用于实时触觉交互的切分能量算法

简介

随着Oculus Rift和HTC Vive等现代消费技术的发展，虚拟现实(VR)系统的视觉和听觉保真度显著提高。然而，许多VR系统缺乏高度的触觉保真度(麦克马汉,2018)．一些VR应用通过手持控制器使用振动触觉反馈，但由于使用单个振动电机或执行器的限制，这些触觉刺激通常是基本的。研究人员已经开始研究具有多个执行器的外围设备的使用，例如基于网格的套筒(Huisman et al.， 2013)和装有马达的背心(García-Valle等，2016)，以提高实时交互的触觉保真度。

然而，目前的振动触觉渲染算法在产生高保真的触觉感觉方面受到限制。基于区域的算法通过简单地渲染到代表被触摸区域的执行器，通过实时交互提供低延迟的触觉保真度(Huisman et al.， 2013；García-Valle等，2016)．然而，先前的研究已经表明，映射区域的分辨率对感知到的触觉刺激的质量有显著影响(Tang等，2017)．因此，基于区域的算法需要更高的触觉分辨率来提供高保真的触觉刺激。另一方面，研究人员已经证明，在低分辨率的触觉显示器上，明显的触觉运动是有效的(Yanagida等人，2004年)．Israr和Poupyrev (2011b)专门开发了触觉刷算法，通过基于网格的触觉显示提供平滑、高保真的触觉刺激。然而，触觉刷算法不能用于渲染实时交互，因为它需要一个完整的输入模式才能计算它的四步过程。

在本文中，我们讨论了一种新的实时振动触觉渲染算法的发展，旨在产生平滑，高保真的触觉刺激。算法的第一次迭代是基于相同的能量模型Israr和Poupyrev (2011b)用来计算他们幻影驱动器的位置。然而，在初步研究中，我们发现，与原始的触觉刷相比，用户很难准确地识别这种能量算法渲染的触觉模式。在算法的第二次迭代中，我们在渲染的振幅中使用切分音来产生人工感知锚，类似于由Cholewiak and Collins (2003)．我们发现这些切分音极大地提高了Energy算法的识别质量。

为了评估我们的新实时算法的有效性，我们进行了两项用户研究，以比较我们的切分能量算法与网格区域算法的识别精度和感知连续性。我们评估了这两种实时算法在三个渲染振幅下的10种触觉模式，分别代表用户上臂上的5个单指和5个全手触摸交互。在我们的第一项研究中，我们在175 Hz的恒定频率下评估了1.40和1.74 G的振幅。研究结果表明，网格区域算法的识别精度明显高于新的切分能量算法。然而，算法和振幅的交互作用显著，表明切分能量算法在较高的振幅下可以提供更好的感知连续性。因此，在我们的第二项研究中，我们在恒定的225 Hz频率下评估了1.74和2.35 G的振幅。同样，网格区域算法提供了显著更好的识别精度，但我们的切分能量算法提供了显著更多的感知连续性。从这两项研究中，我们还发现，增加振幅通常可以提高识别精度，而增加频率可以提高单指触摸手势的识别精度。

相关工作

下面我们将回顾先前触觉研究的几个方面。首先，我们讨论了触觉刺激的时间和空间方面。然后，我们讨论特定的振触觉刺激的特征，这是由振动电机如线性共振驱动器(LRAs)和偏心旋转质量(ERM)电机产生的。最后，我们讨论了先前的振动触觉渲染算法，这些算法已被用于在VR应用中传达被触摸的感觉。

触觉刺激的时间方面

先前的研究人员研究了触觉刺激的时间方面，包括单个刺激的持续时间，刺激开始的间隔，以及触觉和非触觉刺激的同步。

个体触觉刺激的持续时间已经被发现影响感知强度，尽管控制刺激的振幅。Bochereau et al. (2014)发现触感刺激的强度随着持续时间的延长而增大。此结果与可视化(Baumgardt和Hillmann, 1961；埃克曼,1966)和听觉(Kryter和Pearsons, 1963年；Stévens和Hall, 1966)刺激被认为具有更大的强度和更长的持续时间。

刺激的持续时间和连续刺激开始之间的间隔已被发现是产生视触觉运动感觉的最重要渲染参数(范厄普，2002)．早期研究谢瑞克和罗杰斯(1966)提示可接受的刺激时间间隔随刺激时间的长短而变化。如果间隔比持续时间短得多，用户就会认为刺激是同时发生的。如果间隔近似等于持续时间，用户将感知到连续的刺激，而不是感知它们之间的运动。科曼(1974)而且Israr和Poupyrev (2011a)他们同样发现，表观触觉运动的最佳间隔取决于刺激的持续时间。

刺激之间的持续时间和间隔也被证明会影响触觉模式的识别。清水(1982)研究发现，增加刺激的持续时间可以提高通过触觉显示器呈现的字符的识别能力。虽然他没有发现间隔对识别精度的影响，但Shimizu确实发现，增加间隔可以为任务提供更快的响应。在一项专注于识别单轴方向的类似研究中，Niwa et al. (2009)发现增加刺激的持续时间和间隔时间可以提高识别能力。

另一种感知现象已成功产生，通过修改触觉刺激之间的时间关系和它们之间的空间间隙，以产生可感知的单一连续刺激(Seizova-Cajic和Taylor, 2014；Kaneko等人，2018)．Seizova-Cajic and Taylor (2014)使用两个相距9厘米的笔刷，沿着前臂来回移动，以及一个10厘米的咬合器，以证明两个不相交的触觉刺激的时间方面可以产生一个连续的感知，覆盖刺激的空间方面和它们之间的间隙。Kaneko等人(2018)利用指尖上的虚拟边缘进行了类似的研究。他们的研究表明，两种触觉刺激之间的间隙穿过的速度决定了是否能感知到间隙。如果穿越间隔的速度超过0.2秒，用户就会认为第一个刺激是持续穿过间隔的，而不是从间隔的末尾开始的第二个刺激。如果以与刺激相同的速度穿过间隙，用户可以清楚地感觉到第二个刺激从间隙的末端开始，而不是第一个刺激继续穿过间隙。

