原始研究的文章

前面。板牙。,25November 2022
秒。量子材料
卷9 - 2022 | https://doi.org/10.3389/fmats.2022.1050600

测试的有效性core-shell-surface层模型有效磁各向异性的大小依赖磁性纳米颗粒

Sobhit辛格 ¹* www.雷竞技rebatfrontiersin.org

Mohindar s Seehra²*

¹机械工程系,罗切斯特大学,罗切斯特,纽约,美国
²物理学和天文学,西弗吉尼亚大学,美国西弗吉尼亚州摩根城

信息存储在磁记录介质的稳定性取决于各向异性能量E_一个(=K_effV)的纳米颗粒(NPs)的体积V或直径D。因此,重要的是要知道如何有效各向异性常数K_eff随大小DNPs。在最近的一篇论文:。理论物理。。110,222409(2017)),观察到的K_eff与D变化的磁赤铁矿NPs(γ-Fe₂O₃)的基础上解释core-shell-surface层(CSSL)模型给出的情商。K_eff=K_b+ (6K_年代/D)+K_上海{[1 - (2 D / D)]⁻³1},K_b,K_年代,和K_上海核心是旋转的各向异性常数,表层,和一个壳的厚度d,分别。这个CSSL模型是较早的扩展核面层(CSL)模型描述K_eff=K_b+ (6K_年代/D)(理论物理。启。72,282(1994)]提出解释K_eff与D菲NPs的变化。的NPsγ-Fe₂O₃涉及的额外的术语CSSL模型K_上海被发现有必要合适大小的数据吗D< 5海里。在本文中,我们报告的有效性CSSL NPs其他几个系统的模型即有限公司镍、NiO,铁₃O₄从文献使用可用的数据。在选择数据,被小心地只考虑数据以来,没有相互作用NPs颗粒间的相互作用通常掩盖的实际价值K_effNPs。结果表明,新的CSSL模型描述得很好K_effvs。D变化对所有粒子大小而CSL模型失败更小的微粒与菲NPs的例外。这种验证的NPs CSSL模型有限公司镍、氧化镍、铁₃O₄,γ-Fe₂O₃表明磁NPs的普遍有效性。讨论提出比较大小的参数K_bK_年代,和K_上海从适合CSSL模型获得。

介绍

磁性纳米颗粒的需求增加(NPs)应用程序在紧凑的磁性存储介质,催化,铁磁流体,传感器、磁性药物输送、和生物医学纳米颗粒研究获得一个独特的地方在科学界(Fiorani 2005;Gubin 2009;Thanh 2012;伏羲和阳,2015年;Seehra 2017)。磁NPs是一个特别有趣的特征尺度依赖的磁性,由于——的尺寸效应和增加表面旋转的作用,减少粒子的大小。减少颗粒大小(D),不饱和表面自旋浓度的增加1 / D导致减少净磁化和增强有效磁各向异性K_effNPs)。size-dependence的细节K_eff主要关心的是应用在磁数据存储技术信息存储在记录媒体的稳定性取决于各向异性能量E_一个=K_effVNPs的体积V。需要大的各向异性能保持强劲的热激活旋转存储信息。一般来说,一个比(K_effV) /(k_BT)可靠的数据存储需要> 40∼10年,k_BT平均热能(伏羲和阳,2015年)。

旋转表面的NPs体验一个不同的各向异性相比体积(核心)的NPs由于打破了交易所债券和减少晶体表面的对称。考虑到这一事实,Bodker et al。(1994)提出了一种核面层(CSL)模型来描述的线性趋势K_eff和1 /D数据为Fe NPs和单独的表面和体积的贡献旋转总有效各向异性磁NPs的能量。虽然这CSL模型经常被用来描述K_eff和1 /D磁NP的数据系统,偏离这个模型已经报道了超细磁NPs (陈et al ., 1995;燕et al ., 2007;垫片et al ., 2008;Laha et al ., 2014;辛格et al ., 2017 a;辛格et al ., 2017 b;Pisane et al ., 2017)。CSL模型的局限性的主要原因为超细磁NPs是模型并不占的旋转壳层。最近的实验、理论和计算研究表明,表面自旋无序NPs不是局部的表层,但它往往会逐渐传播对有限厚度的核心形成一个shelld(Kachkachi et al ., 2000;文澜et al ., 2007;Dutta et al ., 2009;Krycka et al ., 2010;Krycka et al ., 2014)。这使得旋转的排序,因此磁各向异性壳层中的截然不同的核心或表面。在这里,我们表明,壳层的影响成为突出的只有非常小的粒子大小D< 5海里。

