从头开始的数据集和实验数据不包括相同的化学成分的组合,很难想象或计算出两套多维重叠部分2-14-1系统的依赖和独立的化学浓度。我们的方法是应用流形方法完全从头开始数据集,将每个条目转换为二维投影平面上。每个数据点接收所有其他人之间的斥力和引力,点关闭在化学浓度相互吸引而其他人则推开。放松组复合材料将会形成后,可以在二维可视化嵌入空间。在机器学习这是通常用于分类数据点在一定数量的类,但在我们的示例中,我们使用它来洞察重叠的两个数据集。从头开始后数据被用来校准这个变换函数,实验分相同的转换函数来验证如果这些新添加的点是远离从头开始条目。这样一个统一的歧管近似的结果和投影(UMAP) (<一个href="#B54">麦克因尼斯et al ., 2018)所示<一个href="#F2">图2。可以看到,一个重叠存在在这个投影空间很小,但足够封装了从头开始点。第一原理计算数据库由许多模拟公司或镍原子取代铁。

图2
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图2。UMAP:二维化学浓度的嵌入空间数据集。实验材料条目之间的距离(蓝十字),采用基于(黄色的圆圈)数据。这张图片说明了这两个数据集之间的重叠很小,但实验充分封装从头开始点。

使用从头开始数据,我们首先训练模型,预测从头开始化学成分的数据(见我)<一个href="#F3">图3)。我们使用这个偏最小二乘回归量增加实验数据与预测值从头开始数据(见ii)<一个href="#F3">图3)。此外,我们添加了估计米<年代ub>年代(T),<我nline-formula id="inf4"> 米 年代 3 (<米row> T ) 估计自发磁化的温度T与Kuz都已经是方程(<一个href="#B45">Kuz都已经2005)从ab-initio-calculated磁化0 K和居里温度。通过将从头开始的数据添加到实验的数据集,我们增加功能的总数,然后用来预测温度依赖的磁化和各向异性与第二个偏最小二乘回归量(见iii)<一个href="#F3">图3)。

图3
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图3。草图3步的计划从头开始数据添加到实验数据库。(我)培训请回归预测化学成分交换积分信息,(2)将这个回归模型应用于实验数据库和(iii)培训新的请模型预测与化学成分和注入代理交换积分特性的内在材料属性K<年代ub>1和米<年代ub>年代。

选择正确的嵌套分解组件我们使用交叉验证。所示的数据集<一个href="#F3">图3分5次为一个测试集和训练集的训练集。我们执行一个比重复5倍交叉验证。hyperparameter-optimization我们包括多项式偏最小二乘回归的程度的特性将它留给优化是否应该包括高阶的贡献。均方误差测试集的平均0.31 MJ / m<年代up>3和0.04吨K<年代ub>1和μ<年代ub>0米<年代ub>年代,分别。特征向量是延长所有的组合产品(多项式二)和最终的模型有35组件的偏最小二乘回归。远期预测这种训练模式的各种化学成分显示在结果部分的手稿在3.1节。

旨在探索和寻找新材料,训练回归应用于看不见的化学样品浓度组合没有观察或测量的输出材料固有属性。了解预测的不确定性,一个相当天真的实证装袋或引导方法。在我们的例子中,不是只有一个但是一百回归校准,只有轻微的训练数据的差异可以被发现。每个训练集是随机从全套跳过一些的机会。这些几百回归提供平均预测的预测,另外其预测方差,称为预测的置信区间(<一个href="#B31">Heskes 1997)。目前这是我们衡量预测的不确定性,但仍有改进的潜力。

这样一个训练有素的偏最小二乘模型能够返回一个连续函数的内在沿着每个训练材料浓度轴材料特性给出了一个额外的机会。结合多目标遗传算法框架(<一个href="#B5">空白和Deb, 2020)与内在材料属性预测可以优化对一个具体的目标<我nline-formula id="inf5"> K 1 * 和<我nline-formula id="inf6"> 米 年代 * 通过调整化学浓度。同样的,<一个href="#B37">金et al。(2018)寻找有机分子针对特定分子的设计。这种逆设计方案中列出<一个href="#F4">图4。有两个目标函数:i)之间的距离的平方预测和期望K<年代ub>1和(二)之间的距离的平方预测和期望μ<年代ub>0米<年代ub>年代。一个主要优势是,我们可以定义限制或约束优化问题例如,最大允许Nd-concentration,只有复合材料的Nd, La和Ce和/或置信区间必须低于一定的限制。

图4
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图4。素描的逆设计方法,结合偏最小二乘回归量,训练有素的代理数据,递归地调用一个多目标优化遗传算法(分公司)框架,寻找内在要求材料属性<我nline-formula id="inf7"> K 1 * 和<我nline-formula id="inf8"> 米 年代 * 。

2.2多阶段粮食矫顽力的预测

2.2.1自动化模型生成和微磁模拟

永久磁铁的模型在10纳米<年代up>31μ米<年代up>3可以用微磁模拟。Micromagnetism连续介质理论,描述了磁化过程在长度尺度大到足以取代一个连续函数离散原子旋转的位置米(x),但也足够小,解决磁化的转变米(x磁域之间)。第一个参数允许取代数以十亿美元计的旋转与数以百万计的有限元素,因此退磁曲线在合理的计算时间。第二个参数可以计算出影响磁化过程的微观结构与宏观模拟基于麦克斯韦方程。微磁的关键假设理论是自旋取向的变化只有一个小角从一个格点到下一个铁磁物质(<一个href="#B6">布朗,1959)。网格的分辨率(meshsize)可能产生重大影响的能量需要表单域墙和移动域壁(所需要的能量<一个href="#B13">多纳休和麦克1997)。域壁可能会归咎于太粗网格是一个不必要的影响。当模拟永磁体时,我们通常选择一个meshsize接近布洛赫墙参数<我nline-formula id="inf9"> δ 0 =<米年代qrt> 一个<米o>/<米年代ub><米row> K 1 这是一个衡量的宽度两个磁域之间的过渡区。交换常数一个和各向异性常数K<年代ub>1的Nd<年代ub>2菲<年代ub>14B在室温下是8 pJ / M和4.9 MJ / M<年代up>3分别为(<一个href="#B9">它2010年,p . 401)。因此δ<年代ub>0=1。3nm定义meshsize接近microstuctural特性的成核领域可能发生逆转。虽然一些增长meshsize向中心的核心阶段想加速计算,我们限制了最大meshsize 2δ<年代ub>0为无监督模拟很难自动检测错误由于人工把域墙。这种细discretation限制最大modelsize即使在今天的计算机硬件。

