超导Ti₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅熵值与中间合金电子声子耦合

介绍

在过去的十年中,熵值合金(头脑)吸引了广泛关注,由于其独特的成分、有趣的微观结构,并承诺属性。传统合金通常包含一个元素的组成原理与其他一些次要的元素合并属性优化(陆et al ., 2015)。然而,他包含至少四个原则元素相等或与原子比(李et al ., 2017)。有趣的是,尽管包含大量的组件,他倾向于形成简单的面心立方(FCC),体心立方(BCC)和六角装得满满的(HCP)的结构,而不是复杂的阶段和金属间化合物的化合物(城市和费尔巴哈,2004年;康拉德et al ., 2009)。目前大多数研究集中在微观结构和力学性能之间的关系(叶et al ., 2004;是的,2006;周et al ., 2007;温家宝et al ., 2009;Senkov et al ., 2010,2011年;壮族et al ., 2011;许et al ., 2011),但有限的物理性质。最近,据透露,助教₃₄注₃₃高频₈Zr₁₄“透明国际”₁₁他成为超导体在7.3 K弱电子声子耦合的物质(Koželj et al ., 2014),这吸引了巨大的利益。最近,据报道,(TaNb)_0.67(HfZrTi)_0.33他甚至显示一个健壮的超导(SC)的行为在极端压力下160 GPa,这样的压力在地球的外核(郭et al ., 2017)。注意,钛、锆、Nb,助教,SC元素在环境压力下,和适当的混合这些元素有利于形成一个固体的解决方案阶段(Todai et al ., 2017)。因此,认真研究SC Ti-Zr-Nb-Ta头脑系统的行为很有趣,这可能为他理解SC机制提供新线索。在此,我们报告的合成和表征的一种新颖的四分量₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅他叫SC转变温度T_c(T_c≈8 K),我们的分析表明,Ti₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅头脑是一个中级电子声子耦合的超导体,这很自然地解释了其高T_c与助教相比₃₄注₃₃高频₈Zr₁₄“透明国际”₁₁他叫化合物。

材料和方法

99.9%的纯钛、锆、Nb, Ta用作合金锭的制备原料的名义组成₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅(在。%)。材料放在一个真空电弧炉水冷铜坩埚。然后材料是由一个氩弧等离子体火焰融化一半大气压力下氩气氛。一个直流电源为约100调整为10 s,然后增加到300 - 400之间的弧焰大约1分钟。钨电极的表面熔融样本保持在大约20毫米电弧熔炼过程中。锭是淬火硬化至少六次,确保化学均匀性和随后drop-cast变成一个铜模具的尺寸Φ10×60毫米。相成分的特点是使用Cu-Kα辐射x射线衍射(XRD)。比热、电阻率和磁化测量进行了物理性质测量系统(项目组合管理系统)从量子设计公司。

结果与讨论

铸的Ti的x射线衍射模式₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅示例如图1所有衍射峰可以被索引BCC晶格,表明形成一个在当前合金结晶相。目前他的晶格常数使用Vegard法则的混合物(Vegard 1921),一个_混合=∑_我c_我一个_我,这是完全随机的元素的混合,有效计算一个= 3.340。在这里c_我是原子分数和一个_我元素的晶格参数吗我(表1)(Koželj et al ., 2014)。计算值是在良好的协议与实验值(即,一个= 3.329,这表明组成元素有可能随机混合在当前BCC晶格。

依赖于温度的电阻率ρ(T在零场如图2,插图显示电阻率作为温度的函数的变化磁场ρ(T)H10 T。电阻率值是在室温25±1μΩ厘米,如预期和减少温度对金属行为(Awana et al ., 2010)。在8 K, Ti₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅样品展览SC行为,电阻率逐渐趋于零。Theρ(T)H测量显示,SC的转变温度是转移到较低的温度随着应用磁场的增加。图3显示C(TTi的)₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅头脑的磁场0、4、8和10 T异常约为8 K与SC过渡是可见的在0和4 T的磁场,但10 T的磁场消失这个观察是在良好的协议与电阻率ρ的结果(T)(如图2)。

图4显示的温度依赖性的磁化率χ(T)zero-field-cooled (ZFC)和field-cooled (FC)条件3 mT对当前Ti₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅他叫。磁化率是负的(抗磁性)温度低于8.5 K,与一个强大的抗磁性反应由于迈斯纳效应。在这里,χ来衡量₀纠正了退磁fieldsχ=χ₀/ (1−Dχ₀),χ退磁的易感性纠正D是退磁因子。确切的价值D能得到的只是椭圆体。cylinder-like样本的长度直径比约为0.6,然后的平均值D为均匀磁化缸根据计算结果是0.43布朗(1960)和瑰柏翠(1977)。因此,它也可以清楚地观察到,磁化率的值(χ)−1,退磁因子的修正。这个观察表明,SC体积分数几乎是100%。左边的图的插图4显示了等温磁化米(H)曲线在3 - 10 K场范围80 kA / m。线性响应由于迈斯纳效应观察斜率几乎−1,这证实了大部分超导。然后的大小米减少与增加H,这是典型的涡流ⅱ型超导状态(Awana et al ., 2010)。基于该方法报道Ref。Abdel-Hafiez et al ., 2013),较低的关键字段(H_c1)是通过测量获得的处女米(H)曲线在不同温度下,回归系数的函数R(H)的一个线性适合0和之间的数据H离开1。之后的情节H_c1(T)图的右下角插图所示4。通过线性外推的H_c1(T)温度为零,我们获得H_c1(0)= 55吨。需要注意的是,这是一个非常粗略的近似在缺乏数据较低T。

上临界磁场H_c2对应的温度电阻率下降到90%的正常状态电阻率ρ(T、H)(见插图图2在临界温度$T_c^{on\mathrm{年代}et}$确定的十字路口两个推断行ρ(T应用磁场)(Jha et al ., 2014)。上临界磁场H_c2决定电阻率(黑色圆圈)和比热测量(红色方块)如图5。单波段超导体在肮脏的极限(Werthamer希尔芬迪,1966;王et al ., 2015),是由轨道限制$H_{c2}^{orb}(0)=-\; -\; -\; -\; -\; -0。\mathrm{69年}{d{H}_{c2}/dT|}_{T=T_C}{T}_C$。或者,弱耦合的BCS超导体的Pauli-limiting字段没有在手性散射可以估计(Clogston 1962)H_P(0)= 1.86T_c。Maki参数α的定义是$\alpha \mathrm{\text{=}}\sqrt{2}{H}_{c2}^{orb}(0)/H_P(0)$。假设T_C= 8.5 K,d_Hc2/dT|T=TC=−2 T / K从图5。然后计算α是1.05。我们使用完整的Werthamer-Helfand-Hohenberg (WHH)公式包含通过Maki spin-paramagnetic效应参数α和自旋轨道散射常数λ_所以描述实验H_c2数据(Werthamer希尔芬迪,1966):

在哪里t=T/T_c和$\bar{h}=(4/{\pi }^2)\left(H_{c2}(T)/{|d{H}_{c2}/dT|}_{T_c}\right]$。如图5,最适合的可以复制实验H_c2很好。通过固定α= 1.05以适应H_c2数据,我们有λ_所以= 23.2,H_c2(0)= 11.6 t .这些结果H_c1(0)和H_c2(0),我们可以计算出几个SC参数对我们的头脑。从$H_{c2}\mathrm{\text{=}}{\Phi }_0/2\pi {\xi }_{Gl}^2$,Φ₀是量子通量(=h/ 2e= 2.07×10⁻¹⁵Wb),我们发现一个金兹堡朗道相干长度ξ_GL(0)= 53.3 = 5.33×10⁻⁹m。假设κ=λ_GL/ξ_GL温度独立,那么λ_GL(0)=κ_ξGl(0)Knowingξ_GL(0)H_c1(0)$H_{c1}(0)\mathrm{\text{=}}({\Phi }_0/4\pi {(\kappa *{\xi }_{Gl}(0))}^2)ln\kappa$,因此金兹堡朗道参数,κ= 17.3。

关于Ti的超导性₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅最有趣的部分是详细的分析头脑,异常的比热C(T)。低温比热的正常状态表示为C(T)=γT+C_lattic(T),电子比热系数γ措施的程度和电子的贡献$C_{l\mathrm{一个}tt我c}(T)=\beta T^3+\sigma T^5$代表了声子的贡献β的晶格比热系数。之后的情节C/Tvs。T²上面的插图所示的图3。正常状态的分析比热(8或10 T字段)的表达式C/T=γ+βT²收益率的拦截γ= 9.3±0.1 mJ /摩尔K²,斜率β= 0.28±0.01 mJ /摩尔K⁴和德拜温度${\theta }_D={(12{\pi }^{4}R/5\beta )}^{1/3}=$191±3 K。显然,当前头脑,电子比热系数γ增加约12%,而与助教₃₄注₃₃高频₈Zr₁₄“透明国际”₁₁他叫。

阐明theTi的SC状态的性质₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅头脑,例如,Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS)类型(巴丁et al ., 1957)或非传统的,感兴趣的计算比热的不连续跳跃SC转变温度,即。,ΔC(T)=C(T)−C_晶格(T)−γT。结果ΔC(T)/T在H= 0如图6。利用熵的平衡过渡,ΔC/γT_c(比热跳)是1.71±0.02当前他这明显偏离了BCS超导体电子声子耦合弱(ΔC/γT_c= 1.43)。

基于BCS理论(Tinkham 2004),所需要的能量分解一双库珀Δ大约是2₀,库伯对分解的数量成正比exp(−2Δ(0)/k_BT),导致一个指数的温度依赖性的比热在足够低的温度。电子比热容C_西文(T)[C_西文(T)=C(T、H)−C_晶格(T)在BCS理论所表达的C_西文/γT_c=一个exp (−英国电信_c/T)(塔里,2003),A和B两个常数,其值与所使用的温度范围。显然在低嵌入的图3,C_西文(TTi的)₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅他显然反映了一个指数的行为。健康的C_西文(T)当前的头脑为2.5 <T_C/T< 6收益率C_西文/γT_c= 10.1×exp (-1.66T_c/T)。显然,它有指数行为预测的BCS理论的特点,但疲软的因素远电子声子耦合(Takeya et al ., 2005)。这种现象是不同的助教₃₄注₃₃高频₈Zr₁₄“透明国际”₁₁他(Koželj et al ., 2014)。

发现测量SC属性₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅他非常同意以下强电子声子耦合修正(有效T_c/ω_日志< < 1,ω_日志是一个声子温度特征;麦克米兰,1968;石川和托斯,1971年;艾伦和达因,1975年;Carbotte 1990):

在哪里k_B玻耳兹曼常数,λelectronic-phonon耦合参数,和μ*库仑伪势是0.13,这是一个平均值通常用于金属间化合物超导体(Klimczuk et al ., 2012;冯·罗尔et al ., 2016)。ω的值_日志2Δ₀和λ是由方程(2 - 4)基于实验measuredΔC/γT_c,如编译表2。很明显,计算结果相当满意T_c/ω_日志< < 1。2Δ的价值₀/k_BT_c是3.52摘要BCS常规超导体。在我们的头脑,2Δ₀/k_BT_c计算是3.72±0.02使用能源缺口2Δ吗₀2.57±0.01兆电子伏,比报道的助教₃₄注₃₃高频₈Zr₁₄“透明国际”₁₁他叫3.50指示电子声子耦合越强(Takeya et al ., 2005)。因此,这些值表明,Ti₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅头脑是一个intermediate-coupled超导体,相比weak-coupled助教₃₄注₃₃高频₈Zr₁₄“透明国际”₁₁他叫。

electronic-phonon耦合参数λ的报告摘要助教₃₄注₃₃高频₈Zr₁₄“透明国际”₁₁他是使用方程计算为0.66±0.01$T_c=({\theta }_D/1。45)经验值\left(-\; -\; -\; -\; -\; -(1+\lambda )/(\lambda -\; -\; -\; -\; -\; -{\mu }^{*})\right]$(Takeya et al ., 2005)。显然这个值λ低于当前的头脑(0.84±0.02)。在费米能级的电子密度N(E_F)估计为1.07±0.01,1.06±0.02$\gamma =\frac{2}{3}{\pi }^2{k}_B^2(1+\lambda )N(E_F)$对于theTi₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅他和助教₃₄注₃₃高频₈Zr₁₄“透明国际”₁₁头脑,分别。因此,SC温度的提高T_c的增加有关国家在费米能级的电子密度N(E_F)。此外,电子声子耦合增强,也可能导致的增加T_c。还发现在当前的头脑,SC的属性,例如,T_c和γ,不服从Vegard的混合规则(Vegard 1921),$p_{米我x}=\underset{我=1}{\overset{n}{\sum }}{c}_{我}{p}_{我}$,在那里c_我和p_我的原子百分比和SC属性是每个组成元素(表吗1),分别。这个观察表明,电子属性不是一个“鸡尾酒”的组成元素的属性。理论的电子性质的描述他是一个非常复杂的问题。

结论

透明国际的₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅他与单个BCC晶格合成,发现二型超导体。所有比热数据的分析表明,这种新的Ti₁₅Zr₁₅注₃₅助教₃₅他是BCS-type phonon-mediated超导体在中间电子声子耦合机制,这是不同于以前的报告。尽管复杂的电子性质,我们的研究结果还表明,超导的头脑可以定制的特点通过改变他们的化学成分。进一步的实验对其传输性能在高的压力下会非常有趣的检查超导的鲁棒性。

作者的贡献

YY进行了实验。YW, HL、ZW、XL、ZY HW, XL, ZL监督项目。YY、HL和ZW分析数据。YY, YW, ZL写道。所有作者评论的手稿。

利益冲突声明

作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。

确认

这项研究受到了中国国家自然科学基金(11790293号,51871016,51671018,51671021,51531001 11822411,11674372,11704385,11874359),111项目(B07003),中国国际科技合作项目(2015 dfg52600),长江学者和创新研究团队项目在中国大学(IRT_14R05)和项目SKLAMM-USTB (2016 z-04, 2016 - 09年,2016 z-16)。YW承认金融支持青年拔尖人才计划和基础研究基金中央大学。HL承认金融支持中国科学院(SPRP-B: XDB25000000和青年创新促进会)。

引用