游戏理论优化过程和能源系统工程:一个回顾gydF4y2Ba

1介绍gydF4y2Ba

过程和能源系统工程问题本质上涉及多个利益相关者可能相互冲突的目标。博弈论是多层次的不同方法,使得表示编程和多目标优化问题,同时评估不同的合作方案。博弈论是一个概念性的框架和开发在过去的一个世纪已经成为一个关键方法论工具,经济学家,社会科学家和工程师。因此,过程系统工程(PSE)社区解释常见的流程设计和优化问题在游戏理论框架与生长速率在过去的几十年中(gydF4y2Ba图1gydF4y2Ba)。使用的关键词搜索Web的科学:博弈论,公平,纳什讨价还价,Stackelberg、古诺,过程系统工程和能源系统工程。请注意,论文基于模糊和进化编程被排除在搜索。出版物中选择以下期刊:欧洲运筹学杂志》,《清洁生产,电脑和工业工程,能源,ω,能源、计算机、化学工程、雷竞技电竞体育竞猜平台计算机辅助化学工程,化学工程杂志,可持续的生产和消费,化学工程事务,AIChE杂志和化学工程研究和设计。gydF4y2Ba

本文的目的是提供一个概述现有的出版物,同时将它们分类基于他们的应用程序。本研究的范围只需要确定的问题,而主导PSE社区。图形说明代表贡献的博弈论PSE中可以找到gydF4y2Ba图2gydF4y2Ba。应用范围从供应链的设计和规划,热量和过程集成和流程设计。本文的其余部分组织如下:最初我们在博弈论提供的背景包括游戏结构和公平方案,其次是工作的主体,关注不同领域PSE即博弈论的应用。、供应链优化、流程设计和操作最后能源系统优化。最后,我们总结回顾的结论以及解决该领域的开放式问题。gydF4y2Ba

2背景的游戏理论gydF4y2Ba

2.1类型的游戏gydF4y2Ba

博弈理论形成的基础gydF4y2Ba冯·诺依曼和Morgenstern (1944)gydF4y2Ba,当他们普遍和有关放到数学上下文的概念,经济学家自19世纪。游戏可以被定义为任何代理之间的交互,这是受规则限制规定允许为每个球员和一组动作的结果为每个可能的组合动作。然而这看起来可能微不足道,游戏数学理论反映了个体的选择如何影响他人的选择(gydF4y2BaHargreaves-Heap Varoufakis, 2004gydF4y2Ba)。让一个战略游戏组成的一组球员gydF4y2Ba $\mathcal{NgydF4y2Ba}≔gydF4y2Ba\{gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\dots gydF4y2Ba,gydF4y2Ba\mathrm{ngydF4y2Ba}\}gydF4y2Ba$ ,gydF4y2Ba $\mathrm{XgydF4y2Ba}\subset gydF4y2Ba{\mathcal{RgydF4y2Ba}}^{\mathrm{米gydF4y2Ba}}$ 玩家可以做出可行的决定。让效用函数gydF4y2Ba ${\mathrm{fgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}:gydF4y2Ba\mathrm{XgydF4y2Ba}\to gydF4y2Ba{\mathcal{RgydF4y2Ba}}_{+gydF4y2Ba}$ 的球员gydF4y2Ba $\mathrm{jgydF4y2Ba}\in gydF4y2Ba\mathcal{NgydF4y2Ba}$ 是决定一个球员的映射的回报。然后工具集gydF4y2Ba $\mathcal{UgydF4y2Ba}$ 可以被描述为所有可行的实用程序的集合分配:gydF4y2Ba

存在各种分配方案提出的分配游戏玩家之间的效用。这样的分配方案是一个函数的选择gydF4y2Ba $\mathrm{\varphi gydF4y2Ba}:gydF4y2Ba\mathcal{UgydF4y2Ba}\to gydF4y2Ba{\mathcal{RgydF4y2Ba}}^{\mathrm{ngydF4y2Ba}}$ 选择一个向量gydF4y2Ba ${\mathrm{ugydF4y2Ba}}^{*gydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{\varphi gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathcal{UgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$ 。后gydF4y2Ba冰川锅穴(1988)gydF4y2Ba,分配方案的公理化性质可以概括如下。gydF4y2Ba

1。帕累托最优:一个分配方案满足帕累托最优公理,如果不存在其他效用分配主导。gydF4y2Ba

2。对称:让gydF4y2Ba $\mathrm{\sigma gydF4y2Ba}:gydF4y2Ba{\mathcal{RgydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}\to gydF4y2Ba{\mathcal{RgydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}$ 是一个置换算符,这样gydF4y2BaσgydF4y2Ba((gydF4y2BaugydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,gydF4y2BaugydF4y2Ba_2gydF4y2Ba))= (gydF4y2BaugydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,gydF4y2BaugydF4y2Ba_1gydF4y2Ba)。然后,分配方案是对称的,如果交换下的分配系统gydF4y2Ba $\mathrm{\varphi gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{\sigma gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathcal{UgydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba$ ,等于原系统的排列,gydF4y2Ba $\mathrm{\sigma gydF4y2Ba}\mathrm{\varphi gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathcal{UgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$ 。因此,它满足gydF4y2Ba $\mathrm{\sigma gydF4y2Ba}\mathrm{\varphi gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathcal{UgydF4y2Ba})gydF4y2Ba=gydF4y2Ba\mathrm{\varphi gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{\sigma gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathcal{UgydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba$ 。这个公理背后的直觉是,在交换身份,平衡解决方案不会改变。gydF4y2Ba

3所示。仿射不变性(AI):一个分配是人工智能是否满足gydF4y2Ba $\mathrm{一个gydF4y2Ba}\mathrm{\varphi gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathcal{UgydF4y2Ba})gydF4y2Ba=gydF4y2Ba\mathrm{\varphi gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{一个gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathcal{UgydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba$ ,在那里gydF4y2Ba $\mathrm{一个gydF4y2Ba}:gydF4y2Ba{\mathcal{RgydF4y2Ba}}^{\mathrm{ngydF4y2Ba}}\to gydF4y2Ba{\mathcal{RgydF4y2Ba}}^{\mathrm{ngydF4y2Ba}}$ 是一个仿射运算符。在这种情况下,缩放工具将导致分配的仿射变换获得最初的游戏。gydF4y2Ba