我们开发了一个自动化仿真过程包括几何生成、网格生成、网格质量检查,计算磁滞特性,并将结果存储在数据库中。没有人工交互模拟运行时完全不受监督。因此,矫顽力高通量就像时尚可以采样数据。取样器探索设计空间和特征空间中选择一个点。一个python脚本用于创建多相颗粒几何(清晰了<一个href="#F1">图1使用开源软件莎乐美)<一个href="#fn3">3。MeshGems<一个href="#fn4">4被用来创建一个四面体的几何表示。谷物有一块砖头的形状如图所示,透射电子显微镜(<一个href="#B70">Sepehri-Amin et al ., 2013)。这种多相颗粒由一个核心和壳阶段内封闭铁磁晶界阶段。核/壳几何特征的弱软磁性晶界相的厚度(2 nm-50海里),外壳的厚度(2 nm-50海里),粮食的扩展(c-direction 60 - 100 nm和100 nm - 150 nm和b-direction),和错位的谷物的磁场方向(0°-45°)。磁滞特性计算的吉布斯自由能最小化考虑能源方面由于交换能量,magneto-crystalline各向异性能量,静磁能和塞曼能源(<一个href="#B17">Exl et al ., 2019)。

2.2.2材料优化通过机器学习

使用微磁模拟我们创建了一个数据库相关的化学成分、晶粒几何,和磁滞特性。我们实现了不同的方法来样设计空间。最初,采样点训练生成使用贝叶斯优化器(<一个href="#B29">哈泽et al ., 2018),最大限度地提高矫顽力。在第二个阶段,我们应用一个活跃的学习计划。矫顽力的机器学习预测是用来评估目标函数(高矫顽力和低Nd +公关内容)的遗传算法。帕累托点保存并放入数据库重新计算磁滞特性的微磁解算器。<一个href="#F5">图5显示了主动学习计划来提高微磁模拟数据库创建额外的样品。

图5
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图5。素描的提出了主动学习计划包括两个循环。一个快速(I),多目标遗传算法试图找到最好的解决方案,最大化的矫顽力同时最小化重稀土浓度测试一个浅神经网络。如果满足停止条件,第二个循环活跃(II)收到一组有前途的磁铁设计候选人通过执行微磁模拟和验证预测。这些新模拟退磁曲线然后更新浅神经网络的知识基础。

训练神经网络回归量来预测多相的强制性字段谷物。神经网络模型是基于一个完全致密scikit-learn中实现(<一个href="#B22">Geron 2019)。我们使用一个隐层的数量单位为hyperparameter。修正的线性单元用作激活函数。的均方误差作为损失函数最小的内存有限Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (LBFGS)算法(<一个href="#B49">刘和Nocedal, 1989年)。特征向量包含几何和内在属性与最低Stoner-Wohlfarth交换增强磁场的核心和壳材料。

在<一个href="#F6">图6我们展示了预测性能作为一个残余情节和真实与预计值强制领域单一的缺陷,具有核壳结构的谷物外壳。我们包括所有的校准错误微磁模拟最终绩效指标:平均绝对误差(MAE)、根均方误差(RMSE)和解释方差(R2)。这些不应被混淆与预测在神经网络的微调性能值,计算通过5倍交叉验证。单隐层单元的数量是唯一的参数优化,使最好的结果与9个单位内部的多层感知器(MLP)回归量sklearn包<一个href="#fn5">5。交叉验证解释方差是0.975和平均绝对误差为0.148 T。

图6
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图6。(一)预测剩余超过预测的强制性字段。(B)真正micromagnetically强制性字段在预测强制性字段计算。每个1908点是指一种独特的微磁多相颗粒退磁模拟,每个都有不同的核心,壳牌和晶界形状和内在的材料特性。右下角的插图显示了一个示例粒结构。

相同的引导方法,2.1.3节报道,应用于矫顽力预测值。100年略有不同的训练集准备培训100名神经网络解释变量,预测矫顽力。偏离其平均预测是用来估计预测置信区间。另外所有功能用于对矫顽力的预测,这取决于先前预测材料特性是矫顽力的传播到预测的不确定性。我们认为这是一个很好的测量一个点之间的距离在特征空间的测试集和训练数据的最近的点。

2.3磁滞的杂粮结构

2.3.1样品制备和磁测量

Nd-reduced烧结磁体包含Ce烧结磁体和洛杉矶制造基地。氢爆裂作用和气流研磨过程被用来粉碎带铸片成粉末。磁对齐绿色契约被烧结在1338 K 4 h在真空气氛。晶粒间扩散进行了在1223 K 165分钟在真空中使用基于Nd-Cu合金渗透材料。这种扩散过程形成的核/壳结构基烧结磁体。扩散样品在真空退火在773 K 1 h提高矫顽力。

磁性测量的振动样品磁强计(项目组合管理系统EverCool II, QuantumDesign,美国)。扫描电子显微镜(SEM)观察进行使用场发射扫描电镜(ULTRA55、卡尔蔡司、德国),配有一个镜头类型探测器。SEM观察结果进行标本研磨的基于“增大化现实”技术的离子束在加速电压4 kV使用离子铣系统(IM4000、日立、日本)平抛光。晶体结构分析是由x射线衍射(XRD) (SmartLab SE、Rigaku、日本)。

2.3.2数字转换

我们应用材料信息学(MI) (<一个href="#B63">Rajan 2005)分析永磁体的微观结构。下面的步骤被送往描述扫描电子显微镜(SEM)图像。

1)二维功率谱(<一个href="#B40">小泉et al ., 2019)的傅里叶变换得到的图像转换为一维(1 d)功率谱在方位方向上的整合<一个href="#F7">图7。

2)10相同的图像放大/样本获取,和1 d方法1)平均功率谱转换的。

3)准备每个图像的功率谱和执行这些光谱的主成分分析,10个主要组件及其权重(主成分得分),平均功率谱,。

4)显示得到的主成分得分3)通过选择坐标轴。每个点着色来基于一个特定的数值,例如,它可以看到是否有材料性能值和主成分之间的相关性分数。

图7
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图7。(一)年代E米图像和(B)二维功率谱的转换(一)。(C)方位方向1 d集成功率谱(B)。