在最近的一份工作,Pisane et al。(2017)报道CSL的扩展模型来解释的影响壳层的总磁赤铁矿的有效磁各向异性数据(γ-Fe₂O₃NPs)。新模型考虑了core-shell-surface层(CSSL) NPs的几何学,它已被证明成功的充分描述K_eff和1 /D数据的NPs倪和NiO系统(辛格et al ., 2017 b除了NPsγ-Fe₂O₃(Pisane et al ., 2017)。在本文中,我们测试的有效性CSSL附加的NP系统模型有限公司铁、和磁铁矿(Fe₃O₄),因为它是重要的来测试所有磁NPs CSSL模型的有效性。的K_effvs。D数据在这里用于测试该模型从论文发表在文献(Mørup et al ., 1982;Bødker et al ., 1992;Bodker et al ., 1994;Bødker Mørup, 1994;陈et al ., 1995;小et al ., 1998;太阳和穆雷,1999;Kumar et al ., 2001;丰et al ., 2002;戈雅et al ., 2003 a;戈雅et al ., 2003 b;小et al ., 2005;利马et al ., 2006;‘et al ., 2007;吴et al ., 2007;Dutta et al ., 2009;Masunaga所说et al ., 2009;辛格et al ., 2009;帕克et al ., 2010;迪亚兹et al ., 2011;丰et al ., 2011;人类,2012;Ruano et al ., 2013;Chesnel et al ., 2014;杨et al ., 2014毫无关系的NPs),选择数据只因为颗粒间的相互作用通常掩盖了实际的价值K_effNPs,常常导致各种突发磁阶段如超顺磁性,superspin玻璃和superferromagnetism (Majetich和金,1999年;Majetich Sachan, 2006;Bedanta Kleemann 2009)。这一分析表明,CSL只有抓住了大小变化的模型K_eff对较大的镍、Co和磁铁矿NPs,而CSSL模型充分描述了K_eff和1 /D数据对所有粒子尺寸的镍、Co和磁铁矿(Fe₃O₄NPs)。唯一的例外的NPs似乎是铁的线性行为K_eff与1 /D数据作为预测的CSL模型是有效的(Bodker et al ., 1994)。下面给出了这些结果与讨论的细节。

颗粒间的相互作用和有效磁各向异性

首先讨论是很重要的粒子间的相互作用(IPI)的作用及其对测量的影响阻碍温度T_B这通常是用来确定吗K_eff。NPs的磁矩之间的偶极相互作用产生一个额外的增强NPs(磁各向异性的Bedanta et al ., 2005;陈et al ., 2005;Majetich Sachan, 2006;Petracic et al ., 2006;Bedanta et al ., 2007),导致明显的增加T_B,如示意图所示图1一个。减少IPI由于取向作用,实验经常使用以下两种方法:1)适当的NPs的涂层表面活性剂,和2)色散/ NPs在非磁性分离矩阵或在合适的溶剂中。IPI阻止温度的强度(T_B)测量可以有效的特征T₀导致(Seehra Pisane, 2016)

T_{B} = T_{0} + \frac{K_{e f f} V}{k_{B} \ln (f_{0} / f_{米})} 。 (1)

在这里k_B玻耳兹曼常量,f₀∼10¹⁰-10年¹²赫兹是频率的系统的尝试不同的温度只有弱,f_米实验测量频率,T₀是一种有效的温度代表他们的力量。来确定T₀,一个可以测量T_B在两种不同的测量频率和评估以下数量(Seehra Pisane, 2016)

Φ = \frac{T_{B} (2) - T_{B} (1)}{T_{B} (1) (日志 f_{米} (2) - 日志 f_{米} (1)]}, (2)

Φ = Φ_{o} {1 - (T_{o} / T_{B} (1)]}, (3)

图1

图1。(一)效应的示意图表示他们将在有效磁anistropy (K_effNPs)。黑色箭头表示磁化容易轴和绳子描绘了他们的影响K_eff。(B)Core-shell-surface层(CSSL)几何球形磁NP的直径D和壳壁厚度d。T₀代表温度对应于他们的力量。

和

Φ_{o} = 2.3026 / {\ln (f_{o} / f_{米} (2)]} 。 (4)

在这里T_B(1)和T_B(2)是阻止温度测量的两个完全不同的频率f_米(1)和f_米(2)。没有新闻学会(T₀= 0), $Φ = Φ_{o}$ 0.13∼和 $Φ$ < 0.13,IPI和的大小T₀增加与减少的大小 $Φ$ (Seehra et al ., 2010;Pisane et al ., 2015;Seehra Pisane, 2016;Pramanik et al ., 2017)。自从IPI的决心发挥着至关重要的作用K_eff通过renormalizing其实际价值,重要的是仔细分离IPI在实际的贡献K_eff价值。在这项工作中,我们要考虑照顾只有那些数据IPI影响是适当的考虑。在Seehra和Pisane (2016),辛格et al。(2017 b),Pisane et al。(2017),系统评估的细节的力量IPI利用交流磁力磁化率测量数据。详细讨论在磁NPs IPI-induced紧急磁现象,我们读者参考Majetich和金(1999),Majetich和Sachan (2006),Bedanta和Kleemann (2009)。