4所示。独立无关的替代品(花絮):让gydF4y2Ba $\mathcal{UgydF4y2Ba}$ 和gydF4y2Ba ${\mathcal{UgydF4y2Ba}}^{\prime gydF4y2Ba}$ 两套工具等gydF4y2Ba $\mathcal{UgydF4y2Ba}\subset gydF4y2Ba{\mathcal{UgydF4y2Ba}}^{\prime gydF4y2Ba}$ 和gydF4y2Ba $\mathrm{\varphi gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba{\mathcal{UgydF4y2Ba}}^{\prime gydF4y2Ba})gydF4y2Ba\in gydF4y2Ba\mathcal{UgydF4y2Ba}$ 。如果它满足一个分配活动花絮gydF4y2Ba $\mathrm{\varphi gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathcal{UgydF4y2Ba})gydF4y2Ba=gydF4y2Ba\mathrm{\varphi gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba{\mathcal{UgydF4y2Ba}}^{\prime gydF4y2Ba})gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

5。单调性:让gydF4y2Ba $\mathcal{UgydF4y2Ba}$ 和gydF4y2Ba $\mathcal{WgydF4y2Ba}$ 两个实用程序集,然后分配满足单调性是否满足gydF4y2Ba $\mathrm{\varphi gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathcal{WgydF4y2Ba})gydF4y2Ba⪰gydF4y2Ba\mathrm{\varphi gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathcal{UgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

最常见的是定义解决方案的战略游戏顺序偏好gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba纳什均衡。策略的纳什均衡对应于一个选择没有球员可以获得更大的效用函数通过改变他们的策略。让gydF4y2BaxgydF4y2Ba*是一个游戏的纳什均衡的球员组成gydF4y2BajgydF4y2Ba,那么情商。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba成立。gydF4y2Ba

纳什均衡的稳定和公平是保证在下列公理:帕累托最优,对称(匿名),仿射不变性(AI),独立无关的替代品(花絮)和单调性。gydF4y2Ba

固有属性的一个战略游戏需要玩家的不同特点和决策过程。其中有:1)的玩家数量,2)的集合决定一个球员可以,3)合作的水平,4)决策的时机,5)一个玩家的决定的影响。PSE的上下文中,球员和决策的模型公式的一部分。根据玩家之间的协作的本质,游戏可分为两类:非合作和合作游戏。在前一种情况中,每个玩家的决策以最大化个人的回报/效用函数。非合作游戏中使用最广泛的方案是古诺(gydF4y2Ba古诺1838gydF4y2Ba)和Stackelberg游戏(gydF4y2Ba冯Stackelberg 2011gydF4y2Ba)。这两个游戏的主要区别,在于球员之间决策的时机。在古诺游戏玩家同时决定没有沟通。相比之下,Stackelberg方案后,领导人首先作出决定,然后追随者对领导者的选择。Stackelberg奥运会的追随者的领袖有完整的信息可以制定为双层规划问题(gydF4y2BaSinha et al ., 2018gydF4y2Ba)。即使双层的问题被证明是np难(gydF4y2Ba吟游诗人,1991年gydF4y2Ba),PSE社会提出了不同的解决方法来解决这些问题(gydF4y2BaDjelassi et al ., 2019gydF4y2Ba;gydF4y2Ba悦et al ., 2019gydF4y2Ba)。在合作游戏中,玩家合作,使这一决定联盟的收益最大化。各种公平方案提出了在文献中,联盟的效用分配给玩家的游戏。最突出的方案夏普利值,社会福利和纳什讨价还价的下一节中详细讨论。最后,在零和游戏可分为(恒定和游戏)或non-zero-sum-games取决于球员的决定如何影响别人的回报。零和游戏的游戏被认为是一个封闭的系统,每个玩家赢的其他玩家宽松。相比之下,非零和游戏中获得的球员并不总是以牺牲其他玩家。gydF4y2Ba

研究公司联盟自成立以来一直感兴趣的经济学家的工业部门的工业革命。gydF4y2Ba古诺(1838)gydF4y2Ba是第一个检查企业之间战略联盟的影响相同的工业部门。考虑市场结构,由一个小数量的供应商要求提供他们的产品代理,直接给终端消费者或零售商。在这种情况下,对应于一个寡头垄断市场,如果只有两个供应商存在相应的结构是一个双头垄断。让gydF4y2BangydF4y2Ba公司生产一个产品的数量gydF4y2BaCgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba)公司的成本gydF4y2Ba我gydF4y2Ba∈1…gydF4y2BangydF4y2Ba生产gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba单位的产品。如果所有的生产数量gydF4y2Ba问gydF4y2Ba以一个单一的价格出售,市场价格是P (Q)和公司吗gydF4y2Ba我gydF4y2Ba的收入是gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_我gydF4y2BaPgydF4y2Ba(gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba+gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_ngydF4y2Ba⋯)。因此,利润gydF4y2BaπgydF4y2Ba的公司gydF4y2Ba我gydF4y2Ba是由情商。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba。从博弈论的角度来看,古诺的比赛产生的方案对应于纳什均衡。gydF4y2Ba

2.2公平的方案gydF4y2Ba

公平球员考虑的问题是研究社会科学的功利主义理论(gydF4y2Ba1988年冰川锅穴,gydF4y2Ba)。两个主要的学说是古典功利主义引入了边沁和平均主义。在古典功利主义的情况下,目标是最大限度地增加利润的总和个人在一个联盟。在这种方法中个人的利润可能会牺牲为了集体利益。相比之下,平均主义旨在使个人利润,因为所有球员都应该平等对待。让gydF4y2Ba ${\underset{̲gydF4y2Ba}{\mathrm{ugydF4y2Ba}}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 是球员的效用j在与其他玩家的分歧。当评估合作游戏,玩家将会激励加入联盟只有他们可以获得更大的回报比单独操作,例如,gydF4y2Ba ${\mathrm{ugydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}>gydF4y2Ba{\underset{̲gydF4y2Ba}{\mathrm{ugydF4y2Ba}}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 。gydF4y2Ba