已研究的触觉刺激的另一个时间方面是与非触觉刺激的同步效应。Kokkinara and Slater (2014)发现同步视触觉刺激允许身体所有权幻觉(即拥有和控制虚拟身体的感觉)，而异步视触觉刺激打破了这种幻觉。Bekrater-Bodmann et al. (2014)对视觉-触觉同步对虚拟肢体的身体所有权的影响进行了类似的研究。他们发现，±300毫秒的异步并没有显著减少错觉，而±600毫秒的异步却有。

触觉刺激的空间方面

研究人员还研究了触觉刺激的空间方面，包括刺激之间的间隔和刺激放在身体上的位置。

更大的刺激间距已被证明可以提高用户对触觉刺激的定位能力。在一项早期研究中，罗杰斯(1970)提供了指尖上间隔2mm的触觉刺激明显比间隔6mm的刺激更难区分的证据。Cholewiak and Collins (2003)在另一项本地化研究中发现了类似的结果。他们发现50.8 mm的间距比25.4 mm的前臂间距提供了更好的定位精度。

触觉刺激之间的间隔也被证明会影响表观触觉运动的感知。Cha et al. (2008)发现用户无法区分20毫米间距的明显运动。用户可以感知40和60毫米的运动。然而，在80毫米和100毫米时，用户感到感知到的运动变得微弱。Niwa et al. (2009)发现用户在识别单轴方向时，间距较小(手臂周围均匀分布着四个或五个坐标)比间距较大(三个均匀分布的坐标)更准确。同样的,Tang et al. (2017)发现用户更喜欢以每12厘米一次驱动的触觉分辨率呈现的触摸手势²超过每36厘米一个驱动器的较低分辨率²．

身体上的触觉刺激也被证明会影响感知。的研究克雷格与莱尔(2002)表明空间触觉刺激的最高敏锐度存在于高度神经支配和受体之间有密集间隔的身体部位。考虑到早期的研究，这并不奇怪彭菲尔德和拉斯穆森(1950)该研究得出了体感侏儒图，表明皮肤的某些区域与大脑中不成比例的大区域相关。由于这些身体部位的差异，Israr和Poupyrev (2011a)发现刺激之间的间隔在前臂上是一个重要因素，但在使用者的背部上不是。更有趣的是，Cholewiak and Collins (2003)发现用户更准确地定位肘部和手腕处的刺激，而不是两个位置之间的刺激。然而，他们也证明了人工感知锚(例如，低频刺激数组中的高频刺激)可以用于改善模糊位置的定位(例如，肘部和手腕中部)。

振动触觉刺激的振动方面

有许多类型的触觉刺激:振动触觉，机械位移，电皮肤，电振动，表面摩擦，热电，和加压空气(拉维奥拉等，2017)．然而，对于手机和平板电脑来说，振动刺激可能是最常见的。振动触觉刺激的三个关键方面是产生振动的频率、振幅和音色。频率和振幅直接影响振动的感知强度(Cha et al.， 2008)．音色，即振感信号的光谱含量(罗文和海沃德，2000年)，已显示会影响振动的感知粗糙度(Hoggan等人，2007年；斯特赫梅尔和霍恩贝克，2017年)．

研究人员发现，由于改变振动刺激的频率，产生了混合效应。在一系列研究中，Cholewiak and Collins (2003)发现在100到250赫兹之间的频率变化对定位触觉刺激的影响很小。同样的,Israr和Poupyrev (2011a)发现在200到270赫兹之间改变频率对感知触觉运动的可接受的开始间隔没有显著影响。然而，在另一项研究中，Israr和Poupyrev (2011b)发现较大的频率范围(150-270 Hz)会显著影响起始阈值，并建议使用较低频率的振动来产生明显的触觉运动。Hwang et al. (2013)还发现频率对移动设备中振动触觉刺激的感知强度有显著影响。对于其他类型的触觉刺激，频率也被发现显著影响字符的识别(罗杰斯,1970)和高度(Lim等人，2011)．

研究人员还发现振动刺激的振幅对感知有影响。特别是在感知明显的触觉运动错觉时，徐和崔(2010)发现当两个相邻振动电机的振幅是对数缩放而不是线性缩放时，运动的感知强度更一致。Israr和Poupyrev (2011b)在他们的触觉刷算法中使用能量总和模型来控制振动刺激的振幅。然而，在另一项研究中(Israr和Poupyrev, 2011a)，他们没有发现振幅对感知触觉运动的可接受的开始间隔有显著影响。

振幅除了影响表观触觉运动外，还会影响其他感知。Toda et al. (2013)发现改变振动刺激的振幅相对于相互作用的角度产生了使用虚拟刀设备的最佳评级。Hwang et al. (2013)发现振幅的增加显著地增加了振触觉刺激的感知强度。类似地，增加振幅已被证明可以改善机械位移触觉刺激的定位(罗杰斯,1970)．

音色，振动信号的质量和波形(斯特赫梅尔和霍恩贝克，2017年)，已被用来制作触觉图标(布鲁斯特和布朗，2004年)，以及触感音乐装置(杰克等，2015年)．早期对音色的研究罗文和海沃德(2000)发现从纯正弦谱到富频谱再到有噪声谱的范围表现为从平滑到粗糙的连续过渡。斯特罗迈耶和霍恩贝克(2017)最近发现了类似的结果，感觉粗糙的音色比感觉粗糙的音色低。然而，关于认可，冈瑟(2001)发现用户能够区分正弦波和方波，但无法感知音色的细微变化。

在我们的研究中，我们选择调查频率和振幅，而不是音色，因为我们只关注由正弦波信号产生的振动刺激。

虚拟现实振动触觉渲染算法

如前所述，在VR应用程序中提供被触摸的触觉一直是有限的。反过来，研究人员开发了潜在的解决方案，如社交触摸的触觉套筒(TaSST) (Huisman et al.， 2013)．然而，振动触觉刺激应该如何呈现到这种触觉设备尚不清楚。

