部分流动储备评估冠状动脉狭窄的度量——数学模型研究

介绍

冠状动脉狭窄可能严重影响心肌灌注和心肌缺血甚至心脏死亡可能的后遗症(1)。因此,一个函数限制冠状动脉狭窄与发病率和死亡率的显著增加,虽然底层机制可能部分为男人和女人不同(2- - - - - -5)。传统上,评估了一个狭窄血管造影术导致对冠状动脉luminology (6)。该方法的不足导致了大量的替代方法,决定等侵入性压力,和非侵入性技术包括多普勒超声心动图。通常分数流储备(笔)是临床上用作stenosis-related指数最大可以达到局部心肌灌注。通过使用压力线,笔通过测量评估创性狭窄的冠状动脉近端和远端压力。的笔的定义是指冠状动脉压力的比值来衡量直接的远端和近端狭窄,也就是说,笔= P_远端/ P_近端(一个无量纲数的数值范围从0(完全闭塞)1(无阻塞)];一个笔值低于0.80被认为反映了临床意义上的狭窄。的笔被认为是stenosis-specific指数反映冠状动脉狭窄的影响心肌灌注。此外,笔据报道,是独立于冠状循环的血流动力学特征,如血压、心率、心肌收缩性(7)。然而,在临床实践中使用笔有点高成本的限制,涉及的额外的时间,需要管理腺苷诱导充血对病人有一个关联的风险和负担。此外,比笔不解决其内在的同伴,毕达哥拉斯和P_远端和P_近端(8)(有关详细信息,请参阅部分方法)。

通过使用一个简单的冠状循环的数学模型,本研究旨在确定的关系笔在狭窄的程度,而评估动脉冠状循环的血流动力学特点。最近,Duanmu等人提出的统括参数模型冠状循环(9)。在他们的模型中,描述的冠状循环是通过定义一个隔间,并描述每个舱的血液动力学的三元素Windkessel模型(10)。每个Windkessel由耗散泊肃叶电阻(R)、血液储存遵从性(C),血液质量惯性(l)。这三个元素的值(R、C、L)计算长度和直径的冠状血管使用ct图像(9)。研究的影响,对冠状动脉血流动力学和狭窄笔,我们扩展他们的模型包括一个额外的耗散电阻更精确地模拟狭窄。我们现在研究的重点是比探索Duanmu模型的有限。我们的普通模型是用来了解的基本特征笔指标。这种洞察力将指导我们未来的模拟研究采用Duanmu模型作为一个方便的起点为左、右冠状动脉。

我们目前的研究目标是:

•讨论笔的定义的假设和理论结果;

•识别的关系笔和底层冠状动脉狭窄程度;

•讨论定义的后果笔两个压力的比值;

•为的另一种暗示笔。

验证的结果,相关的理论问题将可用的临床资料。

方法

的笔通过测量平均主动脉压决定,$P_{\mathrm{一个}}^{(H)}$,平均压力远端狭窄,$P_D^{(H)}$期间,充血,后续计算的比率笔=$P_D^{(H)}$/$P_{\mathrm{一个}}^{(H)}$。下面我们将讨论:首先,的理由笔作为distal-to-stenosis主动脉压力和压力的比例,其次,这之间的数学关系笔和狭窄的几何(即。,ratio of the stenotic cross sectional area to the non-stenotic area) as determinant of the flow limitation.

FFR的压力比的基本原理

具有里程碑意义的研究特和德Bruyne从定义开始笔作为最大的心肌血流量在狭窄的存在,F_Smax心肌血流量,除以理论最大值在狭窄的缺席,F_Nmax。随后,他们显示笔约等于平均压力的比值测量狭窄远端,$P_D^{(H)}$,平均主动脉压力$P_{\mathrm{一个}}^{(H)}$两个测量在充血(用字母表示H上标),即

的最大流是通过政府充血剂,如腺苷。

为了实现这个结果,特和德Bruyne使用两舱制模型来描述血流的血管床冠状循环:一室代表了冠状动脉,有或没有狭窄,第二个隔间代表剩余的远端毛细管网和静脉血管冠状循环(图1)。这个模型定义了以下数量:让P_一个和P_V是指主动脉和静脉压力(毫米汞柱),分别,让P_D平均压力(毫米汞柱)心外膜冠状动脉狭窄的远端。此外,让R_一个和R_C是动脉的血流动力学抗性(mmHg.s /毫升)部分(non-stenotic或狭窄的)和毛细血管和静脉部分,分别。最后,经过政府的充血剂的毛细管阻力降低R_C最小值和流动增加F_马克斯,而远端压力P_D减少到$P_D^{(H)}$。在这个模型中,简单的血流动力学推理产生以下结果:

1。泊肃叶定律(即应用程序。,flow equals pressure drop divided by fluid resistance; see Equation 11) to the capillary compartment, the baseline and maximum flows equal the perfusion pressuresP_D- - - - - -P_V和$P_D^{(H)}$- - - - - -P_V除以毛细血管血流动力学阻力R_C和R_C最小值,分别。也就是说,

2。non-stenotic的情况下,压降/动脉部分是微不足道的毛细管压力下降,所以,P_D≈P_一个> >P_V和$P_D^{(H)}$≈$P_{\mathrm{一个}}^{(H)}$> >P_V(> >指出:大得多)。因此,通过替换$P_D^{(H)}$≈P_一个在方程(2),non-stenotic流F_N就变成了,

假设一个不变主动脉压力在充血。

3所示。狭窄的情况下,压降在动脉部分是不可忽视相比,毛细管压力下降,所以,P_一个>P_D>P_V和$P_{\mathrm{一个}}^{(H)}$>$P_D^{(H)}$>P_V。因此,方程(2),狭窄的流F_年代就变成了,

4所示。通过替换这些流的定义(方程3和4)笔(方程1)产量,

用下面的原理应用在平等的迹象:编号(1)的定义笔(方程1);(2)替代方程(3、4);(3)取消常见的术语R_C最小值;(4)忽视P_V认为相比较小$P_D^{(H)}$和P_一个。

注意,有时候,笔的比值来衡量distal-to-stenosis压力和主动脉压力基线(B)相反的充血的状态。让笔^(H)和笔^(B)分别指充血和基线状态。然后,方程(5)暗示笔^(H)≤笔^(B)自

因为充血$P_D^{(H)}$低于基线$P_D^{(B)}$随着充血和基线主动脉压力近似相等,$P_{\mathrm{一个}}^{(H)}$≈P_一个。因此,笔在充血小于笔在基线。

总结:根据与Poiseuillean电阻模型的假设,笔的比率最大狭窄的血流和理论最大non-stenotic血流量的比值来近似的意思是充血post-stenotic压力$P_D^{(H)}$和平均主动脉压力$P_{\mathrm{一个}}^{(H)}$。

定义的后果笔比率的压力

从mathematical-physiologic角度来看,一个可能解释笔总结两个压力,P_D和P_一个只有一个号码,是比例P_D/P_一个。随后,有人可能要问,相关信息是否丢失通过总结两个压力在一个数字比例无量纲的担忧。

一种方便的方法来分析使用比例的后果,是采用类比与笛卡尔和极坐标系统(见图2)。具体而言,考虑压力(P_一个,P_D)在一个图表P_一个和P_D横坐标和纵坐标(水平和垂直轴),分别。因此,(P_一个,P_D)作为笛卡尔坐标。另外,同一点可以定义的极坐标:(i)线的长度从原点到点(P_一个,P_D);(2)这条线之间的角度和积极的横坐标(或相当于这条线的斜率)。通过使用勾股定理,线的长度笔_C,等于√(P_一个²+P_D²)和切或斜坡的角度P_D/P_一个=笔(见图2)。因此,笔_C=√(P_一个²+P_D²),笔作为极坐标。因此,图中关键特征是完成由笛卡尔坐标(P_一个,P_D)或极坐标笔_C=√(P_一个²+P_D²),笔=P_D^/P_一个。

供以后使用,请注意以下的数学关系:

的近似根的结果牛顿二项式级数,和更加准确的为较小的值笔。注意:如果两个四个变量P_D,P_一个,笔,笔_C是已知的,那么剩下的变量可以计算。

使用这两种坐标系统,原来的问题——使用的信息丢失笔可以从数学的角度回答。通过使用笔作为一个总结的P_一个和P_D信息很明显丢失,因为只使用其中一个极坐标,而忽略了其他极坐标。因此,所有点在同一行通过共享相同的起源笔因此,不能区分的笔一个人。所以,笔总结了所携带的信息P_D和P_一个“一边倒”的传递的起源P_一个- - - - - -P_D情节。

这数学结果提供指导回答剩下的质疑笔可以解释为声音的狭窄。作为一个反例,考虑病人开发一个狭窄导致减少post-stenotic压力,P_D对γP_D(狭窄的流体阻力增加的直接结果),以及减少主动脉压力,说P_一个对βP_一个(间接减少心脏的结果性能由于心肌组织灌注减少)。然后笔改变从P_D/P_一个对γP_D/βP_一个,这是一个改变笔(γ/β)笔。根据γ和β的实际数值笔将减少(γ<β),保持不变(γ=β),或将增加(γ>β)(看到了吗图2 b)。显然,这种模棱两可的笔是一个不受欢迎的和意外的财产的声音测量程度的狭窄。