在一个合作博弈的背景下,不同的公平分配方案存在的文学联盟形成的利润(gydF4y2BaBertsimas et al ., 2011gydF4y2Ba)。公平可以被表示为直接考虑公平的目标函数,或检索一个最佳解决方案后决定将如何进行收益分配。gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba主要介绍了公平方案和解决方案的方法,利用PSE文学。两个最著名的post-optimisation公平标准,包括:1)夏普利值(gydF4y2Ba沙普利1953gydF4y2Ba),2)Schmeidler核仁(gydF4y2BaSchmeidler 1969gydF4y2Ba)。虽然夏普利值是基于功利主义的方法,核仁适用平等主义。让gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba是一个联盟的球员gydF4y2BaugydF4y2Ba(gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba)是联盟的效用函数,一个球员的夏普利值gydF4y2BaσgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba反映了玩家的贡献的整体合作,制定在情商。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba。对于凸游戏,玩家联盟增加的边际贡献随着联盟的扩展,即。、联盟规模收益递增(gydF4y2Ba1988年冰川锅穴,gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

从优化的角度来看,可以使用不同的公平方案,为了最大化收益的联盟在以下部分中概述。的说明公平方案的选择如何影响双方博弈的收益可以找到gydF4y2Ba图4gydF4y2Ba对不同规模的总收益为每个球员。gydF4y2Ba

2.2.1社会福利计划gydF4y2Ba

社会福利计划旨在联合后的总收益最大化古典功利主义的方法。gydF4y2Ba

社会福利目标满足帕累托最优条件下,弱人工智能和暗生,然而结果公平分配通常是独一无二的。即使所有可收回的解决方案,需要一个额外的准则选择最公平的分配其中(gydF4y2BaSampat Zavala, 2019gydF4y2Ba)。利用社会福利的例子,也称为天真的方案在某些应用程序中,可以找到gydF4y2BaGjerdrum et al。(2002)gydF4y2Ba;gydF4y2BaMunguia-Lopez et al。(2019)gydF4y2Ba;gydF4y2BaCharitopoulos et al。(2020)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

2.2.2纳什讨价还价gydF4y2Ba

类似于社会福利,纳什讨价还价的计划(gydF4y2Ba1950年纳什,gydF4y2Ba)是另一个功利主义公平方案,可以视为最大化的几何平均球员联盟形成的超额回报。最初,纳什提出的讨价还价的游戏只有两个球员,后来普遍gydF4y2Ba哈萨尼(1959)gydF4y2Ba作为一个gydF4y2BangydF4y2Ba玩家游戏。由于几何平均数是严格凹函数,纳什检索的方案是最优分配(gydF4y2BaSampat Zavala, 2019gydF4y2Ba)。然后,纳什讨价还价的客观的介绍了情商。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

它可以证明,纳什讨价还价的方案满足所有上述公理的效用分配方案除了单调性公理。使用不同模型下的纳什讨价还价的目标会导致非线性模型公式已广泛研究了PSE文学(gydF4y2Ba表2gydF4y2Ba)。不同的重构方法已被用于其高效计算如:对数转换和SOS2分段近似(gydF4y2BaGjerdrum et al ., 2001gydF4y2Ba;gydF4y2BaOrtiz-Gutierrez et al ., 2015gydF4y2Ba;gydF4y2BaCarrero-Parreno et al ., 2019gydF4y2Ba;gydF4y2BaCharitopoulos et al ., 2020gydF4y2Ba)、空间分支界限法加上麦考密克(松口gydF4y2Ba麦考密克1976gydF4y2Ba)gydF4y2BaGjerdrum et al。(2002)gydF4y2Ba;gydF4y2BaCruz-Aviles et al。(2021)gydF4y2Ba、分支和提炼与对数变换(gydF4y2Ba悦,你,2014年gydF4y2Ba;gydF4y2BaCharitopoulos et al ., 2020gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

2.2.3 Kalai-Smorodinsky解决方案gydF4y2Ba

伊布和Smorodinsky (1975)gydF4y2Ba质疑提出的花絮公理gydF4y2Ba纳什(1950)gydF4y2Ba对于纳什讨价还价讨价还价的问题,提出了一个替代解决方案基于单调性公理。Kalai-Smorodisnky讨价还价的目的集中在球员的理想的回报,也就是说,gydF4y2Ba ${\stackrel{̄gydF4y2Ba}{\mathrm{ugydF4y2Ba}}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}$ 。KS的解决方案时,一部分利润增加的两个玩家的分数等于最大利润增加他们可以实现。gydF4y2Ba

2.2.4不等式性质的方案gydF4y2Ba

不等式性质方案的数学表示Rawslian福利原则。根据Rawslian福利(gydF4y2Ba罗尔斯(1971)gydF4y2Ba),最弱的代理联盟应该优先考虑。因此,收益最低的球员应该在游戏的最大收获,情商的表达。gydF4y2Ba8gydF4y2Ba。公理化方面的满意度,只有弱人工智能和花絮”满意。gydF4y2Ba

这个计划的延伸是词典不等式性质的方案,旨在最大化的回报收益最低的球员,然后第二最低回报最大化回报,第三个最低回报等等。情商。gydF4y2Ba9gydF4y2Ba对应于词典不等式性质计划制定后gydF4y2Ba刘和Papageorgiou (2018)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaggydF4y2Ba(gydF4y2BaugydF4y2Ba)= {gydF4y2BaggydF4y2Ba_1gydF4y2Ba(gydF4y2BaugydF4y2Ba),gydF4y2BaggydF4y2Ba_2gydF4y2Ba(gydF4y2BaugydF4y2Ba),…gydF4y2BaggydF4y2Ba_NgydF4y2Ba(gydF4y2BaugydF4y2Ba)}是一个矢量函数的决策空间gydF4y2Ba $\mathrm{ugydF4y2Ba}\in gydF4y2Ba\mathcal{UgydF4y2Ba}$ ,gydF4y2Ba $\mathrm{\Theta gydF4y2Ba}:gydF4y2Ba{\mathbb{RgydF4y2Ba}}^{\mathrm{NgydF4y2Ba}}\to gydF4y2Ba{\mathbb{RgydF4y2Ba}}^{\mathrm{NgydF4y2Ba}}$ 是一个订购的映射函数向量的分量增加订单,这样Θ(gydF4y2BaggydF4y2Ba(gydF4y2BaugydF4y2Ba))= (gydF4y2BaθgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba(gydF4y2BaggydF4y2Ba(gydF4y2BaugydF4y2Ba)),gydF4y2BaθgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba(gydF4y2BaggydF4y2Ba(gydF4y2BaugydF4y2Ba),…gydF4y2BaθgydF4y2Ba_NgydF4y2Ba(gydF4y2BaggydF4y2Ba(gydF4y2BaugydF4y2Ba))),gydF4y2BaθgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba(gydF4y2BaggydF4y2Ba(gydF4y2BaugydF4y2Ba)≤gydF4y2BaθgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba(gydF4y2BaggydF4y2Ba(gydF4y2BaugydF4y2Ba)≤⋯≤gydF4y2BaθgydF4y2Ba_NgydF4y2Ba(gydF4y2BaggydF4y2Ba(gydF4y2BaugydF4y2Ba))。gydF4y2Ba