为了雅思考试，Huisman et al. (2013)采用简单的网格区域算法，将套筒输入网格中每个莱卡垫检测到的压缩量直接呈现给相应的区域和振动电机。Yanagida等人(2004)使用类似的一对一方法将字母数字字符呈现到基于3 × 3网格的触觉显示器。但是，他们没有使用简单的网格来划分输入区域。他们特别为中心区域使用了一个八角形，以允许对角线笔划只影响基于网格的触觉显示的对角线电机。虽然这两种网格区域算法都允许实时渲染振动触觉刺激，但都不能提供连续的明显触觉运动。

另一方面，触觉刷算法，由Israr和Poupyrev (2011b)，提供流畅的二维明显触觉运动。触觉刷算法使用四步过程来产生明显的触觉运动。首先，根据触摸输入的轨迹沿网格线计算幻影驱动器。其次，根据输入行程的速度计算每个驱动器(物理驱动器或幻影驱动器)的时间戳。第三，计算发作的持续时间和间隔以产生明显的触觉运动。最后，利用对数能量求和模型对各物理驱动器的幅值进行模拟。虽然这些步骤产生了真实的明显触觉运动，但触觉刷算法不能用于渲染实时感觉，因为在计算步骤之前必须完成触摸输入。

新的振动触觉渲染算法

我们的研究目标是解决实时振动触觉渲染算法的不足，能够产生平滑的触觉运动。

能量算法

我们最初尝试创建一个能够实时、平滑触觉运动的振动触觉渲染算法是“能量”算法。它的灵感来自于Israr和Poupyrev (2011b)沿着手势路径创建幻影驱动器。在模型中，幻影驱动器的强度和位置P是通过设置其相邻物理驱动器的振幅来确定的，一个_N而且一个_N＋1，其中β为之间的距离一个_N而且P除以两者之间的距离一个_N而且一个_N＋1：

使用相同的能量模型，我们开发了一种实时振动触觉渲染算法，通过水平应用模型，然后垂直应用于基于网格的显示中的任何接触点。给定一个幻影接触点P_T， Energy算法首先计算网格上的两个水平幻影执行器，P_H而且P_H＋1然后，对于每个水平幻像执行器，Energy算法再次使用(1)计算同一垂直网格线上相邻的两个物理执行器对水平幻像执行器的贡献。然后通过对物理激振驱动器调制电压来呈现计算振幅。图1描述这些水平和垂直计算。注意，对于出现在垂直网格线上的接触点，计算单个水平幻影驱动器。

在初步研究中，我们将我们的新能量算法与原始的触觉刷算法进行了比较，以实现触觉模式识别任务。一般来说，参与者在两种渲染算法下都能感知到平滑的运动。然而，我们发现参与者在使用触觉刷识别模式方面明显优于能量算法。此外，许多参与者评论说，能量算法需要更强的振动才能有效地区分模式。这种感知强度的缺乏可能是因为能量算法逐渐增加给定执行器的振幅，正如能量总和模型所定义的那样。然而，触觉刷算法基于持续时间和间隔快速改变致动器振幅以产生明显的触觉运动。

虽然我们的Energy算法可以产生实时、平滑的触觉运动，但我们认为其识别精度和整体强度较低是主要缺点。因此，我们着手改进它。

切分能量算法

为了提高用户对能量算法渲染的触觉模式的识别，我们进一步研究了感知锚的概念。在早期的研究中，Braida等人(1984)演示了听者将更好地识别与相关刺激范围的上极值和下极值相关的声学刺激。他们把这些肢体称为知觉锚。最近,Cholewiak and Collins (2003)通过在一系列低频刺激中使用高频刺激来改善模糊部位(如前臂中部)的定位，证明了人工知觉锚的可行性。考虑到这一点，我们决定研究人工感知锚。

虽然Cholewiak and Collins (2003)使用频率来创建人工感知锚，我们决定研究基于振幅的感知锚。正如振触觉刺激的振动方面所讨论的，先前的研究已经证明了频率(Cholewiak和Collins, 2003；Israr和Poupyrev, 2011a，b；Hwang et al.， 2013)．然而，一些研究人员已经证明了振幅对振动触觉感知的显著影响(徐和崔，2010；Israr和Poupyrev, 2011年1b；Hwang et al.， 2013；Toda等，2013)．特别是，增加振幅已被证明可以增加感知强度(Hwang et al.， 2013)，这是我们在初步研究Energy算法时明显缺乏的。

创建人工感知锚的一种方法是简单地在预定义的点或交叉点增加触觉运动的振幅。但是，增加振幅对于低振幅振动电机是不可行的，就像在大多数移动设备中发现的lra。为了提供可感知的振幅增加，这些低振幅驱动器将需要在更低的振幅下使用，这将降低触觉模式呈现的整体质量。然而，如果接近最大振幅通常用于渲染触觉模式，那么振幅的降低可以用于创建人工感知锚。这就是我们的“切分能量”算法的洞见。

我们的切分能量算法本质上是在基于网格的振动触觉显示的网格线上创建人工感知锚。当触觉模式穿过新的网格线时，切分能量算法将贡献振动触觉执行器的振幅降低到0，持续30毫秒。在30 ms切分前后，切分能量算法使用与能量算法相同的对数振幅来渲染触觉模式，使用(1)。图2展示了切分能量算法与原始能量算法的不同之处。

基于一项涉及3名参与者的小型试点研究的经验结果，我们选择使用30毫秒作为切分窗口。这是最小的时间延迟，所有参与者都可以区分切分能量算法和能量算法。我们选择使用这种最小的延迟来最好地保存能量算法的触觉运动方面。

我们还将渲染历史合并到切分能量算法中，以避免创建太多的切分。当切分线能量算法为网格线呈现切分线时，该网格线被添加到呈现历史记录中。在历史运行300ms后，网格线被移除。无论何时触觉模式穿过网格线，如果网格线已经在渲染历史中，切分线能量算法将不会渲染切分线。相反，它会更新网格线的300毫秒生命周期以保留在历史记录中。这就是为什么切分音没有连续呈现为触觉模式描绘图2沿着一个_0,X栅格线。此外，为了避免当触觉模式在两个网格线的交点附近交叉时出现背靠背切分，如果在最近300毫秒内呈现了切分，切分能量算法不会呈现切分。相反，它会将遇到的网格线更新或添加到渲染历史记录中。