我们认为个性化的分析和非均匀数据的预处理是MI的瓶颈,为了解决这些问题,我们已经建立了一个共同的平台数据分析和存储名叫“WAVEBASE”<一个href="#fn6">6。这个系统是建立在一个云,用户可以上传测量数据从一个web浏览器。统一上传数据预处理、特征提取和可视化系统。例如,对于图像分析、处理由函数执行上述1)4)。数据从其他技术如XRD、小角x射线散射(粉煤灰)、红外(IR)和质谱分析可以以同样的方式进行分析。利用这个系统,我们尽量缩短时间从数据采集到分析,共享数据和分析结果在多个联合研究机构。

2.3.3人造微结构的一代

中所示的功率谱<一个href="#F7">图7 c描述一个磁体的微观结构。我们的目标是为微磁模拟生成合成微观结构类似的晶粒结构给定的磁铁。而不是匹配SEM图像的图像来自合成组织我们试图创建一个合成微观结构使类似的功率谱计算从SEM图像。为此,我们结合合成组织生成,神经元网络图像分割和贝叶斯优化器。

我们使用软件包奈培<一个href="#fn7">7应用拉盖尔镶嵌的一代的多晶颗粒与现实的形状和大小分布(<一个href="#B62">Quey Renversade, 2018)。切片三维合成结构之后,我们创建一个三色的图像,不同的颜色代表的主要钕铁硼阶段,晶界相,例如Nd-oxides等次要的阶段。从这个人工微结构图像功率谱可以计算。为了获得三色的微观结构图像从SEM图像我们应用自动图像分割。一个卷积神经网络训练SEM图像映射到三色的分割图像。我们使用的unet (<一个href="#B66">Ronneberger et al ., 2015;<一个href="#B8">乔杜里et al ., 2022网络体系结构)。代替手动标签扫描电镜图片我们用综合生成的数据训练网络。三色的图片,从合成获得微观结构由添加随机噪声。<一个href="#F8">图8显示输入输出对用于训练神经网络。<一个href="#F8">图8 b显示了扫描电镜图像和分割三色的形象。

图8
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图8。(一)一对输入-输出的例子为SEM图像分割训练神经网络。(B)年代E米图像及其与神经网络分割。

SEM图像的分割确保密切相似的输入颜色空间之间的功率谱计算实验和合成图像。然后,我们应用贝叶斯优化器<一个href="#fn8">8找到一组输入参数对多晶结构的生成,目的是创建一个合成的微观结构是接近一个真正的磁体的微观结构。磁体的微观结构的特点是功率谱的平均值<我nline-formula id="inf10"> P<米我>年代<米我>D ̄ 经验值 从扫描电镜图片如上所述。描述三维合成晶粒结构,计算平均功率谱的九片通过磁铁<我nline-formula id="inf11"> P<米我>年代<米我>D ̄ syn 。powerspectra之间的欧几里得范数<我nline-formula id="inf12"> f<米o>=<米o年代tretchy="false"> |<米年代ub><米row> P<米我>年代<米我>D ̄ 经验值 −<米年代ub><米row> P<米我>年代<米我>D ̄ syn | 期间将最小化优化。

2.3.4降阶微磁学

微磁建模正确追踪磁行为,各种功能在多个长度尺度必须考虑。规模最小的长度只有几纳米晶体缺陷可以大大影响更大系统的磁场倒转。考虑这些缺陷,空间离散化的模型需要操作接近δ<年代ub>0在纳米政权。因此,模拟大型系统需要大量的计算资源或根本不可行。

从纳米长度尺度缩小差距的重要宏观长度尺度微观结构特性,降阶模型。这个模型是基于假设成核的足够大逆转域立即导致整个颗粒的磁性开关的问题。因此,而不是计算磁矩的状态在每一个有限元在传统micromagnetism,我们假设每个纹理均匀磁化和只有一个宏观磁矩是每粮食分配。一个快速的方法近似的磁状态一粒是采用嵌入式Stoner-Wohlfarth (SW)模型(<一个href="#B19">菲施巴赫et al ., 2017;<一个href="#B18">Exl et al ., 2018)。嵌入式方法适应原来的西南小铁磁粒子方法另外占均匀磁化的远程交互谷物。先前的研究表明,磁化反转的一粒开始接近边缘。因此,我们定义评估点在所有谷物的距离戴斯。莱纳姆:<年代ub>前女友粮食的边缘。而<我nline-formula id="inf13"> l 前女友 =<米年代qrt> 一个<米o>/<米fenced open="(" close=")"> μ 0 米 年代 2 交换的长度(<一个href="#B64">狂欢et al ., 1998),d是一个免费的参数将调谐相比传统的微磁学。在这些评估点本地交换字段确定由SW模型分析

H 西南 =<米n> 2 K 1 /<米fenced open="(" close=")"> μ 0 米 年代 罪 2 /<米n> 3 ⁡<米我>ψ<米o>+<米年代up> 因为 2 /<米n> 3 ⁡<米我>ψ −<米n> 3 /<米n> 2 。

在这里ψ之间的角度是总磁场作用于各自的点和magneto-crystalline各向异性的方向。总领域外部场的总和H<年代ub>ext,静磁场H<年代ub>玛格和交换领域H<年代ub>exch。计算每个点的静磁场表面电荷密度采用多面体几何图形分析公式(<一个href="#B24">Guptasarma辛格,1999),采用层次矩阵与h2tools实现<一个href="#fn9">9(<一个href="#B56">Mikhalev Oseledets, 2016)。层次矩阵存储和CPU时间,减少计算静磁场从附近的谷物,而近似领域从谷物远离各自的评估点。木头的工作后,颗粒的磁化矢量的方向由SW模型分析计算(<一个href="#B78">木头,2009)。这种方式,在我们的降阶模型,我们也可以跟踪每个谷物的可逆的退磁曲线的一部分,因此整个杂粮系统。交换字段定义为H<年代ub>exch=米/l<年代up>2与l作为一个现象学距离参数。

我们从磁饱和状态,开始积极的外部领域,逐步扭转H<年代ub>ext在负方向,直到负饱和。在每个字段步骤为每个粮食我们评估总字段和检查如果它克服了本地交换领域H<年代ub>西南在每一个点。如果多个颗粒将开关,只有一个磁化的总字段和最小的区别H<年代ub>西南逆转,整个系统重新计算。这个例程的逆转,重新计算的字段进行迭代,直到达到平衡态当前应用的磁场。只有这样这个领域减少了另一步,迭代过程重新开始。