2.2.5香农熵的解决方案gydF4y2Ba

这个公平方案被介绍给桥经济理论与统计(gydF4y2Ba文卡塔萨布拉曼尼亚和罗(2018)gydF4y2Ba),通过系统的熵最大化。gydF4y2Ba

在那里,gydF4y2Ba

3博弈论应用PSE的分类问题gydF4y2Ba

3.1供应链优化gydF4y2Ba

分散方法的日益增长的兴趣在供应链的决策过程已经观察到在过去的几十年(gydF4y2BaPapageorgiou (2009)gydF4y2Ba;gydF4y2Ba刚刚和Ierapetritou (2013)gydF4y2Ba;gydF4y2BaBarbosa-Povoa和平托(2020)gydF4y2Ba)。供应链(SC)的配方设计问题作为一个战略游戏以来似乎简单的玩家可以制造商,分销商和终端消费者(gydF4y2BaGjerdrum et al ., 2002gydF4y2Ba;gydF4y2Ba员et al ., 2012gydF4y2Ba;gydF4y2Ba悦,你2014 bgydF4y2Ba;gydF4y2BaCharitopoulos et al ., 2020gydF4y2Ba)旨在让利润最大化。供应链的概念表示在不同合作水平展示gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba。为此,供应链优化问题已经被广泛研究通过游戏理论透镜(gydF4y2Ba愣,对于2005gydF4y2Ba;gydF4y2Ba纳和Sošić,2008gydF4y2Ba;gydF4y2BaSohrabi Azgomi, 2020gydF4y2Ba)。博弈论与数据包络分析(DEA)也构成了另一个有前途的方向评估SC效率(gydF4y2Ba梁et al ., 2006gydF4y2Ba;gydF4y2BaHalkos et al ., 2014gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

3.1.1非合作供应链优化gydF4y2Ba

概述现有的出版物的非合作供应链优化总结gydF4y2Ba表1gydF4y2Ba。供应链设计的早期作品使用纳什均衡的概念可以被发现gydF4y2BaSherali和Leleno (1988)gydF4y2Ba。作者评估的性质得到了一个非合作均衡解决方案下的两级供应链中不同行为结构的球员。此外,gydF4y2BaSherali和Leleno (1988)gydF4y2Ba派生equilibira存在的充分条件以及合适的解决方法。gydF4y2Ba李维斯et al。(2007)gydF4y2Ba提出了使用Bertrand-type模型来确定纳什均衡价格为了最大化利润的制造业公司垄断。伯特兰模型是一个审查的古诺模型,但在这种情况下,公司应该选择一个价格,优于竞争对手,他们的价格超过边际成本。该模型制定gydF4y2Ba李维斯et al。(2007)gydF4y2Ba结果在一系列的迭代NLP问题的解决来确定最优决策的政策。从相似的角度来看,gydF4y2Ba愣,对于(2010)gydF4y2Ba目的是找到最优的销售损失成本分担契约供应链组装。起初他们构建了两种变体的非合作游戏,纳什和Stackelberg,制造商和供应商确定其零售价格和生产数量。另一种情况是检查球员合作。计算结果表明,供应商是由平衡生产数量和制造商采用了均衡价格,而整体利润最大化。后来,gydF4y2Ba员et al。(2012)gydF4y2Ba评估一个合作博弈的总运营成本最小化供应链以及非零和博弈。而合作博弈结果的MILP模型中,每个玩家的非零和博弈的结果旨在减少自己的成本忽略系统的总利润。非合作模型是由非线性条款需要支付矩阵的计算解决方案。gydF4y2Ba太阳et al。(2013)gydF4y2Ba制定一个agri-biomass供应链Stackelberg博弈agri-biomass的供应商最初决定销售价格,然后工业买家确定他们的要求。gydF4y2Ba

考虑到研究市场的层次结构,可以通过不同的方法来解决供应链问题等多层次的编程和分散的博弈论的方法。gydF4y2Ba悦,你(2014 b)gydF4y2Ba采用Stackelberg博弈为造型的制造商和供应商之间的相互作用,生物燃料供应链制造商和客户之间和一个双层规划安排,导致非凸适应。处理引起的非线性考虑资本成本的规模经济使用非线性幂函数,他们提出了一个改进的分支和细化算法(gydF4y2BaBergamini et al ., 2008gydF4y2Ba迭代)的全局最优的解决方案,解决一系列MILP子问题。生成的子问题gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba分段线性逼近,最初的适应,基于SOS1变量(gydF4y2BaPadberg 2000gydF4y2Ba)。同一作者后来评估不同的设置再形成和分解的双层的MILP问题代表Stackelberg博弈(gydF4y2Ba悦,你,2017年gydF4y2Ba)。起初,追随者的离散决策是固定的基于最优值再形成(gydF4y2Ba陈和御马,1995年gydF4y2Ba)和一个池排列生成的所有决定。在分解算法,只有组合的一个子集是评估在每个迭代中,对应于主问题,轻松掌握问题的解决提供了一组领导人的最优决策。gydF4y2Ba悦,你(2017)gydF4y2Ba实现该算法在一个集成的林业和生物燃料供应链。在研究问题中,林业公司代表了领袖,而纸浆公司是追随者。gydF4y2Ba