实验我

创建了切分能量算法，它可以渲染平滑的触觉运动，我们决定通过将其与之前实时振动触觉渲染应用中使用的常见网格区域算法进行比较来评估我们的新实时算法的有效性(Yanagida等人，2004年；Huisman et al.， 2013)．为了评估切分能量算法平滑触觉运动的效果，我们研究了两种算法对十种触觉模式提供的识别精度和感知连续性。因为我们设计了切分能量算法来利用振幅，我们还研究了算法呈现的振幅是否影响其识别精度和感知的连续性。

网格区域算法

为了进行比较，我们实现了一个网格区域算法。类似于先验区域算法(Yanagida等人，2004年；Huisman et al.， 2013)，我们的网格区域算法能够实时振动触觉渲染。当在基于网格的振触觉显示的区域内检测到输入接触点时，算法在该区域内激活振动电机(参见图3一)．这个算法看起来很简单，但是，我们必须决定如何处理输入接触点同时驻留在多个区域所引起的模糊性。这与对角线运动的触觉模式尤其相关。Yanagida等人(2004)为中心区域使用八角形来解决这些对角线歧义。然而，这样的八边形形状导致中心区域比其他区域代表更大的面积，反过来，中心振动电机被激活的频率更高。为了保持每个区域的平等表示，但为了解决区域边界的模糊输入问题，当多个区域接收触摸输入时，我们选择继续激活先前输入帧中呈现的振动电机，即使先前呈现的区域不包括在内(参见图3 b)．一旦触摸输入在一个新的区域内被清楚地识别，我们的网格区域算法开始呈现到新的振动电机(见图3 c)．

触觉模式识别任务

在我们的实验中，我们使用了类似于先前触觉研究的触觉模式识别任务(罗杰斯,1970；清水,1982；Yanagida等人，2004年；丹羽等人，2009年；Lim等人，2011)．对于每个任务试验，一个时空触觉模式被呈现到一个戴在参与者左臂上的触觉套筒显示器上。我们从以往的研究中共选取了10种时空触觉模式进行实验(Yanagida等人，2004年；丹羽等人，2009年；Tang等，2017)．我们选择了五个单指触摸手势来评估细粒度的触觉感觉，并选择了五个全手触摸手势来评估宽触的触觉感觉。

五种单指触摸手势是:(a)从肩膀向下划到肘部，(b)在上臂上画一个圈，(c)画字母“Z”，(d)画字母“X”，(e)画符号“+”。图4描述了网格区域和切分线能量算法如何不同地渲染这些单指触摸手势。然而，两种算法在相同的时间内呈现了手势:(a) 1,600 ms， (b) 4,800 ms， (c) 3,600 ms， (d) 3,000 ms和3,000 ms。对于最后三个手势，新的笔画立即紧跟前一个笔画(即笔画之间的间隔为0毫秒)。

五种全手触摸手势分别是:(a)从肩膀向下抚摸肘部，(b)在肩膀和肘部之间重复抚摸，(c)在上臂中部向后抚摸，(d)在前背部中间重复抚摸，(e)在上臂中部三次拍打。图5描述了两种算法如何不同地呈现这些全手触摸手势。然而，两种算法在相同的时间内呈现了手势:(a) 1,600 ms， (b) 4,800 ms， (c) 1,600 ms， (d) 4,800 ms和1,200 ms。

振动式套筒显示器

为了呈现我们的触觉模式，我们开发了基于手臂的振动触觉套筒显示器，类似于由Tang et al. (2014)．我们的每个振触觉显示器都由一个缝在弹性麦克大卫压缩臂套上的3乘3网格驱动器组成。我们设计了小型、中型和大型的套筒显示器，以适应不同尺寸手臂的用户。三种尺寸的执行器垂直间距均为6厘米，而小套筒水平间距为4厘米，中套筒水平间距为5厘米，大套筒水平间距为6厘米。然而，当佩戴时，水平间距相对于用户的手臂大小而变化。例如，中型套筒平均膨胀到6厘米，每36厘米产生一次驱动²的空间分辨率(帕斯奎罗和海沃德，2003年)．最后，由于McDavid袖的设计覆盖了小臂和上臂，我们剪掉了小臂部分以增加舒适度(参见图6)．

我们使用Arduino Mega 2560微控制器来渲染每个显示器的振动模式。Mega 2560通过USB电缆的串口与计算机连接，可以从大多数应用程序进行控制。我们使用了9个Mega 2560的PWM输出和9个来自Fairchild Semiconductor International的FAH4830触觉驱动器来驱动振动触觉执行器。我们还必须使用一个输出为5V和2A的外部电池，通过总线分配，以驱动驱动器，因为Mega 2560不能提供所需的电力。

对于每个驱动器，我们将两个由Precision Microdrives制造的C10-100 lra堆叠并粘合在一起。我们将来自每个触觉驱动器的信号分开，以确保两个lra在同一时间振动。在我们的实验中，我们使用了两个lra来研究更高的振幅。根据Precision Microdrives，单个C10-100提供1.40 G的振幅和175 Hz的谐振频率。采用加速度计和振动测量方法所述精密微驱动器(2014)，我们确定向两个LRA发送强度为0.67的信号产生相同的1.40 g的振幅。我们选择使用这个振幅来表示使用单个LRA，而不是我们的堆叠双LRA。使用相同的方法，我们还确定向两个lra发送最大强度为1.00的信号产生的最大振幅为1.74 G。

自变量和因变量

对于我们的实验，我们有三个自变量:实时触觉渲染算法(网格区域或切分能量)、渲染的振幅(1.40或1.74 G)和渲染的振动触觉模式(五个单指或五个全手触摸手势之一)。我们根据实验对象改变这些自变量。我们还对每种条件进行了两次试验。因此，每个参与者总共评估了80种振动触觉模式(2个算法× 2个振幅× 10个手势× 2次试验)。