自由参数d和l的调整是通过比较计算强制单一立方谷物传统微磁领域的结果。我们使用有效的全局优化(<一个href="#B34">黄et al ., 2006达科塔套件)实现<一个href="#fn10">10发现颗粒的最小误差大小在100 nm和800 nm之间。我们包括谷物magneto-crystalline各向异性方向与20°的应用领域和偏差。钕铁硼从文学的内在属性μ<年代ub>0米<年代ub>年代= 1.61 T,K<年代ub>1=4。9米J/ m<年代up>3和一个=8pJ / m。优化的参数d=1。44,l=1。24,降阶模型可以从传统的微磁学复制强制字段(参见<一个href="#F9">图9)。

图9
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图9。降阶模型的比较经典的微磁计算单立方颗粒的大小不同。斯通内尔Wolfarth评估点的距离参数贝叶斯优化器和交换领域被发现。

实证关系(<一个href="#B42">Kronmuller et al ., 1988强制性字段)

H c =<米我>α<米frac> 2 K 1 μ 0 米 年代 −<米年代ub><米row> N eff 米 年代 (<米n> 4 )

常被用来分析永磁体的矫顽力。微观结构参数α预计将占减少强制性字段的软磁缺陷、错位,intergrain交换相互作用(<一个href="#B44">Kronmuller Goll, 2002)。微观结构参数N<年代ub>eff给出了减少强制性字段由当地强大消磁字段(<一个href="#B23">Gronefeld Kronmuller, 1989)。实验、微观结构参数α和N<年代ub>eff来自拟合直线的值H<年代ub>c(T)/米<年代ub>年代(T),<我nline-formula id="inf14"> 2 K 1 (<米row> T ) /<米row> (<米row> μ 0 米 年代 2 (<米row> T ) ) 在不同的温度下测量T。在微磁模拟,我们可以计算通过分离的微观结构参数的影响消磁。计算退磁曲线,但忽略了静磁能量项<我nline-formula id="inf15"> H c * =<米我>α<米n> 2 K 1 /<米row> (<米row> μ 0 米 年代 ) 我们可以推出<我nline-formula id="inf16"> α<米o>=<米年代ub年代up> H c * μ 0 米 年代 /<米row> (<米row> 2 K 1 ) 。计算使用静磁学给退磁曲线<我nline-formula id="inf17"> H c =<米年代ub年代up> H c * −<米年代ub><米row> N eff 米 年代 。从强制性字段计算的差异,没有静磁效果,我们获得有效的退磁因子<我nline-formula id="inf18"> N eff =<米row> (<米row> H c * −<米年代ub><米row> H c ) /<米年代ub><米row> 米 年代 。

2.4组合溅射

组分分级NdCeLaFeB电影是co-sputtering臆造出来的三个目标到静止的热氧化硅衬底的直径100毫米。目标是钕铁硼,LaFeB CeFeB,直径30毫米。个人的名义组成目标(∼再保险<年代ub>17菲<年代ub>74.5B<年代ub>8.5比化学计量2:14:1)在再保险富裕,有利于形成矫顽力诱导RE-rich晶界相。助教作为缓冲层和覆盖层,给下面的示例结构:Si / SiO<年代ub>2/T一个(50nm) / NdLaCeFeB(1500海里)/ Ta(5海里)。这部电影是在室温下存放,然后退火在500°C的持续时间10分钟,使用快速热处理炉(Jipelec等)。2 d地图as-deposited组成的电影都是采用能量色散x射线分析(EDX,牛津仪器,光斑大小<我nline-formula id="inf19"> ∼<米n> 1 μ 米)在扫描电子显微镜(SEM、蔡司)。的标称精度估计成分值的±1 - 2在%。高通量磁描述了使用一个内部开发的扫描极磁光克尔效应(驴)系统集成coolant-free两极脉冲磁场发生器的激光光斑大小大约50μm (<一个href="#B12">迪亚斯et al ., 2017)。最大场强应用于薄膜表面在给定循环测量4 t .个人场脉冲的持续时间是16μs的顺序,以及正面和负面场脉冲之间的延迟大约是10 ms。晶体结构的进化在成分梯度特征在高吞吐量的方式利用扫描x射线衍射(XRD、Rigaku SmartLab) Cu-Kα辐射。EDX、驴和XRD数据点测量每隔5×5毫米<年代up>2。XRD是用于高通量表征组分的分级NdCeLaFeB电影。更详细的描述的某些新阶段穆斯堡尔谱等表征手段将附加相位信息(<一个href="#B61">Niarchos et al ., 2021)。

我们应用PLS回归来预测XRD谱的矫顽力。请回归非常适合这个任务,因为它的隐式降维。XRD分析的数量特征,测量角度的散射强度,可能高于样品的数量。因此合适的机器学习方法需要应用当我们想要预测材料性能等的矫顽力测量x射线衍射模式。事实上,请回归已经广泛应用于化学分析光谱(<一个href="#B77">山地et al ., 2001;<一个href="#B14">埃里克森et al ., 2014)。机器学习有助于识别重要的特性。在请回归特性非常重要,如果相应的请系数很高。然后特征强烈的贡献Y。另一方面,功能也很重要如果它强烈的贡献的解释X高载荷所对应的功能。变量重要性投影(VIP)得分占重要X和Y(<一个href="#B77">山地et al ., 2001)。VIP得分措施的重要性每个特性根据每个潜变量的方差解释道。平方的平均值VIP分数就是其中之一。因此特性与VIP得分大于1被认为是重要的。

3的结果

3.1机器学习的内在磁性

展示一个例子提出模型的结果,预测的K<年代ub>1和μ<年代ub>0米<年代ub>年代训练有素的偏最小二乘模型,随着镧浓度(Nd)<年代ub>x拉<年代ub>1−x)<年代ub>2菲<年代ub>14B所示<一个href="#F10">图10在300 K和433 K。95%的置信区间计算使用引导(<一个href="#B55">门德斯et al ., 2020)。

图10
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图10。培训请模型预测的结果与化学成分和注入代理交换积分特性的内在材料属性K<年代ub>u和米<年代ub>年代随着镧浓度(Nd)<年代ub>x拉<年代ub>1−x)<年代ub>2菲<年代ub>14B。