通常,供应链设计问题导致多目标配方,如的案例研究gydF4y2Ba高,你(2017)gydF4y2Ba页岩气,非合作供应链的多目标双层MILP制定。页岩气生产商是领导人旨在最大化他们的净现值,同时减少生命周期温室气体排放。页岩气处理器是追随者旨在最大化他们的净现值。为了解决这一问题作者后再形成和分解算法,后来发表在细节(gydF4y2Ba悦et al ., 2019gydF4y2Ba)。评估了不同的游戏结构的影响gydF4y2Ba能剧et al。(2019)gydF4y2Ba。能剧和同事最初制定two-echelon供应链作为一个Stackelberg博弈与分散决策,他们交替领导者和追随者之间的角色。他们发现,最大化利润的选择是当零售商追随者的领袖和制造商。当检查集中在合作博弈方法,能剧等人报道,躺在那些Stackelberg博弈的结果。gydF4y2Ba

即使不确定性是固有的供应链设计问题,大多数应用程序考虑确定性模型忽略了任何不确定性。gydF4y2Ba员et al。(2013)gydF4y2Ba研究了不确定情况下的供应链规划问题在合作、不协作的多目标场景。的不确定性表现在竞争对手的行为,制定支付矩阵。每个场景实现gydF4y2Ba员et al。(2013)gydF4y2Ba解决多目标问题代表使用的非零和博弈gydF4y2BaϵgydF4y2Ba约束的方法。gydF4y2BaHjaila et al。(2016)gydF4y2Ba提出了一种基于场景的谈判(SBDN)间的协调与不对称假设一个非合作博弈游戏角色多企业供应链的利益相关者。工作的目的之一是属性的所有不确定性因素对供应链的追随者的决定。在这个模型中,客户端充当领袖的游戏,而供应商是追随者。同时保持球员的角色,gydF4y2BaHjaila et al。(2017)gydF4y2Ba提出了一种非零和博弈Stackelberg博弈和寻找纳什均衡解决方案。在这种情况下,不确定性是客户和供应商的供应链。在上述论文,最后一个模型是一个适应解决使用现成的全球优化解决者,而不确定性是解决间接gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba蒙特卡罗抽样方法。相比之下,gydF4y2Ba高和你。(2019)gydF4y2Ba提出一个两阶段随机方法来解决一个单一领导多个从动MIBP Stackelberg博弈制定。类似于使用的解决方案方法gydF4y2Ba越和你。(2014 b)gydF4y2Ba额外的格洛弗的线性化处理的双线性项上层问题。gydF4y2Ba

3.1.2合作供应链优化gydF4y2Ba

尽管竞争游戏是用来表示当前供应链配方,一个协调的好处是评估由不同的人员(gydF4y2BaGjerdrum et al ., 2001gydF4y2Ba;gydF4y2Ba员et al ., 2012gydF4y2Ba)。合作游戏的研究使公平考虑合作各方之间的效用分配。然而,一个公平的选择方法并不总是简单的,考虑到可能会有冲突的目标利润和可持续发展等目标。gydF4y2Ba表2gydF4y2Ba总结代表公平的贡献计划合作的供应链。最常见的目标合作游戏是公平的利润分配gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba纳什讨价还价的方案。纳什的配方方案在情商。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba结果在一个非线性的配方,因此NLP /适应类型的供应链模型。第一个字段可以归因于出版gydF4y2BaGjerdrum et al。(2001)gydF4y2Ba检查问题的公平多企业供应链的利润分配。他们制定的目标函数作为纳什讨价还价问题近似使用分离程序gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba对数转换和SOS2分段线性化。在第二年同样的作者(gydF4y2BaGjerdrum et al ., 2002gydF4y2Ba),采用空间分支界限法(BB)算法,基于麦考密克(松口gydF4y2Ba麦考密克1976gydF4y2Ba),解决公平two-echelon供应链利润分配。gydF4y2Ba赵et al。(2010)gydF4y2Ba研究了分散合作供应链中制造商与供应商之间找到最优批发合同的选择。赵和同事(gydF4y2Ba赵et al ., 2010gydF4y2Ba)认为纳什讨价还价模型允许双方最大化选择批发价格机制下的利润水平。后来,gydF4y2Ba悦,你(2014)gydF4y2Ba优化运行决策和利润分配机制在生物乙醇供应链提出了使用对数转换和分支和完善(BR)为目标函数的线性化。然而,并非所有的公平评价方法导致非线性项,gydF4y2Ba郑et al。(2019)gydF4y2Ba雇佣的Shapley核仁、平等满意机制找到最优three-echelon闭环供应链的利润分配。进行公平的三个方法解决合作博弈的结果为所有玩家增加利润。除了典型的经济设计标准;gydF4y2BaToktaş-Palut (2022)gydF4y2Ba评估行业的影响4.0技术在供应链的协调和可持续性。提出了博弈论的框架是一个纳什讨价还价方案基于收入共享契约在供应链合作。作者得出结论,在协调框架利用行业4.0技术可以提供重大改进的整体供应链的可持续性(gydF4y2BaToktaş-Palut 2022gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

对数变换和分离编程是主要的再形成方法选择该领域的研究在过去的十年里解决非线性的纳什讨价还价的公平,在最初引入的概念gydF4y2BaGjerdrum et al。(2001)gydF4y2Ba。可分离的编程被利用gydF4y2BaOrtiz-Gutierrez et al。(2015)gydF4y2Ba找到合理的利润分配在生物燃料供应链下纳什公平方案。除了分离程序和纳什公平,gydF4y2Ba刘和Papageorgiou。(2018)gydF4y2Ba提出了公平的利润分配的词典不等式在multi-echelon供应链的活性成分。后来,gydF4y2BaCharitopoulos et al。(2020)gydF4y2Ba调查的影响两个纳什讨价还价的目标不同的线性化方法,即。,近似gydF4y2Ba通过gydF4y2BaSOS2变量和BR算法。作者还天真的公平评估方案,遵循一个功利效用分配等社会福利计划(Eq。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)。他们的结果表明,利用纳什公平提供了一个更可行的解决方案,因为它账户市场权力动力学,而相比之下天真的方案总利润最大化,无视gydF4y2Ba现状gydF4y2Ba动力学。gydF4y2BaCarrero-Parreno et al。(2021)gydF4y2Ba解决公平问题的成本分配在各种页岩气公司从纳什讨价还价的角度,使直线化纳什目标gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba可分离的编程和SOS2变量。然而,确定部分的成本分配给每个公司,双线性生成。将额外的非线性约束条件,提出了格洛弗的线性化。gydF4y2Ba