对于我们的实验，我们有两个因变量:触觉模式识别精度和连续性评级。识别精度计算为正确识别的模式与总评估模式相比的百分比，类似于Yanagida等人(2004)．为每个评估模式收集连续性评级，类似于所使用的主观测量Israr和Poupyrev (2011a)．对于每个模式，参与者必须从“1(不连续)”到“5(非常连续)”对模式的感知连续性进行评分。

研究问题和假设

在我们的实验中，我们有四个研究问题。

IQ1。哪种实时渲染算法识别精度更高?IH1a。由于其平滑的运动，但区分切分音，我们假设我们的新的切分音能量算法将产生更好的识别精度比网格区域算法单手指触觉手势。IH1b。然而，我们假设在全手手势中，由于手势具有较大的区分动作，两者之间不会有显著差异。

IQ2。哪个渲染振幅提供了更高的识别精度?IH2。鉴于先前的研究结果表明，振幅的增加可以改善感知(罗杰斯,1970；徐和崔，2010；Israr和Poupyrev, 2011年1b；Hwang et al.， 2013；Toda等，2013)，我们假设较高的1.74G振幅比较低的1.40 G振幅对单指和全手触觉手势的识别精度都有显著提高。

IQ3。哪种实时渲染算法产生的触觉手势具有更大的感知连续性?IH3。我们假设我们的切分能量算法会产生更连续的触觉手势，因为它的平滑运动和潜在的能量模型。

IQ4。哪个渲染振幅产生的触觉手势具有更大的感知连续性?IH4。同样，鉴于先前的研究结果表明，振幅增加可以改善感知，我们假设1.74G的较高振幅比较低的振幅可以提供明显更大的感知连续性。

过程

以下程序由德克萨斯大学达拉斯机构审查委员会(IRB)批准。

在知情同意后，对参与者进行背景调查，以收集一般人口统计信息(如性别、惯用手、手臂大小等)。然后，每个参与者都有一个图形用户界面，其中显示了一个视频和十个触摸手势中的每一个图标，以训练参与者每个触摸图案图标所代表的触摸手势。然后，参与者会看到第二个用户界面，该界面以随机顺序播放十个触摸手势视频，对于每个视频，参与者必须选择十个图标中的哪个代表该视频。一个错误的回答将导致视频在队列的末尾再次播放，直到参与者为每个手势视频选择正确的图标。

在对每个触觉图案图标所代表的触摸手势进行了培训和测试后，每个参与者都获得了与背景调查中测量的手臂尺寸最匹配的触觉套筒显示器。这时，实验者会验证执行器的中心柱(一个_X，1)与左上臂外侧的中心对齐，以确保放置正确。请注意，我们选择了左臂，而不是非主导臂或主导臂，以避免触觉模式图标和呈现的振动触觉模式之间的模糊性。此外，我们选择左臂而不是右臂，以方便大多数参与者控制鼠标，因为大多数用户都是右撇子。

在正确穿上触觉套筒显示器后，参与者会看到另一个用于触觉模式识别任务的图形用户界面。在每次试验中，参与者都可以通过按“Play Gesture”图标将振动模式呈现到套筒显示器上一次。每个图案只能玩一次。一旦播放，参与者将从十个图标中选择最能代表感知到的振动模式的图标。如果参与者不确定，参与者可以选择“?””图标。在完成识别任务后，用户界面会要求参与者“请将触觉反馈的连续性从1到5进行评分:”锚点“1(不连续)”和“5(非常连续)”。80种触觉模式是随机呈现给每个参与者的，以避免呈现顺序的潜在影响。

在完成80次识别试验后，参与者收到了一份关于触觉套筒显示的退出问卷。调查问卷解决了与不适、设备重量、压力过大和滑动相关的潜在问题。最后，问卷要求参与者提供任何额外的意见。

参与者

我们通过大学listservs招募了29名无偿参与者(27名男性，2名女性)进行实验。年龄18-41岁，平均23.2岁。只有一个参与者是左撇子。因此，大多数参与者在他或她的非主要手臂上佩戴了触觉袖显示器。其中两名参与者在离职问卷上报告了不适。然而，这些参与者具有高于平均水平的识别准确性，这表明他们很可能没有因为不适而遭受任何形式的麻木。

结果

识别精度

对于识别精度，我们在95%的置信水平上进行了三方面(算法、幅度、手势)重复测量方差分析(ANOVA)。莫切利球性检验表明，球性假设未被违背，数据集通过了夏皮罗-威尔克正态检验。我们没有发现算法、振幅和手势对识别精度有显著的三方交互作用，F₍₂₅₂₎= 0.762,p= 0.652。同样，我们没有发现算法和振幅之间有显著的双向交互作用，F₍₂₈₎= 1.787,p= 0.192。然而，我们确实发现了算法和手势的显著双向交互效应，F₍₂₅₂₎= 2.257,p= 0.019。网格区域算法提供了明显更好的识别精度比切分线能量算法向下单手指笔划和“Z”手势(见图7)．此外，网格区域算法为向下、向后和重复向后向前的全手手势提供了显著更好的识别精度图8)．

我们还发现振幅和手势有显著的双向交互作用，F₍₂₅₂₎= 3.927,p< 0.001。1.74 G的高振幅对所有单指手势的识别精度都有显著提高图9)以及除了重复的轻拍(见图10)．

我们还发现算法对识别精度有显著的主要影响，F₍₂₈₎= 19.297,p< 0.001。总体而言，网格区域算法(M = 55.3%， SE = 3.0%)的识别精度明显高于切分能量算法(M = 47.2%， SE = 2.6%)。我们还发现振幅有一个重要的主效应，F₍₂₈₎= 82.402,p< 0.001。总体而言，较高振幅(M = 61.5%， SE = 3.1%)的准确性显著高于较低振幅(M = 41.0%， SE = 2.7%)。