减少的常见的临床经验笔狭窄的恶化,也可能被解释的假设的减少P_D通常比的变化P_一个(γ<β),因此,笔将减少恶化的狭窄。

笔和狭窄程度之间的关系

为了发现之间的关系笔狭窄的动脉的狭窄程度,狭窄的进一步建模是必需的。各种方法可以选择:(1)统一的狭窄血管的正常价值的横截面积一个₀“缩小价值”一个_年代全船的长度l,然后使用泊肃叶定律计算缩小血管的血流动力学阻力;或(2)一个当地的船的横截面积缩小正常价值一个₀“缩小价值”一个_年代在狭窄的长度l_年代然后,利用伯努利定律计算血流动力学阻力。第一种方法将用于本研究。

狭窄程度

让一个_年代(d_年代),一个₀(d₀)的横截面积(直径)的冠状动脉有无狭窄。然后,横截面积缩小的程度(α)被定义为

与α范围0(完整的狭窄)到1(无狭窄)。或者,狭窄程度年代被定义为

显然,这两种措施是相关的,

使用α的优势是,然而,随后将简单的公式。

泊肃叶定律应用于一个统一的缩小

让R_年代(α)的血流动力学阻力(mmHg.s /毫升)狭窄的动脉狭窄程度的α船的长度l(厘米)。然后,通过应用泊肃叶定律,阻力R_年代(α),

Δ在哪里P是船的压差(毫米汞柱),F流(毫升/ s),粘度η(mmHg.s /厘米吗²),l船的长度(厘米),一个_年代横截面积(cm²)的狭窄的动脉。

压力和流量

参照图1流(F)=灌注压力P_一个- - - - - -P_V除以两个电阻之和R_年代(α)和R_C,也就是说,

此外,远端压力P_D=主动脉压力P_一个-压降R_年代(α),即R_年代(α)F。因此,

和替换的方程(12)方程(13)产量,

的依赖笔在缩小的程度α首先找到替换的方程(14)在方程(1),也就是说,

随后,方程(11)的替代方程(15),也就是说,

或者,同样,

注意:笔方程(15)和(16)适用于两种笔^(H)或笔^(B),这取决于充血或基线条件下的压力测量。

病人的研究

这个回顾∶评估数据从22位患者(67±11岁)从阿尔斯特心血管中心(比利时),在右冠状动脉(RCA)在近端狭窄(p,N= 8)、内侧(m,N= 12),或远端(d,N= 4)船的一部分。笔源自平均血压的比值远端冠状动脉狭窄(P_D)和主动脉的平均压力(P_一个),获得在智能卡腺苷注入或输液丸后注入。其他技术细节描述(5)。所有患者给予许可使用他们的数据匿名调查通过签署同意书。这项回溯性研究免除临床机构审查的审查委员会。

结果

在网上研究

的依赖性笔,笔_C和P_D在degree-of-stenosisα(α= 1没有狭窄,α= 0完全闭塞)中指定方程(17)结合方程(7)(见方法)。讨论的依赖关系的性质笔,笔_C,P_D在α,创建三个图,和一个额外图文档所吸引笔vs。P_D(图3)。从以下四个点,每一个图表的优点提出了细节:

1。左上方的面板显示了明显的非线性依赖笔在α(17)方程,对各种参数的设置:R₀/R_C= 0.04或0.1P_V/P_一个= 0或0.1(见传说在左上角面板)。请注意以下几点:

•四行分享相似的s形(这是常见的双曲函数方程形式的17)但s形曲线的开始和结束在不同的水平。特别是,曲线开始(α= 0)P_V/P_一个(即。,the origin forP_V/P_一个= 0点(0,- 0.1)P_V/P_一个= 0.1)和线端(α= 1)约为(1 +R₀/R_C)⁻¹(即。,approximately 0.96 and 0.83, almost independently ofP_V/P_一个)。请注意,P_V/P_一个占主导地位的起始值(左)R₀/R_C主导价值观(右),导致交叉的虚线,虚线。这四个例子曲线可以用于预测其他参数设置。左下角和右上角点是由价值决定的P_V/P_一个和(1 +R₀/R_C)⁻¹而曲线的陡峭与日益减少R₀/R_C。总之:的依赖笔α是一个s形关系的开始点和结束点依赖于主动脉和静脉压力的比值,以及non-stenotic动脉的比例和capillary-venous抗性。