core-shell-surface层模型

图1 b显示的图示CSSL模型。核心(shell)的旋转是秩序井然的(部分命令),而旋转的顺序是打乱了表层由于破碎的水晶对称和存在悬挂键。壳层的形成是首选的,因为它减少了磁NPs的总能量(Krycka et al ., 2014)。中子衍射测量证实了壳层的存在在磁铁矿NPs (Krycka et al ., 2010)。此外,通过蒙特卡罗模拟,Kachkachi et al。(2000)展示了一个壳层的形成磁赤铁矿NPs的有限厚度。由于磁各向异性常数K_b,K_年代,和K_上海对应的旋转核心,在表层,壳的厚度d分别将不同,有必要单独的贡献K_上海从K_b和K_年代在K_eff与D磁NPs的数据。根据核面层(CSL)模型(Bodker et al ., 1994)

K_{e f f} = K_{b} + \frac{6 K_{年代}}{D} 。 (5)

因子6 /D在情商。代表了球形的表面/体积比NPs与直径D。CSSL模型表示的CSL模型的扩展情商。我们包括一个额外项解决磁各向异性的贡献从旋转球壳的厚度d(Pisane et al ., 2017)

K_{e f f} = K_{b} + \frac{6 K_{年代}}{D} + K_{年代 h} {{(1 - \frac{2 d}{D})}^{- 3} - 1} 。 (6)

{[1 -(这个词2 D / D)]⁻³1}情商。代表壳体积核心体积的比值,它代表了一小部分的贡献的旋转壳有效各向异性K_上海不同于K_b和K_年代。的K_上海的贡献特别是占主导地位K_b和K_年代在超细磁NPs贡献。例如,它被发现,磁赤铁矿NPs的总贡献K_上海词来K_eff大约是38%D= 3 nm NPs但∼13%迅速减少D= 4海里,∼3.7%D= 8纳米,∼2%D= 15 nm (Pisane et al ., 2017)。然而,的贡献K_年代仍然是重要的甚至D= 20 nm (Pisane et al ., 2017)。CSSL模型的有效性是有限的D> 2d因为只有在这种限制非零的NPs拥有核心直径(D2d > 0)。从一个球体形态不同,6因素方程式5,6应被适当的取代代表NPs对于形态的因素。

在这里,重要的是对凝固壳厚度的大小依赖发表评论,即。d(D)。在半经验CSSL模型中,壳壁厚度是一样被认为是对所有粒子尺寸为简单起见,避免任何额外的拟合参数情商。。虽然这个假设不是很准确,但它可以合理报道实验观察(陈et al ., 1996;戈雅et al ., 2003 b;Caruntu et al ., 2007;文澜et al ., 2007;Dutta et al ., 2009;Krycka et al ., 2010)。磁测量磁NPs与广泛的粒径收益率几乎相似的凝固壳厚度对于一个给定的磁NP系统(陈et al ., 1996;戈雅et al ., 2003 b;Caruntu et al ., 2007;Dutta et al ., 2009;Krycka et al ., 2010)。例如,文澜et al。报道一个shell(磁死层)1∼nm恒磁赤铁矿NPs的厚度尺寸范围-15 - 1.6 nm大小分散(10%文澜et al ., 2007)。同时,最大偏差为0.2 nm观察铁壳壁厚度的₃O₄NPs在4 - 12纳米尺寸范围(Dutta et al ., 2009)。从这些研究动机,一个常数d、独立的D,可以在最简单的层面合理CSSL模型。

CSSL模型的验证

现在我们测试的有效性CSSL模型四种不同磁NP系统,namely-Ni,有限公司铁、和磁铁矿(Fe₃O₄)。图2,3显示的变化K_effvs。1 / D这四个NPs的数据。可用的数据收集从文献中报道,那里的影响由于IPI考虑在内,有关参考资料中列出的数据。偏离线性的趋势K_effvs。1 / DCSL变化预测的模型(情商。)是对小尺寸的镍、Co和磁铁矿NPs,除了菲NPs遵循线性趋势。红线显示了最适合的数据情商。和绿线显示了最适合情商。。虽然,所有的数据点不完全落在拟合曲线的总体趋势K_eff与1 /D变异书评,情商。在实验的不确定性。

图2

图2。K_eff与1 / D的变化(一)有限公司,(B)倪NPs。红色的(绿色)线表示最好的适合CSSL (CSL)模型。最好的拟合参数以及数据的来源(陈et al ., 1995;小et al ., 1998;太阳和穆雷,1999;丰et al ., 2002;戈雅et al ., 2003 a;小et al ., 2005;Masunaga所说et al ., 2009;辛格et al ., 2009;帕克et al ., 2010;迪亚兹et al ., 2011;丰et al ., 2011;人类,2012;Ruano et al ., 2013;杨et al ., 2014)给出了插图。

图3

图3。K_eff与1 / D的变化(一)菲,(B)磁铁矿(铁₃O₄NPs)。红色的(绿色)线表示数据的最适合的CSSL (CSL)模型。最好的拟合参数以及数据的来源(Mørup et al ., 1982;Bødker et al ., 1992;Bodker et al ., 1994;Bødker Mørup, 1994;Kumar et al ., 2001;戈雅et al ., 2003 b;利马et al ., 2006;‘et al ., 2007;吴et al ., 2007;Dutta et al ., 2009;Chesnel et al ., 2014)给出了插图。

重要的是描述过程用于拟合数据以来CSSL模型有四个拟合参数(K_b,K_年代,K_上海,d)。获得信心的过程,这4-parameter问题分成两个两个参数的问题。首先,我们拟合的线性部分K_eff与1 /D数据大的NPs (D> 5 nm)使用情商。和的大小决定的K_b和K_年代从线性拟合。接下来,我们使用获得的值K_b和K_年代作为准则来确定大小K_上海和d通过拟合整个数据大小范围。最好的拟合参数的大小以及数据的引用消息人士的插图中列出的数字。注意,从符合获得这些参数给重要物理见解NPs磁自旋的顺序。获得的磁各向异性常数的大小和壳壁厚度是在良好的协议与实验数据报告,公司和铁₃O₄NPs (Amighian和角落,1976;比尔斯et al ., 1977;Wohlfarth 1980;Kachkachi et al ., 2000;Dutta et al ., 2009;Krycka et al ., 2010)。

比较级的拟合参数K_b,K_年代,K_上海,dNPs(γ-Fe的六大系统₂O_3,氧化镍、铁₃O₄、镍、Co和Fe)的CSSL系统已经测试到目前为止了表1。在这些系统中,两个系统脱颖而出的NPs:菲为零的值d和K_上海和公司的最大大小K_b,K_年代,K_上海和非零的最小值d。对于公司来说,大型的大小K_年代,K_上海很可能与它大吗K_b这是由于它的六角结构。裸露的铁很容易被氧化,其氧化物(α-Fe之一₂O₃、铁₃O₄,γ-Fe₂O₃根据实验条件等),这可能是没有壳的形成的原因,在这种情况下(d = 0)。我们的努力找到足够的公布的数据K_effvs。DNPs其他磁系统的测试IPI CSSL模型已经充分解决尚未成功。

表1

表1。的有效体积(K_b)、面(K_年代)和壳牌(K_上海)磁各向异性随壳壁厚度(d)从拟合获得磁赤铁矿(γ-Fe CSSL模型₂O₃),氧化镍、铁₃O₄、镍、Co和铁纳米颗粒。

结论

在这篇文章中,我们已经测试了CSSL模型的有效性的变化K_effvs。Dγ-Fe NPs六个系统₂O_3,氧化镍、铁₃O₄、镍、Co和铁、铁这里给出的结果₃O₄、公司和铁的新贡献。NPs的倪、Co和铁₃O₄这里讨论的NiO (Pisane et al ., 2017)和磁赤铁矿(辛格et al ., 2017 b)近日报道,的变化K_effvs。1 / D最好是CSSL所描述的模型。NPs的铁,CSL模型似乎是相当足够的好像铁NPs没有壳。菲NPs的这些差异可能与铁NPs是如何准备,或许,特有的然而un-understood铁纳米粒子的物理学。本文提供的分析还表明,CSSL模型,因此贡献的旋转壳K_eff成为重要的只有大小D<∼5 nm,对于较大的NPs CSL模型似乎是相当足够的描述的线性变化K_effvs。1 / D。很可能CSSL也可能适用于其他磁NP系统K_effvs。D数据可用在一个足够大的尺寸范围的干扰粒子间的相互作用。一种改进的模型考虑粒径的依赖凝固壳厚度d(D)和核壳混合磁各向异性的角度将预期的未来。研究结果可能是特别重要的计算模型研究了磁性纳米颗粒(李维斯和韦弗,2014;温克勒,2017;马哈茂德和Yingling, 2022)。

数据可用性声明

最初的贡献提出了研究中都包含在本文/辅料,可以针对相应的作者进一步询问。

作者的贡献

所有作者列出了一大笔,直接和知识贡献的工作,批准发布。

的利益冲突

作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。

出版商的注意

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引用

Amighian, J。,Corner, W. D. (1976). Measurement of the anisotropy constants K₃和K₁镍和稀释nickel-vanadium合金。期刊。f。理论物理。6 (11),L309-L312。0305 - 4608/6/11/004 doi: 10.1088 /