感知到的连续性

对于感知连续性，我们在95%的置信水平上进行了三方面(算法、幅度、手势)重复测量方差分析(ANOVA)。自由度是用温室-盖瑟球度估计来修正的，因为莫切利的球度测试表明球度被违反了。我们确实发现了算法、振幅和手势对连续性评级的显著三方交互影响，F_{(6.094, 170.637)}= 2.327,p= 0.034。图基的事后通过测试来确定哪些条件有显著差异。在较低的振幅下，网格区域和切分能量算法对任何触觉模式都没有显著差异。然而，网格区域在十个手势中有七个的平均连续性评分更高。在较高的振幅下，网格区域算法(M = 4.034, SE = 0.213)在重复向后向前的全手手势中获得了明显高于切分能量算法(M = 3.707, SE = 0.214)的连续性评级，但对于“Z”手势，切分能量算法(M = 3.448, SE = 0.139)获得了明显高于网格区域算法(M = 3.052, SE = 0.143)的连续性评级。同样在较高的振幅下，切分能量算法对十个手势中的六个有较高的平均连续性。

我们发现算法和振幅对感知连续性有显著的双向交互作用，F₍₂₈₎= 6.991,p= 0.013。在低振幅处，切分能量算法(M = 2.991, SE = 0.092)的连续性评分低于网格区域算法(M = 3.091, SE = 0.100)。在较高振幅时，切分能量算法(M = 3.460, SE = 0.108)比网格区域算法(M = 3.403, SE = 0.134)获得了更高的连续性评级，在较低振幅时也显著高于任何一种算法。

我们没有发现算法和手势对感知连续性的显著双向交互作用，F_{(5.349, 149.772)}= 0.727,p= 0.614。然而，我们确实发现振幅和手势之间存在显著的双向互动，F_{(6.172, 172.816)}= 3.494,p= 0.002。对于所有的单指手势，高振幅的连续性评分显著高于低振幅的连续性评分图11)．同样，振幅越高，向下、重复的向下-向上和重复的向后-向前的全手手势的连续性评分就越高图12)．

我们没有发现算法对感知连续性有显著的主要影响，F₍₂₈₎= 0.075,p= 0.787。我们确实发现了振幅的显著主效应，F₍₂₈₎= 27.811,p< 0.001。总体而言，高振幅(M = 3.432, SE = 0.117)比低振幅(M = 3.036, SE = 0.091)具有更好的连续性。

实验二世

我们第一个实验的结果表明，网格区域算法比切分能量算法提供更好的识别，但在更高的振幅，切分能量算法可能提供更好的感知连续性。此外，我们的结果表明，较高的振幅在识别精度和感知连续性方面都更好。

为了研究切分能量算法是否在更高的振幅下提供更好的连续性，并评估在更高的值下增加振幅是否继续产生更好的精度和连续性，我们决定通过使用更高的振幅驱动器(工程声学公司的C-3驱动器而不是Precision Microdrives公司的C10-100)重新进行我们的第一个实验，使用更高的最大振幅(2.35 G而不是1.74 G)。

为了进行两项研究的比较，我们保留了1.74 G作为第二个实验的低振幅条件。为了用新的C-3因子产生两个振幅(1.74和2.35 G)，我们使用了225 Hz的频率(而不是之前的175 Hz)。这也使我们能够研究两个实验之间频率的影响。

最后，因为我们发现轻拍手势在识别准确性和感知连续性方面没有显著差异，我们决定用“A”手势取代全手触摸手势，这是一种与“Z”手势复杂程度相似的单指手势。

振动式套筒显示器

在我们的第二个实验中，我们使用了与第一个实验中使用的非常相似的振动触觉套套显示器(例如，压缩臂套套，相同的触觉分辨率，Arduino Mega 2560微控制器与FAH4830触觉驱动器，以及相同的电池电量)。两个实验之间唯一的区别是我们的激振驱动器。对于第二个实验，我们为每个驱动器使用了一个工程声学公司的C-3驱动器。使用与第一次实验相同的振动测量方法，我们在频率为225 Hz的C-3动器中获得了1.74 G的振幅。在保持相同频率的情况下，我们能够使用C-3导波器实现2.35 G的最大振幅。图6 b描述了其中一个C-3振动套筒显示器。

自变量和因变量

对于我们的第二个实验，我们同样有三个自变量:实时触觉渲染算法(网格区域或切分能量)，渲染的振幅(1.74或2.35 G)，以及渲染的振动触觉模式(六个单指或四个全手触摸手势之一)。我们根据实验对象改变这些自变量。我们还对每种条件进行了两次试验。因此，每个参与者总共评估了80种振动触觉模式(2个算法× 2个振幅× 10个手势× 2次试验)。同样，我们有两个因变量:触觉模式识别精度和连续性评级。

研究问题和假设

在我们的实验中，我们有六个研究问题。

IIQ1。哪种实时渲染算法识别精度更高?IIH1。鉴于我们之前的结果，我们假设网格区域算法在两个振幅上都比切分能量算法产生更好的识别精度。

IIQ2。哪个渲染振幅提供了更高的识别精度?IIH2。根据我们第一个实验的结果，我们假设对于单指和全手触摸手势，2.35 G的高振幅比1.74 G的低振幅能提供更好的识别精度。

IIQ3。哪种实时渲染算法产生的触觉手势具有更大的感知连续性?IIH3。考虑到之前的交互效应，我们假设切分能量算法在2.35 G的更高振幅下会产生更连续的触觉手势。

IIQ4。哪个渲染振幅产生的触觉手势具有更大的感知连续性?IIH4。鉴于我们的第一个结果，我们假设2.35 G的较高振幅将比较低的振幅提供明显更大的感知连续性。

IIQ5。哪个渲染频率提供更高的识别精度?IIH5。鉴于先前的研究(Cholewiak和Collins, 2003；Israr和Poupyrev, 2011a)，我们假设第一次和第二次实验之间的微小频率变化(175和225 Hz)不会产生识别精度的显著变化。