我们看到,各向异性和饱和磁化强度随La含量增加而减小。在433 K饱和磁化是接近1 T如果Nd La取而代之的是60%。训练模型的预测可说明的,可以使用功能的重要性。一个例子是变量投影(VIP)分数的重要性请回归方法。model-agnostic方法来计算一个特性提出了一个预测的重要性<一个href="#B52">她和李(2017)计算功能的贡献完全删除它的预测。这些值被称为夏普利添加剂解释(简而言之世鹏科技电子值)。可以在全球范围内为一个完整的训练数据集或本地一个输入特征向量。世鹏科技电子值的主要优势是,他们是附加的。从均值模型预测和总结所有重要的世鹏科技电子值给出了最终的预测价值。在<一个href="#F11">图11我们将展示一种世鹏科技电子成分(Nd解释<年代ub>0.4拉<年代ub>0.6)<年代ub>2(铁<年代ub>0.6有限公司<年代ub>0.6)<年代ub>14B在433 K。我们可以看到,饱和磁化的积极贡献的结果增加了内容和零铈钴。负贡献镧浓度的增加,温度升高。添加钴补偿的损失造成的饱和磁化强度更高的温度。

图11
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图11。世鹏科技电子解释(Nd的饱和磁化强度的预测<年代ub>0.4拉<年代ub>0.6)<年代ub>2(铁<年代ub>0.6有限公司<年代ub>0.6)<年代ub>14B在433 K。世鹏科技电子值解释每个特性的积极或消极贡献预测。世鹏科技电子的总和值和均值预测饱和磁化给最终的预测值。一个可以看到的米<年代ub>年代由高温引起的,补偿是用有限公司

上述结果表明,通过添加公司可以赔偿的损失米<年代ub>年代由于拉。的世鹏科技电子阴谋<一个href="#F11">图11表明,提高温度从300 K到433 K降低了饱和磁化0.06 t .相比之下,用Sm与Gd等重稀土,结核病或Dy Sm<年代ub>2有限公司<年代ub>17显示几乎为零的温度依赖性的剩磁范围从223 K到423 K (<一个href="#B26">哈德吉潘et al ., 2006)。

3.2多阶段颗粒的矫顽力

在本节中,我们证明我们的逆设计方法。使用微磁模拟,我们计算的强制性字段platelet-shaped多相粮食。模型的形状和大小是灵感来自谷物中发现hot-deformed钕铁硼永磁磁铁。一个400×400×100海里<年代up>3核心是封闭在一个10 nm厚壳。模拟我们附上4中的多相颗粒纳米厚铁磁缺陷层(K<年代ub>1= 0,μ<年代ub>0米<年代ub>年代=1。1 T)代表软磁晶界的存在(gb)阶段。体积的核心,壳牌和gb的68%,分别为22%和10%。的内在属性,K<年代ub>1和米<年代ub>年代核心和壳沿着线性相位提取适合(虚线所示<一个href="#F12">图12化学成分在300 K)的测量值,不代表实际测量值。作为成核预计开始接近多相颗粒的表面(<一个href="#B23">Gronefeld Kronmuller, 1989;<一个href="#B20">菲施巴赫et al ., 2018),K<年代ub>1壳牌的阶段总是高于或等于比K<年代ub>1的核心阶段。交换常数一个被认为是8 pJ / m为所有三个阶段。然后,我们减少了K<年代ub>1(因此米<年代ub>年代)在核心和壳阶段直到强制性字段μ<年代ub>0H<年代ub>c减少到1 t一个合适的相结合确定吗K<年代ub>1=3。77米J / m<年代up>3,μ<年代ub>0米<年代ub>年代=1。45 T壳阶段K<年代ub>1=0。7米J/ m<年代up>3,μ<年代ub>0米<年代ub>年代=1。04 T的核心阶段。然后预测(Nd逆设计方法<年代ub>0.29拉<年代ub>0.36公关<年代ub>0.35)<年代ub>2菲<年代ub>14壳牌阶段和B(洛杉矶<年代ub>0.33Ce<年代ub>0.67)<年代ub>2(铁<年代ub>0.75有限公司<年代ub>0.25)<年代ub>14B在300 K的核心阶段。因为这种方法可以被看作是不依赖于温度的,同样的可以用433 K数据集。预测的化学成分是钕<年代ub>2(铁<年代ub>0.6有限公司<年代ub>0.4)<年代ub>14B和(Nd<年代ub>0.04拉<年代ub>0.22Ce<年代ub>0.62公关<年代ub>0.11)<年代ub>2(铁<年代ub>0.98有限公司<年代ub>0.02)<年代ub>14B为壳牌和核心,分别。的核心阶段,代表体积的68%,几乎是Nd-free。回忆是重稀土元素还没有包括在预测中。

图12
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图12。逆优化设计,通过寻找材料成分接近两个材料属性对(我)K<年代ub>1=3。77米J / m<年代up>3和米<年代ub>年代=1。45T和(2)K<年代ub>1=0。7米J/ m<年代up>3和米<年代ub>年代=1。04T为不同的温度。标记显示实验获得双在300 K和433 K,在2.1.1节描述。虚线是一个线性适合通过实验数据在300 K。

在<一个href="#F12">图12预测点周围的酒吧提供向前的95%置信区间回归量是评价最好的时候发现的遗传优化器。我们看到的模型不确定性置信区间的宽度增加的实验数据点之间的距离是蓝色的十字架T=300K和红色的十字架T=433K。

训练模型,预测矫顽力从多相颗粒几何形状和化学成分的阶段(2.2.2节中解释),我们可以做逆建模:我们可以搜索多相颗粒结构针对强制字段定义。只在优化我们可以定义条件,如谷物固定缺陷层厚度或给定的最大Nd内容。

图13演示了两个优化问题和最后的帕累托前沿后200代的人口规模200人。雷竞技rebat帕累托前面所描述的是一个假设的边界点的评估从一个迭代优化最有效地减少目标函数。没有其他可以找到点超过一个目标,而不丢失目标。两个场景的两个目标函数最大化矫顽力同时最小化成本。在这两种情况下(Nd唯一可用的材料<年代ub>x(Ce<年代ub>3/4拉<年代ub>1/4)<年代ub>1−x)<年代ub>2菲<年代ub>14B在一份新闻稿中2018年的丰田汽车公司<一个href="#fn11">11这种特殊的镧铈比被宣布。之间的区别这两个优化问题是在我)固定缺陷层的5 nm在每个方向上设置继承一个饱和磁化饱和磁化的0.8倍选择壳阶段,反映某种扩散过程。在第二个场景中ii)缺陷厚度是一个免费的参数。一个可以看到优化问题与一个固定的谷物5纳米缺陷只能1 T矫顽力和不能增加了,增加的Nd壳阶段。另一方面,如果缺陷层厚度是一个免费的参数,最终优化人口主要由设计与最薄的可能的缺陷,允许价格明显改善效率和有效使用shell Nd为了提高矫顽力。

