计算描述工作流的PDMS交联系统

1介绍

交联聚合物的形式可以是热固塑料和弹性体。聚二甲基硅氧烷(PDMS)是一种广泛使用的弹性体具有各种特性等光学透明度,制造成本低,热稳定性,这使得它适用于广泛的应用,包括生物基质、水处理和微机电系统(MEMS)约翰斯顿et al。(2014);陈et al。(2015);穆萨维et al。(2021);Maddah (2019);施耐德et al。(2009)。

因此,这个超弹性的弹性体的力学性能都进行了广泛的实验研究Tansel et al。(2020);Nunes (2011);金et al。(2011);刘、陈(2007);贝尔纳迪et al。(2017)。在组织工程中,例如,PDMS式微通道可以用来研究血管疾病的机制。在这里,一个重点是确定PDMS的机械性能哈代et al . (2009)。例如,当在微电子作为衬底,PDMS可以暴露于温度的制造期间250 - 300°CTansel et al。(2020)。理解这种交联聚合物系统的机械性能,它有助于解决其分子特性。System-describing数量等的交联程度,单体分布,并考虑系统的方向性可以发挥重要作用。建模可以实现分子水平上的交联反应,例如,在量子力学的帮助方法阿雷曼et al。(2008);Meißner et al。(2020)或经典分子动力学(MD)方法李和斯特(2010);Vashisth et al。(2018);吉辛et al。(2017);吉辛et al。(2020)。

的物理描述,交联反应在分子水平上,量子化学建模的一个基本工具阿雷曼et al。(2008);Meißner et al。(2020)。这个可以用来描述键断裂和形成。然而,计算大型聚合物系统的交联行为在这个基本层面可以成为计算复杂度非常高。甚至多尺度描述方法,只有部分描述聚合物使用量子化学方法,通常仍是耗时太长。的使用经验反应力场结合分子动力学方法会导致进一步节省计算时间相对于前面提到的方法Vashisth et al。(2018)。减少计算时间的另一种可能性是现象学的描述提供的交联过程。对于这个描述,经典分子动力学方法,利用基于距离的交联方法,可以使用吉辛et al。(2017)。在一个基于距离的交联过程中,只有原子反应形成的债券时定义的距离值。根据基于距离的交联过程的定义,这个距离值可以是一个必要的或充分的标准键的形成。此外,当生成一个新的债券,可以打破其他债券之间的成键原子和调整现有的键参数化。在这部作品中,基于距离的交联方法实现在LAMMPS吉辛等人吉辛et al。(2017);吉辛et al。(2020);汤普森et al。(2022)。使用这种方法的优点是减少计算时间。此外,这项工作的目的不是交联反应的物理描述,而是代结构取决于聚合物链之间的比例和交联单位和转化程度的交联(cdc)。然后,部分交联聚合物结构受到拉伸和压缩测试。因为压缩和紧张测试在当前工作轴应变,应变率有决定性影响的模拟时间。为了弥补粘弹性的影响,松弛测试连接到拉力测试。最终的变形状态维持的时间放松和系统平衡。这项工作的重点是提供一个工作流描述了交联,变形,使用不同的PDMS和放松聚合物结构的结构为例,不同的疾病预防控制中心和聚合物链的组成和交联的元素。

2计算设置

在以下过程制备交联聚合物系统的描述。在这之后,将描述分析方法。最后,压缩和拉伸测试的实现,将松弛测试。

2.1交联系统的设置

一开始,uncross-linked系统分为两种类型的分子,链接器,根据聚合物链图1。链接器代表交联的聚合物链的唯一选择,反之亦然。cdc的最大数量是指链和连接器之间的交叉连接。聚合物链之间的化学反应和链接器所描述的

$\text{何}-\text{如果}{({\text{CH}}_3)}_2\text{R '}+\text{RH}$

$\to \text{R}-\text{O}-\text{如果}{({\text{CH}}_3)}_2\text{R '}+{\text{H}}_2,$

R代表链接器和R′聚合物链海涅et al。(2004)。PDMS单体的结构和链接器分子中可以看到图1一个和图1 b,分别。交联聚合物链的原子是氧原子与氢饱和图1一个在最后的聚合物链。在图1 b链接器的四个外硅原子分子交联的原子。当外的一个硅原子的链接器是在以前定义的距离5Å氧原子位于结束或聚合物链尾,创建一个债券之间的氧和硅原子。同时,氢原子之间的债券在相应的氧原子和硅原子被打破和氢原子从系统中删除。