IIQ6。哪个渲染频率产生的触觉手势具有更大的感知连续性?IIH6。同样，鉴于之前的研究，我们假设频率的微小变化不会产生感知连续性的显著变化。

过程

在我们的第二个实验中，我们遵循了与第一个实验相同的程序，使用新的单指“A”手势(参见步骤部分)。

参与者

我们通过大学的listservs招募了30名无报酬的参与者(23名男性，7名女性)来进行我们的第二个实验。年龄18-60岁，平均21.9岁。所有的参与者都是右撇子。因此，所有的参与者都在他或她的非主导臂上戴着触觉袖。五名参与者在离职问卷上报告了不适。然而，所有这些参与者都有高于平均水平的识别准确性，这表明他们很可能没有因为不适而遭受任何形式的麻木。

结果

识别精度

对于识别精度，我们在95%的置信水平上进行了三方面(算法、幅度、手势)重复测量方差分析(ANOVA)。莫切利球性检验表明，球性假设未被违背，数据集通过了夏皮罗-威尔克正态检验。我们没有发现算法、振幅和手势对识别精度有显著的三方交互作用，F₍₂₆₁₎= 1.323,p= 0.225。同样，我们没有发现算法和振幅之间有显著的双向交互作用，F₍₂₉₎= 0.931,p= 0.343。与之前的实验不同，我们没有发现算法和手势的显著双向交互效应，F₍₂₆₁₎= 1.109,p= 0.356。我们也没有发现振幅和手势有显著的双向交互作用，F₍₂₆₁₎= 1.198,p= 0.297。

我们确实发现算法对识别精度有重要的主要影响，F₍₂₉₎= 32.826,p< 0.001。总体而言，网格区域算法(M = 81.1%， SE = 2.7%)的识别精度明显高于切分能量算法(M = 73.3%， SE = 2.8%)。我们还发现振幅有一个重要的主效应，F₍₂₉₎= 11.903,p= 0.002。总体而言，振幅较高的2.35 G的精度(M = 80.8%， SE = 2.4%)显著高于振幅较低的1.74 G (M = 73.6%， SE = 3.3%)。

感知到的连续性

对于感知连续性，我们在95%的置信水平上进行了三方面(算法、幅度、手势)重复测量方差分析(ANOVA)。莫切利球性检验表明，球性假设没有被违背。我们没有发现算法、振幅和手势对连续性评级有显著的三方交互影响，F₍₂₆₁₎= 0.754,p= 0.659。我们确实发现了算法和振幅的显著双向交互效应，F₍₂₉₎= 6.999,p= 0.013。图基的事后测试表明，在1.74 G振幅条件下，切分能量算法(M = 3.498, SE = 0.139)获得了明显高于网格区域算法(M = 2.991, SE = 0.137)的连续性评级。此外，在2.35 G振幅条件下，切分能量算法(M = 3.340, SE = 0.126)明显优于网格区域算法(M = 3.003, SE = 0.170)。交互效应是由于网格区域的感知连续性在较高的振幅条件下略有改善，而切分能量算法在较高的振幅下得到较低的连续性评级。

我们没有发现算法和手势对感知连续性的显著双向交互作用，F₍₂₆₁₎= 1.268,p= 0.254。然而，我们确实发现振幅和手势有显著的相互作用，F₍₂₆₁₎= 2.660,p= 0.006。对于圆手势，2.35 G的高振幅比1.74 G的低振幅造成更少的连续性感知图13)．对于所有其他单指手势和全手手势，在感知连续性的两个振幅之间没有显著差异。

Cross-Study结果

我们的两个实验都包括1.74 G作为振幅条件，但在两个不同的频率下(第一个实验为175 Hz，第二个实验为225 Hz)。利用这些条件，我们能够进行交叉研究分析，以确定频率的影响和潜在的相互作用。

交叉研究识别精度

为了确定频率对识别精度的影响，独立于振幅，我们在95%的置信水平上进行了三向(算法，频率，手势)方差分析，使用来自我们第一个实验和这个实验的相同振幅数据。莫切利球性检验表明，球性假设没有被违背。我们没有发现算法、频率和手势的显著三方交互效应，尽管有一种趋势，F₍₂₂₄₎= 1.923,p= 0.058。我们没有发现算法和频率之间存在显著的双向交互作用，F₍₂₈₎= 0.009,p= 0.925。我们也没有发现算法和手势的显著双向交互效应，F₍₂₂₄₎= 0.765,p= 0.634。

我们确实发现了频率和手势的显著双向互动效应，F₍₂₂₄₎= 4.741,p< 0.001。对于所有单指触觉模式，C-3动作器较高的225 Hz频率比C10-100动作器较低的175 Hz频率提供了明显更好的识别精度，圆圈手势除外图14)．此外，225赫兹频率为重复的上下手势提供了明显更好的识别精度(见图15)．

我们再次发现算法对交叉研究识别精度有显著的主要影响，F₍₂₈₎= 10.790,p= 0.003。同样，网格区域算法(M = 70.0%， SE = 2.1%)的识别精度明显高于切分能量算法(M = 63.7%， SE = 2.2%)。

交叉研究感知连续性

为了确定频率对感知连续性的影响，我们在95%的置信水平上进行了三向(算法、频率、手势)方差分析，使用了我们之前实验和本实验的同幅数据。自由度是用温室-盖瑟球度估计来修正的，因为莫切利的球度测试表明球度被违反了。我们确实发现了算法、频率和手势对连续性评级的显著三方交互影响，F_{(5.960, 166.868)}= 2.376,p= 0.032。图基的事后测试确定了11对针对特定手势的明显不同的情况。其中6对仅在算法上存在差异。在225hz时，切分能量算法对“Z”手势、重复的向下向上手势、向后手势和重复的向后向前手势产生了显著更高的连续性评级。在175赫兹的频率下，“Z”手势的连续性也显著提高。网格区域算法仅在175 Hz的重复前后手势下产生了明显更好的连续性。

11对中有2对只在频率上有差异。175 Hz的较低频率为网格区域算法的圆圈和重复的前后手势提供了更好的连续性评级。11对中有3对在算法和频率上都存在差异。切分线能量算法在225赫兹的“Z”手势上比175赫兹的网格区域算法获得了明显更好的连续性分数，在175赫兹的“X”和交叉手势上比225赫兹的网格区域算法获得了更好的连续性分数。