•s形曲线形式的牵连到的变化笔α的变化强烈依赖于特定位置考虑。在曲线的陡峭的中间部分,α的变化导致了相对较大的变化笔,而一个相同大小的α的变化将导致更小的变化笔在平坦的上下部分的曲线。这个概念的水平线所示点,这些点在哪里被平等的步长笔在α相关联的步长随曲线的陡峭。因此,的敏感性笔,作为一个狭窄的缩小,强烈依赖于狭窄的缩小的程度。从技术上讲,这使得笔是衡量一个顺序量表(即。,equal changes in α yield unequal changes in笔)。这一事实意味着,常见的统计均值和标准差,以及参数统计检验,如学生的t -测试,严格来说不合适。总之,一个单位的变化笔不对应于一个单位α的变化。

•静脉压力的影响笔;越大P_V/P_一个,更大的笔尽管这对降低α效果更加显著。这种影响可能导致的实际价值的高估笔。技术上来说,笔α是一个带有偏见的测量。同样,毛细管阻力的强烈影响笔;更大的R₀/R_C(即。,the smallerR_C)越低笔曲线,结果完全不同的价值观笔。特别是,笔年代期间测量基线和充血预计将显著不同,在基线笔大于充血笔(见方程(6)节的方法)。总的说来,笔α是一个带有偏见的测量,不受控制的偏见将自己inter-individual随机变化的结果。

2。右上角面板显示了一个有些类似的非线性s形的依赖关系笔_C在α(方程7和17),四个不同的设置参数:R₀/R_C= 0.04或0.1P_V/P_一个= 0或0.1(见传说在左上角面板)P_一个= 100毫米汞柱4例。的比较笔_C与笔显示显著差异较小的值α的形状,和一个完全不同的笔_C规模,从100到140毫米汞柱,即。,范围之间P_一个,几乎P_一个√2(见方程7)。总之,的依赖笔_C在α有点类似的依赖笔在α。

3所示。左下方面板显示的依赖P_D在α(方程7和17)是一个按比例缩小的版本的笔四个不同的设置的参数:R₀/R_C= 0.04或0.1P_V/P_一个= 0或0.1(见传说在左上角面板)P_一个= 100毫米汞柱4例。唯一的区别与笔是,范围从0到100毫米汞柱时,曲线开始(α= 0)P_V和结束(α= 1)约为(1 +R₀/R_C)⁻¹P_一个(见方程14)。总之,的依赖P_D在α是一个按比例缩小的版本的依赖笔在α。

4所示。右下角的面板显示的依赖笔在P_D(方程7和17),这就是一条直线经过原点的四个不同的设置参数:R₀/R_C= 0.04或0.1P_V/P_一个= 0或0.1P_一个在所有情况下都= 100毫米汞柱。这个单一直线很容易解释为重写先前的结果P_D=P_一个笔方程(7)笔=P_一个⁻¹P_D。现在它变得明显,图这个关系是通过原点的直线的斜率P_一个⁻¹。总之,的依赖笔在P_D反映在一条直线。

图4显示的依赖P_D在P_一个为特定程度的狭窄α(每个点代表一个特定的α值的情况下,P_D和P_一个。注意点之间的距离增加,同样,密度降低,降低α。

病人的研究

的分布P_一个和P_D提出了数据对图5。的传播笔_C的记录笔所示值图6,而图7说明笔大幅下跌时以非线性的方式减少直径减少超过60%。注意,在本研究表明2 3的数据对笔仍然可以在0.80截止电平,而相关的直径减少多达70%。也表明,基于横截面面积狭窄指标α(运行在相反的方向沿横坐标)遵循一个s形的模式,从理论上预测方程(17)。图8礼物笔对平均压力测量冠状动脉狭窄的远端,使用腺苷诱导充血。蓝色曲线是指最好的拟合回归(收益率R²= 0.581),计算的基础上,从理论上推导公式笔=P_D/ (c₁+${\text{c}}_2^{*}$P_D)其他地方描述(11)。这种方法可以确保理论点的值笔消失发生在P_D= 0毫米汞柱,笔也渐近方法1.0的上限P_D增加它的生理最大。笔_CvsP_D收益率R = 0.91。

对FFR数据在文献中提出的评价

随着FFR和狭窄的程度之间的关系是本研究的主题,我们也从文献收集的各种数据。在计算流体动力学(CFD)模型研究(12)结果表明,不确定性最小管腔直径对血流动力学影响最大的模拟,紧随其后的是边界阻力,粘度和病变长度。不确定性没有添加剂,且仅略高于最高水平发现单个参数。也基于CFD和使用血管造影图像显示(13),灵敏度分析对生理病变意义影响冠状动脉或病变解剖(33%)低于由微血管生理学(59%)。使用降维模型的估计笔(而不是3 d)基于血液流动模拟,结合临床成像和特定的特点,别人发现,模型误差小,不确定性的因素外周阻力降低从基线到充血的条件被证明是最具影响力的参数笔预测,而在狭窄几何不确定性较低的情况下有更大的影响笔(14)。类似地,296病变进行了研究(15相比),作者(通过线性回归)不同临床相关的措施,包括直径狭窄(R= 0.565),病变长度(R= 0.306),参考血管横截面积(R= 0.195),认为心肌供给区域下的冠状动脉血管研究(R= 0.504)。为了进一步简化计算一维模型与三维模型相比,发现收益率几乎类似的发现笔(16)。发现报道在38研究(17)进行了总结图9这也进一步说明了差异笔和冠状动脉导管阻塞diameter-based指标。

临床意义

对于冠状动脉我们分析了当地直径狭窄和相关的压力梯度之间的关系用一个简单的数学模型。在临床实践中获得的预处理和post-stenotic压力在诱导充血,和关键指标笔,计算出医疗决策,认为这两个压力比的最小值。我们推导,得到的无量纲系数需要考虑的一个关联的同伴笔_C,这是毕达哥拉斯所涉及的两个压力。类似的考虑也适用于冠状流的单独的类别储备指标,以及最近推出了adenosine-free等替代指标P_D/ P_一个寻求原子级上并无波的方法。理论理由任何同伴(在我们的研究中定义相关的斜边)不得忽视的简单起见或者方便的原因,有必要评估的精确的临床影响笔_C在大规模的病人的研究。

讨论

心肌灌注的局限性,由于冠状动脉狭窄,是最好的描述压力的关系。在临床实践中,这样的调查仅限于评估冠状动脉的直径,压力,或流。历史上直径减少冠状动脉造影图像计算从对强调解剖。随后分析指生理和基于(代理人)流测量旨在确定备用容量,即。在充血,最大流量增加。最受欢迎的方法并不直接测量流量,而是两个压力的比值测量步骤和狭窄的远侧地充血,和被称为笔(本研究的主要测量评估)。下一个简化版本进行了探讨,包括寻求原子级上(无波)舒张期(期间获取的比率18),甚至比没有感应充血。协议和休息冠状动脉生理指标差异导致查询:都是平等的吗?(19)。最近,关于比较谨慎的想法是制定各种技术,同时指出这个问题恰恰是与什么相比,这问题是制定背景和角色的广受好评的“黄金标准”(20.)。因此,我们研究的目的是基于模型的评估笔,因为该模型提供了一个完整的知识和一个完整的控制(“黄金标准”)的条件。此外,该模型支持的详细评估的特点笔,虽然在网上。然后,在网上研究结果与病人数据相比对冠状动脉直径(减少),压力近端和远端狭窄在基线和腺苷。所以,在网上研究用于生成预测随后证实使用可用的临床资料。

讨论的大纲如下:首先,我们的四个研究问题的答案(见部分介绍)讨论了逐点;第二,在网上研究结果与临床数据比较;第三,我们的研究结果放入其他模型的角度研究;最后,我们研究的局限性进行了讨论。

的笔被评估为测量动脉冠状动脉狭窄的冠状动脉系统的使用一个简单的数学模型。冠状循环两Poiseuillian血流动力学建模与电阻,一个用于动脉部分,另一个用于毛细血管和静脉部分和一个(见主动脉和静脉压力图1),所有与原方法(近距离通信7)。动脉狭窄的横向表面被还原泊肃叶法(第8 - 11方程)。这个简单的模型允许显式公式的计算流(图)F方程(12),distal-to-stenosis压力P_D方程(14)笔方程(17),所有的函数狭窄α的程度。这些公式和相关模型和图表,使评估笔作为一个测量动脉狭窄。首先,我们的主要目标在本研究中详细讨论(见部分介绍):

•首先,FFR的定义及其理论的后果。的笔被定义为最大心肌血流量的比率存在狭窄和心肌血流量的理论最大的缺失狭窄。特和德Bruyne认为预期笔可以用的比值近似平均distal-to-stenosis压力和平均主动脉压力,测量期间药物引起的充血。我们的分析证实,不足为奇的是,特和德Bruyne结果也清楚地表明:(1)笔不是一个简单的线性测量狭窄的程度(图3左上角面板);(2)FFR测量在基线条件和充血与狭窄程度相关,正如所料,笔在基线比充血更大吗笔(见方程6)。

•其次,FFR与冠状动脉狭窄的程度被确认。这种关系被发现是一个“s”型曲线,可能显著影响两个毛细管阻力的大小相对于狭窄的阻力和静脉压力的大小相对于主动脉压力。“s”型曲线牵连到的敏感性笔,作为一个狭窄的缩小,强烈依赖于狭窄的缩小的程度。技术上来说,这使得笔一定程度的顺序量表(即α。,equal changes in α yield same-direction but unequal changes in笔)暗示等常用统计均值和标准差,参数统计检验,如学生的t -测试,严格来说是不合适的。静脉压力的影响可能导致的实际价值的高估笔。技术上来说,笔α是一个带有偏见的测量。陡度的毛细管阻力的影响笔曲线变化的敏感性笔,导致完全不同的价值观笔。特别是,笔预计值测量在基线和充血明显不同,与基线笔大于充血笔(见方程6)。所有这些影响使笔有偏见的测量α和这些不受控制的偏见将自己内部的随机变化和inter-individual临床结果。

•另外,需要考虑以下权衡在回答这个问题是否确定笔在充血或基线条件:在左上方的面板图3,两上两下曲线可以被解释为笔分别在基线和充血的条件(使用下面的理由是:R₀/R_C值较低的线比上面的线。因此,通过逆的比例R_C,R_C值的行是大于低线,因此上下线指的是基线和充血的条件,分别)。的劣势(即“基线行”。,upper lines) over the “hyperemic lines” (i.e., the lower lines) is that these “baseline lines” are far more curved than the “hyperemic lines.” So, the sensitivity of the笔为α的变化预计将更加统一在“充血。“然而,缺点的“充血行”(低线)的偏压影响静脉压力(P_V)是更加明显比“基线线”(上);注意,降低“充血线”之间的距离比较大而高“基线线之间的距离。”这些——这更弯曲的相关性充血的行和一个更加明显的影响静脉压力需要临床评估的研究,特别是对该地区周围的参考价值笔= 0.80。此外,基线之间的差异和充血的线路图中表明的参考价值笔需要选择充血和基线条件明显不同。

•第三,笔是一个总结两个压力,P_D和P_一个在一个比例,P_D/P_一个。我们的分析(图2)显示一个模棱两可的解释笔。也就是说,减少(增加)笔不一定是结果的增加(减少)的狭窄的程度。事实上,一个明确的解释笔只是可能的额外条件下一个常数动脉压力P_一个。这是一个有点令人惊讶的发现,因为直觉预计笔控制的变化P_一个通过这一事实笔规范化P_D来P_一个。总之,在目前的临床经验笔的减少P_D可能会比在吗P_一个因此,笔会减少与狭窄的恶化和不同的令人不安的和模棱两可的影响P_一个被解释为随机变化(噪音)。作为进一步的临床研究,建议的相对贡献P_D和P_一个在笔可以很容易地评估在临床数据取对数的笔,也就是说,ln (笔)= ln (P_D)- ln (P_一个),然后执行线性回归分析行ln (笔)=一个^*ln (P_D)- - -B^*ln (P_一个)+C;规模和意义的参数一个和B表示的相对重要性P_D和P_一个来笔。

•第四,考虑到复杂的依赖关系笔在狭窄的程度和额外的偏压的影响静脉压力和毛细管阻力,有人可能会怀疑的笔压力比可以得到改善。为另一个提示:很明显,狭窄的压降,即P_一个- - - - - -P_D在模型(图1)是至关重要的,但是需要与压降相比在毛细血管和静脉循环的一部分,也就是说,P_D- - - - - -P_V。因此,一个明显的选择似乎定义替代笔(P_一个- - - - - -P_D)/ (P_D- - - - - -P_V)= (F R₀(α))/ (F R_C)=R₀/R_C1 /α²由方程(11),相对地,通过重写在左边得到α,狭窄程度的衡量是α=√{R₀/R_C(P_D- - - - - -P_V)/ (P_一个- - - - - -P_D)}。虽然这种选择提供明确的狭窄程度和免费的偏压影响静脉压力,这种方案仍然遭受的影响内部和inter-individually不同基线狭窄的和毛细管阻力。也许这是所有试图描述的缺点狭窄的抗性仅靠基于压力测量的测量。从根本上说,限制心肌灌注由于动脉冠状动脉狭窄是最好的描述压力关系,但在临床实践中,这样的调查往往局限于评估冠状动脉直径,压力,或流。所以,最好的实践需要发现的数学物理方法,进一步引导后续临床评价狭窄的措施。

这就完成了讨论关于我们的主要目标在网上研究。

的结果进行了比较在网上研究与临床病人数据对冠状动脉直径(减少)会产生以下结果:

•的在网上模型预测的关系笔_C=$P_{\mathrm{一个}}\sqrt{(1+FF{R}^2)}$(见方程7)。事实上,临床数据图6揭示了这样一个二次关系,但随着大量散射由于inter-individual变异P_一个。

•的在网上模型预测一个s形的依赖关系笔α(图3左上角面板)。事实上,临床数据图7显示的上部s形形式,而下部的s形(严重狭窄)是不可见的图7仅仅因为这些严重的狭窄并不存在于我们的临床数据集。因此,按照临床数据在网上模型的预测。注意,使用不同措施的狭窄。图7显示两个狭窄的直径减少和α,而图3使用基于自由管腔面积指标α。

•的在网上模型预测,越来越狭窄程度,降低密度情况下的阴谋P_Dvs。P_一个(见图4),事实上,这是观察的临床资料图5。

•的在网上模型预测一个线性关系笔和P_D与斜坡P_一个⁻¹,为一个常数P_一个(也就是一条直线从左下角到右上角)。在图8临床数据确实显示了这个关系存在大量的散射由于inter-individual变异P_一个。基于c的计算₁和c₂(来自图5)最佳拟合曲线(蓝色)。如果一个试探性的第二标准(P_D截止如在50毫米汞柱),然后在红色阴影矩形数据点都不符合要求。这个选择意味着两个病人都被公认为拥有一个功能的冠状动脉狭窄尽管他们笔> 0.80。显然,这种方法假定的否决笔和P_D是独立的。因此,它是非常well-conceivable标准笔可以随流行的吗P_D的水平。基于机器学习的方法我们已经证明了一个非线性的适用性分配器在分析心脏衰竭患者的射血分数(21)。

•为笔,一个“灰色地带”中讨论的文献值在0.80和0.75之间(1)。虽然这个范围仅覆盖5%的完整的理论范围,更重要的问题是,很大一部分患者坐落在这个范围的不确定性。这就完成了确认的在网上研究预测我们的临床资料。

把我们的研究视角:各种建模方法被用来评估冠状动脉狭窄的严重程度(22)。一些调查人员(23)应用流的数值模拟在一个狭窄的冠状动脉主要血流动力学参数。使用电阻模型的心外膜狭窄直径减少(0 - 80%)系列最大的血管舒张冠状微循环,笔是评价冠状动脉微血管的变化阻力(0.1 -0.6 mmHg.min /毫升),主动脉压力(70至130毫米汞柱),和冠状动脉流出压力(0-15毫米汞柱),和发现的敏感性笔这些血液动力学变化是中间的狭窄严重程度最高(23)。最近的研究采用冠状循环的一个特定的统括参数模型(9)或应用SimVascular心血管建模包(24)。荟萃分析的笔与定量冠状动脉造影和非侵入性成像评价心肌缺血导致的相对贫穷的结果(之间的一致性22)。此外,visual-functional不匹配被报道与冠状动脉造影笔(25)。Pellicano等人证明,血管造影术派生的表达式笔匹配那些使用传统比率的压力,因此声称将解剖学和生理学(26)。

相比之下,我们的调查问题在网上研究,结合实际RCA病人数据;(即特征。,年代cale property and the bias) of the笔被描述为一个人造测量(技术术语估计量)的动脉冠状动脉狭窄冠状循环的一个简单的电阻模型类似于特和德Bruyne所使用的原始模型。越高笔中间狭窄的敏感性程度确认(23)。此外,静脉压力强调的深远的影响,但主要区别与早期的方法是引入笔_C的co-measure笔。graphical-mathematical分析(使用笛卡儿和极坐标)清楚地表明,总结两个压力(P_D和P_一个在一个比例()笔)实际上只有部分捕获的信息收集和互补信息中包含的伴侣笔_C似乎是临床相关。作为一个挑衅的例子:考虑的情况下笔= 0.80计算形式P_D= 40毫米汞柱,一个令人不安的低P_一个= 50毫米汞柱。这种情况意味着病人低血压患者(27),灌注压力低。然而,笔不是不正常。一个将对象,当然,P_D和P_一个压力本身是明显的警告标志。但这恰恰是我们强调的点,作为他们的比率(笔)是一个不足的总结两个分别已经相关的压力。一个必须考虑两个压力,或组合笔和笔_C收购的全貌。只有在非常严格的条件下笔_C是恒定的,笔是一个明确的衡量狭窄的程度。总之,我们的调查评估的特点笔作为衡量狭窄的程度;我们的主要结论是,笔不足的狭窄,因为:(1)笔(没有笔_C)不能被明确;(2)笔在顺序量表(单位的差异笔不是正比于单位的变化狭窄标准统计的结果,意味着,标准差,学生的t以及)不适用,必须应用非参数的方法;(3)静脉的不受控制的影响和主动脉压力和毛细管阻力笔出现在最后的结果随机变化(噪音),事实上,这些变化来源于不完美的笔作为指标。