最初的三维分布的聚合物链和连接器生成软件包GROMACS赫斯et al。(2008)。在这里,连锁店的数量N_C和连接器N_l捕获在一个立方模拟盒子。一个初始最小间距3.5Å选用的不同的分子。单个分子的分布和取向是随机的。MD模拟,DREIDING力场梅奥et al。(1990)使用,特别是parameterised债券、角度和二面角。系统的parametrisation在两个步骤。债券,角度和二面角的链接器和聚合物链类型确定使用软件包“LAMMPS界面”Boyd et al。(2017)。结果,parametrisation链的类型和连接器类型可用。随后,在第二个步骤中,参数化基团和链被映射到与GROMACS之前生成的初始结构赫斯et al。(2008)。系统被认为是链接器比率根据链表1。六种不同的初始几何图形是交联根据流程图所示图2一个。60的系统实现疾病预防控制中心,70年,80%。在目前的工作,大系统,即。,大约40000个原子。在系统初始化设置和初始速度,系统从30到400 K加热40 ps在一个恒定的原子序数,指定的体积,和指定温度(NVT系综)。系统然后第一个平衡在400 K的温度20 ps NVT系综和平衡在一个恒定的原子序数,400 K的温度和压力为0 Pa (NPT合奏)8 ps。随后,系统进一步平衡NVT系综内25 ps。在这个平衡过程中,交联反应是允许的。这个模拟时间运行后,检查是否交联程度已经达到60%。如果是满足此条件,结构存储和一个平衡阶段没有交联反应遵循5 ps在400 K和零压力。这是紧随其后的是另一个平衡阶段允许交联反应NVT系综的400 K 10 ps。平衡阶段的减少仿真时间与不扩散核武器条约》和NVT乐团后发生60%的疾病预防控制中心,因为运动方程显示数值不稳定平衡的仿真时间较长的阶段NVT和NPT集合体。后发生的两个平衡阶段结构存储60%的疾病预防控制中心是重复,直到第一次达到70%的疾病预防控制中心,存储结构,交联完成80%的疾病预防控制中心。根据表1系统组不同比例的聚合物链链接器,所以系统组有2比1的比率和系统B组有5比3。交联模拟完成后,每个系统组包含六个配置cdc 60, 70年,和80%,分别。

2.2本构方程

描述超弹性的材料的力学行为,奥格登模型奥格登。(1951)和穆尼Rivlin模型穆尼。(1940)广泛应用于文学吗金et al。(2011);萨索et al。(2008);Gamonpilas和McCuiston (2012);金et al。(2012);Khajehsaeid et al。(2014)。这里,能量密度Ψ计算三个主要的功能延伸λ₁,λ₂和λ₃根据

在哪里μ_p剪切模,α_p是无量纲的常量和N求和项的数量吗Holzapfel。(2010)。假设不可压缩材料的行为,强调σ_二世不同变形状态,如单轴应变,可以派生

从情商。1,在那里λ_我的主要方向拉伸变形吗贝尔纳迪et al。(2017)。在文献中,两个和三个求和条件用于实验数据金et al。(2011);Treloar (1944);Kanyanta和Ivankovic (2010);贝尔纳迪et al。(2017)。描述粘弹性行为,放松测试是在实验研究来确定执行时间松弛模量Kanyanta和Ivankovic (2010)。在第一步中,表现在恒定应变率拉伸试验。在第二步中,拉伸试验的最终状态然后持续在弛豫时间t_r和减少压力曲线记录。使用普龙尼系列

在哪里E_∞是放松的模量、松弛模量E(t_r在Wiechert模型可以计算)Brinson和Brinson (2015)。这个模型是基于广义麦克斯韦模型,因此组件E_我和τ_我代表麦克斯韦的弹性和时间常数参数模型。松弛模量描述线性回归直线的斜率不同的值的放松压力σ_∞总压力的函数应用在每种情况下Kanyanta和Ivankovic (2010);海涅et al。(2004)。

包括初始应力松弛试验,我们使用

在哪里p_我拟合参数,σ₀是初始压力海涅et al。(2004)。为了计算放松压力,它是假定的基础上确定结构应力行为符合情商。4这符合函数收敛于一个无限时域的应力值。从这个假设如下所示

2.3变形和松弛测试

后部分交联生成系统根据2.1节,它们平衡使用一个NPT合奏的温度400 K和零压力7 ns。平衡系统初始系统压缩和拉伸测试,使用一个NPT合奏,主应力组件σ_yy和σ_zz将等于零。温度400 K作为平衡之前。变形是10的应变和应变率控制⁷,10⁸和10⁹1 / s使用,最终菌株。1,.175,0。25,.325选中的最大超弹性的应变范围的32.5%相比相对较小的文学垫片et al。(2004);贝尔纳迪et al。(2017)。所有原子的MD模拟考虑这项工作,应变率最低的是10⁷1 / s, 10 ns的MPI并行计算成本48芯(Hasswell架构)平均不超过3天。最后,在拉伸测试后已经完成和畸形的部分交联系统存储,系统平衡与另一个NPT合奏,同时保持变形状态。在这些放松的测试中,压力的主要组件σ_yy和σ_zz再次设置为0。因为计算能力是有限的,放松的时间用于实际的松弛实验,在10³年代,不能模拟意识到目前的工作Kanyanta和Ivankovic (2010)。系统平衡在400 K的温度25 ns。