3.2工艺设计和操作gydF4y2Ba

换热器网络的设计一直是PSE的主要研究领域之一。最近,游戏理论的视角下研究了热集成为了提高成本最小化。gydF4y2BaHiete et al。(2012)gydF4y2Ba评估公平在木材刨花分配过程工业网络。替代成本避免方法和沙普利值被用来公平分配建立联盟支付根据每个玩家的贡献的储蓄联盟。尽管两者之间公平的方法的调查结果基本相似,他们明显不同的替代能源价格根据实际分配方案。同样的,gydF4y2Ba程et al。(2014)gydF4y2Ba提出了一个合作方式对热集成不同的植物,以最大化他们的储蓄在社会福利计划。为了决定储蓄分配从合作热集成利用夏普利值提出了两个gydF4y2Ba金et al。(2018)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba王et al。(2020)gydF4y2Ba。改造的问题,协同换热网络的设计评估gydF4y2BaLo et al . (2021)gydF4y2Ba。作者研究了核心和沙普利值找到公平的收益分配在不同的植物。gydF4y2Ba

托雷斯和斯迪法诺普洛斯(2016)gydF4y2Ba研究了多人参与的分布式处理系统的设计分散的范围。两个不同的游戏进行了研究:古诺竞争游戏使用2级拉格朗日方法和纳什讨价还价的合作。gydF4y2BaTominac和Mahalec (2017)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba(2018)gydF4y2Ba调查问题的战略炼厂生产计划下古诺游戏。前工作,他们的目标是最大化利润不同的植物,而在第二篇论文,他们引入了一个多阶段的框架和研究消除场景成本最高的球员。生产和公用事业的问题,研究了不完全信息下的协调gydF4y2BaLeenders et al。(2019)gydF4y2Ba。问题是制定Stackelberg博弈,领袖是电力系统和公用系统的追随者。建议的解决方案的方法是基于迭代寻找最优生产计划然后公用系统的运营成本最小化。相同的作者(gydF4y2BaLeenders et al ., 2021gydF4y2Ba),普遍multi-leader-follower问题的方法通过考虑多个处理单元。gydF4y2Ba

刘和Papageorgiou (2013)gydF4y2Ba有解决问题的容量规划多目标MILP模型目标:总成本、总流程时间和总在全球供应链中失去了销售。游戏理论公式,使用两种不同的方法,gydF4y2BaϵgydF4y2Ba约束和词典极大极小,考虑一个公平的收益分配。在第一种方法的成本被认为是客观而总流程时间和总销售损失变成了约束。从竞争的角度来看,gydF4y2Ba尚et al。(2016)gydF4y2Ba解决问题的能力与理性的市场规划作为MIBP问题。上层问题生产者的目标是最大化自己的利润而在低级市场所支付的成本最小化。建议的解决方案方法遵循Karush-Kuhn-Tacker(马)再形成一个双变换紧随其后。gydF4y2BaFlorensa et al。(2017)gydF4y2Ba介绍了另一个层面的决策者导致三电平竞争下容量规划决策者的线性问题。介绍了两个新算法,然而他们实现了不同退化的解决方案。作者(gydF4y2BaFlorensa et al ., 2017gydF4y2Ba)已经定义了gydF4y2Ba乐观gydF4y2Ba和gydF4y2Ba悲观gydF4y2Ba解决方案来确定多个低级最适条件解决赞成或反对领袖。详细,如果有多个解决方案的低级问题,领导者可以选择的结果中最上层的问题,有利的解决方案。,gydF4y2Ba乐观gydF4y2Ba解决方案。gydF4y2Ba

一个有趣的游戏理论和集成优化研究中可以找到gydF4y2BaFaisca et al。(2007)gydF4y2Ba;gydF4y2Ba楚,你(2014)gydF4y2Ba;gydF4y2Ba你们et al。(2020)gydF4y2Ba。gydF4y2BaFaisca et al。(2007)gydF4y2Ba多层次的问题,提出了一个全局优化方法是基于考虑到不同的优化级别使用参数化编程在搜索一个纳什均衡。三电平规划问题和二层规划问题multiple-followers评估,由二次成本函数具有线性约束。在这两种情况下,底层优化问题视为不确定型的编程问题。在三电平的情况下,第三级参数作为变量的问题已经解决了第二和第一级。在二层multi-follower问题,低级的问题包括两个目标不同的决策变量,而上层变量作为参数。在后面的阶段,纳什均衡是用来查找和比较的追随者的反应。在一个类似的心态,gydF4y2Ba楚,你(2014)gydF4y2Ba解决了一个批处理过程的设计和安排Stackelberg博弈。检查问题,调度问题作为领导者影响动态设计优化问题的解决方案。领导者和追随者之间的差距表示通过依赖处理时间的处理成本gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba一个线性函数。Stackelberg博弈问题已经解决了使用基于截平面近似分解方法。gydF4y2Ba你们et al。(2020)gydF4y2Ba基于博弈理论的提出了一个算法来设计一个空气分离单元。他们的目标是最小化总成本考虑产品可用性和成本的点球安装平行单位和储罐。大型单位上层建筑是耦合的,视为合作游戏的玩家。提出的算法是建立在对上层建筑的相关有限,无视他们的相互关系提供了一个初步解决问题的办法。检查平衡条件迭代之后,扩张non-improving池的新设计。gydF4y2Ba

3.2.1工艺设计的可持续性gydF4y2Ba

尽管传统上的目标优化问题PSE有关经济因素,即。,prof我t maximisation or cost minimisation, the need to find sustainably viable solutions became prominent in the past decades.赵,你(2019)gydF4y2Ba研究以废物能源政策可以集成在奶牛场与当前业务。作者提出一个Stackelberg博弈,政府领导人和确定的激励政策和投资因素bio-electricity一代,而奶制品农场旨在最大化他们的净现值,并选择在不同的生物能源转换技术。这个游戏的目的是制定一个分数MIBP可能呈现问题棘手。建议的解决方案是基于参数化算法相结合的混合算法,对部分编程,以及projection-based再形成和分解算法,MIBP。gydF4y2Ba