图13
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图13。两个逆的帕累托前沿设计雷竞技rebat优化表示(i)固定5纳米缺陷和(2)2纳米缺陷。在这两种情况下的目标是最小化成本日元/厘米<年代up>3而最大化强制性字段。只有(Nd<年代ub>x(Ce<年代ub>3/4拉<年代ub>1/4)<年代ub>1−x)<年代ub>2菲<年代ub>14B复合材料外壳和核心材料是允许的。(一)帕累托集与壳牌Nd(%)和彩色(B)与核心Nd (%)。灰色虚线显示预测95%置信区间。

3.3模拟磁滞的杂粮结构

我们生成合成微观结构钕铁硼磁钢的拉盖尔镶嵌和贝叶斯优化匹配SEM图像的功率谱与获得的合成结构。应用2.3.3节中概述的方法,我们得到了多晶结构所示<一个href="#F14">图14。的八个实验SEM图像的磁铁的结构重建所示<一个href="#F8">图8 b。结构生成算法最小化之间的区别的平均功率谱八平均功率谱的实验图像和九片通过合成微观结构。平均晶粒尺寸为6.68μm得到的主要阶段。

图14
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图14。根据SEM图像合成组织生成的烧结钕铁硼磁钢的匹配实验和综合计算功率谱。(一):三维晶粒结构。(B)通过结构:九片。谷物的主要阶段是红色的。非磁性杂质(Nd-Oxides)是绿色的。所示的晶界黑色是假定为非磁性。生成的结构类似于一个磁铁与SEM图片所示<一个href="#F8">图8 b。

新开发基于嵌入式Stoner-Wohlfarth降阶模型的模型支持大杂粮的退磁曲线的快速计算系统。我们比较来验证我们的新模型计算立方体的退磁曲线传统微磁学的结果。多维数据集有160粒平均粒径为0.1μm(见插图<一个href="#F16">图16)。谷物是由非磁性分离边界阶段。Nd的内在属性<年代ub>2菲<年代ub>14B是取自文献μ<年代ub>0米<年代ub>年代= 1.61 T,K<年代ub>1=4。9米J/ m<年代up>3和一个=8pJ / m。平均来说,每个颗粒都有大约2000点地方切换现场评估。谷物magneto-crystalline各向异性方向分配是均匀分布的最大偏差35°H<年代ub>ext。由此产生的退磁曲线<一个href="#F15">图15沿着整个逆转过程显示很好的协议。沿着曲线显示了逆转谷物在三个不同的字段值。对模型系统的逆转始于相同的谷物。虽然个别谷物偏离,大多数退磁过程通过相同的谷物。

图15
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图15。退磁曲线的比较计算的降阶模型(红色)和曲线计算了传统微磁学(蓝色)。切换的insets显示部分谷物在三个不同的模型外部字段的值。

鼓励这个有前途的结果,我们扩大了系统长度尺度难以通过传统的微磁模型。我们计算立方体的退磁曲线与160粒五个不同晶粒尺寸从0.1μmμm到29.3。最大的立方体颗粒长度128μm上具有优势。为每个数据集与特定粒径产生十粒状结构的变化来计算平均退磁曲线。在<一个href="#F16">图16这些变化的曲线绘制在光的颜色,而暗行各自的颜色代表他们的平均。的插图显示了一个示例使用微观结构。随着晶粒尺寸退磁曲线的斜率增加和减少强制性字段。这可以完全归因于静磁场的增加更大的颗粒。此外,的分布H<年代ub>c扩大和增加晶粒尺寸。

图16
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图16。(一)退磁曲线的立方体160粒平均粒径不同。的深色曲线的平均曲线十结构变化在光明的版本的相同的颜色。(B)当地有效的退磁因子计算N<年代ub>eff根据粒度的立方体。每个粒度计算的描述分布从十显微结构的变化。圆圈标记中位数;灰色行显示之间的距离最小和第一四分位数(Q1)和最大和第三四分位数(Q3),分别。

图16 b显示了退磁因子计算N<年代ub>eff160粒组成的人造微结构的晶粒尺寸的函数。在这个模拟颗粒与非磁性grainboundary阶段分离。退磁因子随着晶粒尺寸的增加而增加。产生的微观结构参数错位的谷物α=0。55。降阶模型的结果都符合实验和先前mircomagnetic结果单粒(<一个href="#B3">Bance et al ., 2014)。我们比较了计算与商业烧结钕铁硼磁钢退磁因素。根据热处理的退磁因子范围从1.0到1.5。烧结磁体的粒度分布所示<一个href="#F17">图17。为了获得粒度分布,我们使用四个SEM图像,我们手动标记晶界和派生的表面积谷物与图像处理工具ImageJ (<一个href="#B69">施耐德et al ., 2012)。得到的粒度分布从2 d图像使用的方法纠正Saltykov (<一个href="#B68">Saltykov 1961)。为此我们应用软件GrainSizeTools (<一个href="#B51">Lopez-Sanchez 2018)。平均晶粒尺寸是6.42μm接近价值6.68μm匹配实验和综合计算得到的功率谱。结果microsctructure所示<一个href="#F14">图14。

图17
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图17。获得粒度分布的四个扫描电镜图像。经过手工标记的晶界表面区域的谷物与图像处理工具ImageJ(派生<一个href="#B69">施耐德et al ., 2012)和纠正的方法<一个href="#B68">Saltykov (1961)使用GrainSizeTools (<一个href="#B51">Lopez-Sanchez 2018)。

3.4高通量方法,组合溅射

EDX组成的地图as-deposited NdCeLaFeB电影所示<一个href="#F18">图18个。注意,只有稀土(RE)和铁含量被认为是(即。B被忽视)。再保险梯度尊重个人的性格相对目标,Nd, Ce和内容在西南最高,分别为东部和西北部。尽管个人目标的组成非常接近,铁含量有所不同,从最大值接近86在% %降到最低接近80。Ce的更高的最大内容相比Nd和洛杉矶是暂时归因于溅射等离子体的不均匀性。一个二维数组的驴循环和相应的矫顽力的退火NdCeLaFeB地图所示的电影<一个href="#F18">图18 b、C。矫顽力是发现不同晶片,最高的价值发现南方的晶片,La含量最低的地方。比较空间变化EDX和驴数据允许我们情节矫顽力的三角图Ce、洛杉矶和Nd内容稀土总量的比例(过夜)内容(<一个href="#F18">图18 d)。最大矫顽力带有限La含量低(<我nline-formula id="inf20"> <<米n> 12.5 %),并延伸到Ce含量接近60%。矫顽力下降随着Nd内容与三元矫顽力的红色虚线图是归因于混乱关系内容的下降在这个地区的三元图(<一个href="#F18">图18 e)。