压力损失在狭窄是阻力的函数,其组件包括形态学因素(包括狭窄入口角度,孔配置,狭窄的长度,退出角度)以及生理因素,如流和相关心肌供给区(28)。最近,还在考虑∠心肌质量的增量价值确定笔使用定量CT血管造影证实缺血确认(29日)。此外,在一篇社论中明确制定,问题”测定两种乐器的狭窄,FFR或血管造影,是错吗”(30.)。鉴于而定径(在可比个人)的影响船(变量,而常数在分母%减少直径),看起来,更改相关的斜边,这里与直径减少由于闭塞,不太明显比斜边与变化笔认定,P_一个(这是分母笔)是受到广泛的变化。

这就完成了讨论我们的分析的背景下,研究雇佣笔作为黄金标准来评估功能的局限性与心外膜冠状动脉狭窄有关。

限制

我们的基于模型的评估笔狭窄程度的测量是基于最初冠状循环使用的简单的模型(7)。因此,我们的研究是有限的,因为(1)使用Poiseullian电阻模型中忽略了影响冠状动脉non-Poiseuillian压力的关系,(2)神经和激素因素的忽视和自动调整微血管床(prearterioles),(3)冠状动脉树的几何形状的忽视,(4)性别差异,广泛报道的文献(2,31日),没有调查。初步分析表明,我们的方法仍然是可行的,得到了类似的结果更复杂的情况下对电阻non-Poiseuillian和自身调节的影响。此外,目前的模型的重点是血流动力学电阻只有而忽视Windkessel动力学的冠状系统,但初步分析表明,类似的结果被发现通过使用一个模型包括Windkessel属性,然而手稿的利润太小,提供细节。

同时,必须指出的是,所有有关的研究笔相对狭窄严重程度,包括我们自己的调查,比较两个无量纲ratio-based度量(32)。这样的比较忽视指标对应的伴侣。虽然这两个成分笔_C可能承担广泛的值(见如图5),它可以表示,α或者S %分母项指标为每个容器有一个固定值,给定的任何特定的病人同时考虑体重和性别(31日)。而固定的参考水平直径或地区明显呈现一个更深刻的解释率的子群。

的笔方法从技术的观点是有限的,因为它只考虑充血的数据。基线值记录P_一个和P_D可以帮助开发一个更全面的描述心肌灌注异常。

结论

的依赖性笔在狭窄的程度显示了一个s形形式。因此,笔是一个顺序量表的测量。此外,标志着令人不安的影响主动脉和静脉压力和毛细管阻力笔将明显表现为随机变化(噪音)内部和inter-individual临床结果。这些问题在一定程度上的忽视造成的笔的同伴,即笔_C(32)。综上所述,结合使用笔和笔_C,或者P_D和P_一个一起考虑时,提供更完整的信息流动限制冠状动脉狭窄。在分析比率时,它也可能是有用的考虑一个对数变换。

道德声明

这从心血管患者的回顾性研究中心,阿尔斯特,免除许可,由当地伦理委员会。所有病人提供许可使用他们的数据用于临床实验的目的。

作者的贡献

特遣部队设计的研究中,开发了软件仿真研究和写的初始版本。RM开发了第一个版本的软件仿真研究了文本。GH收集患者数据和实现临床背景。PK设计研究,说明临床相关方面,并补充文本。

的利益冲突

作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。

缩写

α,横截面积缩小程度冠状动脉狭窄;一个横截面积;B,基线;C,血管合规;CFD计算流体动力学;F心肌血流量;F_Nnon-stenotic流;笔_(C),部分流动储备(同伴);H,充血;l,全冠状血管的长度;l_年代,局部狭窄的长度;L,血液质量惯性;N, non-stenotic情况;cf。年代;P_一个冠状动脉近端狭窄的压力;P_D,冠状动脉狭窄的远端压力;P_V,静脉压力;R,泊肃叶阻力;R_一个,血流动力学阻力动脉部分(mmHg.s /毫升);R_C血流动力学阻力(mmHg.s /毫升)的毛细血管和静脉部分;R₀,血流动力学阻力(mmHg.s /毫升)的冠状动脉无狭窄;RCA,右冠状动脉;年代,狭窄;cf。N;百分比(%),diameter-based狭窄;参见α。

引用