适合放松压力数据根据情商普龙尼系列。4使用非线性最小二乘法。在这种情况下τ_我是一个拟合参数。此外,需要注意的是,一个,六个模拟松弛测试的数据点,即。1500012数据点。

3结果与讨论

结果分为两类。首先,聚合物系统的结构进行了分析,其次,这些系统的机械性能。

3.1交联结构

如前所述,聚合物与GROMACS系统初始化赫斯et al。(2008)受到一个基于距离的交联过程。为了描述了交联根据序列所示图2一个,只有平衡阶段,使交联反应所示图2 b。困难的交联系统,由原子的数量。这里的复杂性解决可能是减少选择粗粒度模型海涅et al。(2004)。在这项工作,然而,一个所有原子医学用于可视化交联,cdc的复杂性。在图2 b可以看出,增加交联是最高的前25 ps,随着交联的机会随数量的新交叉连接的形成及其流动性降低。由于增加疾病预防控制中心和随之而来的运动方程的数值不稳定性增加,交联阶段缩短从之前的25到5 ps从60%的疾病预防控制中心。此外,它可以看到图2 b,使交联的增加平均降低交叉连接数量增加。2 ns。图3一,用软件OVITO创建的Stukowski (2010)显示了一个示例的代表性体积单元(RVE)。链和连接器连接显示在一个共同的颜色,称为单元链在下面。此外,图3 b显示单元链的平均数量,因为它取决于他们的单位的数量。单位一词可以指链或连接器。值得注意的是,作为疾病预防控制中心减少,单位连锁店的数量有一个到9个连锁单位减少。此外,它表明一个六射频,70%的疾病预防控制中心和五个六射频,有80%的疾病预防控制中心有最长的发生单元链的长度,从100到250辆。在图3 c平均单位链链链接器比提出了一个总体比例为2比1。此外,它应该被提到单一链或链接器不包括在统计所示图3 c。在图3 c,可以看出大多数单元链链链接器1.75的比率小于2.5。最初的整体链链接器2比1的比率也在这个比例范围。至少尽可能多的链接器链单元链中只出现一次的六个射频cdc的60%和70%。

3.2机械性能

首先,从交联结构表1变形为10,17.5,25岁和32.5 ns恒定应变率10⁷,10⁸和10⁹1 / s。应变率对拉伸实验研究粘弹性材料的测试与松弛测试范围从10⁸到10⁴1 / sSiviour和约旦(2016)。弛豫时间设置为25 ns为了不设置计算工作量太大。

3.2.1单轴压缩和紧张

单轴压缩和紧张测试选为变形情况。在压缩和拉伸方向变形发生在相同的应变率。最后的应变范围也在相同的绝对值。在第一步,柯西应力张量的分量的噪音被认为是一个函数的仿真时间后应用巴特沃斯低通滤波器的截止频率10⁶赫兹斯蒂芬(1930)。过滤后的波动压力反应的模范所示图4一。

±32.5%的应变范围被认为是在这个工作可以被作为经典的合适范围很小如根据超弹性的材料模型奥格登(1951)或Mooney-Rivlin穆尼(1940),如果合适的范围从文学是用于比较Kanyanta和Ivankovic (2010);金et al。(2011);贝尔纳迪et al。(2017)。6个标本/交联程度的应力-应变数据安装使用奥格登模型根据情商。2有两个求和的条件。为了这个目的,所有数据点从所有六个模拟运行时,即3900084数据点。奥格登的拟合参数模型中可以找到表2。中可以看到图4 b,产生的应力值符合奥格登模型,在压缩和紧张,增加与增加级疾病预防控制中心在同一应变状态在每种情况下。对于这些例子中,这意味着使交联的增加导致更高的刚度的材料。的偏差符合一个2比1和5比3点MPa的最大数量。链链接器比率的影响可以被认为是在这些例子中。图5一个和图5 b显示符合情商。2张力和压缩测试的应变率10⁸1 / s和应变率10⁹分别1 / s。相比图4 b可以看出,最大应力(λ= 1.325)在合适的应变率10⁹1 / s大因素9.22,7.29,6.16,60的疾病预防控制中心,70年,和80%,分别。在这项工作,系统考虑应变率依赖从而可以描述。