图18
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图18。(一)EDXNd的地图,洛杉矶,Ce和铁的内容NdCeLaFeB薄膜在室温下存放,(B)笨人循环和(C)矫顽力地图,(D)矫顽力和(E)总稀土稀土的函数在总稀土含量NdCeLaFeB薄膜退火在500°C的10分钟。

高吞吐量XRD分析被应用在面积60 80毫米<年代up>2。XRD瀑布图测量沿着特定路线的例子所示<一个href="#F19">图19。粉末衍射的衍射峰位置和文件(PDF)卡<年代ub>2菲<年代ub>14B(“00-036-1296)是覆盖在较低的轴的模式供参考,和所有观察到的XRD峰可以分配给2-14-1结构。衍射峰的位置从PDF Ce<年代ub>2菲<年代ub>14B(“01-079-9727)是覆盖上轴的<一个href="#F19">图19作为衡量点延伸向Ce-rich成分而拉<年代ub>2菲<年代ub>14B(“01-079-9726)是覆盖上轴的<一个href="#F19">图19 b作为衡量点直指La-rich成分。对比实验的峰值位置与PDF卡表明La倾向低于Nd和Ce进入2-14-1晶体结构。

图19
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图19。XRD瀑布图线(一)y =−35毫米(B)x=−NdCe拉FeB20.毫米的电影。

从数据所示<一个href="#F18">图18,<一个href="#F19">19我们知道当地的化学成分,当地XRD模式,和本地测量强制性字段。机器学习可以用来创建一个回归模型,预测强制性字段从化学成分和x射线衍射模式。是2的x射线衍射强度取样的特性ϑ从28°从40.5°到45.5°31°,步长为0.04°,化学成分和洛杉矶,Ce、铁。这给了一个总数206的功能。样品的总数量,位置在哪个数据是可用的,是209。请回归是一个合适的方法对一个问题的数量特性是approxmately一样的样本的数量。因此,我们应用PLS回归预测强制性字段从本地x射线衍射模式和当地的化学成分。

我们总可用数据随机分割成一个测试和训练集。我们随机挑选的测试集20%用于测试最终的机器学习模型。剩下的80%的数据被用于训练。首先,我们应用5倍交叉验证来确定最好的数量请组件。最高平均R<年代up>2分数与七请组件实现。<一个href="#F20">图20显示的是测量与预测强制性字段的值。平均绝对误差和R<年代up>2测试集的分数是0.09吨和0.81,分别。<一个href="#F20">图20 b给出了95%置信区间在晶片上的不同点。置信区间的计算使用装袋(<一个href="#B55">门德斯et al ., 2020)。对于大多数点置信区间的大小的范围从0.1 T 0.15 T。<一个href="#F20">图20 c, D给变量重要性投影(VIP)和x射线衍射峰的请系数和化学元素,分别。VIP得分大于1为强制性字段是很重要的。比较VIP分数<我nline-formula id="inf21"> ><米n> 1 和峰值位置的PDF牌纯再保险<年代ub>2菲<年代ub>14这很好解决(即B阶段。,the peaks between 41° and 42.5°) shows that the PLS regression identifies peaks with lattice parameters between those of Nd<年代ub>2菲<年代ub>14B和Ce<年代ub>2菲<年代ub>14B重要贡献强制性字段。积极的高峰请系数在30.2°对应于一个VIP得分<我nline-formula id="inf22"> ><米n> 1 。这个峰值积极有助于强制性字段并初步归因于RE-rich阶段(<一个href="#B65">任et al ., 2018)。VIP峰值为29.13°可能表明纯的峰值(“04-001-0368)。相应的请系数是负的。强制性字段的不同元素的贡献很明显看到<一个href="#F20">图20 d。所有贵宾分数<我nline-formula id="inf23"> ><米n> 1 。最重要的变量是Nd满意VIP得分几乎达到3。和有积极影响正请系数高的矫顽力。Ce和矫顽力拉都有负面影响。La降低矫顽力大于Ce。铁的请系数是负的。增加铁含量降低了强制性字段,因为总稀土含量减少。

图20
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图20。(一)XRD的矫顽力和矫顽力测量预测模式和化学成分,(B)95%置信区间的矫顽力预测晶片上的不同的点,(C)山峰的PDF牌纯再保险<年代ub>2菲<年代ub>14B阶段,变量重要性投影(VIP)和x射线衍射峰的位置请系数,和(D)贵宾,请系数不同的化学元素。

4讨论

机器学习辅助材料设计可能导致的磁性材料。然而,在材料科学数据建立可靠的机器预测是有限的。准确的物理模拟基于电子结构和微磁理论耗时甚至在现代硬件。同样,采集实验数据,与磁性材料的结构和性质很麻烦。在这个工作我们提出不同的策略来解决这些问题。i)的结合实验数据集和数据从物理模拟可能导致获得可靠的机器学习模型。ii)高通量测量气急败坏的磁性薄膜是一种手段,自动生成数据快速、时尚。

判断质量的预测,解释方差和模型不确定性需要跟踪。虽然标准统计方法可用于这些任务,进一步改善的方法来测试回归模型和量化模型不确定性的鲁棒性是必要的。机器学习模型的模拟数据作为输入可能会创建一个带有偏见的模型。对于内在磁数据,融合(前面提到的<一个href="#B28">Harashima et al ., 2021)有助于减少引入的误差的近似模拟。另一方面,估算内在的预测性能实验数据集时可以提高磁性增强从头开始数据如2.1.3节所示。在介观尺度范围,晶粒形态、二级阶段,和晶界阶段相关,建立合成类似真正的磁体的微观结构是一个关键的评估仿真结果的先决条件。为了解决这个问题我们开发了晶粒结构的方法生成基于实验数据和微磁模拟大粒度的磁铁。

可能评论的机器学习模型的比较模型解释结果与完善该领域的专家知识。添加剂变量的重要性,作为世鹏科技电子提供的值,定量解释了各种化学元素有助于内在磁性材料的磁特性。同样,变量重要性投影(VIP)识别重要的山峰XRD模式,相关的阶段有强烈影响的永久磁铁的强制性字段。

表1显示了应用机器学习模型,他们的输入特性,预测输出和他们解释方差衡量R<年代up>2。

表1
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表1。总结应用章节2.1和2.2中描述的机器学习模型。所有R<年代up>2值计算的完整的数据集,但通过5倍交叉验证。R<年代up>2预测的方差的比例是多少数量可以训练模型来解释。

我们演示了逆磁性材料设计的可能性。从所需的自发磁化和magneto-crystalline各向异性,我们估计可能的化学成分与内在磁性接近目标值。此外,我们可以搜索Nd-lean磁铁组成的核/壳颗粒的低价格和高矫顽磁场。这些磁铁通常捏造Nd沿晶界的扩散基本磁铁较低或零Nd内容(<一个href="#B70">Sepehri-Amin et al ., 2013;<一个href="#B35">Ito et al ., 2016)。限制搜索空间的基材Ce拉比是3:1,我们表明,强制字段可以达到接近1 T Nd-free核心的假设下不可避免的软缺陷5纳米的厚度。这一结果得到了使用微磁模拟单一多相颗粒粗糙近似。一旦生成模型多阶段multi-granular结构相似的微观结构,真正的磁铁完全建立,可以应用逆设计联合优化的化学成分和磁铁的晶粒结构。高通量实验测量的发展将有助于克服这一挑战。方面的一个例子是系统的微观结构变化粒度或第二阶段气急败坏的薄膜和适当的地方测量粒度通过扫描的SEM和XRD分析。

在这项工作中,我们采用了特征提取在磁性材料从系统获得数据集设计实验数据空间。在我们的例子中,从XRD谱特性可以通过降维提取建模性能材料的机器学习。我们还将这种方法应用到其他材料,如催化剂、电池、和碳材料,并在每种情况下提取的特征似乎适合表达他们的客观价值,性能,孔隙度,等等。在未来,通过引入WAVEBASE系统,这将是可能的合作者总是分享最新的实时数据和分析结果,我们将评估是否会导致加速度的研究。

数据可用性声明

本文中给出的数据集不是现成的,因为实验,从头开始,微磁存储库中的数据将不可用,但可以结束协议如果请求后,提供相应的作者。请求访问数据集应该指向TSh,<一个href="mailto:thomas.schrefl@donau-uni.ac.at">thomas.schrefl@donau-uni.ac.at。

作者的贡献

TSh, AKt, ND,哈,TM, TSc导致概念和设计的研究。AKv摩根富林明,HO, YH、AKr、QA、MG TF, NK performend模拟分析和机器学习。AKn SG, TD、NS、进行实验和测量。我和AKv组织数据。AKv和摩根富林明写初稿的手稿。AKv摩根富林明,HO NS, YH, TF, TSc写的手稿。所有作者导致修订手稿、阅读和批准提交的版本。

资金

工作部分进行了框架内的“基督教多普勒磁铁设计到物理实验室通知机器学习”由基督教多普勒研究协会。这项工作是由下边了”计划促进研究超级计算机Fugaku”(DPMSD,格兰特ID: JPMXP1020200307)。LANEF框架(没有。与mutualized ANR-10-LABX-51-01)被公认为其支持基础设施。尼尔研究所收到资金从丰田汽车公司。

确认

奥地利联邦的财政支持数字和经济事务部、国家基础研究、技术开发、奥地利和基督教多普勒研究协会、奥地利。采用基于计算的数据用于这项工作是计算使用超级计算机中心的设施的东京大学固体物理研究所,和计算资源提供的超级计算机Fugaku理研计算科学中心(项目ID: hp220175)。

的利益冲突

我,NS, AKn、TSh和AKt被丰田汽车公司工作。

其余作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。

出版商的注意

本文表达的所有索赔仅代表作者,不一定代表的附属组织,或出版商、编辑和审稿人。任何产品,可以评估在这篇文章中,或声称,可能是由其制造商,不保证或认可的出版商。

脚注

1http://153.97.176.35/magnetpredictor,访问24-10-2022。

2http://kkr.issp.u-tokyo.ac.jp,访问:17-10-2022。

3https://www.salome-platform.org/,访问19-10-2022。

4www.meshgems.com,现在<一个href="https://www.spatial.com/products/3d-precise-mesh">https://www.spatial.com/products/3d-precise-mesh,访问19-10-2022。

5https://scikit-learn.org/

6https://www.toyota.co.jp/wavebase,访问17-10-2022。

7https://neper.info/,访问24-10-2022。

8https://scikit-optimize.github.io/stable/,访问24-10-2022。

9https://pythonhosted.org/h2tools,访问17-10-2022。

10https://dakota.sandia.gov/,访问24-10-2022。

11https://global.toyota/en/newsroom/corporate/21139684.html,访问09-11-2022。

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关键词:机learning-ML、材料设计、钕铁硼永磁组合溅射、稀土元素(REE),优化,从头开始模拟、微磁模拟

引用:科瓦奇,fischbach J, Oezelt H,科内尔,阿里问Gusenbauer M,矢野米,佐久间N,木下光男,Shoji T,加藤,香港Y, Grenier年代,Devillers T,邓普西NM,福岛T,雅佳H,川岛N,宅一生T和Schrefl T (2023) Physics-informed机器学习相结合的实验和模拟neodymium-iron-boron永久磁铁的设计减少了关键元素的内容。前面。板牙。9:1094055。doi: 10.3389 / fmats.2022.1094055

收到:09年11月2022;<年代pan>接受:2022年12月23日;
发表:2023年1月18日。

编辑:

Kinnari帕尔克印度,Charotar科技大学

审核:

塔多兹•卡维基和约普Szumiata,K一个z我米我erz Pułaski理工大学人文在波兰,波兰
你农德孟勒Phenikaa大学越南

版权Oezelt©2023 Kovacs fischbach,科内尔,阿里,Gusenbauer,矢野,佐久间,木下光男,Shoji,加藤,香港,Grenier, Devillers,邓普西,福岛,雅佳一切,川岛,和Schrefl。这是一个开放分布式根据文章<一个rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" target="_blank">知识共享归属许可(CC)。使用、分发或复制在其他论坛是允许的,提供了原始作者(年代)和著作权人(s)认为,最初发表在这个期刊引用,按照公认的学术实践。没有使用、分发或复制是不符合这些条件的允许。

*通信:托马斯•Schrefl<一个href="mailto:thomas.schrefl@donau-uni.ac.at">thomas.schrefl@donau-uni.ac.at

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