碳可以共享一个有效的解决方案减缓温室气体排放的工业部门。gydF4y2BaZhang et al。(2017)gydF4y2Ba研究了合理设计的碳捕获和储存(CCS)基础设施在卡塔尔在碳交易计划与不同的公平目标。而第一个目标方案遵循了相同的储蓄配给,第二个用纳什讨价还价的目的,作者指出,有一个公平的影响测量用于CCS基础设施的优化设计。在一个类似的精神,gydF4y2BaSalcedo-Diaz et al。(2021)gydF4y2Ba检查化学工业的供应链优化问题设计在碳交易政策框架。不同联盟的形成是评估在制造业公司旨在让利润最大化,同时遵守公司gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba减排目标。他们的结果表明一个合作框架从经济和环境角度来看是有利的。gydF4y2BaFadzil et al。(2022)gydF4y2Ba提出一个碳分享计划gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba工业共生系统的形成。在相应的模型中,碳排放权在合作中共享资源植物总联盟旨在最大化的利润,每个工厂的利润的分配是由边际贡献的共生系统。碳税的影响和消费者接受低碳生产线的设计研究gydF4y2Ba王先生和王(2022)gydF4y2Ba。作者提出一个Stackelberg博弈的制造商,领袖,旨在让利润最大化而零售商,跟随者,调整零售价格给最终消费者。gydF4y2Ba

3.2.2工业共生gydF4y2Ba

许多研究也一直在进行生态工业园的形成(EIP),导致集成不同生产植物通过资源、浪费和排放共享计划(gydF4y2Ba图6gydF4y2Ba)。可以追溯到早期的纸在这个领域的工作gydF4y2Ba卢et al。(2004)gydF4y2Ba用能值分析,找到最优的操作下EIP的不确定性。作者确定的矩阵博弈的纳什均衡和确定的最优利润和可持续性收益两种案例研究。一系列论文研究的问题waste-sharing共生的方式。gydF4y2Ba开创et al。(2009)gydF4y2Ba研究了工业共生网络硫减少废物多目标下的游戏。gydF4y2Ba谭和通报(2012)gydF4y2Ba提出了一种逆优化方法来解决最优集成在一个EIP浪费的问题。Stackelberg博弈被制定为一个双层规划问题,在EIP权威作为领导人旨在优化激励追随者,EIP,植物可以通过加入共生网络积极的回报。gydF4y2Ba

后来,gydF4y2BaTan et al。(2016)gydF4y2Ba研究了公平inter-plant流程集成制定合作游戏基于Maali (gydF4y2BaMaali 2009gydF4y2Ba检索)不等式LP模型的最优解,最大化约束的满意度最低。作者比较了Maali法Shapley值法的结果和得出的结论是,前者导致略微更公平的利润分配。竞争multi-leader从动件的设计实用的网络游戏在EIP在挪威已经研究了gydF4y2Ba拉莫斯et al。(2018)gydF4y2Ba。公园的企业目标年度成本最小化,EIP权威旨在减少联盟有限公司gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba排放。gydF4y2Ba拉莫斯et al。(2018)gydF4y2Ba评估两种变体的领导人/追随者设置游戏的结果在不同优先级的目标。因为游戏是双层的问题,他们的作者使用马再形成,保证问题的温顺。gydF4y2Ba

水的问题分享在EIP一直在研究过程工程师的利益。gydF4y2Ba咀嚼et al。(2009)gydF4y2Ba制定一个问题inter-plant水集成(IPWI)与植物之间的平等的议价能力和完整的信息共享。最初,作者(gydF4y2Ba咀嚼et al ., 2009gydF4y2Ba)评估非合作博弈导致负回报一些植物,然而从合作的角度系统的利润总额保持不变,所有的植物都有积极的回报。合作方法也应用于另一个IPWI问题了gydF4y2Ba咀嚼et al。(2011)gydF4y2Ba考虑到绿色激励EIP的权威。绿动机引入的gydF4y2Ba咀嚼et al。(2011)gydF4y2Ba促进了收益分配在不同联盟的形成。从非合作的角度来看,gydF4y2Ba拉莫斯et al。(2016)gydF4y2Ba提出另一种方法解决multi-leader-follower Stackelberg IPWI。解决multi-leader-follower问题解决方法是基于固定和马条件,其结果与互补约束非凸问题。解决non-convexities产生,gydF4y2Ba拉莫斯et al。(2016)gydF4y2Ba提出了使用所谓的点球配方(gydF4y2BaBiegler 2010gydF4y2Ba)转让互补约束的目标函数。水的公平和可持续设计供应链不确定性研究下gydF4y2BaKoleva et al。(2018)gydF4y2Ba在区域和国家层面上。介绍了多阶段和多目标模型旨在平衡最大化最小化总成本和可靠性之间的权衡。起初,Koleva和同事(gydF4y2BaKoleva et al ., 2018gydF4y2Ba)解决了这个问题gydF4y2BaϵgydF4y2Ba约束方法,成本最小化的问题主要是解决可靠性最大化紧随其后。公平的设计是基于纳什讨价还价的计划导致一个适应的问题使直线化使用分离变量编程,SOS2近似。不确定性已经解决gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba全局灵敏度分析。不同的公平方案即的影响。,social welfare, Rawslian welfare and Nash bargaining, on the design of water distribution networks for agricultural lands has been evaluated byMunguia-Lopez et al。(2019)gydF4y2Ba。进行案例研究,作者强调,纳什讨价还价,经过对数变换,导致独特的解决方案,提供了一个有利的解决方案的所有玩家无论他们对游戏的贡献。最近,从非合作的角度来看,gydF4y2Ba萨拉斯et al。(2020)gydF4y2Ba构造一个抽象单一领导multi-follower游戏领袖的权威,旨在减少用水量和工业单位(追随者)最小化他们的运营成本,而引入作为MILP问题是新配方。工作的主要贡献是使用Blind-Input合同,结合工业单位的参与下EIP当局的监管。这种限制性的方法相比,gydF4y2BaCruz-Aviles et al。(2021)gydF4y2Ba被认为是不同工厂之间的合作情况的EPI水共享。成本分配的联盟,他们评估不同的公平方案,诸如社会福利,纳什方案和Rawslian方案。纳什的目标计划是由一个对数变换新配方使用麦考密克凹非线性问题,进一步放松放松方式。从合作的角度来看,gydF4y2Ba下巴et al。(2021)gydF4y2Ba介绍一个多阶段游戏决定公平的补贴和激励分配EIP的创建。在比赛的第一阶段的目标确定一个联盟,在后期阶段,成本和收益的公平分配的联合评估。值得注意的是激励分配不同的公平方法之间没有显著性差异(夏普利值,核仁,tau-value min-max核心)。gydF4y2Ba