比较系数的值μ_p1和μ_p2从表2文学,值得注意的是,文学中的值不同的3.4 * 10⁴MPa和63.45 MPa金et al。(2011)。此外,它必须指出,32.5%低于5 MPa压力金et al。(2011)。必须提到的测试温度必须在273.15 KTansel et al。(2020)和金et al。(2011)。这项工作中使用的400 K的温度更高,正如所料,导致压力值低于测试温度在文献中。

3.2.2放松

为了能够确定松弛模,在第一步限制的压力值t→∞在平衡的范围必须被发现。为了捕捉粘弹性的影响,应力松弛后拉伸试验。因为放松乘以10的³年代,正如文献中所描述的那样,将远远超出的时间尺度与MD模拟实现的模拟执行,25 ns的弛豫时间,在文献中使用的数量级,选择在这些模拟所有终端结构的拉伸应变率的测试10⁷1 / sKanyanta和Ivankovic (2010);海涅et al。(2004)。为了能够计算终值的变动应力值在放松,根据情商普龙尼系列。4使用。在这里,σ₀最大应变的应力值是使用的拉伸测试执行。在图6和图6 b放松压力的交联聚合物系统与链链接器2比1的比率显示。1的总压力和.325应用于拉伸试验,分别。可以在使用的拟合参数表2。根据情商。5,放松压力σ_∞是获得。系统之间的最大偏差与链链接器2比1的比率和5 3 5.7%。在最后17.5%的伸长,放松压力值80%的疾病预防控制中心是低于70%的疾病预防控制中心的链链接器比2比1和5比3。这种行为不是所示图4因为适合建造在整个压力范围的32.5%。根据情商的建设符合。4也是基于柯西应力张量分量的压力值加载方向的,因此并不一定考虑到应力-应变曲线在整个压力范围符合根据奥格登模型。考虑图6和图6 b很明显,放松压力增加,增加疾病预防控制中心,这是符合预期的趋势相关拉伸测试。放松压力值在常见的图形绘制图7的函数的最大应变系统考虑。然后确定应力值线性退化作为应用应变的函数σ等于0 MPaɛ等于零。斜率系数从而确定对应于放松E_∞在情商。3。系统的模与不同的比率和疾病预防控制中心可以找到表2。

4结论

在这项工作中,工作流对交联聚合物的生成和机械分析系统提出了使用聚二甲硅氧烷(PDMS)作为一个例子。不同的PDMS结构的交联过程,不同比例的链基团和在疾病预防控制中心和包含大约40000个原子,一个工作流定义的MD模拟。也观察到最长的单位发生链,从100年至250年,单位长度,最可能发生在高度交联系统疾病预防控制中心为80%。增加了疾病预防控制中心10的应变率⁷,10⁸和10⁹1 / s在拉力测试中会导致增加刚度。此外,很明显从适合奥格登的模型,该模型包含压缩测试可以导致更高的应力值相比,过滤数据紧张。此外,应变速率的增加也会导致增加的压力值的平均大小PDMS结构测试。因此,应力值的依赖在应变速率拉伸方向是观察到的应变率10⁷,10⁸,10⁹1 / s。在进一步的调查中,应变率最低,10⁷1 / s,使用。它可以观察到,提高疾病预防控制中心从60岁提高到70%,从70年到80%会导致更高的奥格登模型的应力值。获得的最大差异应力值与奥格登模型为链链接器2比1和5比3点MPa可以忽略不计。在放松的测试中,发现疾病预防控制中心的增加会导致增加松弛应力计算与普龙尼系列。从放松压力,放松模E(t_r模量)和放松E_∞可以计算。与实验结果相比,放松模太高了至少15倍和14 chain-to-linker比率的2比1和5,分别Kanyanta和Ivankovic (2010)。应该注意的是,选择的松弛模量应变范围被认为是32.5%在这个工作和文献中高达100%。其他原因这偏差可以是一个太短弛豫时间(25 ns)或高应变率拉伸试验。因此应变率依赖的应力值必须检测应变率低于10⁷1 / s。同时,它是必要的应变范围内不会成为太小这波动的影响可以减少平均应力-应变数据。

目前的研究表明,测定交联粘弹性力学性能的超弹性的聚合物,可以通过分子动力学模拟执行统一的工作流。

数据可用性声明

原始数据支持了本文的结论将由作者提供,没有过度的预订。

作者的贡献

SK:调查、方法论、概念化、可视化、原创作品草稿,writing-review和编辑。AC:监督、方法论、writing-review和编辑。广告:监督、方法论、writing-review和编辑。GC:资金收购、监督writing-review和编辑。

确认

作者欣然承认德累斯顿中心智能材料(DCIM)和信息服务中心和高性能计算(儿子)涂德累斯顿。

的利益冲突

作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。

出版商的注意

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