讨论

网格区域提供更好的识别

基于我们两个实验的结果，我们发现网格区域算法对呈现的触觉模式的识别明显优于切分能量算法。在我们的第一个实验中，我们发现网格区域算法对五个单指手势中的两个和五个全手手势中的三个产生了明显更好的识别，这推翻了我们的IH1a和IH1b假设。在我们的第二个实验中，我们发现了显著的主效应，网格区域算法的识别精度明显高于切分能量算法，这支持了我们的IIH1假设。一般来说，当识别精度对实时触觉交互至关重要时，我们建议使用我们的网格区域算法(参见网格区域算法)的变体。

切分能量在更高的振幅下提供更多的连续性

我们发现，切分能量算法提供了明显更好的感知连续性比网格区域算法，特别是在更高的渲染振幅。在我们的第一个实验中，我们发现算法和振幅之间存在显著的双向交互作用，切分能量算法在较低的振幅1.40 G时获得最低的连续性评级，在较高的振幅1.74 G时获得最高的连续性评级。这一结果既不支持也不否定我们的IH3假设，即切分能量算法将产生更连续的触觉手势。然而，在我们的第二个实验中，我们发现在两个振幅条件下，切分能量算法比网格区域算法提供了明显更多的连续性。这一结果支持了我们的IIH3假设。因此，当感知连续性是最重要的，并且可以使用更高的振幅和频率时，我们建议使用切分能量算法。

更高的振幅提供更好的识别

在这两个实验中，我们发现较高的振幅提供了更好的识别精度。在我们的第一个实验中，除了重复的轻拍外，1.74 G的高振幅比1.40 G的低振幅提供了明显更好的识别精度。这一结果支持了我们的IH2假设，即更高的振幅可以提供更好的识别精度。在我们的第二个实验中，我们发现振幅有显著的主效应，2.35 G的高振幅比1.74 G的低振幅产生了明显更好的准确性，这支持了我们的IIH2假设。因此，我们建议在可能的情况下使用更高的振幅来提高触觉模式识别。

适度的振幅提供更多的连续性

至于识别精度，我们发现1.74 G的中等振幅在两个实验中都能提供更明显的感知连续性。在我们的第一个实验中，在所有单指触摸手势和五个全手手势中的三个手势中，1.74 G的振幅比1.40 G的振幅提供了更明显的连续性。这一结果支持了我们的IH4假设，即振幅增加将显著提高感知连续性。然而，在我们的第二个实验中，2.35 G的最高振幅比1.74 G的中等振幅导致圆形手势的感知连续性更差。对于所有其他手势，这两个振幅没有显著差异。这一结果推翻了我们的IIH4假设，即最高振幅将提供显著更大的感知连续性。因此，我们认为，在连续性方面，低振幅会导致较低的感知连续性，而高振幅则会产生递减甚至为负的回报。

更高的频率为单指触摸手势提供更好的识别

根据我们对第一个实验中175 Hz条件下的1.74 G和第二个实验中225 Hz条件下的1.74 G的分析，我们发现，更高的频率为除圆圈手势外的所有单指触摸手势提供了更好的识别精度。频率越高，对重复的上下手势的识别效果就越好。这些结果推翻了我们的IIH5假设，即我们实验之间频率的微小变化不会产生显著差异。虽然需要进行更多的研究来调查频率的影响及其与振幅的相互作用，但我们建议在识别精细触觉模式很重要时使用更高的频率。

频率会影响感知的连续性

基于我们的交叉研究分析，我们发现频率可以显著影响触觉模式的感知连续性。具体来说，我们发现，在使用网格区域算法时，175 Hz的低频比225 Hz的高频对圆圈和重复的前后手势产生了更好的连续性评级。频率还与225 Hz的切分能量算法相互作用，在“Z”手势时比175 Hz的网格区域算法产生更多的连续性，在“X”和交叉手势时与175 Hz的切分能量算法相互作用，在“X”和交叉手势时比225 Hz的网格区域算法产生更多的连续性。这些结果推翻了我们的IIH6假设，即频率的微小变化不会产生感知连续性的显著差异。虽然目前的实验提供了频率可以影响感知连续性的证据，但尚不清楚较高的频率会导致感知连续性的减少还是增加。

结论及未来工作

在本文中，我们提出了切分能量算法，这是一种新的振动触觉渲染方法，用于产生适合VR应用的实时触觉交互。切分能量算法在其呈现的振幅中使用切分来创建人工感知锚和能量模型，同时产生平滑的触觉。为了评估我们的新算法的有效性，我们进行了两项研究，比较了十种触觉模式的切分能量算法与传统网格区域算法的识别精度和感知连续性。我们的研究结果表明，网格区域算法提供了明显更好的识别比我们的新的切分能量算法。然而，切分能量算法被认为在更高的振幅下产生更连续的触觉运动。

我们研究的另一个主要结果是，在较高的渲染振幅下，触觉模式可以更好地识别，尽管中等振幅会产生最好的感知连续性。此外，我们发现振幅和感知连续性的渲染算法之间存在显著的相互作用。这些结果提出了一些研究问题，如是否更高的振幅总是更好的，如果振幅的好处有一个平台，如果渲染在非常高的振幅可能会有负面的后果。

最后，我们的研究还表明，对于单指触摸手势，更高的频率产生更好的识别精度。根据我们的两项研究结果，我们还发现频率会影响感知连续性。

道德声明

本研究是根据德克萨斯大学达拉斯机构审查委员会的建议进行的，并获得所有受试者的书面知情同意。所有受试者均根据《赫尔辛基宣言》给予书面知情同意。该方案得到了德克萨斯大学达拉斯机构审查委员会的批准。

作者的贡献

FT和RM共同设计了切分能量算法和实验设计。FT开发了研究材料，并对参与者进行了两项研究。FT和RM共同撰写并修改了这篇论文。

利益冲突

作者声明，这项研究是在没有任何商业或财务关系的情况下进行的，这些关系可能被解释为潜在的利益冲突。

参考文献