3.3能源系统优化gydF4y2Ba

能源行业是主要的温室气体排放(gydF4y2Ba里奇et al ., 2020gydF4y2Ba),同时拥有一个伟大的脱碳的潜力。在本节中,我们将提供一个审查最近的出版物向可再生能源系统优化领域的转型在现有能源市场基于所使用的游戏理论方案。最近的评论发电扩张计划中可以找到gydF4y2Ba陈et al。(2018)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba丘尔金et al。(2021)gydF4y2Ba能源系统工程评估的工具。gydF4y2BaTsimopoulos和皮质。(2020)gydF4y2Ba;gydF4y2BaTsimopoulos和皮质。(2021)gydF4y2Ba研究传统债券和风力发电的最优投资组合的制片人pool-based电力市场。在第一项研究中,(gydF4y2BaTsimopoulos和皮质,2020gydF4y2Ba),发现最佳的物理和经济额度为调度和储备采购。在第二项研究中,作者模型生产商的战略并确定相应的纳什均衡。在上述论文,Tsimopoulos和皮质代表能源生产商之间的关系和系统运营商Stackelberg博弈是前者是后者领袖和追随者。提出了模型公式结果MIBP问题在上层问题的负面预期利润生产商在低水平的预期总成本最小化的系统操作。最后一个问题是新配方MILP类gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba使用强大的二元性和析取约束。从不同的角度来看,gydF4y2Ba马et al。(2022)gydF4y2Ba关于多智能体能源系统的优化规划和运行设计由wind-hydrogen-heat生产商合作博弈。原优化问题转化为两个子问题:成本最小化问题和支付讨价还价问题解决使用乘数的交替方向方法的算法(小组ADMM)。的公平支付分配使用的纳什讨价还价的方案。gydF4y2Ba

前面部分表明游戏理论方法可以方便地应用于代表真实世界供应链和市场结构。gydF4y2Ba刘et al。(2021)gydF4y2Ba利用博弈理论框架来找到最优能源系统设计和可再生能源补贴策略四个试点工厂在中国。在他们的模型中,政府充当领导人旨在减少补贴总额,而城镇(追随者)的目标是最小化现在净成本作为回应。由于生成的模型结构与双线性项MIBP低层次的问题,一个容易处理的问题的再形成被认为是必要的。在第一阶段问题转变为一个水平适应使用马条件在最初的问题,使用大M约束以及辅助变量,结果在最后MILP问题的形式。公平的投资组合在瑞典城市能源系统的检查了gydF4y2Ba费舍尔和Toffolo (2022)gydF4y2Ba。作者并列的结果总成本最小化的目标对纳什讨价还价的利润分配在能源市场的代理人,他们强调不同的游戏结果在不同投资组合的技术选择。费舍尔和Toffolo认为检查这两个游戏结构允许他们识别每个代理的影响因素的最优策略。不同的游戏结构也被伊朗可持续增长的电力行业的研究(gydF4y2BaDehghan et al ., 2022gydF4y2Ba)。第一场比赛是一个古诺游戏所有的能源生产商相互竞争各自的利润最大化。介绍了政府的领导人在第二个和第三个游戏中,通过确定补贴或税收分配的数量在每个生产商。而在第二场生产商作为独立的追随者,在第三场比赛他们合作旨在最大化利润总额。本研究的发现表明,第三场比赛,与生产商合作,结果在伊朗的最高的可再生能源份额促进绿色过渡到2040年。gydF4y2Ba

微型电网的研究在过去的十年里引起了研究人员的关注。张和同事gydF4y2BaZhang et al ., 2013gydF4y2Ba,gydF4y2BaZhang et al。(2014)gydF4y2Ba研究了微型电网的电力价格和成本分配公平。在第一个工作,(gydF4y2BaZhang et al ., 2013gydF4y2Ba),提出了一种纳什讨价还价的目的找到公平的成员之间成本分配在一个通用的微型智能电网"。适应的问题是新配方使用对数转换和SOS2近似。中使用的词典不等式性质计划他们的第二篇论文gydF4y2BaZhang et al。(2014)gydF4y2Ba相应的MILP模型的类。gydF4y2Ba

4挑战和未来的发展方向gydF4y2Ba

本综述的目的是提供一个基本的背景游戏理论概念和概述近期的博弈理论在过程系统工程中的应用问题。检查应用程序不同的供应链流程设计和能源系统优化。两个主要类型的游戏中遇到了论文非合作Stackelberg游戏和纳什讨价还价的合作游戏。在前一种情况下,球员们决定顺序,导致混合整数双层规划问题,在许多应用程序中也包含非线性项。不确定型编程和不同的再形成和分解方法是最常见的解决方案的方法。和纳什讨价还价的客观检查合作游戏,适应类的产生的问题公式化,非线性项只有在目标出现。主流的解决方案方法需要对数变换加上不同的线性化新处方。gydF4y2Ba

自传统博弈理论已经被经济学家和社会科学家,研究现有的教材主要集中在这两个方向。因此,它可以挑战一个工程师提取必要的知识应用博弈理论思想来解决设计和操作问题。为此,教程和教科书的发展需要关注从业人员,这将促进一个跨学科的对话。很多的作品了,导致non-tractable配方问题。棘手的问题主要源于现有的计算资源的局限性来解决混合整数非线性规划和多层次的编程问题。驯良问题由不同的近似超过最初的问题,但是任何进展在类方法对上述问题的解决方案,将渲染使用博弈论中过程工程师更有吸引力。使用博弈论提供了一个有用的工具PSE社区模型中的多尺度,多目标和多人游戏。使用博弈论的突出优势之一在过程和设计问题,需要考虑回报的相互冲突的目标,如环境、经济和社会代理。gydF4y2Ba

作者的贡献gydF4y2Ba

我和VC设计大纲和该手稿的内容。我完成了VC的指导下写的手稿。gydF4y2Ba

确认gydF4y2Ba

作者欣然承认金融支持EPSRC格兰特EP / T022930/1。gydF4y2Ba

的利益冲突gydF4y2Ba

作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。gydF4y2Ba

出版商的注意gydF4y2Ba

本文表达的所有索赔仅代表作者,不一定代表的附属组织,或出版商、编辑和审稿人。任何产品,可以评估在这篇文章中,或声称,可能是由其制造商,不保证或认可的出版商。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba